塞曼效應(yīng)(lmj3)

1、塞曼效應(yīng) 塞曼效應(yīng)是物理學(xué)史上一個(gè)著名的實(shí)驗(yàn)。荷蘭物理學(xué)家塞曼在1896年發(fā)現(xiàn)把產(chǎn)生光譜的光源置于足夠強(qiáng)的磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)作用于發(fā)光體使光譜發(fā)生變化，一條譜線即會(huì)分裂成幾條偏振化的譜線，這種現(xiàn)象稱為塞曼效應(yīng)。塞曼效應(yīng)是繼法拉第磁致旋光效應(yīng)之后發(fā)現(xiàn)的又一個(gè)磁光效應(yīng)。這個(gè)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)是對(duì)光的電磁理論的有力支持，證實(shí)了原子具有磁矩和空間取向量子化，使人們對(duì)物質(zhì)光譜、原子、分子結(jié)構(gòu)有更多了解，特別是由于及時(shí)得到洛侖茲的理論解釋，更受到人們的重視，被譽(yù)為繼X射線之后物理學(xué)最重要的發(fā)現(xiàn)之一。1902年，塞曼與洛侖茲因發(fā)現(xiàn)塞曼效應(yīng)而共同獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹浚?） 證實(shí)原子具有磁矩和空間取向量子化。

2、（2） 應(yīng)用實(shí)驗(yàn)的方法，求洛侖茲單位值，并與理論值比較?！緦?shí)驗(yàn)儀器】電磁鐵及電源 交直流高斯計(jì) 調(diào)壓器 汞燈 法布里珀羅標(biāo)準(zhǔn)具 小型攝譜儀 測(cè)量顯微鏡【實(shí)驗(yàn)原理】 當(dāng)光源放在足夠強(qiáng)的磁場(chǎng)中時(shí)，原來(lái)的一條譜線分裂成波長(zhǎng)很靠近的幾條偏振化的譜線，分裂的條數(shù)隨能級(jí)的類別而不同，這種現(xiàn)象稱為塞曼效應(yīng)。圖(1)塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)是研究原子的光譜在磁場(chǎng)中受磁場(chǎng)影響而變化的實(shí)驗(yàn)。根據(jù)原子所處的磁場(chǎng)強(qiáng)度不同譜線分裂的條數(shù)不同，塞曼效應(yīng)由于歷史的習(xí)慣可分為正常塞曼效應(yīng)和反常賽曼效應(yīng)。通常一條譜線分裂條數(shù)為三條的效應(yīng)叫正常塞曼效應(yīng)(可以用經(jīng)典理論加以解釋)，多于三條的叫反常塞曼效應(yīng)（只能用量子理論解釋）。反常塞曼效應(yīng)通

3、常發(fā)生在磁場(chǎng)很弱或者磁場(chǎng)很強(qiáng)的條件下。塞曼效應(yīng)是由于原子中電子的軌道磁矩和自旋磁矩共同受到磁場(chǎng)的作用而產(chǎn)生的，因此它進(jìn)一步證實(shí)了原子具有磁矩和空間取向量子化。通過(guò)本實(shí)驗(yàn)可以進(jìn)一步認(rèn)識(shí)原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。1. 原子的總磁矩塞曼效應(yīng)是由于原子的內(nèi)部磁矩受外磁場(chǎng)的作用而產(chǎn)生的，而原子中的電子又具有軌道運(yùn)動(dòng)和自旋運(yùn)動(dòng)，所以電子有軌道角動(dòng)量PL和自旋角動(dòng)量PS ，有軌道磁矩L和自旋磁矩S 。在忽略核磁矩的情況下，PL與PS合成總角動(dòng)量PJ ，L與S合成總磁矩，見(jiàn)圖(1) 我們已知：軌道角動(dòng)量 自旋角動(dòng)量 軌道磁矩 自旋磁矩 由于 和S / PS 的值不同所以總磁矩不在總角動(dòng)量的延長(zhǎng)線上，而是繞PJ的延長(zhǎng)線旋

4、進(jìn)。由于只有在的方向的投影L對(duì)外的平均效果不為零，經(jīng)過(guò)矢量疊加后，得到有效總磁矩J為： （1） （L S耦合）g成為朗德因子，表征了原子總磁矩與總角動(dòng)量的關(guān)系，而且決定了能級(jí)在磁場(chǎng)中分裂的大小。2外磁場(chǎng)對(duì)原子能級(jí)的作用 原子的有效總磁矩在外磁場(chǎng)中受到力矩 的作用。 圖 (2)力矩r使總角動(dòng)量PJ變化，進(jìn)而使有效總磁矩發(fā)生旋進(jìn)。如圖（2）所示旋進(jìn)引起了附加能量。 （2）由于J或PJ在磁場(chǎng)中的取向是量子化的，也就是PJ在磁場(chǎng)方向分量是量子化的，它只能取的整數(shù)倍，即： PJ cos = M = M （3）M稱為磁量子數(shù)， = J ，（J1）， J 共個(gè)數(shù)值。將（3）代入（2）式，則有： （4） （4

5、）式說(shuō)明在穩(wěn)定磁場(chǎng)作用下，附加能量有個(gè)可能數(shù)值，即無(wú)磁場(chǎng)時(shí)的一個(gè)能級(jí)在磁場(chǎng)作用下可分裂為個(gè)子能級(jí)，而子能級(jí)的附加能量正比于外磁場(chǎng)，正比于朗德因子g。3塞曼效應(yīng)的選擇定則： 設(shè)某一光譜線由能級(jí)E2和E1間躍遷產(chǎn)生，則光譜頻率： 在外磁場(chǎng)作用下，E2分裂為個(gè)，E1分裂為個(gè)，附加能量分別為和，新譜線頻率為： 分裂譜線頻率差為： 波數(shù) （5） 稱為洛倫茲單位選擇定則： ，偏鎮(zhèn)定則：M橫效應(yīng)（垂直于磁場(chǎng)觀察）縱效應(yīng)（平行于磁場(chǎng)觀察） 0成分（線偏振，電矢量與磁場(chǎng)平行） 觀察不到 +1成分（線偏振，電矢量與磁場(chǎng)垂直） 右旋偏振光 -1成分（線偏振，電矢量與磁場(chǎng)垂直） 左旋偏振光4Hg 5461Å

6、譜線的塞曼效應(yīng)本實(shí)驗(yàn)以水銀（Hg）放電管為光源，研究它的綠色強(qiáng)光譜5461 Å的塞曼效應(yīng)。該譜線是由6S7S3S1到6S6P3P2躍遷的結(jié)果，根據(jù)（5）式和選擇定則，偏鎮(zhèn)定則可求它的塞曼分裂。 表（1）中列出3S1和3P2能級(jí)的各項(xiàng)量子數(shù)g、M和Mg的數(shù)值： 表（1）3S1和3P2能級(jí)的各項(xiàng)量子數(shù)g、M和Mg的數(shù)值3S13P2L01S11J12g23/2M10-1210-1-2Mg20-233/20-3/2-3表（2）為（M2g2M1g1）的躍遷計(jì)算式。表示M=0的躍遷（垂直于磁場(chǎng)觀察時(shí)為成份，裂距以括號(hào)標(biāo)明），和表示M=1的躍遷（垂直于磁場(chǎng)觀察時(shí)為成份）。表（2）（M2g2M1g1

7、）的躍遷計(jì)算式 M 2 1 0 -1 -23S1 M2g2 2 0 -2 3P2 M1g1 3 3/2 0 -3/2 -3 M2g2M1g1 -1/2 0 1/2 - 2/2 - 3/2 - 4/2 4/2 3/2 2/2 裂距： 下面圖（3）的上圖能級(jí)分裂躍遷圖，可以得到九條譜線。下圖標(biāo)出垂直于磁場(chǎng)觀察時(shí)觀察到的譜線成份。能級(jí)分裂躍遷圖5法布里珀羅標(biāo)準(zhǔn)具塞曼分裂的波長(zhǎng)差很小，如我們觀察的5461Å光譜。設(shè)B=11000高斯，則=0.08Å，要觀察如此小的波長(zhǎng)差，必須使用高分辨本領(lǐng)的光譜儀器，本實(shí)驗(yàn)采用高分辨率的法布里珀羅標(biāo)準(zhǔn)具（FP標(biāo)準(zhǔn)具）圖(3) 圖能級(jí)分裂躍遷圖（1）

8、FP標(biāo)準(zhǔn)具圖(4)FP標(biāo)準(zhǔn)具是由平行放置的兩塊鍍有高反射膜的玻璃板組成，入射光在兩平面間多次反射形成多光束干涉。如圖（4）所示，為了維持兩鍍膜表面嚴(yán)格平行，兩鍍膜面壓在膨脹系數(shù)很小的材料（石英、因瓦合金）制成的間隔圈上，用螺絲調(diào)節(jié)三點(diǎn)的壓力以達(dá)到平行。鍍膜的玻璃表面要非常光平，精度要達(dá)到1/201/50波長(zhǎng)。要求鍍膜表面具有高的反射率R，一半多鍍以硫化鋅冰晶石的介質(zhì)膜，使 R 90%，這樣透射的多光束干涉的結(jié)果使干涉園環(huán)非常細(xì)銳，分辨率很高。為了消除兩平板的外表面反射光的干涉和我們所研究的干涉重疊， 特使每板塊都不是平面板，使內(nèi)外表面有很小夾角1/6度左右。經(jīng)FP標(biāo)準(zhǔn)具形成的等傾干涉園環(huán)。在透

9、射光束中兩相鄰光束的光程差為，這是形成亮干涉條紋的條件為： （6）k為整數(shù)，中心亮環(huán)， cos=1所以級(jí)次K最大，向外依次為K-1，K-2。(2) 自由光譜范圍：由公式，可知不同時(shí)，要產(chǎn)生不同的干涉園環(huán)，當(dāng)1與2很近時(shí)（21），兩組園環(huán)套在一起。當(dāng)d為某值時(shí)，有可能使1的K級(jí)園環(huán)和2的 K-1級(jí)園環(huán)重疊，即當(dāng)滿足：1=（K-1）2時(shí)重疊。為了不發(fā)生重疊現(xiàn)象，我們對(duì)兩射光的波長(zhǎng)差有所限制。由于大多數(shù)情況都有，所以得到：=21= (7) 此值是某一波長(zhǎng)光的干涉園環(huán)和另一波長(zhǎng)光的干涉園環(huán)重疊時(shí)的波長(zhǎng)差，亦即在給定d的標(biāo)準(zhǔn)具中，若射光的波長(zhǎng)在到+的波長(zhǎng)范圍內(nèi)，則所產(chǎn)生的干涉園環(huán)部重疊，我們稱此為標(biāo)準(zhǔn)具

10、的自由光譜范圍。例如：對(duì)d=5mm的標(biāo)準(zhǔn)具，射光=5461Å可得=0.3Å（3）分辨本領(lǐng)： FP標(biāo)準(zhǔn)具的鍍銀面的反射率愈大，由透射光所得的干涉亮環(huán)亦愈細(xì)銳，因而剛能分辨的兩相鄰亮環(huán)的幾何間距愈小，亦即剛能被分辨的相應(yīng)的兩相鄰波長(zhǎng)的波長(zhǎng)差愈小。通常我們定義的光譜分辨本領(lǐng)（成分辨率）。標(biāo)準(zhǔn)具的分辨本領(lǐng)與鍍銀面的反射系數(shù)密切相關(guān)，反射系數(shù)愈大，分辨本領(lǐng)亦愈大。 仔細(xì)分析可得K (8)式中K是干涉序數(shù)，因?yàn)?dcosK，d愈大，則K愈高，分辨本領(lǐng)也愈大。F為精細(xì)常數(shù)，它隨反射系數(shù)R而增加，為獲得高分辨本領(lǐng)，R須在90以上如Å ，d0.5cm, R=0.9時(shí)5.5,即對(duì)54

11、61Å的光，能分辨的波長(zhǎng)差為0.01Å，可見(jiàn)FP標(biāo)準(zhǔn)具是一種分辨本領(lǐng)很高的光學(xué)儀器。因此，可用它來(lái)研究光譜線的超精細(xì)結(jié)構(gòu)?！緦?shí)驗(yàn)】1 實(shí)驗(yàn)儀器及裝置：0筆型汞燈、聚光鏡、標(biāo)準(zhǔn)具濾色片、法珀標(biāo)準(zhǔn)具、 偏振片、 會(huì)聚透鏡、 直讀式望遠(yuǎn)鏡 2 實(shí)驗(yàn)步驟：（1） 接通220V交流電源變壓器，點(diǎn)燃汞放電管。（2） 在B0的條件下，觀察譜線，干涉條紋是清晰的一組同心圓環(huán)。增加磁場(chǎng)強(qiáng)度，隨B的增大，5461Å譜線在磁場(chǎng)中分裂，同心圓環(huán)條數(shù)增多、變細(xì)。在B逐漸加大過(guò)程中，條紋有時(shí)清晰、有時(shí)模糊，說(shuō)明條紋有重疊發(fā)生。（3） 旋轉(zhuǎn)偏振片，觀察譜線的成分和成分。3 測(cè)量及計(jì)算： 觀察譜

12、線的成分并進(jìn)行測(cè)量。 測(cè)量波長(zhǎng)差公式： 用透鏡把FP標(biāo)準(zhǔn)具的干涉圓環(huán)成像在焦平面上，見(jiàn)圖（5），f為透鏡焦距，R為干涉圓環(huán)直徑。 圖(5) 中心圓環(huán)很小，則 則 (9)由級(jí)數(shù)展開(kāi)有 (10) 將（10）式代入 2dcos 得到 2d (11) 由（11）式可知干涉級(jí)次與圓環(huán)的直徑R平方成正比，式中左邊第二項(xiàng)的負(fù)號(hào)表明直徑越大，干涉圓環(huán)的干涉級(jí)次越低。同理對(duì)于同一級(jí)次，直徑越大的圓環(huán)，波長(zhǎng)越小。 對(duì)于同一波長(zhǎng)相鄰兩級(jí)次K和K1圓環(huán)直徑分別為和其直徑平方差用表示，由（11）式可得： (12) (12)表示是與干涉級(jí)次K無(wú)關(guān)的常數(shù)，對(duì)于同一級(jí)次的不同波長(zhǎng)用表示，相鄰兩個(gè)環(huán)的波長(zhǎng)的關(guān)系由（11）式得到

13、： (13) 將（12）式代入（13）式： (14) 在一般情況下，則有 ，代入（14）式得 (15) 用波數(shù)表示： (16) （16式說(shuō)明波數(shù)差與相應(yīng)干涉圓環(huán)的直徑平方差成正比。4實(shí)驗(yàn)記錄 單位（mm） 級(jí)次直徑KK1K2K3 注：、均測(cè)量三次，求平均值后填入。 單位（mm）KK1K2K3 = = = = 洛倫茲單位實(shí)驗(yàn)值：Lc=理論值：L4.67 B用高斯單位【思考題】1 何謂塞曼效應(yīng)？何謂正常塞曼效應(yīng)？何謂反常塞曼效應(yīng)？2 Hg 5461Å的塞曼效應(yīng)是正常塞曼效應(yīng)，還是反常塞曼效應(yīng)？為什么？3 調(diào)節(jié)法布里珀羅標(biāo)準(zhǔn)具平行度時(shí)，如眼沿某方向移動(dòng)觀察到條紋冒出，是什么原因？應(yīng)再如何調(diào)

14、節(jié)？請(qǐng)用數(shù)學(xué)分析?！緟⒖假Y料】1諸圣鱗，原子物理學(xué)，人民教育出版社，1979。 2楊福家著,原子物理學(xué),北京:高等教育出版社,2004 3母國(guó)光，戰(zhàn)元齡 .光學(xué) 人民教育出版社，1978【思考題】4 何謂塞曼效應(yīng)？何謂正常塞曼效應(yīng)？何謂反常塞曼效應(yīng)？5 Hg 5461Å的塞曼效應(yīng)是正常塞曼效應(yīng)，還是反常塞曼效應(yīng)？為什么？6 調(diào)節(jié)法布里珀羅標(biāo)準(zhǔn)具平行度時(shí)，如眼沿某方向移動(dòng)觀察到條紋冒出，是什么原因？應(yīng)再如何調(diào)節(jié)？請(qǐng)用數(shù)學(xué)分析。塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)是研究原子的光譜在磁場(chǎng)中受磁場(chǎng)影響而變化的實(shí)驗(yàn)。根據(jù)原子所處的磁場(chǎng)強(qiáng)度不同譜線分裂的條數(shù)不同，塞曼效應(yīng)由于歷史的習(xí)慣可分為正常塞曼效應(yīng)和反常賽曼效應(yīng)。

15、通常一條譜線分裂條數(shù)為三條的效應(yīng)叫正常塞曼效應(yīng)(可以用經(jīng)典理論加以解釋)，多于三條的叫反常塞曼效應(yīng)（只能用量子理論解釋）。反常塞曼效應(yīng)通常發(fā)生在磁場(chǎng)很弱或者磁場(chǎng)很強(qiáng)的條件下。塞曼效應(yīng)是由于原子中電子的軌道磁矩和自旋磁矩共同受到磁場(chǎng)的作用而產(chǎn)生的，因此它進(jìn)一步證實(shí)了原子具有磁矩和空間取向量子化。通過(guò)本實(shí)驗(yàn)可以進(jìn)一步認(rèn)識(shí)原子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。只有自旋為單態(tài)，即總自旋為0的譜線才表現(xiàn)出正常塞曼效應(yīng)。非單態(tài)的譜線在磁場(chǎng)中表現(xiàn)出反常塞曼效應(yīng)，譜線分裂條數(shù)不一定是3條，間隔也不一定是一個(gè)洛倫茲單位。 塞曼效應(yīng)（Zeeman effect），在原子、分子物理學(xué)和化學(xué)中的光譜分析里是指原子的光譜線在外磁場(chǎng)中出現(xiàn)分裂的現(xiàn)象。總結(jié)當(dāng)光源放在足夠強(qiáng)的磁場(chǎng)中時(shí)，原來(lái)的一條譜線分裂成波