2018年貴州省遵義市中考真題數(shù)學(xué)及答案解析

1、2018年貴州省遵義市中考真題數(shù)學(xué)一、選擇題(本題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求請(qǐng)用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿)1.如果電梯上升5層記為+5.那么電梯下降2層應(yīng)記為( )A.+2B.-2C.+5D.-5解析：電梯上升5層記為+5，電梯下降2層應(yīng)記為：-2.答案：B.2.觀察下列幾何圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )A.B.C.D.解析：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，半圓是軸對(duì)稱圖形，矩形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.答案：C.3. 2018年第二季度，遵義市全市生產(chǎn)總值約為532億元，將數(shù)53

2、2億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.532×108B.5.32×102C.5.32×106D.5.32×1010解析：將數(shù)532億用科學(xué)記數(shù)法表示為5.32×1010.答案：D.4.下列運(yùn)算正確的是( )A.(-a2)3=-a5B.a3·a5=a15C.(-a2b3)2=a4b6D.3a2-2a2=1解析：直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案.答案：C.5.已知ab，某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示，如果1=35°，那么2的度數(shù)為( )A.35°B.55°C.56

3、°D.65°解析：如圖：ab，3=4，3=1，1=4，5+4=90°，且5=2，1+2=90°，1=35°，2=55°.答案：B.6.貴州省第十屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2018年8月8日在遵義市奧體中心開(kāi)幕，某校有2名射擊隊(duì)員在比賽中的平均成績(jī)均為9環(huán)，如果教練要從中選1名成績(jī)穩(wěn)定的隊(duì)員參加比賽，那么還應(yīng)考慮這2名隊(duì)員選拔成績(jī)的( )A.方差B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.最高環(huán)數(shù)解析：如果教練要從中選1名成績(jī)穩(wěn)定的隊(duì)員參加比賽，那么還應(yīng)考慮這2名隊(duì)員選拔成績(jī)的方差.答案：A.7.如圖，直線y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)，則關(guān)于x的不等式kx+30的解集是(

4、 )A.x2B.x2C.x2D.x2解析：直線y=kx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，0)2k+3=0，解得k=-1.5，直線解析式為y=-1.5x+3，解不等式-1.5x+30，得x2，即關(guān)于x的不等式kx+30的解集為x2.答案：B.8.若要用一個(gè)底面直徑為10，高為12的實(shí)心圓柱體，制作一個(gè)底面和高分別與圓柱底面半徑和高相同的圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為( )A.60B.65C.78D.120解析：直接得出圓錐的母線長(zhǎng)，再利用圓錐側(cè)面及求法得出答案.答案：B.9.已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2+bx-3=0的兩根，且滿足x1+x2-3x1x2=5，那么b的值為( )A.4B.-4C.3D.-3解析：直接

5、利用根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=-b，x1x2=-3，進(jìn)而求出答案.答案：A.10.如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作EFBC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD.若AE=2，PF=8.則圖中陰影部分的面積為( )A.10B.12C.16D.18解析：想辦法證明SPEB=SPFD解答即可.答案：C.11.如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，OAB=30°，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x0)的圖象上，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為( )A.y=-B.y=-C.y=-D.y=解析：直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出，進(jìn)而得出SAOD=2，即可得出答案.答案：C.1

6、2.如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ABC=90°，AB=5，BC=10，連接AC、BD，以BD為直徑的圓交AC于點(diǎn)E.若DE=3，則AD的長(zhǎng)為( )A.5B.4C.3D.2解析：先求出AC，進(jìn)而判斷出ADFCAB，即可設(shè)DF=x，AD=x，利用勾股定理求出BD，再判斷出DEFDBA，得出比例式建立方程即可得出結(jié)論.答案：D.二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分.答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接寫在答題卡的相應(yīng)位置上)13.計(jì)算-1的結(jié)果是_.解析：原式=3-1=2.答案：2.14.如圖，ABC中.點(diǎn)D在BC邊上，BD=AD=AC，E為CD的中點(diǎn).若CAE=16

7、76;，則B為_(kāi)度.解析：AD=AC，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，AECD，AEC=90°，C=90°-CAE=74°，AD=AC，ADC=C=74°，AD=BD，2B=ADC=74°，B=37°.答案：37°.15.現(xiàn)有古代數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有牛五羊二值金八兩；牛二羊五值金六兩，則一牛一羊值金_兩.解析：設(shè)一牛值金x兩，一羊值金y兩，根據(jù)題意得：，(+)÷7，得：x+y=2.答案：二.16.每一層三角形的個(gè)數(shù)與層數(shù)的關(guān)系如圖所示，則第2018層的三角形個(gè)數(shù)為_(kāi).解析：由圖可得，第1層三角形的個(gè)數(shù)為：1，第2層三角形的個(gè)數(shù)為：3，

8、第3層三角形的個(gè)數(shù)為：5，第4層三角形的個(gè)數(shù)為：7，第5層三角形的個(gè)數(shù)為：9，第n層的三角形的個(gè)數(shù)為：2n-1，當(dāng)n=2018時(shí)，三角形的個(gè)數(shù)為：2×2018-1=4035.答案：4035.17.如圖拋物線y=x2+2x-3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)D、E、F分別是BC、BP、PC的中點(diǎn)，連接DE，DF，則DE+DF的最小值為_(kāi).解析：直接利用軸對(duì)稱求最短路線的方法得出P點(diǎn)位置，再求出AO，CO的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理得出答案.答案：.18.如圖，在菱形ABCD中，ABC=120°，將菱形折疊，使點(diǎn)A恰好落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)G處(

9、不與B、D重合)，折痕為EF，若DG=2，BG=6，則BE的長(zhǎng)為_(kāi).解析：作EHBD于H，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到EG=EA，根據(jù)菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定定理得到ABD為等邊三角形，得到AB=BD，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可.答案：2.8.三、解答題(本題共9小題，共90分，答題時(shí)請(qǐng)用黑色簽字筆成者水筆書寫在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程與演算步驟)19. 2-1+|1-|+(-2)0-cos60°.解析：直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.答案：原式=+2-1+1-=2.20.化簡(jiǎn)分式，并在2，

10、3，4，5這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值.解析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再選取是分式有意義的a的值代入計(jì)算可得.答案：原式=a+3，a-3、2、3，a=4或a=5，則a=4時(shí)，原式=7.21.如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時(shí)，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64°，吊臂底部A距地面1.5m.(計(jì)算結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)sin64°0.90，cos64°0.44，tan64°2.05)(1)當(dāng)?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5m時(shí)，吊臂AB的長(zhǎng)為_(kāi)m.(2)如果該吊車吊臂的最大長(zhǎng)度AD為20m，那么從地面

11、上吊起貨物的最大高度是多少？(吊鉤的長(zhǎng)度與貨物的高度忽略不計(jì))解析：(1)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可；(2)過(guò)點(diǎn)D作DH地面于H，利用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可.答案：(1)在RtABC中，BAC=64°，AC=5m，AB=5÷0.4411.4(m)；(2)過(guò)點(diǎn)D作DH地面于H，交水平線于點(diǎn)E，在RtADE中，AD=20m，DAE=64°，EH=1.5m，DE=sin64°×AD20×0.918(m)，即DH=DE+EH=18+1.5=19.5(m)，答：如果該吊車吊臂的最大長(zhǎng)度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的

12、最大高度是19.5m.22.為深化課程改革，某校為學(xué)生開(kāi)設(shè)了形式多樣的社團(tuán)課程，為了解部分社團(tuán)課程在學(xué)生中最受歡迎的程度，學(xué)校隨機(jī)抽取七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，從A：文學(xué)簽賞，B：科學(xué)探究，C：文史天地，D：趣味數(shù)學(xué)四門課程中選出你喜歡的課程(被調(diào)查者限選一項(xiàng))，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為_(kāi)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分的圓心角是_度.(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)根據(jù)本次調(diào)查，該校七年級(jí)840名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為多少？解析：(1)根據(jù)：該項(xiàng)所占的百分比=×100%，圓心角=該項(xiàng)的百分比×

13、;360°.兩圖給出了D的數(shù)據(jù)，代入即可算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后再算出A的圓心角；(2)根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)和調(diào)查總?cè)藬?shù)，先計(jì)算出喜歡“科學(xué)探究”的人數(shù)，再補(bǔ)全條形圖；(3)根據(jù)：喜歡某項(xiàng)人數(shù)=總?cè)藬?shù)×該項(xiàng)所占的百分比，計(jì)算即得.答案：(1)由條形圖、扇形圖知：喜歡趣味數(shù)學(xué)的有48人，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的30%.所以調(diào)查總?cè)藬?shù)：48÷30%=160(人)圖中A部分的圓心角為：×360°=54°(2)喜歡“科學(xué)探究”的人數(shù)：160-24-32-48=56(人)補(bǔ)全如圖所示(3)840×=294(名)答：該校七年級(jí)840名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡

14、“科學(xué)探究”的學(xué)生人數(shù)為294名.23.某超市在端午節(jié)期間開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng)，凡購(gòu)物者可以通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣優(yōu)惠，本次活動(dòng)共有兩種方式，方式一：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲，指針指向A區(qū)域時(shí)，所購(gòu)買物品享受9折優(yōu)惠、指針指向其它區(qū)域無(wú)優(yōu)惠；方式二：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙，若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同，所購(gòu)買物品享受8折優(yōu)惠，其它情況無(wú)優(yōu)惠.在每個(gè)轉(zhuǎn)盤中，指針指向每個(gè)區(qū)城的可能性相同(若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤)(1)若顧客選擇方式一，則享受9折優(yōu)惠的概率為_(kāi)；(2)若顧客選擇方式二，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率.解析：(1)由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲共有四種等可能結(jié)果，其中指針

15、指向A區(qū)域只有1種情況，利用概率公式計(jì)算可得；(2)畫樹(shù)狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中確定指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得.答案：(1)若選擇方式一，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲一次共有四種等可能結(jié)果，其中指針指向A區(qū)域只有1種情況，享受9折優(yōu)惠的概率為；(2)畫樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知共有12種等可能結(jié)果，其中指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同的有2種結(jié)果，所以指針指向每個(gè)區(qū)域的字母相同的概率，即顧客享受8折優(yōu)惠的概率為.24.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上(AEBE)，且EOF=90°，OE、DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，OF、AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，連接MN

16、.(1)求證：OM=ON.(2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為OM的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng).解析：(1)證OAMOBN即可得；(2)作OHAD，由正方形的邊長(zhǎng)為4且E為OM的中點(diǎn)知OH=HA=2、HM=4，再根據(jù)勾股定理得OM=2，由直角三角形性質(zhì)知MN=OM.答案：(1)四邊形ABCD是正方形，OA=OB，DAO=45°，OBA=45°，OAM=OBN=135°，EOF=90°，AOB=90°，AOM=BON，OAMOBN(ASA)，OM=ON；(2)如圖，過(guò)點(diǎn)O作OHAD于點(diǎn)H，正方形的邊長(zhǎng)為4，OH=HA=2，E為OM的中點(diǎn)，HM=4，則OM

17、=，MN=OM=2.25.在水果銷售旺季，某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過(guò)32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價(jià)x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.(1)某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量.(2)如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？解析：(1)根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再代入x=23.5即可求出結(jié)論；(2)根據(jù)總利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論.答案：(1)設(shè)y與

18、x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將(22.6，34.8)、(24，32)代入y=kx+b，解得：，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+80.當(dāng)x=23.5時(shí)，y=-2x+80=33.答：當(dāng)天該水果的銷售量為33千克.(2)根據(jù)題意得：(x-20)(-2x+80)=150，解得：x1=35，x2=25.20x32，x=25.答：如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為25元.26.如圖，AB是半圓O的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AC的垂直平分線交半圓于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接DA，DC.已知半圓O的半徑為3，BC=2.(1)求AD的長(zhǎng).(2)點(diǎn)P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，作D

19、PF=DAC，PF交線段CD于點(diǎn)F.當(dāng)DPF為等腰三角形時(shí)，求AP的長(zhǎng).解析：(1)先求出AC，進(jìn)而求出AE=4，再用勾股定理求出DE即可得出結(jié)論；(2)分三種情況，利用相似三角形得出比例式，即可得出結(jié)論.答案：(1)如圖1，連接OD，OA=OD=3，BC=2，AC=8，DE是AC的垂直平分線，AE=AC=4，OE=AE-OA=1，在RtODE中，DE=；在RtADE中，AD=；(2)當(dāng)DP=DF時(shí)，如圖2，點(diǎn)P與A重合，F(xiàn)與C重合，則AP=0；當(dāng)DP=PF時(shí)，如圖4，CDP=PFD，DE是AC的垂直平分線，DPF=DAC，DPF=C，PDF=CDP，PDFCDP，DFP=DPC，CDP=CPD，CP=CD，AP=AC-CP=AC-CD=AC-AD=8-2；當(dāng)PF=DF時(shí)，如圖3，F(xiàn)DP=FPD，DPF=DAC=C，DACPDC，AP=5，即：當(dāng)DPF是等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為0或5或8-2.27.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0，2)和點(diǎn)D(4，-2).點(diǎn)E是直線y=-x+2與二次函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn).(1)