在圖中的每個三角形中畫一條線段ppt課件

1、在圖中的每個三角形中畫一條線段在圖中的每個三角形中畫一條線段1 1怎樣畫才干得到一個梯形？怎樣畫才干得到一個梯形？2 2在哪些三角形中，可以得到一個等腰梯形？在哪些三角形中，可以得到一個等腰梯形？說說他的理由說說他的理由. .(1)(2)(3)ABCDE在剛剛的三個三角形中在剛剛的三個三角形中, ,為什么有在第為什么有在第(2)(2)個、第個、第(3)(3)個三角形中個三角形中, ,可以得到一個等腰梯形可以得到一個等腰梯形, ,而不能在第一而不能在第一個三角形中得到呢個三角形中得到呢? ?第第(2)(2)個、第個、第(3)(3)個三角形是等腰三角形個三角形是等腰三角形. . 如圖如圖, ABC

2、, ABC是等腰三角形是等腰三角形,D,D、E E分別分別是是AB AB 、ACAC上的點上的點, ,且且DEBC,DEBC,那么四邊形那么四邊形DBCEDBCE是梯形是梯形. .由于由于ABCABC是等腰三角形是等腰三角形, ,所以所以B=C.B=C.所以所以ADE=AED,ADE=AED,所以所以AD=AEAD=AE又由于又由于AS=AC,AS=AC,所以所以BD=EC.BD=EC.因此因此, ,梯形梯形DBCEDBCE是等腰梯形是等腰梯形. .他還有其它的闡明方法嗎？他還有其它的闡明方法嗎？如圖，把如圖，把DCDC平移到平移到AEAE的置，的置，這時，四邊形這時，四邊形AECDAECD是

3、平行四是平行四邊形，那么邊形，那么AECDAECD，AE=CD.AE=CD.由于由于AECD,AECD,所以所以AEB=CAEB=C又由于又由于B=C,B=C,所以所以AEB=B.AEB=B.由在一個三角形中由在一個三角形中, ,等角對等邊等角對等邊, ,得得AB=AE,AB=AE,所以所以AB=CD. AB=CD. 因此梯形因此梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形. .A AB BC CD DE E在梯形在梯形ABCDABCD中，中，ADBC ,B=C.ADBC ,B=C.那么梯形那么梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形如圖如圖, ,作梯形作梯形ABCDABCD的高的高AEAE、DF

4、.DF.由于梯形的上、下兩底平行由于梯形的上、下兩底平行, ,即即ADBC,ADBC,所以由平行線間的垂線段處處相等所以由平行線間的垂線段處處相等, ,得得AE=DF.AE=DF.又由于又由于AEB=90AEB=90,DFC=90,DFC=90, , 所以所以AEB=DFC.AEB=DFC.又由于又由于B=C.B=C.所以所以,Rt,RtABERtABERtDCF. DCF. 因此得因此得AB=DC. AB=DC. 所以由定義可知所以由定義可知: : 梯形梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形. .他還有其它的闡明方法嗎？他還有其它的闡明方法嗎？ABCDEF如圖，梯形如圖，梯形ABCABC中

5、中,ADBC,ADBC，B=CB=C，DEABDEAB且且交交BCBC于于E.E.E EA AB BC CD D1 1AB=DE AB=DE 嗎？嗎？2 2DEC = C DEC = C 嗎？嗎？1 1 AB=DE.AB=DE. 理由理由: :由由ADBCADBC， DEABDEAB可知可知ABEDABED是平行四邊形是平行四邊形. .從而從而AB=DE.AB=DE.2 2DEC = B= CDEC = B= C 3 3由此他能得到什么結(jié)論？由此他能得到什么結(jié)論？如圖，在梯形如圖，在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AA，CC互補?；パa。梯形梯形ABCDABCD是等腰梯形嗎？是等腰

6、梯形嗎？ABCD解解: :在梯形在梯形ABCDABCD中中: :ADBCADBCA+B=180A+B=180A+C=180A+C=180B= CB= C梯形梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形1 1、有兩個內(nèi)角是、有兩個內(nèi)角是7070的梯形一定是等腰梯形嗎？的梯形一定是等腰梯形嗎？有兩個內(nèi)角是有兩個內(nèi)角是7070的梯形一定是等腰梯形。的梯形一定是等腰梯形。理由是：理由是：這兩個這兩個7070的內(nèi)角的位置僅有三種情況。的內(nèi)角的位置僅有三種情況。1 1相鄰。頂點是同一條腰的兩個端點，相鄰。頂點是同一條腰的兩個端點，此時兩個角應(yīng)該是互補的此時兩個角應(yīng)該是互補的2 2相鄰。頂點是同一條底邊的兩個端點，相鄰。頂點是同一條底邊的兩個端點，此時兩個角相等，這個梯形是等腰梯形。此時兩個角相等，這個梯形是等腰梯形。3 3相對時，此四邊形是平行四邊形。相對時，此四邊形是平行四邊形。2 2、如圖，四邊形、如圖，四邊形ABCDABCD是由三個全等的正角形圍成是由三個全等的正角形圍成的，它是等腰梯形嗎？為什么？的，它是等腰梯形嗎？為什么？E EA AB BC CD D理由是：理由是：由由B+BAD=3B+BAD=36060=180=180B+C=2B+C=26060=120=120