反比例函數(shù)練習(xí)題及標(biāo)準(zhǔn)答案

1、反比例函數(shù)練習(xí)題一、填空題(每空 3分，共42分)k .1 .已知反比例函數(shù) y= (k#0 )的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2, 3),則k的值是,圖象在 x象限，當(dāng) x>0時(shí)，y隨x的減小而.2 .已知變量y與x成反比，當(dāng)x =1時(shí)，y =6，則當(dāng)y = 3時(shí)，x=。23,若反比例函數(shù)y=(2m-1) xm 的圖象在第一、三象限，則函數(shù)的解讀式為.14 .已知反比例函數(shù) y=,當(dāng)m時(shí)，其圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限內(nèi)；當(dāng) m(3m -2)x時(shí)，其圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大；一工-k2 -215 .在函數(shù)y= (k為常數(shù))的圖象上有二個(gè)點(diǎn) (-2, y1 ),(-1 , y2 ) ,( ，y3

2、),x2函數(shù)值y1, y2, y3的大小為；, k .6 .已知P(x1, y1), P2(x2, y2)是反比仞函數(shù)y = (k w 0)象上的兩點(diǎn)，且x1<x2<0時(shí)， xy <丫2，則 k。7 .已知正比例函數(shù) y=kx(k w0),y隨x的增大而減小，那么反比例函數(shù)y=K,當(dāng)x< 0時(shí),y隨xx的增大而.8 .已知y1與x成正比例(比例系數(shù)為k1),y 2與x成反比例(比例系數(shù)為k2),若函數(shù)=n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2),(2,2)，則8k1+5k2的值為.29 .若m< 1,則下列函數(shù)： y=2(x-0)。y = mx+1。y = mx。y =(mx+ 1

3、)x 中，y隨x增大而增大的是 。k .10 .當(dāng)k>0, x<0時(shí)，反比例函數(shù) y = 的圖象在 象限。x11 .老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙、丁四人各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)，甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第三象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一象限； 丙：y隨x的增大而減??；丁：當(dāng)x<2時(shí)，y >0。已知這四人敘述都正確，請(qǐng)構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)函數(shù) 。二、選擇題(每題 3分，共24分)k12 .若函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)(3, -7),那么它一定還經(jīng)過(guò)點(diǎn)()x6 / 6(A) (3, 7) (B) (-3,-7)(C) (-3, 7)(酚(2,-7)13.反比例函數(shù)1 -2my 二x（

4、m為常數(shù)）當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大，則 m的取值范圍是（）A、 m <0r1B、 m < -2r1D、 m >-2()17.如圖所示，點(diǎn)P是反比仞函數(shù)y=k圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分 x14.若點(diǎn)（x 1,y ）（x 2,y 2）,（x 3,y 3）都是反比例函數(shù)y=- 1的圖象上的點(diǎn)，并且X1<0<X2<X3,則下X列各式中正確的是（）A.y 1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y 3<y2<y1 D.y 1<y3<y215.如圖，已知關(guān)于x的函數(shù)y=k（x-1）和y=- （k w0）,它們?cè)谕蛔鴺?biāo)

5、系內(nèi)的圖象大致是 x另作x軸、y?軸的垂線，如果構(gòu)成的矩形面積是4,那么反比例函數(shù)的解讀式是（）A.y=- 2 B. y= 2 C.y=- 4 D.y= 4 xx x x18.下面關(guān)于反比例函數(shù)的意義或性質(zhì)的綜述，正確的是 （）A.自變量x擴(kuò)大（或縮?。妆?，函數(shù)y反而縮?。ɑ驍U(kuò)大）幾倍k B.反比例函數(shù)是形如 y=k（k是常數(shù)，kw0）的函數(shù) xC.若x與y的積是一個(gè)常數(shù)，則 y是x的反比例函數(shù)D.當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大反而減小1219.已知y1+ y2=y,其中y1與一成反比例，且比例系數(shù)為k1，而丫2與*成正比例，且比例系數(shù)x為k2,若x=-1時(shí),y=0,則k1, k2的關(guān)系是（

6、）A. ki *2 =0 B. kik2=lC. kik2 =0 D. kik2 =-1三、解答題（共34分）20. （4分）一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)它的體積V=5m3時(shí)，它的密度 P = 1.98kg/m3 .求P與V的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng) V =9m3時(shí)，求二氧化碳的密度 P.21. （8分）如圖所示，已知：正方形OABC勺面積為9，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A在x軸k上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B在函數(shù)y =-（k >0,x >0）的圖象上，點(diǎn)P（m, n）是函數(shù) xky=-（k>0,x>0）的圖象上動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F , x若設(shè)矩形OEPF和正方形O

7、ABS重合的兩部分的面積和為S.（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值;9（2）當(dāng)S =一時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo);2（3）寫出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式.,PB22. （8分）如圖，直線y=；x+2分別交x,y軸于點(diǎn)A,C,I該仲*4帕內(nèi)的一點(diǎn)這兩種布料生產(chǎn),乙種布料 津L30元,L、M兩 1M可獲 設(shè)生產(chǎn)L圖 17-6y(元)一 x±x軸,B為垂足，S&BP =9.求過(guò)P點(diǎn)的坐反比例函數(shù)的解23. （6分）某童裝廠現(xiàn)有甲種布料 38M乙種布料26M現(xiàn)計(jì)M種型號(hào)的童裝共 50套.已知做一套L型號(hào)的童裝需用甲種布料 利45元；做一套M型號(hào)童裝需用甲種布料 0.9M,乙種布料0型號(hào)的童裝套數(shù)為 x,用這批

8、布料生產(chǎn)這兩種型號(hào)的童裝所分的利澗為（1）寫出y（元）關(guān)于x（套）的函數(shù)解讀式，并求出自變量力的稀喇;（2）該廠在生產(chǎn)這批童裝中，當(dāng)L型號(hào)的童裝為多少套時(shí)，能使該廠所獲的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？24. （8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與 x軸y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，與反比例的圖象交于 C, D兩點(diǎn).如果A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,0）,點(diǎn)C,D分別在第一，第三象限，且OA=OB=AC=BD式求一次 函數(shù)和反比例函數(shù)的解讀式 .答案：1.-6 二四 減小 2. 2 3.y= - 4. >-1.1 , 2 10.三 11.y=(x-2 ) 2CBBCBCBCmP = 一 "120 . V ,2

9、1 .(1) .正方形OABC的面積為9,，OA=OC=3,B(3,3).又點(diǎn)B(3,3)在函數(shù)y=kx(k>0,x>0)的圖象上, k=9.(2)分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P1在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),. P1(m,n)在函數(shù) y=kx 上，C 口 E da . mn=9.則 S=m(n-3)=9/2 m=3/2,n=6.P1(3/2,6);當(dāng)點(diǎn)P2在點(diǎn)B或B的右側(cè)時(shí)， P2(m,n)在函數(shù) y=k/x 上，mn=9.S=n(m- 3)=mn- 3n=9/2 n=1.5, m=6.P2(6,1.5).當(dāng) 0<m<3 時(shí)，S=9-3m；當(dāng)m? 3時(shí)，當(dāng)x=m時(shí),P的縱坐標(biāo)是 9/m,則與矩

10、形OEPF中和正方形 OABC重合部分是邊長(zhǎng)是 3,寬是9/m的矩形, 則面積是：27/m,因而 S=18-2X27/m,即 S=9-27 /m.22.設(shè)P的坐標(biāo)是(x,1/2x+2), 貝U PB=1/2x+2, OB=x,直線y=1/2x+2分另1J交x, y軸于點(diǎn)A, C,A的坐標(biāo)是(-4,0), C的坐標(biāo)是(0,2),.SAABP=9,1/2?(1/2x+2)?：x+4)=9, 解得：x1=2,x2=-10 ,. P在第一象限， . .x=2, 即P的坐標(biāo)是(2,3),設(shè)過(guò)P點(diǎn)的反比例函數(shù)的解讀式是y=k/x,則 k=6,即過(guò)P點(diǎn)的反比例函數(shù)的解讀式是y=6/x.231)根據(jù)題意得：y=45x+(50- x) >30,y=15x+1500,需甲布料 0.5x+0.9(50- x)? 38,需乙布料 x+0.2(50-x)?26, 17.5? x? 20;.x是整數(shù),則18? x? 20;(2)y=15x+1500圖象成直線，是增函數(shù)，當(dāng)x取最大值20時(shí)，y有最大值， 即 y=15X20+1500=1800.該服裝廠在生產(chǎn)這批服裝中，當(dāng)生產(chǎn) L號(hào)20套，M型號(hào)的30套，所獲利潤(rùn)最多，最多是 1800 元。 24.(1) . OA=OBA 點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0).，點(diǎn)B的