九年級數(shù)學(xué)上冊 第21章 二次根式 21.2二次根式的乘除學(xué)案（新版）華東師大版-（新版）華東師大版初中九年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)案

1、第二十一章二次根式21.2二次根式的乘除學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解最簡二次根式的概念。2、會運用二次根式的乘除公式把不是最簡二次根式的式子化成最簡二次根式。重點：化去化母的根號。難點：二次根式的乘除運算。前置作業(yè)1、填空 （a0，b>0） （a0，b>0）2、計算（1）=_ （2）÷=_課堂探究1）= （2） = （3）÷=_（4）=_2、化簡（1）=_ （2）=_ （3）=_思考1：觀察課前預(yù)習(xí)中的（1）計算（2）化簡中計算結(jié)算有何特點。思考2：這些結(jié)果中的二次根式有如下兩個特點：（1）被開方數(shù)不含分母 （2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式結(jié)論：最簡二次根式的概

2、念，被開方數(shù)中不含分母且不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做_。試一試：計算：（1） （2） （3）解題思路：本題主要考查利用二次根式的乘除法法則化簡二次根式。解題過程：方法1： 方法2：思考1：通過上面的計算，怎樣化去二次根式中的分母的根號？歸納：分母有理化：化去分母中根號的變形叫做分母有理化。方法：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，將分子和分母都乘分母的有理化因式（兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘）如果它們的積不含二次根式，就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式。做一做：將下列各分母中的根號或根號內(nèi)的分母去掉。（1） （2） （3） （4）思路分析：將分母中的根號去掉及根號內(nèi)的分母去掉是依據(jù)二次根式的除法公式

3、（a0，b>0）及其逆運用來完成的分子、分母同乘（或除以）適當(dāng)?shù)臄?shù)。能力提升1、練習(xí)，課本p11第2、32、計算（1）× （2）×（3）（4）×÷3、選擇題下列二次根式中，是最簡二次根式是（ ）a、 b、 c、 d、課堂小結(jié)1、最簡二次根式；（1）被開方數(shù)中的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含有能開得盡方的因數(shù)或因式；（3）分母不能含根號.2、二次根式的化簡步驟：（1）一分：分解因數(shù)（因式）、平方數(shù)（式）；（2）二移：根據(jù)算術(shù)平方根的概念，把根號內(nèi)的平方數(shù)或者平方式移到根號外面；（3）三化：化去被開方數(shù)中的分母在進(jìn)行二次根式的除法時時，把分母中的根號化去，叫做分母有理化3、分母有理化的一般方法是：先將分母的二次根式化簡，再選擇一個適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式同時乘以分子與分母，把分母的根號化去；特殊情況可用特殊的方法化去分母的根號，如約分4、二次根式的運算中，最后結(jié)果中的二次根式要化為最簡二次根式或整式最二簡二次根式必須滿足兩個條件：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)中