內(nèi)蒙古北重三中2016-2017學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文

1、北重三中 2016-2017 學(xué)年度第二學(xué)期高一年級期中考試文科數(shù)學(xué)試考試時間：2017 年 5 月 11 日 滿分：150 分 考試時長：120 分鐘第一部分、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知兩條直線y =ax -2和y ha 2 x 1互相垂直，則a等于（等于（）A. 31 17.設(shè)向量a =（1,0）,br,/，則下列結(jié)論中正確的是（.a /bA.2B.1C.0D.-12. 在ABC中，若A: B :C =1:2:3，則a: b:c等于()A.3:4:5.2:6(31)C .1:、3:2D.3.在等差

2、數(shù)列a中,已知a4 *8=16，則a2 aw =()A.1216.20.244.已知兩個非零向量a, b,滿足a + b = a - b，則下面結(jié)論正確的是A.a/ bC.D.5.已知AABC的內(nèi)角A, B,C所對的邊分別為a,b,c,a =15,b =10,A = 60，貝U sin B2_336.直線y -1二m（x 2）經(jīng)過一定點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是（A.(-2,1)B.(2,1)C.(1,-2)D.(1,2)A.投稿兼職請聯(lián)系：2355394692 2S6= S511.已知ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，若(a b c)(b a3bc，并有sin A = 2sin B co

3、sC,那么ABC是（ ）A.直角三角形B.等邊三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形12.已知等比數(shù)列a*的公比q : 0,其中前n項(xiàng)和為Sn，則agSs與a8S9的大小關(guān)系( )C.89Ss- a8S9第二部分、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.13.已知A(3,2)和B(-1,4)兩點(diǎn)到直線mx y 0的距離相等，則m的值為114.在數(shù)列an中，a1= 1,a*= 1 +-(n啟2)，則a5 =_.15.求過點(diǎn)P(2,3)，且在兩軸上的截距相等的直線方程為 _.T T16.已知正方形ABCD的邊長為2,E為CD的中點(diǎn)，則AE，BD =_三、解答題：本大題共 6 個小

4、題，第一小題 10 分，其余每小題各 12 分.8.已知等比數(shù)1,玄3玄5= 44-1），則a?=（4B.C.2D.-89.在數(shù)列:an/ 中，a-t= 1,an口an(n _2)，則通項(xiàng)公式nan等于()A!n10.在等差數(shù)列A.S4: S5n +1D.-nc.n -1a中，-6,a6，若數(shù)列總？的前n項(xiàng)和為& ,則()B.-nB.S4= S5C.S6:S5D.D.a9S8-a8S9317.(本小題滿分 10 分)已知直線h：2x-3y 0，直線|2過點(diǎn)(1,-1)且與直線11平行.(1 )求直線 I2的方程；投稿兼職請聯(lián)系：2355394692 4(2)求直線 l2與兩坐標(biāo)軸圍成的

5、三角形的面積18. (本小題滿分 12 分)已知 冋=4,”=3,(253b) +b)=61.(1)求a與b夾角 v(2)求a +b.19. (本小題滿分 12 分)在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且3cos(A - B)cosB-s in (A-B)s in (AC)5(1)求sin A的值;若a =42,b=5,求向量BA 在 BC 方向上的投影.(1)求數(shù)列a?的通項(xiàng)公式;21.(本小題滿分 12 分)在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知cosA -2cosC _ 2c - acosBb(I)求sinC的值；sin A1(n)若cosB = , b=2，

6、求MBC的面積S422.(本小題滿分 12 分)設(shè)Sn為數(shù)列aj的前n項(xiàng)和，對任意的nN*，都有Sn = m 1 -man(m為常數(shù)，且m 0).(1)求證：數(shù)列、an?是等比數(shù)列；20.(本小題滿分 12 分)已知等比數(shù)列6 的前n項(xiàng)和為Sn,2口a3，且a2(2)記bn=log3，求數(shù)列4-的前n項(xiàng)和Tn.bnbn 15(2)設(shè)數(shù)列的公比q = f m，數(shù)列 4 滿足 d=2a1,bn= f(n - 2,n N*)，求數(shù)列 bn的通項(xiàng)公式；投稿兼職請聯(lián)系：2355394692 6(3)在滿足(2)的條件下，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.lbnJ北重三中 2016-2017 學(xué)年度第二學(xué)期高一年級期

7、中考試文科數(shù)學(xué)試題答案考試時間：2017 年 5 月 11 日 滿分：150 分 考試時長：120 分鐘第一部分一、 選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有 合題目要求的.1-12. D C B B C A C C B B B A第二部分二、 填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.1 813.-6或一；14.15.3x-2y=0或x y-5 = 0;16._ 25 ；-三、 解答題：本大題共 6 個小題，第一小題 10 分，其余每小題各 12 分.17.(I) 2x -3y -5 = 0;25 s12la =4,=3，代入上式求得a -

8、6.cosa| b61,又0 ,180 , v -120|a|b|恥32(2)可先平方轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積，T _21-2T21 鬥2a+b =(a+b) =a +2ab+|b| =422 (-6) 32=13a +b = “13.319.解：(1)由 cos(A B)cos B sin(A B)sin(A + C)=一，得53cos(A B)cos B sin(A B)sin B = 5.(II )18.解:(1)由(2a 3b) (2a +6) =61，得4耳2T r-+-I-4a b-3b2= 61.74(n1)21.解（i）由正弦定理，設(shè)sin A2c-a2k si nC-ksi nA則

9、ck,sin B sin C2sin C -si n Acos A -2cos CBC),又A+B+C=n, sinC=2sinA,即sin C= 2.sin A聯(lián)立求得c=2,a=1,sin B = 1cos2B =岱 /. sacsin B=1542422解：（1 ）證明：當(dāng) n =1 時， & = S = （m+1） mai，解得 3=1.當(dāng)n-2時，an= St!-Sn4 = man/-man.am即1 m an二man4.：m為常數(shù)，且m 0,n - 2 .anj 1十mksin Bsin BcosB2（n）由余弦定理可知 cosB=2ac由正弦定理和（i）可知 豈匹sin

10、A a=2334則cos(A（2）由正弦定理，有 snA = snB，所以，sin B=45.bsin A 遲5， 解得 c = 1 或 c= 7（負(fù)值舍去）.故向量 BA 在晟方向上的投影為 IBAIcos B =2 212120.解析：（1）設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,由題意得3+3q+23q= 1,即q=3,3 32 33由題知 ab,則 AB 故 B=-4.根據(jù)余弦定理，有（42）2= 52+ c2 2X5cXn12因此an=a1q1n1233=尹2ann2n(2)由(1)知bn= log34= log33所以1bnbn 1-2n -2(n1)4 n(n 1)1 .1 14(nn 1)，1 1 1 1蔦（1一2）（廠3）(丄n1)整理求得 sin (A+B) =2sin(投稿兼職請聯(lián)系：2355394692 8的等差數(shù)列.2(3) 解：由(2)知 0 ：2n1即Tn=211223 235 )1,22 2n32n2n1,則2Tn=221 233 245川2n2n-3 2n12n-1,得Tn=2n12n -1 -2 -23-24-|H-2n1,數(shù)列：anJ是首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列.(2)1 m解：