小學(xué)六年級(jí)列方程解應(yīng)用題方法歸納

1、小學(xué)六年級(jí)列方程解應(yīng)用題專項(xiàng)復(fù)習(xí)1 列方程解應(yīng)用題的意義 正向思維，把未知量當(dāng)已知量。2、方法總結(jié).列方程解應(yīng)用題的步驟是：（ 1 ）審題：弄清題意，確定已知量、未知量及它們的關(guān)系；（ 2）設(shè)元：選擇適當(dāng)未知數(shù)，用字母表示；（ 3）列代數(shù)式：根據(jù)條件，用含所設(shè)未知數(shù)的代數(shù)式表示其他未知量；（ 4）列方程：利用列代數(shù)式時(shí)未用過(guò)的等量關(guān)系，列出方程；（ 5）解方程：正確運(yùn)用等式的性質(zhì)，求出方程的解；（ 6）檢驗(yàn)并答題。3 列方程解應(yīng)用題的方法 綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過(guò)程，其思考方向是從已

2、知到未知。 分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過(guò)程，其思考方向是從未知到已知。4 列方程解應(yīng)用題的范圍a 一般應(yīng)用題；b 和倍、 差倍問(wèn)題；c幾何形體的周長(zhǎng)、面積、 體積計(jì)算；d 分?jǐn)?shù)、 百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；e 比和比例應(yīng)用題。5 .常見(jiàn)的一般應(yīng)用題一、以總量為等量關(guān)系建立方程例題 兩列火車同時(shí)從距離536 千米的兩地相向而行，4 小時(shí)相遇，慢車每小時(shí)行60 千米，快車每小時(shí)行多少小時(shí)解法一：快車 4 小時(shí)行的+慢車4 小時(shí)行的 =總路程解設(shè)：快車小時(shí)行X千米4X+60X 4=536

3、 4X+240=536 4X=296X=74解法二：解設(shè)：快車小時(shí)行X 千米(X+60)X 4=536 X+60=536+ 4 X=134一 60 X=74答：快車每小時(shí)行駛74 千米。練一練 降落傘以每秒10 米的速度從18000米高空下落，與此同時(shí)有一熱汽球從地面升起，20 分鐘后傘球在空中相遇，熱汽球每秒上升多少米 甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管往一個(gè)可裝8 噸水的池里注水，甲管每分鐘注水400 千克，要想在 8 分鐘注滿水池，乙管每分鐘注水多少千克 兩城相距600 千米，客貨兩車同時(shí)從兩地相向而行，客車每小時(shí)行70 千米，貨車每小時(shí)行 80 千米，幾小時(shí)兩車相遇 兩地相距249 千米，一列火車從甲地

4、開(kāi)往乙地，每小時(shí)行55。 5 千米，行了多少小時(shí)還離乙地有27 千米 買 5 個(gè)本子和3 支鉛筆一共用去元，已知鉛筆每支元，每本子多少元 服裝廠要做984套衣服，已經(jīng)做了120套，剩下的要在12 天內(nèi)完成平均每天做多少套 某生產(chǎn)小組9 個(gè)工人要生產(chǎn)1926 個(gè)零件，每人每小時(shí)可生產(chǎn)20 個(gè)，工作小時(shí)后， 要求剩下的任務(wù)必須在4 小時(shí)內(nèi)完成，每人每小時(shí)必須生產(chǎn)多少 電機(jī)廠計(jì)劃生產(chǎn)1980 臺(tái)電動(dòng)機(jī)，已4 天，每天生產(chǎn)45 臺(tái)，由于改進(jìn)了技術(shù)，以后每天比原來(lái)增產(chǎn)15 臺(tái)，實(shí)際完成任務(wù)需幾天二、以總量為等量關(guān)系建立方程例題 甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)一共有糧6800 包，甲是乙的3 倍，兩倉(cāng)各有多少包解設(shè)：乙倉(cāng)

5、有糧X 包，那么甲倉(cāng)有糧3X包甲糧倉(cāng)的包數(shù)+乙糧倉(cāng)的包數(shù)=總共的包數(shù)X+3X=6800 4X=6800 X=17003X=3X1700=5100檢驗(yàn)： 1700+5100=6800包 （甲乙兩倉(cāng)總共的包數(shù)）或5100+1700=3（甲倉(cāng)是乙倉(cāng)的3倍 ）答： 甲原有糧5100 包， 乙原有糧1700 包。練一練 學(xué)校買來(lái)乒乓球和藍(lán)球一共135 個(gè)，買來(lái)的乒乓球是藍(lán)球的8 倍，兩種球各多少個(gè) 有一個(gè)上下兩層的書(shū)架一共放了240書(shū)，上層放的下層的2 倍，兩層書(shū)架各放書(shū)多 少本 圖書(shū)館買來(lái)文藝科技書(shū)共235 本，文藝書(shū)的本數(shù)比科技書(shū)的2 倍多 25 本，兩種書(shū)各買了多少本 甲、 乙、 丙三人為災(zāi)區(qū)捐款

6、共270 元，甲捐的是乙捐的3 倍，乙是丙的兩倍，三人各捐多少元 A、 B 兩個(gè)碼頭相距千米，甲船比乙船每小時(shí)快千米，兩船同時(shí)在這兩個(gè)碼頭相向而行，出發(fā)后經(jīng)過(guò)三小時(shí)兩船還相距千米，求兩船的速度各是多少 三、以相差數(shù)為等量關(guān)系建立方程例題：化肥廠三月份用水420 噸，四月份用水 380 噸， 四月份比三月份節(jié)約水費(fèi)60元，這兩個(gè)月各付水費(fèi)多少元解設(shè)：每噸水費(fèi)X 元 三月份的水費(fèi)一四月份的水費(fèi)=節(jié)約的水費(fèi)420X - 380X=60 40X=60 X=三月份付水費(fèi)義420=630（元）四月份付水費(fèi)義380=570（元）答：三月份付水費(fèi)630 元，四月份付水費(fèi)570 元。練一練： 新華書(shū)店發(fā)售甲種書(shū)

7、90 包，乙種書(shū)68 包，甲種書(shū)比乙種書(shū)多1100 本，每包有多少本 一籃蘋果比一籃梨子重30 千克，蘋果的千克數(shù)是梨子的倍，求蘋果和梨子各多少 千克 兩塊正方形的地，第一塊地的邊長(zhǎng)比第二塊地的邊長(zhǎng)的2 倍多 2 米，而它們的周長(zhǎng)相差56 厘米，兩塊地邊長(zhǎng)是多少 小亮購(gòu)買每支元和每支元的筆共20支，付 20 元找回 404 元，兩種筆各買了多 少支 甲、 乙兩數(shù)之差為100， 甲數(shù)比乙數(shù)的3 倍還多 4，求甲、乙兩數(shù) 兩個(gè)水池共貯水60 噸， 甲池用去6 噸，乙池又注入8 噸水后，乙池的水比甲池的水少4 噸，原來(lái)兩池各貯水多少噸 師徒兩人共同加工一批零件，徒弟每天做30 個(gè)，師傅因有事只做了6

8、 天，比徒弟少做了 3 天還比徒弟多做12 個(gè)零件，師傅每天做幾個(gè)8 食堂買的白菜比蘿卜的3 倍少 20 千克，蘿卜比白菜少70 千克，白菜、蘿卜食堂各買了多少千克四、以題中的等量為等量關(guān)系建立方程例題： 有兩桶油，甲桶油重量是乙桶油的 2 倍，現(xiàn)在從甲桶中取出千克，從乙桶中取出剩下的兩桶油重量相等，兩桶油原來(lái)各有多少千克解設(shè)：乙桶油為X千克，那么甲桶油為2X千克 甲桶剩下的油=乙桶剩下的油2X =X 2XX X= 2X=X 2=答： 甲桶油重4102 千克， 乙桶油重千克，練一練： 甲廠有鋼材148 噸，乙廠有112 噸，如果甲廠每天用18 噸，乙廠每天用12噸，多少天后兩廠剩下的鋼材相等

9、一個(gè)兩層的書(shū)架，上層放的書(shū)是下層的 3 倍，如果把上層的書(shū)放90 本到下層，則兩層的書(shū)相等，原來(lái)上下層各有書(shū)多少本 甲車間有54 人，乙車間有48 人，在式作時(shí)， 為了使兩車間人數(shù)相等，甲車間應(yīng)調(diào)多少人去乙車間 超市存有大米的袋數(shù)是面粉的3 倍，大米買掉180 袋，面粉買掉50 袋后，大米、面粉剩下的袋數(shù)相等，大米、面粉原各多少袋 某校有苦于人住校。若每一間宿舍住 6 人，則多出34 人；若每一間宿舍住7 人， 則多 出 4 間宿舍。 問(wèn)有多少人住校有幾間宿舍 甲倉(cāng)所存的面粉是乙倉(cāng)的3 倍，如果從甲倉(cāng)運(yùn)走900 千克，從乙倉(cāng)運(yùn)出80 千克，則兩倉(cāng)所存的面粉相等，兩倉(cāng)原有面粉各多少千克 有 箱桔

10、子，甲箱的重量是乙箱的倍， 如果從甲箱中取出千克放籬乙箱，那么 兩箱的重量相等了，原來(lái)甲乙兩箱各多少千克 一個(gè)通訊員騎自行車要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)把信件送到某地，他每小時(shí)15 千米查以早到24 分鐘， 每小時(shí)騎12 千米要遲到 15 分鐘，規(guī)定時(shí)間是多少他去某地的路程有多遠(yuǎn) 一列火車從甲地開(kāi)往乙地每小時(shí)50千米， 一小時(shí)后另一列火車也從甲地開(kāi)往乙 地每小時(shí)行 60 千米，結(jié)果兩列火車同時(shí)到達(dá)乙3 地， 甲、 乙兩地相距多少千米甲級(jí)糖每千克元，乙級(jí)糖每千克元。商店用 80 千克甲級(jí)糖和若干乙級(jí)糖混合后平均每千克售價(jià)元，乙級(jí)糖要多少千克五、 以較大的量或幾倍數(shù)為等量關(guān)系建立方程例題： 兩筐蘋果，每筐的個(gè)

11、數(shù)相等，從甲筐賣出 150 個(gè)，從乙筐賣出194 個(gè)后，剩下的蘋果甲筐是乙筐的3 倍， 原來(lái)每筐有多少個(gè)解設(shè)：原來(lái)每筐X 個(gè) 甲筐剩下的=乙筐剩下的3 倍X 150=(X 194) X 3 X 150=3X 582 2X=432 X=216答：原來(lái)甲筐有蘋果216。練一練： 修一條水渠計(jì)劃需70 人挖土，50人運(yùn)土， 而實(shí)際上挖土人數(shù)是運(yùn)土人數(shù)的 3 倍，問(wèn)從運(yùn)土的人中調(diào)多少人去挖土 電力公司現(xiàn)有職工1240 人，比五年前的 6 倍不多 40 人， 五年前電力公司有多少人 有兩堆煤，甲堆有32 噸，乙堆有57噸，以后甲堆每天增加4 噸，乙堆每天增加 9 噸， 幾天后乙堆的煤是甲堆的2倍 甲乙兩

12、廠用同樣的原料生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，甲廠有720 噸，乙廠有540 噸，兩廠同時(shí)生產(chǎn)并每天都用去20 噸， 多少天后甲廠所剩的原料是乙廠所剩原料的 2倍 甲乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)原有240 人，乙隊(duì)原有168 人，因工作需要將甲隊(duì)的人數(shù)調(diào)整到乙隊(duì)的 2 倍，應(yīng)由乙隊(duì)抽調(diào)多少人到甲隊(duì) 兄妹兩人各有錢若干，如果兄給妹20元兩人錢數(shù)就相等，如果妹給兄25 元，則兄的錢是妹的 2 倍，問(wèn)兄妹兩人各有多少錢 兄妹有相等的存款，如果兄給妹160元，那么妹的存款是兄的3 倍，求兄妹兩人存款之和 弟弟今年5 歲， 哥哥今年18 歲， 幾年后哥哥的年齡是弟弟的2 倍 父親今年45 歲， 兒子今年15 歲， 幾年前父親的年

13、齡是兒子的11 倍甲原有的錢是乙的4 倍，若甲給乙40 元?jiǎng)t甲的錢是乙的3 倍，甲、乙現(xiàn)有錢各多少六、根據(jù)題目中條件選擇解題方法例題： 桃樹(shù)有 300 棵，杏樹(shù)比桃樹(shù)的2倍多 30 棵，杏樹(shù)有多少棵一倍量已知300 義2+30=600+30=630（棵 ）答：杏樹(shù)有630 棵。例題： 桃樹(shù)有 300 棵比杏樹(shù)的2 倍多30 棵，杏有多少棵一倍量未知解法一：（300 30） + 2=270 +2=135（棵 ）解法二：設(shè)：杏樹(shù)為X棵2X+30=300 2X=270 X=135練一練： 地球繞太陽(yáng)一周要用365 天，4 倍多13天，水星繞太陽(yáng)一周要用多少天 某廠計(jì)劃今年生產(chǎn)機(jī)器480 臺(tái)，比去年的

14、2 倍少 30 臺(tái)， 去年生產(chǎn)機(jī)器多少臺(tái) 世界上最小的鳥(niǎo)是蜂鳥(niǎo)，一只蜂鳥(niǎo)重克， 一只麻雀的體重比蜂鳥(niǎo)的50 倍多 1 克， 一只麻雀衙多少克 我國(guó)發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星重 173 千克，比美國(guó)發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的2 倍 還重千克。美國(guó)發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星重多少千克某廠今年燒煤50 噸， 去年燒的煤2 倍少 10 噸， 去年燒煤多少噸列方程解應(yīng)用題1、甲乙兩數(shù)的和是32，甲數(shù)的3 倍與乙數(shù)的 5 倍的和是122，求甲、乙二數(shù)各是多少解：設(shè)甲數(shù)為X,乙數(shù)為（32 X）。2、弟弟有錢17 元，哥哥有錢25 元，哥哥給弟弟多少元后，弟弟的錢是哥哥的2倍解：設(shè)哥哥給弟弟X元后，弟弟的錢是哥哥

15、的 2 倍。3、有兩根繩子，長(zhǎng)的比短的長(zhǎng)1 倍，現(xiàn)在把每根繩子都剪掉6 分米，那么長(zhǎng)的一根就比短的一根長(zhǎng)兩倍。問(wèn)：這兩根繩子原來(lái)的長(zhǎng)各是多少4、有大、中、小三筐蘋果，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少裝16 千克，大筐裝的是小筐的4 倍，大、中、小筐共有蘋果多少千克。5、 30 枚硬幣，由2 分和 5 分組成，共值9 角 9 分，兩種硬幣各多少枚6、搬運(yùn)100 只玻璃瓶，規(guī)定搬一只得搬運(yùn)費(fèi) 3 分，但打碎一只不但不得搬運(yùn)費(fèi)，而且要賠5 分，運(yùn)完后共得運(yùn)費(fèi)元，搬運(yùn)中打碎了幾只7、參加校學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)團(tuán)體操表演的運(yùn)動(dòng)員排成一個(gè)正方形隊(duì)列，如果要使這個(gè)正方形隊(duì)列減少一行和一列，則要減少33人，參加團(tuán)體操

16、表演的運(yùn)動(dòng)員有多少人8、京華小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生采集標(biāo)本，采集昆蟲(chóng)標(biāo)本的有25 人，采集植物標(biāo)本的有 19 人，兩種標(biāo)本都采集的有8 人，全班學(xué)生共有40 人，沒(méi)有采集標(biāo)本的有多少人9、一個(gè)四位數(shù)，最高位上是7，如果把這個(gè)數(shù)字調(diào)動(dòng)到最后一位，其余的數(shù)字依次遷移， 則這個(gè)數(shù)要減少864， 求這四位數(shù)。10、一輛汽車從甲地出發(fā)到300 千米外的乙地去，在一開(kāi)始的120 千米內(nèi)平均速度為每小時(shí)40 千米，要想使這輛汽車從甲地到乙地的平均速度為每小時(shí)50 千米，剩下的路程應(yīng)以什么速度行駛11、紅星小學(xué)六（1）班組織全體同學(xué)分 成兩個(gè)小組開(kāi)展學(xué)雷鋒活動(dòng).甲組的同學(xué) 到敬老院慰問(wèn)老人，乙組的同學(xué)到校外清1掃垃

17、圾.已知甲組的人數(shù)比乙組人數(shù)多3 ,后來(lái)從甲組抽調(diào)9人到乙組，此時(shí)乙組人4數(shù)比甲組人數(shù)多5。問(wèn)六（1）班共有學(xué)生多少名321112、有甲乙兩個(gè)糧倉(cāng)已知甲糧倉(cāng)的求兩糧倉(cāng)各多少糧食8與乙的5相等又知甲倉(cāng)糧食的4比乙倉(cāng)的5多4噸,13、一個(gè)兩位數(shù)，在它的前面寫上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的 7倍還多24.求這個(gè)兩位數(shù)。14、某工廠三個(gè)車間共有180人，第二車 間人數(shù)是第一車間人數(shù)的3倍還多1人， 第三車間是第一車間人數(shù)的一半少 1人， 求三個(gè)車間各有多少人15、甲、乙兩班圖書(shū)角的課外書(shū)數(shù)量之比是 3:4,后來(lái)甲班借給乙班 40本。這時(shí)甲班圖書(shū)1角的課外書(shū)數(shù)是乙班的 2 ,問(wèn)甲、乙兩班圖書(shū)角原來(lái)各有

18、多少本課外書(shū)16、清晨，哥哥和弟弟兩人一起去上學(xué)， 哥哥每分鐘走95米，弟弟每分鐘走75米 哥哥到校門時(shí)，發(fā)現(xiàn)忘帶作業(yè)，立即回家 取，往回走了 200米和弟弟相遇。問(wèn)他們 家到學(xué)校有多遠(yuǎn)17、甲、乙兩種酒精濃度分別為 70%和 55%,現(xiàn)要配制濃度為65%的酒精3000克, 應(yīng)從這兩種酒精中各取多少克18、甲、乙兩人去書(shū)店買書(shū)，共帶去 54元，甲用去自己錢的75%,乙用去自己錢4的5,兩人剩下的錢數(shù)正好相等。甲、乙 兩人原來(lái)各帶去多少錢19、汽車從A城市開(kāi)往B城市，第一天行 12了全程的4,第二天行了剩下的心這時(shí)離B城市還有90千米。A、B兩城市相距多 少千米220、 某校有學(xué)生465人，女生人數(shù)的3比4男生的5少20人。該校有男生多少人21、兩根鐵絲共長(zhǎng)44米，若把第一根截1去5,第二根接上米，則兩根長(zhǎng)度一樣。兩根鐵絲各長(zhǎng)多少米122、甲乙兩數(shù)的差為 10,甲數(shù)的5比乙數(shù)2的9少20,求甲數(shù)。23、甲乙兩桶植物油，甲桶中的油比乙桶 中的少120千克。若果從乙中取出 70千1克放入甲中，則甲中的油比乙中的多8原來(lái)乙桶中有油多少千克24、 用繩子量井深，把繩折三折量，井 外余4米；把繩折四折量，井外余1米 求繩長(zhǎng)和井深各