倍長中線法全新

1、全等三角形的類型題常見輔助線的作法有以下幾種:1）遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質(zhì)解題，思維模式是全等變換中的“對折”2）遇到三角形的中線，倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的 “旋轉(zhuǎn)”.3）遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對折” 所考知識點常常是角平分線的性質(zhì)定理或逆定理.4）過圖形上某一點作特定的平分線，構(gòu)造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉(zhuǎn)折疊”5）截長法與補短法，具體做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條線段延長，是之與特

2、定線段相等，再利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說明.這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目.特殊方法：在求有關(guān)三角形的定值一類的問題時，常把某點到原三角形各頂點的線段連接起來，利用三角形面 積的知識解答.倍長中線法1.已知：AB=4 , AC=2 , D是BC中點，AD是整數(shù)，求 AD1-2、已知：D是AB中點，/ ACB=90 ,求證：CD AB 23、已知：/ 1 = /2, CD=DE , EF/AB ,求證：EF=AC4、已知，E 是 AB 中點，AF=BD , BD=5 , AC=7 ,求 DC-2 -D截長補短法1、已知：AD 平分/ BAC , AC=AB+BD ,求證：

3、/ B=2 / C2、如圖，四邊形ABCD 中，AB/DC, BE、 CE 分另平分/ ABC、/ BCD,且點 E 在 AD 上。求證：BC=AB+DC。E, CE的連線交 AP于D.求證：AD+BC=AB.邊加減的問題3、如圖，已知 AD / BC, / PAB的平分線與/ CBA的平分線相交于4、已知/ ABC=3/C, /1 = /2, BEXAE ,求證：AC-AB=2BE求證：ABECDF.1、已知：點 A、F、E、僅同一條直線上，AF = CE, BE/DF, BE=DFAB2、如圖：DF=CE AD=BC / D=Z C。求證： AE¥ BFC3、如圖：AB=CD A

4、E=DF CE=FB 求證：AF=DEA角加減的問題1、如圖所示，已知 AE±AB, AF±AC, AE=AB AF=AC 求證：(1) EC=BF (2) EC±BF多個垂直問題1、已知：如圖，AC BC 于 C , DE AC 于 E , AD AB 于 A , BC =AE ,若 AB = 5，求 AD 的長?2、如圖：BEX AC, CFXAB ,3、在 ABC 中，ACB 90(1)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖(2)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,(1)中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由4、已知 AB/1 DE, BC/1 EF, D, C在 AF 上，且 AD=CF,求證：AABCADEF.角平分線的逆定理1、如圖，在 ABC中，AD為/ BAC的平分線,DELAB 于 E, DFLAC 于 F。求證:2、如圖,OM 平分/ POQ, MA±OP,MB±OQ, A、B 為垂足,AB 交 OM 于點 N.求證：/ OAB= Z OBA3、已知：AC 平分/ BAD , CEXAB , / B+/D=180° ,求證：AE=AD+BE-4 -1 .生活如意，事業(yè)高升。2 .前程似錦，美夢成真。3