浙江省青田縣石門中學(xué)2011屆高三數(shù)學(xué)第二次月考 理 新人教A版

1、浙江青田縣石門中學(xué)2011屆高三年級第二次月考數(shù)學(xué)試題（理科）注意事項：1本卷答題時間120分鐘，滿分150分。2本卷不得使用計算器，答案一律做在答卷頁上。一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知命題：若則、全為；命題：若，則給出下列四個復(fù)合命題：p且q，p或q， ，其中真命題的個數(shù)為 （ ）A1B2C3D42設(shè)集合，則下列關(guān)系中正確的是（ ）ABCD3已知等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，則等于 （ ）A B C D4二次函數(shù)的二次項系數(shù)為正數(shù)，且對任意項都有成立，若，則的取值范圍是 （ ）A B或 C D或5在中，若點滿

2、足，則 （ ）A B C D6已知的關(guān)系是 （ ）ABCD7在ABC中,tanA是以為第3項,4為第7項的等差數(shù)列的公差;tanB是以為第3項,9為第6項的等比數(shù)列的公比,則該三角形為 （ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形8已知為銳角,則= （ ）A B C D9已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（,0）對稱，且滿足f（x）f（x），f（1）1，f（0）2，則f（1）f（2）f（2009）的值為 （ ）A2B2C0D110把數(shù)列（）依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號四個數(shù)，第五個括號一個數(shù)，第六個括號兩個數(shù)，循環(huán)分別為（3），（

3、5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43） （45，47）則第104個括號內(nèi)各數(shù)之和為 （ ）A2036B2048C2060D2072二、填空題（本大題共7小題，每題4分，共28分）11已知，則函數(shù) 12在函數(shù)中，若成等比數(shù)列且，則有最 值（填“大”或“小”），且該值為 13已知復(fù)數(shù)（）,若在映射f下的象是，則在映射f下的原象是 14已知向量，則的最大值為15計算：_16函數(shù)圖象恒過定點，若點在直線上，則的最小值為 17把實數(shù)排成形如的形式，稱之為二行二列矩陣，定義矩陣的一種運算，該運算的幾何意

4、義為平面上的點在矩陣的作用下變換成點，則若曲線在矩陣的作用下變換成曲線，則的值為 。三、解答題（本大題共5題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18（本題滿分14分）設(shè)，求集合，使同時滿足下列三個條件： （1）Z；（2） 有兩個元素；（3）19（本題滿分14分）已知函數(shù) （1）要得到的圖像，只需把的圖像經(jīng)過怎樣的變換？ （2）設(shè)，求函數(shù)的最大值及對應(yīng)的的值；函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。20（本題滿分14分）如圖，沿河邊AB建一水站P供甲、乙兩個學(xué)校共同使用，已知學(xué)校甲離河邊1千米，學(xué)校乙離河邊2千米，而甲、乙兩校相距千米，如果兩校決定用同一種造價的水管送水 （1）設(shè)，試將表示成送水需

5、要的水管總長的函數(shù)； （2）問水站P建在什么位置，購買水管的費用最低？21（本題滿分15分） 已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時， （1）求的解析式； （2）是否存在實數(shù)a，使得當(dāng)?shù)淖钚≈凳?？如果存在，求出a的值；如果不存在，請說明理由。22（本題滿分15分） 對任意,給定區(qū)間,設(shè)函數(shù)表示實數(shù)與的給定區(qū)間內(nèi)整數(shù)之差的絕對值 YCY （1）當(dāng)?shù)慕馕鍪剑划?dāng)Z）時，寫出用絕對值符號表示的的解析式； （2）求的值，判斷函數(shù)R）的奇偶性,并證明你的結(jié)論； （3）當(dāng)時，求方程的實根（要求說明理由,）參考答案一、選擇題題號12345678910選項BABCADABBD二、填空題1111 12大、-3 131-i

6、142 15 16172三、解答題18解：，Z，又，又由有兩個元素，知集合為或或19解：（1） 將的圖像向左平移個單位得到的圖像（2） 時取最大值由所以遞增區(qū)間為，20解：（1）由題意：AB=3，CP=，DP=故：（2）即：兩邊平方：化簡：所以答：時，也就是水站建在離A點1千米處購買水管的費用最低。21解：（1）設(shè)上的奇函數(shù)，故函數(shù)的解析式為：（2）假設(shè)存在實數(shù)a，使得當(dāng)有最小值是3。當(dāng)時，由于故函數(shù)上的增函數(shù)。解得（舍去）當(dāng)x+解得綜上所知，存在實數(shù)，使得當(dāng)最小值3。由定義知：最近的一個整數(shù)，故。（）對任何R，函數(shù)都存在，且存在Z，滿足Z）即Z）由（）的結(jié)論，即是偶函數(shù)（）解：（1）當(dāng)沒有大于1