關(guān)于數(shù)學(xué)選修2-2知識(shí)點(diǎn)匯總6

1、關(guān)于數(shù)學(xué)選修2-2知識(shí)點(diǎn)匯總6單選題(共5道)1、若命題P (n)對(duì)n=k成立，則它對(duì)n=k+2也成立，又已知命題P (2)成 立，則下列結(jié)論正確的是()AP (n)對(duì)所有自然數(shù)n都成立BP (n)對(duì)所有正偶數(shù)n成立CP (n)對(duì)所有正奇數(shù)n都成立DP (n)對(duì)所有大于1的自然數(shù)n成立2、如果命題P (n)對(duì)于n=1成立，同時(shí)，如果n=k成立，那么對(duì)于n=k+2 也成立.這樣，下述結(jié)論中正確的是()AP (n)對(duì)于所有的自然數(shù) n成立BP (n)對(duì)于所有的正奇數(shù) n成立CP (n)對(duì)于所有的正偶數(shù) n成立DP (n)對(duì)于所有大于3的自然數(shù)n成立3、用數(shù)學(xué)歸納法證明“ Sn'r+-i+；

2、>9(n>2且nCN)時(shí)，" S2n +1 n +22 ji 24的值為().IA1 1%1 1C+了D14、用數(shù)學(xué)歸納法證明一式” ,其中n>1且nCN*,在馬金證n=2 時(shí)，左式是(A1B1 D1不2 B 45、函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為Ay' =2xcosx x2sinxBy' =2xcosx+x2sinxCy' =x2cosx 2xsinxDy' =xcosx x2sinx填空題（共5道）6、到廣州的高速鐵路從武漢發(fā)車后，經(jīng)過一段時(shí)間加速后以勻速360km/h行駛，最后減速停在長(zhǎng)沙南站，已知減速時(shí)列車的加速度b與加速時(shí)間t的

3、函數(shù) 關(guān)系式為b （t） =-4000X 3600t3 （km：千米；h:小時(shí)），則列車減速所用的時(shí) 間為小時(shí).7、如圖，由兩條曲線y=-x2, 4y=-x2及直線y=-1所圍成的圖形的面積為8、曲線y=x2-2x與直線x=-1 , x=l以及x軸所圍圖形的面積為 9、由曲線y=x2和直線y=x及y=2x所圍成的平面圖形面積 .10、J|x+21dx=1-答案：tc解：由于若命題P (n)對(duì)n=k成立，則它對(duì)n=k+2也成立. 又已知命題P (2)成立，可推出P (4)、P (6)、P (8)、P (10)、P (12)均成立，故選B.2-答案：tc解：:命題P (n)對(duì)于n=1成立，同時(shí)，如

4、果n=k成立，那么對(duì)于n=k+2 也成立.這樣，k=1時(shí)P (1)成立，可得k=3時(shí)P (3)成立，依此類推可 得：P (n)對(duì)于所有的正奇數(shù)n成立.故選：B.3-答案：tc解：不等式中分式的分母是從n+1逐步遞增大1到2n結(jié)束，所以當(dāng)n=2時(shí), 分式的分母從3到4結(jié)束，所以S2的值為：故選C.3 J4-答案：tc_ |L1 一，一斛：用數(shù)學(xué)歸納法證明1+與+,+ <n,其中n> 1且nC N*,在驗(yàn)證n=2930一1I 11 I時(shí)，左式=1 + +五1=1+"+1,故選：C.5-答案：A1-答案：10解：由題意，因?yàn)闇p速時(shí)列車的加速度b與加速時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為b(t)

5、=-4000X 3600t3(km：千米；h:小時(shí))，所以-360=J；(-4000X 3600) 13dt=- 1000X 3600t4 ,解得 t=10.故答案為：10.2-答案:令 y=-1 得到 A (-2, -1 ), B (-1,-1), C (1, -1 ), D (2, -1 ) 設(shè)圍成的面積為S因?yàn)閥軸兩邊的陰影部分關(guān)于y軸對(duì)稱，所以S=2/-20(f+x2) dx=2X (9)|-20=故答案為53-答案：2解：根據(jù)題意畫出圖形,曲線y=x2-2x ,與直線x=-1Th1+I -J Tx=1,以及x軸所圍成的曲邊梯形的面積為中-中T-) | :+ (x2-9) | ：*j=2;故答案為：24-答案：I«解：在同一直角坐標(biāo)系下作出曲線 y=x2,直線y=x, y=2x的圖象，所求面積為圖中陰影部分的面積.得交點(diǎn)(0, 0), (1, 1),解方程組斤圍成的得交點(diǎn)(0, 0), (2, 4), 所圍成的圖形面積為：S=x2= + =;故答案為：5-答案