七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)8.1方程和方程的解 學(xué)案（1） 青島版

1、8.1方程和方程的解一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過實(shí)際問題，感受方程概念產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性。2、能說出什么是方程，會(huì)把方程、不含字母的算式以及代數(shù)式相區(qū)分。3、知道方程的解及解方程的意義。4、會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：能說出什么是方程；方程的解及解方程的意義。難點(diǎn)：方程與等式，解方程與方程的解的區(qū)別三、學(xué)習(xí)過程：（一）情景導(dǎo)航：“嫦娥二號(hào)”是我國目前發(fā)射的最遠(yuǎn)距離的衛(wèi)星，距地球的距離約為38萬公里，比我國以前發(fā)射的最遠(yuǎn)距離的衛(wèi)星離地面的9倍還多2萬公里。我國以前發(fā)射最遠(yuǎn)距離的衛(wèi)星離地面的多少萬公里?你能解決上面的問題嗎？你是怎樣做的？（二）學(xué)習(xí)新知：思考下面的

2、問題，并與同學(xué)交流。（1）三峽工程的設(shè)計(jì)儲(chǔ)水量為393億立方米，比密云水庫的設(shè)計(jì)儲(chǔ)水量的9倍少0.75億立方米，密云水庫的設(shè)計(jì)儲(chǔ)水量是多少億立方米？如果設(shè)密云水庫的設(shè)計(jì)儲(chǔ)水量為x億立方米，那么它的9倍是_億立方米。根據(jù)題意： ×90.75億立方米 = 。可以列出等式：_.(2)一輛客車從始發(fā)站開出時(shí)共有乘客32人，途中下車8人，到達(dá)終點(diǎn)站時(shí)車上還有乘客29人，途中有幾人上車？如果途中共有x人上車，那么根據(jù)題意： 人數(shù) 人數(shù) 人數(shù)= 人數(shù)?？梢粤谐龅仁剑篲。（三）精講點(diǎn)撥下面的式子12=3 ， 5=72 ， 2ab ， 與前面所列式子的不同點(diǎn)是：_。、方程：含有_的等式叫做方程。注意：

3、方程必須同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）是_（2）含有_。例1 判斷下列各式是否為方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù)；如果不是，說明為什么.(1)52x=1； (2)52=3； (3)x2y=6； (4)2x25x8例2： 根據(jù)下列條件列出方程：(1)某數(shù)比它的大； (2)某數(shù)比它的2倍小3解：設(shè) 根據(jù)題意列方程為：2、對(duì)于方程32x8=29，當(dāng)x分別取4，5時(shí)，方程左右兩邊的值是否相等呢？請(qǐng)檢驗(yàn)一下。當(dāng)x=4時(shí)，左邊=_，右邊=_， 左邊_右邊（用=或填空）當(dāng)x=5時(shí)，左邊=_，右邊=_， 左邊_右邊（用=或填空）、方程的解使方程左右兩邊_的未知數(shù)的值叫方程的解(只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解，也叫方程的

4、根)點(diǎn)撥：檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解的步驟：.將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算，.將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算，.比較左右兩邊的值，若左邊右邊，則是方程的解，反之，則不是例3 檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是方程2x-3=5x-15的解?(1)x=6； (2)x=4（四）系列訓(xùn)練1、根據(jù)所給條件列出方程：(1)某數(shù)與6的和的3倍等于21； (2)某數(shù)的7倍比某數(shù)大5；2、判斷下列各式是不是方程： （1）3t11t； （2）2（3）16； （3）y22y4y4； 3、寫出一個(gè)方程，使它的解是：(1)1； (2) 2；（五）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、根據(jù)所給條件列出方程：(1)某數(shù)與3的和的平方等于這數(shù)的15倍減去5；(2)矩形的周長(zhǎng)是40，長(zhǎng)比寬多10，求矩形的長(zhǎng)與寬；(3)三個(gè)連續(xù)整數(shù)之和為75，求這三個(gè)數(shù)2、判斷下列t的值是否是方程2t17t的解？（1 ）t-2 （2） t2 (3)t=13、寫出一個(gè)方程，使它的解是： (1) 0； (2)