初中幾何變換——平移

1、初中數(shù)學幾何變換之平移一、知識梳理1、平移根本要素：平移方向平移距離2、根本性質(zhì)：(1)對應點所連的線段平行且相等(2)對應線段平行且相等(3)對應角相等3、應用：平行四邊形存在性等二、?？碱}型類型一：平移性質(zhì)1、如圖,矩形OABC的兩條邊在坐標軸上,OA=1 , OC=2,現(xiàn)將此矩形向右平移,每次平移1個單位,假設第1次平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個交點,它們的縱坐標之差的絕對值為0.6,那么第n次(n1)平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個交點 的縱坐標之差的絕對值為 (用含n的代數(shù)式表示)2、如下圖,A(上,y1),B(2,y2)為反比例函數(shù)z=工圖象上的兩點,動點P(x

2、,0)在x軸正半軸上運動,當線段AP與線段BP之差到達最大時,點P的坐標是()3、如圖,在平面直角坐標系中,點 圖,將 AEO沿x軸向左平移得到4A (2, 0),點 B (0,4),點 E (0, 1),如A E O,連接 A B、BE(1)設AA =m (m 0),試用含 m的式子表示 A B2BE2,并求出使A B2BE2 取得最小值時點E的坐標;(2)當A B+BE取得最小值時,求點 E的坐標.圖類型二：綜合應用1、在正方形 ABCD中,BD是一條對角線,點 P在射線CD上與點C、D不重合,連接AP,平移 ADP,使點D移動到點C,得到 BCQ ,過點Q作QH BD于H,連接AH ,

3、PH.假設點P在線段CD上,如圖1.依題意補全圖1;判斷AH與PH的數(shù)量關系與位置關系并加以證實；2假設點P在線段CD的延長線上,且 AHQ 152 ,正方形ABCD的邊長為1,請寫出求DP長的思路.可以不寫出計算結(jié)果等鄰邊四邊形2、類比等腰三角形的定義,我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做(1)概念理解如圖1,在四邊形 ABCD中,添加一個條件使得四邊形ABCD是等鄰邊四邊形請寫出你添加的一個條件.(2)問題探究小紅猜測：對角線互相平分的等鄰邊四邊形是菱形.她的猜測正確嗎請說明理由.如圖 2,小紅畫了一個 RtA ABC,其中 ZABC=90 , AB=2, BC=1,并將 RtA ABC

4、 沿/ABC的平分線BB,方向平移得到 Z B,C連結(jié)AA,BC,.小紅要是平移后的 四邊形ABC,A,是 等鄰邊四邊形,應平移多少距離(即線段BB,的長)(3)應用拓展如圖 3, 等鄰邊四邊形 ABCD 中,AB=AD, Z BAD + Z BCD=90 , AC, BD 為對 角線,AC=錯誤！未找到引用源.AB.試探究BC, CD, BD的數(shù)量關系.圖1圖2(第24題)圖3A=60C= 1,.固定ABC3、兩個全等的直角三角形 ABC和DEF重疊在一起,其中/動,將 D由亍如下操作:(1)如圖1, ADEF沿線段AB向右平移(即D點在線段AB內(nèi)移動),連接DC、CF、FB, 四邊形CDB

5、F的形狀在不斷的變化,它的面積是否變化如果不變請求出其面積；如果變 化,說明理由.(2)如圖2,當D點移到AB的中點時,請你猜測四邊形 CDBF的形狀,并說明理由.(3)如圖3, ADEF的D點固定在AB的中點,然后繞 D點按順時針方向旋轉(zhuǎn) DEF,使 DF落在AB邊上,此時F點恰好與B點重合,連接 AE,請你求出sin/DEA的值.、課后作業(yè)1、如圖,兩個全等的 ABC和4DFE重疊在一起,固定 ABC,將 DEF進 行如下變換：(1)如圖1, ADEF沿直線CB向右平移(即點F在線段CB上移動),連接AF、AD、BD,請直接寫出SABC與S四邊形AFBD的關系；(2)如圖2,當點F平移到線段BC的中點時,假設四邊形AFBD為正方形,那么4ABC應滿足什么條件請給出證實；(3)在(2)的條件下,WA