九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.1.1 圓學(xué)案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案

1、圓1了解圓的基本概念，并能準(zhǔn)確地表示出來2. 理解并掌握與圓有關(guān)的概念：弦、直徑、圓弧、等圓、同心圓等重點(diǎn)：與圓有關(guān)的概念難點(diǎn)：圓的有關(guān)概念的理解一、自學(xué)指導(dǎo)(10分鐘)自學(xué)：研讀課本p7980內(nèi)容，理解記憶與圓有關(guān)的概念，并完成下列問題探究：在一個(gè)平面內(nèi)，線段oa繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)a所形成的圖形叫做_圓_，固定的端點(diǎn)o叫做圓心，線段oa叫做_半徑_用集合的觀點(diǎn)敘述以o為圓心，r為半徑的圓，可以說成是到定點(diǎn)o的距離為_r_的所有的點(diǎn)的集合連接圓上任意兩點(diǎn)的_線段_叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做_直徑_；圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓??；圓上任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條

2、弧都叫做半圓，大于半圓的弧叫做_優(yōu)弧_，小于半圓的弧叫做_劣弧_二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視(3分鐘)1以點(diǎn)a為圓心，可以畫_無數(shù)_個(gè)圓；以已知線段ab的長(zhǎng)為半徑可以畫_無數(shù)_個(gè)圓；以點(diǎn)a為圓心，ab的長(zhǎng)為半徑，可以畫_1_個(gè)圓點(diǎn)撥精講：確定圓的兩個(gè)要素：圓心(定點(diǎn))和半徑(定長(zhǎng))圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小2到定點(diǎn)o的距離為5的點(diǎn)的集合是以_o_為圓心，_5_為半徑的圓一、小組合作：小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果(5分鐘)1o的半徑為3 cm，則它的弦長(zhǎng)d的取值范圍是_0d6_點(diǎn)撥精講：直徑是圓中最長(zhǎng)的弦2o中若弦ab等于o的半徑，則a

3、ob的形狀是_等邊三角形_點(diǎn)撥精講：與半徑相等的弦和兩半徑構(gòu)造等邊三角形是常用數(shù)學(xué)模型3如圖，點(diǎn)a，b，c，d都在o上在圖中畫出以這4點(diǎn)為端點(diǎn)的各條弦這樣的弦共有多少條？解：圖略.6條二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路(15分鐘)1(1)在圖中，畫出o的兩條直徑；(2)依次連接這兩條直徑的端點(diǎn)，得一個(gè)四邊形判斷這個(gè)四邊形的形狀，并說明理由解：矩形理由：由于該四邊形對(duì)角線互相平分且相等，所以該四邊形為矩形作圖略點(diǎn)撥精講：由剛才的問題思考：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)一定共圓嗎？2一點(diǎn)和o上的最近點(diǎn)距離為4 cm，最遠(yuǎn)距離為10 cm，則這個(gè)圓的半徑是_3_cm或7_cm_點(diǎn)撥精

4、講：這里分點(diǎn)在圓外和點(diǎn)在圓內(nèi)兩種情況3如圖，圖中有_1_條直徑，_2_條非直徑的弦，圓中以a為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有_4_條，劣弧有_4_條點(diǎn)撥精講：這類數(shù)弧問題，為防多數(shù)或少數(shù)，通常按一定的順序和方向來數(shù) ,第3題圖),第4題圖)4如圖，o中，點(diǎn)a，o，d以及點(diǎn)b，o，c分別在一直線上，圖中弦的條數(shù)為_2_點(diǎn)撥精講：注意緊扣弦的定義5如圖，cd為o的直徑，eod72°，ae交o于b，且aboc，求a的度數(shù)解：24°.點(diǎn)撥精講：連接ob構(gòu)造三角形，從而得出角的關(guān)系,第5題圖),第6題圖)6如圖，已知ab是o的直徑，點(diǎn)c在o上，點(diǎn)d是bc的中點(diǎn)，若ac10 cm，求od的長(zhǎng)解：5 cm.點(diǎn)撥精講：這里別忘了圓心o是直徑ab的中點(diǎn)(學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲與困惑)(2分鐘)1圓的定義、圓的表示方法及確定一個(gè)