2018-2019學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中試卷(含答案解析)

1、2018-2019 學(xué)年八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本題共 12 個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的, 每小題 3 分，滿分 36 分）1.直線 y= 2x-4 與 y 軸的交點坐標是（2如圖，下面不能判斷是平行四邊形的是（C.ZB+/DAB=180,/B+ZBCD=180D . AB / CD , AB= CD 3在圓的周長公式 C= 2nR 中，是變量的是（C.4如圖，在平行四邊形ABCD 中，過點C 的直線 CE 丄 AB，垂足為E，若ZEAD = 53，則ZBCED. 123 C. 47請把正確的選項選出來A .（4，0）B .（ 0， 4）C.（-4, 0）B . A

2、B/ CD, AD = BCC. 4 和 17 .設(shè)正比例函數(shù) y= mx 的圖象經(jīng)過點 A （ m, 4），且 y 的值隨 x 值的增大而減小，則 m=A . 2B . - 2C. 4D. - 4&將直線 y= 2x 向右平移 1 個單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（）A . y= 2x- 1B . y= 2x- 2C . y= 2x+1D . y= 2x+29.已知一次函數(shù) y= kx+b （ kz0）經(jīng)過（2,- 1）、（- 3, 4）兩點，則它的圖象不經(jīng)過（A.第一象限B .第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10 .已知：如圖，菱形 ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于點

3、 O, OE/ DC 交 BC 于點 E, AD 則 OE的長為（）A . 6cmB . 4cmC . 3 cmD . 2 cm11.如圖，矩形 ABCD 的對角線 AC= 8cm,/ AOD = 120,貝 U AB 的長為()A.二 cmB . 2cmC . 2 譏術(shù)D . 4 cm 12 .如圖，將正方形對折后展開（圖 是連續(xù)兩次對折后再展開），再按圖示方法折疊，能夠得到AD = 5, AB = 3,的長度D分別為（）=6 cm,一個直角三角形(陰影部分)，且它的一條直角邊等于斜邊的一半這樣的圖形有(二、填空題：(本大題共 8 個小題，每小題填對最后結(jié)果得5 分，滿分 40 分.)13.

4、_在正比例函數(shù) y=- 3mx 中，函數(shù) y 的值隨 x 值的增大而增大，則 P ( m, 5)在第_象限.14._ ?ABCD中，已知點 A (- 1, 0), B (2, 0), D ( 0, 1).則點 C 的坐標為 _.15 .如果一次函數(shù) y= mx+3 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，貝 Um 的取值范圍是19.已知平行四邊形 ABCD 中，AB= 4, BC= 6, BC 邊上的高 AE= 2, AF 丄 DC 于 F，貝 U DF 的長20. 已知點 A (1, 5), B (3, - 1)，點 M 在 x 軸上，當 AM - BM 最大時，點 M 的坐標為 _三、解答題：(本大題

5、共7 個小題，滿分 74 分.解答時請寫出必要的演推過程21.( 10 分)如圖，在平行四邊形 ABCD 中，E、F 分別在 AD、BC 邊上，且 AE = CF .16.如果點 P1(3, yj, P2(2, y2)在一次函數(shù) y= 2x- 1 的圖象上，則y1y2.(填“”，17.如圖，矩BAF = 58，則/ DAE 等AC= 8cm, BD = 6cm，則邊長 AB =cm.是求證：()ABEBACDF；22.( 12 分)已知一次函數(shù) y= 2x+4(1) 在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象；(2) 求圖象與 x 軸的交點 A 的坐標，與 y 軸交點 B 的坐標;(3) 在

6、(2)的條件下，求出 AOB 的面積；(4) 禾 U 用圖象直接寫出：當 yv 0 時，x 的取值范圍.y/5k43n1t1d1jii、5 4 -32 -1 -1012345-24-5-fi23.( 10 分)如圖，四邊形 ABCD 是正方形，BE 丄 BF , BE= BF , EF 與 BC 交于點24.( 10 分)已知甲、乙兩地相距 90km, A, B 兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地,G.A 騎摩托車，B(1)求證：AE= CF ；EGC 的大小.騎電動車，圖中 DE , OC 分別表示 A, B 離開甲地的路程 s ( km)與時間 t (h)的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題

7、.(1)A 比 B 后出發(fā)幾個小時？ B 的速度是多少?(2)在 B 出發(fā)后幾小時，兩人相遇？25.( 10 分)如圖，0 為矩形 ABCD 對角線的交點，DE / AC, CE / BD .(1)求證：四邊形 OCED 是菱形；26.( 10 分)如圖，已知直線 11: y= 2x+1、直線 12： y=- x+7，直線 li、12分別交 x 軸于 B、C 兩點，h、l2相交于點 A.(1)求 A、B、C 三點坐標;(2)求厶 ABC 的面積.27.( 12 分)如圖， ABC 中，點 0 是邊 AC 上一個動點，過 0 作直線 MN / BC .設(shè) MN 交/ ACB 的平分線于點 E,交

8、/ ACB 的外角平分線于點 F .OCED 的面積.(1)求證：0E = OF ;(2)若 CE= 12, CF = 5,求 0C 的長;(3)當點 0 在邊 AC 上運動到什么位置時，四邊形AECF 是矩形？并說明理由.N2018-2019 學(xué)年八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共 12 個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來每小題 3 分，滿分 36 分）1.直線 y= 2x-4 與 y 軸的交點坐標是（）A . （4, 0）B . （ 0, 4）C. （- 4, 0）D. （ 0, - 4）【分析】令 x= 0，求出 y 的值，即可求

9、出與 y 軸的交點坐標.【解答】解：當 x= 0 時，y=- 4,則函數(shù)與 y 軸的交點為（0,- 4）.故選：D.【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，要知道，y 軸上的點的橫坐標為 0.2如圖，下面不能判斷是平行四邊形的是（）B . AB/ CD, AD = BCC.ZB+/DAB=180,/B+ZBCD=180D . AB / CD , AB= CD【分析】由平行四邊形的判定方法得出選項A C、D 正確，選項 B 不正確，即可得出結(jié)論.【解答】 解：/ B = / D, / BAD = / BCD ,四邊形 ABCD 是平行四邊形，A 選項正確；/ AB / CD , AD =

10、BC,四邊形 ABCD 是等腰梯形，不一定是平行四邊形，B 選項不正確；/B+ZDAB=180,/B+ZBCD=180 , AD / BC, AB / CD,四邊形 ABCD 是平行四邊形，C 選項正確；/ AB/ CD , AB = CD,四邊形 ABCD 是平行四邊形，D 選項正確.故選：B.【點評】本題考查了平行四邊形的判定方法；熟記平行四邊形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.3.在圓的周長公式 C= 2nR 中，是變量的是（）A . CB . RC.n和 RD. C 和 R【分析】根據(jù)變量是改變的量，據(jù)此即可確定周長公式中的變量.【解答】解：圓的周長公式 C = 2nR 中，變量是 C 和

11、R,故選：D.【點評】本題考查了常量和變量的定義，明確變量是改變的量，常量是不變的量.ABCD 中，過點 C 的直線 CE 丄 AB，垂足為 E,若/ EAD = 53，則/ BCE【分析】設(shè) EC 于 AD 相交于 F 點，利用直角三角形兩銳角互余即可求出/EFA 的度數(shù)，再利用平行四邊形的性質(zhì)：即兩對邊平行即可得到內(nèi)錯角相等和對頂角相等，即可求出/BCE 的度數(shù).【解答】解：在平行四邊形 ABCD 中，過點 C 的直線 CE 丄 AB,/ E= 90,/ EAD = 53 ,/ EFA = 90- 53= 37,/ DFC = 37四邊形 ABCD 是平行四邊形, AD / BC,4如圖，

12、在平行四邊形C. 47D. 123的度數(shù)為（）/BCE=ZDFC=37.故選：B.【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和對頂角相等，根據(jù)題意得出/E= 90和的對頂角相等是解決問題的關(guān)鍵.5.下列曲線中，表示 y 不是 x 的函數(shù)是（【分析】根據(jù)函數(shù)的意義即可求出答案.【解答】解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量x 的任何值，y 都有唯一的值與之相對應(yīng)， 所以 B不正確.故選：B.【點評】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論.函數(shù)的意義反映在圖象上簡單的判斷方法是：做垂直 x 軸的直線在左右平移的過程中與

13、函數(shù)圖象只會有一個交點.6.如圖，在？ABCD 中，AD = 5, AB = 3, AE 平分/ BAD 交 BC 邊于點 E.則線段 BE、EC 的長度分別為（）A . 2 和 3B . 3 和 2C. 4 和 1D . 1 和 4【分析】先根據(jù)角平分線及平行四邊形的性質(zhì)得出/BAE=ZAEB，再由等角對等邊得出 BE = AB,從而求出 EC 的長.【解答】解：TAE 平分/ BAD 交 BC 邊于點 E,/BAE=ZEAD,四邊形 ABCD 是平行四邊形，AD / BC, AD = BC= 5,:丄DAE= ZAEB,/BAE=ZAEB, AB= BE = 3, EC= BC - BE=

14、 5 - 3= 2.故選： B【點評】本題主要考查了角平分線、 平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的判定，根據(jù)已知得出/ BAE=/ AEB 是解決問題的關(guān)鍵.7 .設(shè)正比例函數(shù) y= mx 的圖象經(jīng)過點 A ( m, 4)，且 y 的值隨 x 值的增大而減小，則 m=()A. 2B.- 2C. 4D.- 4【分析】 直接根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法求解即可.【解答】解：把 x= m, y= 4 代入 y= mx 中，可得： m= 2,因為 y 的值隨 x 值的增大而減小,所以 m=- 2,故選： B.【點評】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)：正比例函數(shù)y= kx (kz0)的圖象為直線，當 k0 時

15、，圖象經(jīng)過第一、三象限，y 值隨 x 的增大而增大；當 kv0 時，圖象經(jīng)過第二、四象限，y 值隨 x的增大而減小.&將直線 y= 2x 向右平移 1 個單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為()A. y=2x-1B. y=2x-2C. y=2x+1D. y = 2x+2【分析】 根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進行解答即可.【解答】解：直線 y= 2x 向右平移 1 個單位后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y= 2 (x - 1),即 y= 2x- 2.故選： B.【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知“上加下減,左加右減”的原則是解答 此題的關(guān)鍵.9.已知一次函數(shù) y= kx+b (kz0)

16、經(jīng)過( 2,- 1)、(- 3, 4)兩點,則它的圖象不經(jīng)過()A .第一象限B .第二象限C.第三象限D(zhuǎn) .第四象限【分析】將(2,- 1 )與(-3, 4)分別代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)= kx+b 中，得到關(guān)于 k 與 b 的二元一次方程組，求出方程組的解得到k 與 b 的值，確定出一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到一次函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限.【解答】解：將（2,- 1）、（- 3, 4）代入一次函數(shù) 尸 kx+b 中得:（2k+b=T |-3k+b=4，-得：5k =- 5,解得：k=- 1,將 k=-1代入得：-2+b =-1，解得：b=1,I b=l一次函數(shù)解析式為 y=- x+

17、1 不經(jīng)過第三象限.故選：C.【點評】此題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，靈活運用待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.10.已知：如圖，菱形 ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于點 O, OE/ DC 交 BC 于點 E,AD = 6cm, 則 OE 的長為（ ）【分析】由菱形 ABCD 中，OE / DC,可得 OE 是厶 BCD 的中位線，又由 AD = 6cm，根據(jù)菱形的 性質(zhì)，可得 CD = 6cm，再利用三角形中位線的性質(zhì)，即可求得答案.【解答】解：四邊形 ABCD 是菱形， CD = AD = 6cm, OB = OD ,/ OE / DC, BE： CE

18、= BO : DO, BE= CE,即 OE 是厶 BCD 的中位線，OE= = -CD = 3cm.故選：C.【點評】此題考查了菱形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì).注意證得C. 3cmD. 2 cmOE 是厶 BCD 的中位線是解A .6cmB. 4cm此題的關(guān)鍵.11.如圖，矩形 ABCD的對角線 AC= 8cm,/ AOD = 120,貝 U AB 的長為（）A .: cmB . 2cmC. 2 諄cmD. 4cm【分析】根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分可得AO= BO=AC,再根據(jù)鄰角互補求出/ AOB 的度數(shù)，然后得到 AOB 是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得解.【解答】 解：

19、在矩形 ABCD 中，AO= BO= AC = 4cm,2/ AOD = 120 ,/ AOB = 180 - 120 = 60, AOB 是等邊三角形， AB= AO = 4 cm.故選：D.【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，判定出厶AOB 是等邊三角形是解題的關(guān)鍵.12 如圖，將正方形對折后展開（圖 是連續(xù)兩次對折后再展開），再按圖示方法折疊，能夠得到一個直角三角形（陰影部分），且它的一條直角邊等于斜邊的一半這樣的圖形有（）【分析】根據(jù)含 30角所對的直角邊等于斜邊一半，然后依次判斷直角三角形中能否找到一個角等于 30 ,從而判斷出答案.設(shè)正方形的邊長為 a,在圖中，由

20、折疊知，BC = BD = a, AB = -a,在 Rt ABC 中，根據(jù)勾股定理得，AC =a,2CF = AF - AC=-a,2設(shè) CE = ED = x,貝VEF = _ a - x,在 Rt CEF 中，(a-x)2+ (a)2= x2,2 2.x=2-計=,.CE=ED= 2 -計=,在 Rt BDE 中，tan/DBE =吳=2-T故/ DBE = / CBEv30,故厶 ECB，故不能滿足它的一條直角邊等于斜邊的一半.在圖中，BC = ：a, AC = AE = a,故/ BAC = 30,從而可得/ CAD = / EAD = 30,故能滿足它的一條直角邊等于斜邊的一半.

21、在圖中，AC= a, AB = a,故/ ABC =/ DBC 工 30,故不能滿足它的一條直角邊等于斜邊的一半. 在圖中，AE = a, AB = AD = a,42故/ ABE = 30,/ EAB = 60,從而可得/ BAC = / DAC = 60，/ ACB= 30,故能滿足它的一條直角邊等于斜邊的一半.綜上可得有 2 個滿足條件.故選：C.【點評】此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及圖形折疊等知識的綜合應(yīng)用能 力及推理能力，難度較大，注意細心、耐心思考.、填空題：(本大題共8 個小題，每小題填對最后結(jié)果得5 分，滿分 40 分.)【解答】解:13.在正比例函數(shù) y=

22、- 3mx 中，函數(shù) y 的值隨 x 值的增大而增大，則 P ( m, 5)在第 二 象限.【分析】先根據(jù)正比例函數(shù) y=- 3mx 中，函數(shù) y 的值隨 x 值的增大而增大判斷出- 3m 的符號， 求出 m 的取值范圍即可判斷出 P 點所在象限.【解答】解：正比例函數(shù) y=- 3mx 中，函數(shù) y 的值隨 x 值的增大而增大，3m 0,解得 mv0,點 P ( m, 5)在第二象限.故答案為：二.【點評】本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意判斷出m 的符號是解答此題的關(guān)鍵.14.?ABCD 中，已知點 A (- 1, 0), B (2, 0), D ( 0, 1).則點 C 的坐標為(3,

23、 1).【分析】畫出圖形，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出DC / AB, DC = AB= 3,根據(jù) D 的縱坐標和 CD = 3即可求出答案.平行四邊形 ABCD 中，已知點 A (- 1 , 0), B ( 2, 0), D (0, 1),AB= CD = 2 -( - 1 )= 3, DC / AB, C 的橫坐標是 3,縱坐標和 D 的縱坐標相等，是 1, C 的坐標是(3, 1),故答案為：(3, 1).【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和坐標與圖形性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)圖形進行推理和求值是 解此題的關(guān)鍵，本題主要考查學(xué)生的觀察能力，用了數(shù)形結(jié)合思想.15 .如果一次函數(shù) y= mx+3 的圖象

24、經(jīng)過第一、二、四象限，貝Um 的取值范圍是 mv0 .A JD.C1【解答】解:【分析】根據(jù)一次函數(shù) y = mx+3 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限判斷出m 的取值范圍即可.【解答】解：一次函數(shù) y= mx+3 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，mv0.故答案為：mv0.【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y= kx+b (kz0)中，當 kv0,b0 時函數(shù)的圖象在一、二、四象限.16.如果點 Pi(3, yi),P2( 2,y2)在一次函數(shù) y= 2x-1 的圖象上，貝 V yi y2.(填“”“v”或“=”)【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，將點Pi、P2的坐標分別代

25、入已知函數(shù)的解析式，分別求得 yi、y2的值，然后再來比較一下 yi、y2的大小.【解答】解：點 Pi(3, yi), P2(2, y2)在一次函數(shù) y= 2x- i 的圖象上，yi=2X3i=5,y2=2X2i=3,/ 5 3,.yi y2；故答案是：.【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上.解 題時也可以根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性進行解答.i7.如圖，矩形 ABCD 沿 AE 折疊，使 D 點落在 BC 邊上的 F 點處，若/ BAF= 58，則/ DAE 等/ DAE =/ FAE ,又因為/ BAF = 58且長方形的一個角為 90 度,【解答】解：

26、根據(jù)翻折不變性設(shè)/ DAE =/ FAE = x 度,又/ BAF = 58/ BAD = 90,x+x+58= 90,解得 x= 16/ EAD = 16 .可求出/ EAD 的度數(shù).故答案為：16【點評】此題考查了翻折不變性，要注意運用長方形的性質(zhì).此題有諸多隱含條件，解答時要注意挖掘.18.菱形 ABCD 中，若對角線長 AC= 8cm, BD = 6cm,則邊長 AB = _ cm.【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出對角線一半的長度，然后利用勾股定理列式計算即 可得解.【解答】解：如圖，菱形 ABCD 中，對角線長 AC = 8cm, BD = 6cm,A0=-AC = 4cm,

27、 BO = BD = 3cm,2 2菱形的對角線互相垂直，在 Rt AOB 中，AB =、!-_：-=寸 / ,=5 cm.【點評】本題主要考查了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，作出圖形更形象直觀且有助于理解.19.已知平行四邊形 ABCD 中，AB = 4, BC = 6, BC 邊上的高 AE = 2, AF 丄 DC 于 F，貝 U DF 的長是【分析】根據(jù)平行四邊形的對邊相等，可得CD = AB= 4，又因為 S?ABCD=BC?AE = CD?AF，所以求得 DC 邊上的高 AF 的長，進而利用勾股定理解得即可.【解答】解：四邊形 ABCD 是平行四邊形，. CD = AB= 4,

28、S?ABCD=BC?AE=CD?AF=6X2=12, AF = 3. DC 邊上的高 AF 的長是 3.在 Rt ADF 中，DF =一一二一“二故答案為3T.【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等.還要注意平行四邊形的面積的求解方法：底乘以高.720.已 知點 A (1, 5), B ( 3, - 1),點 M 在 x 軸上，當 AM - BM 最大時，點 M 的坐標為(,0)_.【分析】作點 B 關(guān)于 x 軸的對稱點 B ，連接 AB 并延長與 x 軸的交點，即為所求的 M 點.利 用待定系數(shù)法求出直線 AB 的解析式，然后求出其與 x 軸交點的坐標，即 M 點的坐標.【

29、解答】解：如圖，作點 B 關(guān)于 x 軸的對稱點 B,連接 AB 并延長與 x 軸的交點，即為所求的M 點.此時 AM - BM = AM - B，M = AB不妨在 x 軸上任取一個另一點 M ，連接 M A、M B、M B.則 M A - M B = M A - M BvAB(三角形兩邊之差小于第三邊). M，A - M，BvAM - BM，即此時 AM - BM 最大. B 是 B (3,- 1)關(guān)于 x 軸的對稱點， B ( 3, 1).設(shè)直線 AB 解析式為 尸 kx+b，把 A (1 , 5)和 B ( 3, 1)代入得：直線 AB 解析式為 y=- 2x+7.7令 y= 0,解得

30、x= 一 7M點坐標為(一，0)7故答案為：(，0)O ACB【點評】本題考查了軸對稱-最短路線問題、坐標與圖形性質(zhì)解題時可能感覺無從下手，主 要原因是平時習慣了線段之和最小的問題， 突然碰到線段之差最大的問題感覺一籌莫展其實兩 類問題本質(zhì)上是相通的，前者是通過對稱轉(zhuǎn)化為“兩點之間線段最短”問題，而后者(本題)是 通過對稱轉(zhuǎn)化為“三角形兩邊之差小于第三邊”問題可見學(xué)習知識要活學(xué)活用，靈活變通.三、解答題：(本大題共 7 個小題，滿分 74 分.解答時請寫出必要的演推過程721.( 10 分)如圖，在平行四邊形 ABCD 中，E、F 分別在 AD、BC 邊上，且 AE = CF .求證:（）AB

31、EBACDF;【分析】(1 )由四邊形 ABCD 是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，對角相等，即可證得/ A=ZC, AB = CD，又由 AE = CF，利用 SAS,即可判定厶 ABEBACDF ；(2)由四邊形 ABCD 是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等，即可得AD / BC, AD =BC,又由 AE = CF，即可證得 DE = BF，然后根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可 證得四邊形 BFDE 是平行四邊形.【解答】證明：(1)v四邊形 ABCD 是平行四邊形，/ A=ZC，AB=CD，在厶 ABE 和厶 CDF 中，二CF ABEBACDF (SAS)；

32、(2)v四邊形 ABCD 是平行四邊形， AD / BC，AD = BC，/ AE= CF， AD - AE= BC - CF，即 DE = BF，四邊形 BFDE 是平行四邊形.【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定以及全等三角形的判定此題難度不大，注意數(shù)形 結(jié)合思想的應(yīng)用，注意熟練掌握定理的應(yīng)用.22 ( 12 分)已知一次函數(shù) y= 2x+4(1) 在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出函數(shù)的圖象；(2) 求圖象與 x 軸的交點 A 的坐標，與 y 軸交點 B 的坐標；（3） 在（2）的條件下，求出 AOB 的面積；（4） 禾U用圖象直接寫出：當 yv0 時，x 的取值范圍.5431til

33、l1 t r |i5 4 -3 -j? -1O1 2 :J 4 5-1-2a-5【分析】（1）利用兩點法就可以畫出函數(shù)圖象；（2）利用函數(shù)解析式分別代入 x =情況就可以求出交點坐標；（3）通過交點坐標就能求出面積；（ 4 ）觀察函數(shù)圖象與就可以得出結(jié)論.【解答】解：（1）當 x= 0 時 y= 4，當 y= 0 時，x =- 2,則圖象如圖所示y-5 4-3/2 -1O1 2 3 4 5*/ -1-2-3A-5（2）由上題可知 A (- 2, 0) B (3)AOB=U；X 2X4=4,（4）xv-2.【點評】本題考查了一次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)圖象上點的坐標特征正確求出一次函數(shù)與與 y 軸的

34、交點是解題的關(guān)鍵.23.（ 10 分）如圖，四邊形 ABCD 是正方形，BE 丄 BF , BE= BF , EF 與 BC 交于點 G.（1）求證：AE= CF ；0 與 y= 0 的x 軸的交點(2)若/ ABE = 55，求/ EGC 的大小.【分析】(1)利用 AEBCFB 來求證 AE = CF .(2)利用角的關(guān)系求出/ BEF 和/ EBG,/ EGC=Z EBG + Z BEF 求得結(jié)果.【解答】(1)證明：四邊形 ABCD 是正方形，/ ABC = 90, AB= BC,/ BE 丄 BF ,/ FBE = 90,/ ABE+ / EBC = 90,/ CBF+ / EBC

35、= 90,/ ABE =/ CBF ,在厶 AEB 和厶 CFB 中，fAB=BCZABEZCBFBE二BF AEBCFB ( SAS), AE= CF .(2)解： BE 丄 BF,/ FBE = 90,又 BE= BF,/ BEF = / EFB = 45,四邊形 ABCD 是正方形，/ ABC = 90,又/ ABE= 55 ,/ EBG = 90 - 55= 35,/ EGC=/ EBG+/ BEF = 45 +35 = 80【點評】本題主要考查了正方形， 三角形全等判定和性質(zhì)及等腰三角形，解題的關(guān)鍵是求得 AEBCFB，找出相等的線段.24.( 10 分)已知甲、乙兩地相距 90km

36、, A, B 兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A 騎摩托車，B騎電動車，圖中 DE , OC 分別表示 A, B 離開甲地的路程 s ( km)與時間 t (h)的函數(shù)關(guān)系的圖 象，根據(jù)圖象解答下列問題.(1) A 比 B 后出發(fā)幾個小時？ B 的速度是多少？【分析】(1)根據(jù) CO 與 DE 可得出 A 比 B 后出發(fā) 1 小時；由點 C 的坐標為(3, 60)可求出 B 的速度；(2)利用待定系數(shù)法求出 OC、DE 的解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式建立方程求解即可.【解答】解：(1)由圖可知，A 比 B 后出發(fā) 1 小時；B 的速度：60- 3= 20 ( km/h);(2)由圖可知點 D (

37、1, 0), C (3, 60), E (3, 90), 設(shè) OC 的解析式為 s= kt,則 3k= 60,解得 k= 20,所以，s= 20t,設(shè) DE 的解析式為 s= mt+n,則l_：-,I 3irrFn=90解得嚴藥，rp-45所以，s= 45t - 45,亠曰片亠/3S二乙0 t由題意得*,s=45t-45解得*9t虧，,s=36所以,B出發(fā)戈小時后兩人相遇.5【點評】本題考查利用一次函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義, 準確識圖并獲取信息是解題的關(guān)鍵.25.( 10 分)如圖，0 為矩形 ABCD 對角線的交點，DE / AC, CE / BD .(1)

38、求證：四邊形 OCED 是菱形；【分析】(1)首先由 CE / BD, DE / AC,可證得四邊形 CODE 是平行四邊形，又由四邊形 ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得0C = 0D,即可判定四邊形 CODE 是菱形，(2)由矩形的性質(zhì)可知四邊形 OCED 的面積為矩形 ABCD 面積的一半，問題得解.【解答】 解：(1)vCE/ BD , DE / AC,四邊形 CODE 是平行四邊形，四邊形 ABCD 是矩形, AC= BD , OA = OC, OB= OD , OD = OC,四邊形 CODE 是菱形;(2)vAB=3,BC=4,矩形 ABCD 的面積=3X4 = 12,OCED 的面積.四邊形 OCED 的