九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 22.1.3 二次函數(shù)y＝a（x－h(huán)）2＋k的圖象和性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案3（新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案

1、221.3二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象和性質(zhì)(3)1進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作函數(shù)ya(xh)2k的圖象2能正確說(shuō)出ya(xh)2k的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)3掌握拋物線ya(xh)2k的平移規(guī)律重點(diǎn)：熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作函數(shù)ya(xh)2k的圖象難點(diǎn)：能正確說(shuō)出ya(xh)2k的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握拋物線ya(xh)2k的平移規(guī)律一、自學(xué)指導(dǎo)(10分鐘)自學(xué)：自學(xué)課本p3536“例3、例4”，掌握ya(xh)2k與yax2之間的關(guān)系，理解并掌握ya(xh)2k的相關(guān)性質(zhì)，完成填空總結(jié)歸納：一般地，拋物線ya(xh)2k與yax2的形狀相同，位置

2、不同，把拋物線yax2向上(下)向左(右)平移，可以得到拋物線ya(xh)2k，平移的方向、距離要根據(jù)h，k的值來(lái)決定：當(dāng)h>0時(shí)，表明將拋物線向右平移h個(gè)單位；當(dāng)k<0時(shí)，表明將拋物線向下平移|k|個(gè)單位拋物線ya(xh)2k的特點(diǎn)是：當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上；當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向下；對(duì)稱軸是直線xh；頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，點(diǎn)評(píng)，教師巡視(7分鐘1教材p37練習(xí)題2函數(shù)y2(x3)25的圖象是由函數(shù)y2x2的圖象先向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位得到的；3拋物線y2(x3)21的開(kāi)口方向是向下，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3，1)，對(duì)稱軸是直線x

3、3，當(dāng)x>3時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的值的增大而減小一、小組討論：小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果(13分鐘)探究1填寫下表：解析式開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y2x2向下y軸(0，0)yx21向上y軸(0，1)y5(x2)2向下x2(2，0)y3(x1)24向上x1(1，4)點(diǎn)撥精講：解這類型題要將不同形式的解析式統(tǒng)一為ya(xh)2k的形式，便于解答探究2已知ya(xh)2k是由拋物線yx2向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線(1)求出a，h，k的值；(2)在同一坐標(biāo)系中，畫出ya(xh)2k與yx2的圖象；(3)觀察ya(xh)2k的圖象，當(dāng)x取何

4、值時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減小，并求出函數(shù)的最值；(4)觀察ya(xh)2k的圖象，你能說(shuō)出對(duì)于一切x的值，函數(shù)y的取值范圍嗎？解：(1)拋物線yx2向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線是y(x1)22，a，h1，k2；(2)函數(shù)y(x1)22與yx2的圖象如圖；(3)觀察y(x1)22的圖象可知，當(dāng)x<1時(shí)，y隨x的增大而增大；x>1時(shí)，y隨x的增大而減小；(4)由y(x1)22的圖象可知，對(duì)于一切x的值，y2.二、跟蹤練習(xí)：學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路(5分鐘)1將拋物線y2x2向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式是y2(x3)22點(diǎn)撥精講：拋物線的移動(dòng)，主要看頂點(diǎn)位置的移動(dòng)2若直線y2xm經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則拋物線y(xm)21的頂點(diǎn)必在第二象限點(diǎn)撥精講：此題為二次函數(shù)簡(jiǎn)單的綜合題，要注意它們的圖象與性質(zhì)的區(qū)別3把y2x21的圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的新拋物線的解析式是y2(x1)234已知a(1，y1)，b(，y2)，c(2，y3)在函數(shù)ya(x1)2k(a>0)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是y2<y3<y1點(diǎn)撥精講：本節(jié)所學(xué)的知識(shí)是：二次函數(shù)ya(x