七年級(jí)上冊(cè)第二章第一節(jié)有理數(shù)的意義

1、第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算1有理數(shù)一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的概念及運(yùn)算；對(duì)負(fù)數(shù)的概念有所了解，知道正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的區(qū)別。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)通過對(duì)溫度計(jì)的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，學(xué)習(xí)了用負(fù)數(shù)解決一些簡(jiǎn)單的比較大小的問題。剛進(jìn)入初中的學(xué)生掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念程度參差不齊，結(jié)合實(shí)際正確的表示具有相反意義的量，建立有理數(shù)的概念是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析“有理數(shù)”是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。本節(jié)課的內(nèi)容是正、負(fù)數(shù)的概念和有理數(shù)的分類。通過和學(xué)生生活貼近的實(shí)例引入負(fù)數(shù)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣；通過讓學(xué)生了解“中國是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國家”，培養(yǎng)學(xué)生愛國主義情操，

2、增強(qiáng)民族自豪感。為此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是：1在具體情境中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，理解有理數(shù)的意義。2經(jīng)歷用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的過程，體會(huì)負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要。3會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能按一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，引入新課，第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，探索新知，第三環(huán)節(jié)：實(shí)際應(yīng)用，鞏固提高，第四環(huán)節(jié)：合作交流，能力提升，第五環(huán)節(jié)：小結(jié)反思，布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，引入新課活動(dòng)內(nèi)容觀察中國地圖，珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43米，記作：+8844.43米；吐魯番盆地地獄海平面155米，記作-155米.教師出示上圖，提出問題：（

3、1）生活中我們會(huì)遇到用負(fù)數(shù)表示的量，你能說出一些例子嗎？（2）你對(duì)負(fù)數(shù)有什么樣的認(rèn)識(shí)？（3）有了負(fù)數(shù)，數(shù)的運(yùn)算與過去相比有什么區(qū)別和聯(lián)系？有了負(fù)數(shù)，能解決哪些實(shí)際問題？本章將在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)，研究有理數(shù)的有關(guān)概念及其運(yùn)算，并利用有理數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題?；顒?dòng)目的：通過提供學(xué)生熟悉的情景引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)有關(guān)負(fù)數(shù)的知識(shí)，三個(gè)問題不僅為本節(jié)課溫故引入，也為本章的學(xué)習(xí)做了鋪墊?；顒?dòng)效果：學(xué)生在對(duì)問題的思考與交流中體會(huì)負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)了學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的興趣。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，探索新知活動(dòng)內(nèi)容問題： 答對(duì) 答錯(cuò) 不回答某班舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加1分，答錯(cuò)一題扣1

4、分，不回答得0分；每個(gè)隊(duì)的基本分均為0分兩個(gè)代表隊(duì)答題情況如下表：答題情況第一隊(duì)第二隊(duì)如果答對(duì)題所得的分用正數(shù)表示，那么你能用正負(fù)數(shù)表示每個(gè)代表隊(duì)答題得分的情況嗎？試完成下表：答對(duì)題的得分答錯(cuò)題的得分未回答題的得分第一隊(duì)+6第二隊(duì)-2練習(xí)：1.把消費(fèi)價(jià)格比上年上漲4.8%記為+4.8%，那么下跌0.6%記為 .2.零上溫度1記為+1，零下溫度5記為 .3.生活中你見過其他用負(fù)數(shù)表示的量嗎？與同伴進(jìn)行交流活動(dòng)目的：用知識(shí)競(jìng)賽得分的情景啟發(fā)學(xué)生用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量。通過練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生舉一反三地找出身邊可以用正負(fù)數(shù)表示的量，從而體會(huì)學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性?；顒?dòng)效果：由于從學(xué)生熟悉的情景討論問題，學(xué)生參與

5、積極，在教師的引導(dǎo)下尋找生活實(shí)例的過程中充分體會(huì)學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)是生活的需要。第三環(huán)節(jié)：實(shí)際應(yīng)用，鞏固提高活動(dòng)內(nèi)容例1 （1）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？（2）在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作0.02克，那么0.03克表示什么？（3）某大米包裝袋上標(biāo)注著：“凈重量：10kg150g”，這里的“10kg150g” 表示什么？解：（1）沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈記作-12圈；（2）-0.03克表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03克；（3）每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有150g的誤差，即最多超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量

6、150g，最少少于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量150g。練習(xí)：（1）在知識(shí)競(jìng)賽中如果用“+10”表示加10分，那么扣20分記作什么？議一議你能選定一個(gè)高度為標(biāo)準(zhǔn)，用正負(fù)數(shù)表示本班每位同學(xué)的身高與選定的身高標(biāo)準(zhǔn)的差異嗎？你是怎樣表示的？與同伴交流活動(dòng)目的：通過對(duì)實(shí)例的分析，讓學(xué)生知道用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量時(shí)要明確“基準(zhǔn)”。例1中各題的基準(zhǔn)分別是“轉(zhuǎn)盤靜止不動(dòng)”“一只乒乓球標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量”“10kg”。 “議一議”則聯(lián)系生活實(shí)際讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何選定“基準(zhǔn)”?；顒?dòng)效果： 學(xué)生認(rèn)識(shí)當(dāng)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量時(shí)要考慮“基準(zhǔn)”。“0”是常用的基準(zhǔn)，但不是所有的基準(zhǔn)都必須為0。第四環(huán)節(jié)：合作交流，能力提升活動(dòng)內(nèi)容我們把正整數(shù)、0和負(fù)

7、整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。如2是整數(shù)，而且是正整數(shù)；2/3是分?jǐn)?shù)，而且是正分?jǐn)?shù)，-2是負(fù)整數(shù)，-2/3是負(fù)分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。（1）將學(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類，并與同伴交流。（2）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中： 3，-7，0， 15， 正數(shù)集合： 負(fù)數(shù)集合： 整數(shù)集合： 分?jǐn)?shù)集合： 活動(dòng)目的：使學(xué)生在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，將數(shù)擴(kuò)充到了有理數(shù)的范圍。通過練習(xí)使學(xué)生加深理解有理數(shù)的意義?；顒?dòng)效果：在將學(xué)過的數(shù)分類時(shí)，學(xué)生有很多不同的分法，通過同伴交流，教師引導(dǎo)，學(xué)生知道分類得有標(biāo)準(zhǔn)，有理數(shù)的分類方法不是唯一的，可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)分成兩大類，也可以按正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)分成三大類。學(xué)

8、生在領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)分類思想的同時(shí)對(duì)有理數(shù)有了整體的認(rèn)識(shí)。第五環(huán)節(jié)：小結(jié)反思，布置作業(yè)活動(dòng)內(nèi)容1.用一句話“我知道了我學(xué)會(huì)了我還想知道”小結(jié)本課。（先小組同學(xué)互相小結(jié)，然后小組匯報(bào)）2. 作業(yè)：習(xí)題2.1活動(dòng)目的：通過小結(jié)整理，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)能力?；顒?dòng)效果：學(xué)生將所學(xué)知識(shí)納入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，建構(gòu)新的知識(shí)體系。四、教學(xué)反思本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生小學(xué)認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)有理數(shù)，是后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。 在教學(xué)設(shè)計(jì)中注意結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，以“知識(shí)回顧”-“正負(fù)數(shù)表示相反意義的量”-“明確基準(zhǔn)”-“有理數(shù)的分類”為線索讓學(xué)生掌握有理數(shù)的意義。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須關(guān)注學(xué)生的個(gè)人知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，引入貼近學(xué)生生活實(shí)際的問題情境。教學(xué)中從學(xué)生熟悉的海拔高度作為教學(xué)起點(diǎn)，讓學(xué)生在生活實(shí)際背景中學(xué)習(xí)和感受正負(fù)數(shù)的意義。又通過設(shè)計(jì)大量具有生活實(shí)際背景的練習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)