垂直與平行 (4)

1、垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)永秀小學(xué) 吳曉麗 教學(xué)目標(biāo)：1通過自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。2通過觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透分類的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。教具學(xué)具準(zhǔn)備：教師：課件、三角尺、長方體、兩支筆。學(xué)生：黑色水彩筆、尺子、數(shù)學(xué)書、作業(yè)紙、白紙。教學(xué)過程：1、 設(shè)置情境，想象感知1、 同學(xué)們，直線我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了，它有什么特點(diǎn)？（直線兩端可以無限延伸）2、 今天這節(jié)課我們要研究兩條直線的

2、位置關(guān)系。板書：兩條直線。3、（出示白紙）我們把這張白紙看成是一個(gè)平面，閉上眼睛，讓我們一起來想象一下，這個(gè)面慢慢地變大了，又變大了，變的無限的大。在這個(gè)無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，這條直線跟著不斷延長延長。這時(shí)，又出現(xiàn)另外一條直線。這兩條直線會(huì)形成怎樣的位置關(guān)系？4、睜開眼睛，拿出吳老師發(fā)給你的白紙，把這張白紙當(dāng)成一個(gè)無限大的平面，把你腦海中的這兩條直線用水彩筆和尺畫下來。注意：一張白紙上只畫一種情況，盡量畫大一些。（學(xué)生畫，教師巡視，將好的作品收集起來，貼在黑板上）2、 觀察分類1、 我們一起來欣賞一下同學(xué)們的作品，把作品貼在黑板上。 仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？有不一樣的，可以上來

3、補(bǔ)充?。▽W(xué)生補(bǔ)充不同情況）為了等一會(huì)兒交流方便，我先給它們標(biāo)上號(hào)。2、同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出了這么多不同的情況。如果現(xiàn)在請(qǐng)你根據(jù)這兩條直線的位置關(guān)系，把這幾種情況分分類，你覺得可以怎么分？說說你的理由。3、引導(dǎo)學(xué)生分類。學(xué)生匯報(bào)，師板書記錄。如果出現(xiàn)交叉一詞，師解釋：也就是說這兩條直線碰一塊兒了，在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交。在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況，相交和不相交。3、 研究平行1、同學(xué)們，我們先研究不相交的這組現(xiàn)象。仔細(xì)觀察這幾組直線，你有什么想說的？它們真的永遠(yuǎn)都不相交了嗎？你什么辦法驗(yàn)證？2、延長后會(huì)相交：往哪邊延長？（先延長一點(diǎn)）同學(xué)們想象一下，如果繼續(xù)延長，這兩

4、條直線會(huì)怎樣？（相交），我們一起來延長看看，它是否會(huì)相交。（教師示范）3、延長后永不相交：我們?cè)賮砜?，這兩條直線延長后會(huì)怎樣？（不相交）我們一起來延長看看（教師示范），我一直延長下去，它們會(huì)不會(huì)相交？（不會(huì)）也就是這兩條直線是永不相交的，同意嗎？你是怎么看出這兩條直線它延長以后永不相交呢？4、這幾組直線延長以后你有什么發(fā)現(xiàn)？把相交的那組直線改到相交一類中。5、提示平行線：像2號(hào)、6號(hào)這樣的直線它是很特殊的，無論你怎么延長，它都不會(huì)相交，在數(shù)學(xué)中我們把這兩條直線的位置關(guān)系叫做互相平行。6、 質(zhì)疑 我們來做個(gè)判斷題，聽清楚了：不相交的兩條直線一定是平行線？（錯(cuò)）出示題目，1號(hào)這兩條直線是否相交？（

5、不相交）是否平行(平行），2號(hào)這兩條直線是否相交？（不相交）是否平行(不平行），為什么都是不相交的兩條直線，一組是平行線，一組卻不是平行線呢？（不在同一平面內(nèi)） 小結(jié)：兩條直線互相平行必須在同一平面內(nèi)。7、誰能完整地說說什么是互相線？在同一平面內(nèi)不相交的丙條直線叫平行線，也可以說這兩條直線互相平行。教寫法和讀法。 8、判斷兩條直線是否互相平行，說理由。4、 研究垂直1、我們?cè)賮砜聪嘟坏那闆r，你認(rèn)為在這幾組相交的直線中，哪種最特殊？為什么？（相交后形成的都是直角，其他有的是銳角，有的是鈍角）2、怎么證明這幾個(gè)角是直角呢？同學(xué)們真不簡單，知道用科學(xué)的方法來驗(yàn)證。請(qǐng)生上來驗(yàn)證。量幾個(gè)角就可以確定了？

6、為什么？3、像這樣兩條直線相交以后呈直角關(guān)系，我們?cè)跀?shù)學(xué)中把這兩條直線的位置關(guān)系叫做互相垂直，板書互相垂直。4、判斷兩條直線是否互相垂直？（垂直、不垂直、垂直） 判斷線段AB與線段GE互相垂直嗎？（不垂直，不在同一平面內(nèi)）小結(jié)：兩條直線互相垂直也必須是在同一平面內(nèi)。5、 哪位同學(xué)能用自己的語言說說什么是互相垂直？兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線。6、 那另外這幾種情況，相交以后產(chǎn)生的角是什么角？板書鈍角、銳角。7、今天我們認(rèn)識(shí)了在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，相交和不相交。其中比較特殊的是平行與垂直（板書），這是這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容。五、鞏固練習(xí)1、同學(xué)們，其實(shí)在我們的生活中，也有許多平行與垂直的現(xiàn)象，你能在我們的教室里很快地找出平行與垂直的例子嗎？黑板的表面是什么形狀？長方形的兩組對(duì)邊是（互相平行），在長方形上你還能找到互相垂直嗎？2、 接下來我們做個(gè)游戲。出示小棒，每根小棒代表一條直線。你能把兩根紅色的小棒擺成與綠色的小棒平行嗎？觀察一下兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？可以有多少條直線與第一條直線平行？