測(cè)量速度的18種方法

1、測(cè)量速度的18種方法新課程改革的推進(jìn)和高考改革的不斷深入，高考命題更加注重新課程理念的領(lǐng)航作用，”考試內(nèi)容要實(shí)現(xiàn)與高中新課程內(nèi)容的銜接，進(jìn)一步貼近時(shí)代、貼近社會(huì)、貼近考生實(shí)際，注重對(duì)考生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的考查?！边@是適應(yīng)新課程改革的新考試觀的核心內(nèi)容，這更是新高考的命題方向。從近年高考命題來(lái)看，試題越來(lái) 越體現(xiàn)這一新考試觀的核心內(nèi)容。 而這一類(lèi)問(wèn)題的選材靈活， 立意獨(dú)特 新穎，要求考生能從物理情境中研究對(duì)象和物理過(guò)程，建立物理模型， 利用相應(yīng)的規(guī)律來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。速度是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，在日常生活、社會(huì)實(shí)踐和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，需要對(duì)某些物體的速度進(jìn)行測(cè)量，如交通車(chē)輛的速度，

2、子彈的 速度，流體的流速，聲、光的傳播速度等等，那么速度測(cè)量方法有幾種 方法呢？筆者對(duì)此作了歸納總結(jié)如下， 以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和發(fā)散性 思維能力。1 .利用計(jì)時(shí)器測(cè)速度利用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（電火花計(jì)時(shí)器）在與運(yùn)動(dòng)物體相連的紙帶上 打點(diǎn)（孔）以記錄運(yùn)動(dòng)物體在不同時(shí)刻的位置，用刻度尺測(cè)出紙帶某點(diǎn) 與相鄰點(diǎn)（計(jì)數(shù)點(diǎn)）間的距離，利用計(jì)算得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的速度。例1 （09 廣東理基卷-18） ”研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，使用電磁式打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（所用交流電的頻率為50Hz）,得至U如圖1所示的紙帶。圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出來(lái)，下列表述正確的是A.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先放開(kāi)紙帶再接通電

3、源B. (S6 S1)等于(S2 S1)的 6 倍C.從紙帶可求出計(jì)數(shù)點(diǎn) B對(duì)應(yīng)的速率D.相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0. 02s解析：在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源再 放開(kāi)紙帶,A錯(cuò).根據(jù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)通過(guò)的位移有，可知(S6 S1)等于(S2 S1)的5倍,B錯(cuò).根據(jù)B點(diǎn)為A與C的中間時(shí)刻點(diǎn)有，C對(duì). 由于相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有 4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，所以時(shí)間間隔為0.1s,D 錯(cuò).點(diǎn)評(píng)：利用方法測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的速度在力學(xué)實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常 用到，提醒考生要掌握此方法。2 .利用光電門(mén)測(cè)速度光電門(mén)測(cè)速原理是把物體通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間內(nèi)認(rèn)為物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，利用極短時(shí)間的平均速

4、度替代瞬時(shí)速度，根據(jù) 可知，只要測(cè)出 物體的寬度和物體通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間即可測(cè)定物體的速度。例2. ( 2009 全國(guó)I -23 )某同學(xué)為了探究物體在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦力與斜面傾角的關(guān)系，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。長(zhǎng)直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物塊上。在平板上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)處放實(shí)驗(yàn)步驟如下:用游標(biāo)卡尺測(cè)量滑塊的擋光長(zhǎng)度d,用天平測(cè)量滑塊的質(zhì)量 日 用直尺測(cè)量AB之間的距離s, A點(diǎn)到水平桌面的垂直距離 hl,B點(diǎn)到水平桌面的垂直距離 h2;將滑塊從A點(diǎn)靜止釋放，由光電計(jì)時(shí)器讀出滑塊的擋光時(shí)間t ;重復(fù)步驟數(shù)次，并求擋光時(shí)間的平均值 利用所測(cè)數(shù)據(jù)求出摩擦力f和斜面傾角的余弦值cos

5、a ;多次改變斜面的傾角，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟，做出 f-cos 0c關(guān)系曲線。用測(cè)量的物理量完成下列各式(重力加速度為g)：(1)斜面傾角的余弦cos a = (2)滑塊通過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度u = (3)滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a=(4)滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的摩擦阻力f=解析：(1)根據(jù)三角形關(guān)系，解直角三角形得。(2)根據(jù)光電門(mén)測(cè)速原理得，。(3)物塊在斜面上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有，解得。(4)根據(jù)牛頓第二定律，解得.點(diǎn)評(píng)：利用光電門(mén)測(cè)定速度的原理和利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定速度的方法是相同的，都是利用的近似法，利用一小段時(shí)間內(nèi)的平均速度替代瞬 時(shí)速度。3 .利用頻閃照相測(cè)速度利用頻閃照相拍

6、攝運(yùn)動(dòng)物體在不同時(shí)刻的位置，再根據(jù)照片和實(shí)物的比例推算出照片中不同時(shí)刻物體位置間的位移，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式測(cè)得物體的速度。此種方法不僅適用于測(cè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體速度，也適用 于測(cè)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度。例3.兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時(shí)的位置，如圖 3所示，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的，由圖可知A.在時(shí)刻以及時(shí)刻兩木塊速度相同B.在時(shí)刻兩木塊速度相同C.在時(shí)刻 和時(shí)刻 之間某瞬間兩木塊速度相同D.在時(shí)刻 和時(shí)刻 之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同解析：正確的選項(xiàng)為Co設(shè)連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔為t,記錄木塊 位置的直尺最小刻度間隔長(zhǎng)為l ,由圖可以看出下面木

7、塊間隔為 41 ,木 塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度 。上面的木塊在相等的時(shí)間內(nèi)木塊的間隔分 別為21、31、41、51、61、71 ,相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差為 恒 量，所以上面的木塊做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，利用 計(jì)算得出木塊在 時(shí)刻的瞬時(shí)速度分別為、，可見(jiàn)速度介于、之間。點(diǎn)評(píng)：利用頻閃照相測(cè)速度的關(guān)鍵是抓住相等的時(shí)間間隔，根據(jù)物 體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律求出被測(cè)物體的速度。4 .利用平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)速度利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，由、，可測(cè)量平拋物體運(yùn)動(dòng)的初速度例4. (09 上海物理-18)利用圖4 (a)實(shí)驗(yàn)可粗略測(cè)量人吹氣產(chǎn) 生的壓強(qiáng)。兩端開(kāi)口的細(xì)玻璃管水平放置，管內(nèi)塞有潮濕小棉球，實(shí)驗(yàn) 者從玻璃管的一端

8、A吹氣，棉球從另一端B飛出，測(cè)得玻璃管內(nèi)部截面 積S,距地面高度h,棉球質(zhì)量或開(kāi)始時(shí)的靜止位置與管口 B的距離x, 落地點(diǎn)C與管口 B的水平距離l。然后多次改變x,測(cè)出對(duì)應(yīng)的l ,畫(huà)出 2-x關(guān)系圖線，如圖4(b)所示，并由此得出相應(yīng)的斜率 k。(1)若不計(jì)棉球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的空氣阻力，根據(jù)以上測(cè)得的物理量可得，棉球從B端飛出的速度v0 =。(2)假設(shè)實(shí)驗(yàn)者吹氣能保持玻璃管內(nèi)氣體壓強(qiáng)始終為恒定值， 不計(jì) 棉球與管壁的摩擦，重力加速度 g,大氣壓強(qiáng)p0均為已知，利用圖(b) 中擬合直線的斜率k可得，管內(nèi)氣體壓強(qiáng)p=。解析：(1)小球從B點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，則有 ，聯(lián)立解得。(2)在吹小球的過(guò)程中，

9、由動(dòng)能定理可得：化簡(jiǎn)得：，可知直線的斜率可得，即有。點(diǎn)評(píng)：本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，考查了化曲為直的思想方 法和利用圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法。5 .利用運(yùn)動(dòng)軌跡測(cè)速度利用運(yùn)動(dòng)物體留下的運(yùn)動(dòng)軌跡，通過(guò)分析軌跡特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從 而測(cè)定物體運(yùn)動(dòng)的速度。例5. （09 全國(guó)n -23 ）某同學(xué)得用圖5所示裝置做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果在坐標(biāo)紙上描出了小球水平拋出后的運(yùn)動(dòng)軌跡，但不慎將畫(huà)有軌跡圖線的坐標(biāo)紙丟失了一部分，剩余部分如圖6所示。圖6中水平方向與豎直方向每小格的長(zhǎng)度均代表0.10m,、和 是軌跡圖線上的3個(gè)點(diǎn)，和、和 之間的水平距離相等。完成下列填空：（重力加速度取 9.8m/s

10、2）（1）設(shè)、和的橫坐標(biāo)分別為、和，縱坐標(biāo)分別為、和，從圖6中可讀出=m, =m, =m （保留兩位小數(shù)）（2）若已測(cè)知拋出后小球在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)。利用（1）中讀取的數(shù)據(jù)，求出小球從 運(yùn)動(dòng)到 所用的時(shí)間為 s,小球拋出后的水平速度為 m/s （均可用根號(hào)表示）。解析：本題考查研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn).由圖可知P1到P2兩點(diǎn)在豎直 方向的間隔為6格，P1到P3兩點(diǎn)在豎直方向的間隔為16格所以有 =0.60m, =1.60m.至（J兩點(diǎn)在水平方向的距離為 6個(gè)格.則有=0.60m.（2）由水平方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)可知，到 與 到 的時(shí)間相等，根據(jù)，解得時(shí)間T=0. 2s,則有點(diǎn)評(píng)：利用運(yùn)動(dòng)物體留下的軌跡

11、測(cè)定物體的速度，關(guān)鍵是分析軌跡特點(diǎn)，建立運(yùn)動(dòng)模型，利用模型規(guī)律得出被測(cè)物體的速度。6 .利用生活經(jīng)驗(yàn)估測(cè)速度例6.火車(chē)在兩站正常行駛時(shí)，一般可看作勻速運(yùn)動(dòng)，某位同學(xué)根據(jù)車(chē)輪通過(guò)兩段鐵軌交接處時(shí)發(fā)出的響聲來(lái)估測(cè)火車(chē)的速度，他從車(chē)輪的某一次響聲開(kāi)始計(jì)時(shí)，并從此之后數(shù)著車(chē)輪響聲次數(shù)，他90s內(nèi)共聽(tīng)到60次響聲，已知每段軼軌長(zhǎng)25匹根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你能估測(cè)出火車(chē)的速度是多少嗎？解析：根據(jù)題意，火車(chē)在90s內(nèi)通過(guò)的位移為km,則火車(chē)的平均速 度為km/h ,也就是說(shuō)，在90s內(nèi)（1.5min）聽(tīng)到多少次響聲，火車(chē)的 速度就是多少千米每小時(shí)。點(diǎn)評(píng)：鐵路工人常常利用此種方法來(lái)估測(cè)火車(chē)在這種鐵軌 上運(yùn)行的速度。

12、7 .利用速度計(jì)測(cè)速度例7.如圖7所示，某一汽車(chē)上的速度計(jì)原理示意圖，該速度計(jì)是一 種磁轉(zhuǎn)速表，試簡(jiǎn)述其工作原理。解析：它的原理是通過(guò)測(cè)量旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)跟它在金屬感應(yīng)罩內(nèi)產(chǎn)生的電 流間的相互作用力測(cè)出車(chē)速的， 在速度計(jì)轉(zhuǎn)軸下端通過(guò)一系列傳動(dòng)機(jī)構(gòu) 成同汽車(chē)的驅(qū)動(dòng)輪相連，轉(zhuǎn)軸隨驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)而旋轉(zhuǎn)，在轉(zhuǎn)軸的上端鐘接一 個(gè)永久磁鐵，磁鐵外面罩著鋁罩，鋁罩固定在指針軸上，當(dāng)磁鐵隨驅(qū)動(dòng) 輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，鋁罩中就產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)與 磁鐵磁場(chǎng)相互作用，要阻礙磁鐵與鋁罩的相對(duì)旋轉(zhuǎn)，于是鋁罩克服游絲 彈簧的彈力扭轉(zhuǎn)一個(gè)角度，這個(gè)角度與磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng)的角度成正比，也就是 與驅(qū)動(dòng)輪的每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)成正比，因此，在表盤(pán)

13、上用均勻的刻度標(biāo)出車(chē)速 值，從指針的示數(shù)就直接讀出車(chē)速。點(diǎn)評(píng)：汽車(chē)上測(cè)速速度計(jì)的工作原理與磁電式電流表的工作原理相 似，利用的是力矩平衡的知識(shí)。8 .利用旋轉(zhuǎn)齒輪測(cè)速度此法最先是由物理學(xué)家斐索在 1849年測(cè)定光速時(shí)設(shè)計(jì)的，他用定期斷光線的方法測(cè)量觀察時(shí)間來(lái)測(cè)定光速。例8 （2009 上海綜合-45 ）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)后, 設(shè)計(jì)了一個(gè)課題，名稱為：快速測(cè)量自行車(chē)的騎行速度。自行車(chē)的結(jié)構(gòu) 如圖8所示，他的設(shè)想是：通過(guò)計(jì)算踏腳板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，推算自行車(chē) 的騎行速度。經(jīng)過(guò)騎行，他得到如下的數(shù)據(jù)：在時(shí)間t內(nèi)踏腳板轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為 N,那么腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度=；要推算自行車(chē)的騎行速度，還需要測(cè)

14、量的物理量有；自行車(chē)騎行速度的計(jì)算公式v=解析：（1）根據(jù)加速度的定義。（2）要推算自行車(chē)的騎行速度，還需要測(cè)量的物理量有牙盤(pán)的齒輪數(shù)m飛輪的齒輪數(shù)n,自行車(chē)后輪的半徑 R （牙盤(pán)的半徑、飛輪的半 徑，自行車(chē)后輪的半徑R）。由，又，而，由以上三式解得。設(shè)相 鄰的齒輪間的弧長(zhǎng)為，又有 ，即，故有。點(diǎn)評(píng)：高考試題取材于生活中的實(shí)際問(wèn)題，這樣貼近學(xué)生的生活經(jīng) 驗(yàn)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，有利于提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。9 .利用旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)筒測(cè)速度例9.如圖9所示，用硬紙做一個(gè)圓筒，把圓筒裝在一個(gè)快速轉(zhuǎn)動(dòng)的軸上勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一個(gè)子彈對(duì)準(zhǔn)圓筒并沿直徑射入圓筒， 若圓筒轉(zhuǎn)不到半 周時(shí)，子彈在圓筒上先后留下兩個(gè)彈

15、孔 a、b,且/aOb=8,圓筒直徑為 D,角速度為川，則子彈速度 v=。解析：子彈做勻速直線運(yùn)動(dòng)，子彈穿過(guò)直徑的過(guò)程中，圓筒轉(zhuǎn)過(guò)了冗-8 ,可知子彈穿過(guò)圓筒的時(shí)間 ，所以子彈的速度點(diǎn)評(píng)：這是測(cè)量高速運(yùn)動(dòng)員子彈的一個(gè)常用方法，在處理這類(lèi)問(wèn)題 時(shí)應(yīng)注意多解的可能性，如果此題中未告訴“圓筒旋轉(zhuǎn)不到半圓”這個(gè) 條件，則子彈穿過(guò)轉(zhuǎn)筒的過(guò)程中，圓筒可能轉(zhuǎn)過(guò)了 ，則子彈速度(n=0, 1, 2, 3,)。10 .利用速度選擇器測(cè)速度如圖10所示在垂直正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，粒子所受的電場(chǎng)力，洛倫茲力，兩者方向如圖10所示，則帶電粒子勻速穿過(guò)電磁場(chǎng)的 條件是，可得。粒子速度落在此值的都會(huì)沿垂直電場(chǎng)線的方

16、向通過(guò)電 磁場(chǎng)，與粒子的正負(fù)、電荷量大小都無(wú)關(guān)，只要測(cè)量出電容器兩極板的 電勢(shì)差U和兩極間距d以及勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B,即可測(cè)出沿垂直 電場(chǎng)穿過(guò)電磁場(chǎng)的帶電粒子的速度11 .利用電流計(jì)測(cè)速度例10.為了測(cè)量列車(chē)運(yùn)行的速度和加速度大小，可采用如圖11 (a)裝置，由一塊安裝在列車(chē)車(chē)頭底部的強(qiáng)磁體和埋設(shè)在軌道地面的一組線及電流測(cè)量記錄儀組成（記錄儀未畫(huà)出），當(dāng)列車(chē)經(jīng)過(guò)線圈上方時(shí),線圈中產(chǎn)生的電流被記錄下來(lái)就能求出列車(chē)在各個(gè)位置的速度和加速度，如圖11（b）所示，假設(shè)磁體 端部磁感應(yīng)強(qiáng)度為T(mén),且全部集中在端面范圍內(nèi)，并與端面相垂直，磁鐵的寬度與線圈寬度相同，且都很小，線圈匝數(shù)n=5, L=0.2

17、m,電阻R=0.4Q （包括引線的電阻）測(cè)度記錄下來(lái)的電流-位移圖11（c）如圖所示，試計(jì)算在距離 0（原點(diǎn)）30m和130m處列車(chē)的速度和的大小。解析：從圖丙讀得，由有點(diǎn)評(píng)：本題是測(cè)定火車(chē)的速度，考查了有關(guān)電磁感應(yīng)的規(guī)律，勻變 速直線運(yùn)動(dòng)公式的應(yīng)用，同時(shí)還考查了運(yùn)用圖象獲取有效信息能力。12 .利用電磁流量計(jì)測(cè)速度例11.如圖12所示，電磁流量計(jì)的示意圖，在非磁性材料做成的圓管外加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)管中的導(dǎo)體流過(guò)此磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，測(cè)出管壁上ab兩端的電勢(shì)差E,管的直徑為D,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,測(cè)出管中液體的流速 v和流量Q （單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)管中液體的體積）解析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E=BLv=BDv

18、 即圖12單位時(shí)間里流過(guò)管中液體體積點(diǎn)評(píng)：只要測(cè)出圓管上過(guò)直徑的兩點(diǎn)間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B,即可測(cè)出液體的流速和流量，電磁流量計(jì)因此 而得名。13 .利用單擺測(cè)速度此方法常用來(lái)測(cè)量彈丸的初速度，讓彈丸水平射入靜止的沙擺中，測(cè)出沙擺擺起最大高度或利用沙擺擺動(dòng)掃描得到的振動(dòng)圖像，利用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律測(cè)彈丸速度。例12.如圖13 (a)所示，一個(gè)彈丸水平射入原來(lái)靜止的沙擺并留在沙擺中，其單擺的振動(dòng)圖像如圖13(b)所示，已知擺球的質(zhì)量是彈丸質(zhì)量的5倍，試求小彈丸射入沙擺前的速度是多少？解析：由振動(dòng)圖像可知 T=4s, A=10cmg由周期公式，得最大擺角rad&l

19、t;所以沙擺的擺動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)根據(jù)機(jī)械能守恒有解得m/s彈丸擊中沙擺過(guò)程中系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒有所以點(diǎn)評(píng)：本題考查了單擺的周期公式和簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖象，還考查了動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力要求較14 .利用脈沖信號(hào)測(cè)速度例13. (2009 海南)有一種示波器可以同時(shí)顯示兩列波形。對(duì)于這兩列波，顯示屏上橫向每格代表的時(shí)間間隔相同。利用此種示波器可 以測(cè)量液體中的聲速，實(shí)驗(yàn)裝置的一部分如圖14(a)所示：管內(nèi)盛滿液體，音頻信號(hào)發(fā)生器所產(chǎn)生的脈沖信號(hào)由置于液體內(nèi)的發(fā)射器發(fā)出，被接受器所接受。圖14(b)為示波器的顯示屏。屏上所顯示的上、下兩列波形分別為發(fā)射信號(hào)與接受信號(hào)。若

20、已知發(fā)射的脈沖信號(hào)頻率為Hz,發(fā)射器與接收器的距離為s=1.30m,求管內(nèi)液體中的聲速。(已知所測(cè)聲速應(yīng)在13001600m/s之間，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字。)解析：設(shè)脈沖信號(hào)的周期為 T,從顯示的波形可以看出，圖14(b) 中橫向每一分度(即兩條長(zhǎng)豎線間的距離)所表示的時(shí)間間隔為，其對(duì)比圖14 (b)中上、下兩列波形，可知信號(hào)在液體中從發(fā)射器傳播到接受器所用的時(shí)間為液體中的聲速為解以上四式得,代入已知條件并考慮到所測(cè)聲速應(yīng)在13001600之間，當(dāng)n=1時(shí)點(diǎn)評(píng)：解此題的關(guān)鍵是利用圖象提供的有效信息，將這些有效信息 翻譯成物理公式并結(jié)合題干條件得出結(jié)論，考查了應(yīng)用數(shù)學(xué)處理實(shí)際問(wèn)題的能力。15 .

21、利用多普勒效應(yīng)測(cè)速度例14.生活中經(jīng)常用“呼嘯而來(lái)”形容正在駛近的車(chē)輛，這是聲波在傳播過(guò)程中對(duì)接收者而言頻率發(fā)生變化的表現(xiàn)，無(wú)線電波也具有這種效應(yīng)。圖15中的測(cè)速雷達(dá)正在向一輛接近的車(chē)輛發(fā)生無(wú)線電波，并接收被車(chē)輛反射的無(wú)線電波。由于車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)，接收的無(wú)線電波頻率與發(fā)生時(shí)不同，利用頻率差就能計(jì)算出車(chē)輛的速度。已知發(fā)出和接收的頻率間關(guān)系為，式中c是真空中的光速，若Hz, Hz,可知被測(cè)車(chē)輛的速度大小為m/so解析：由發(fā)出和接收的頻率間關(guān)系為和Hz,解得30 m/s點(diǎn)評(píng)：解此題的關(guān)鍵是利用題干提供的有效信息，利用此信息通過(guò) 公式得變形得出被測(cè)物體速度的表達(dá)式。16 .利用超聲波測(cè)速度例15 .如圖1

22、6所示，是高速公路上用超聲波（或電磁波）測(cè)速儀測(cè)量車(chē)速的示意圖，測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到信號(hào)的時(shí)間差，測(cè)出被測(cè)車(chē)輛的速度，圖17中 是測(cè)速儀發(fā)出的超 聲波信號(hào) 是 經(jīng)汽車(chē)反射回來(lái)的信號(hào)，設(shè)測(cè)速儀勻速掃描 之間的時(shí)間間隔s超聲波在空氣中傳播的速度 ，若汽車(chē)是勻速行駛的，則汽車(chē)接收 兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離汽車(chē)行駛的速度m/s解析：掃描圖（乙）實(shí)際上是一個(gè)時(shí)間標(biāo)尺，由題設(shè)條件知，標(biāo)尺 上每個(gè)小格對(duì)應(yīng)的時(shí)間為，所以測(cè)速儀從發(fā)射 到接收到 的時(shí)間時(shí)隔，因 從發(fā)射到傳到汽車(chē)反射的超聲波再傳到接收器的時(shí)間相等，均 為，同時(shí) 從發(fā)到傳到汽車(chē)與從汽車(chē)反射回測(cè)速儀的時(shí)間為，所以汽車(chē)在接收到 兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為=17m,而