2019學(xué)年吉林省扶余市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年吉林省扶余市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_ 班級(jí)_ 分?jǐn)?shù)_題號(hào)-二二三總分得分一、選擇題1. ABO 中，a= 3, b= J：, c= 2,那么 B 等于（）A . 30 _B . 45 _C .60 _ D .1202.不等式 （x 1 ）（ 2 x ）0的解集是 （）A.或丫22 B .2_C ._- _ D .；-.-3.在厶 ABC 中，周長(zhǎng)為 7 . 5cm，且 sinA : sinB : sinC = 4: 5: 6,下列結(jié)論：二 _丨 .-B:C = 45:6其中成立的個(gè)數(shù)是（）A.0 個(gè)B .1 個(gè)C . 2 個(gè)D . 34.數(shù)列 1,3,

2、6,10 , 的一個(gè)通項(xiàng)公式是(）A. -BN（科4 1）CN（NTD .嚴(yán)一2175.已知等差數(shù)列 中，工十乞二檢,則該數(shù)列前 9 項(xiàng)和.等于 (）A .18B . 27C. 36D . 456C87 8 A C4(則11c3B44 )4U(一ooU (4OO)C(C)(D)10.下列命題為特稱(chēng)命題的是（）A偶函數(shù)的圖像關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)C 不相交的兩條直線是平行直線 _B正四棱柱都是平行六面體已知正數(shù) x、y 滿(mǎn)足二二 ，則的最小值是（）-V *18B 16AB 必要不充分條件充要條件D既不充分也不必要條件不等式 x 2 + ax + 4v0 的解集為空集，則 a 的取值范圍是（）4, 4B

3、(4 , 4 )D-0，那么 一 、有（）A. 最大值 1_ B . 最小值 1_C . 最大值 5_D . 最小值-5二、填空題13.已知數(shù)列-.的前 n 項(xiàng)和,.7. -：?；-：，則腫:廠-：工-r-:. -:-1.14.若點(diǎn)（2，1）和（4, 3）在直線的兩側(cè)，貝 V a 的取值范圍是15.已知 x0, y0 且 x 工 y，且 x+y=4,則 xy 與 4 的大小關(guān)系是 _.16.若t ,貝 V 下列不等式對(duì)一切滿(mǎn)足條件的 恒成立的是（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）.； 、 ；- _ ；-；丄+丄上2a h三、解答題17.已知數(shù)列 的 的通項(xiàng)公式為 叫三洌，其中次#為常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列一

4、定是等差數(shù)列嗎？證明你的結(jié)論。19.（本題滿(mǎn)分 12 分）已知分別為_(kāi)三個(gè)內(nèi)角:;的對(duì)邊,18.設(shè) x 1,求-的最小值第1題【答案】（1 ）求（2）若；，的面積為；求20.給定兩個(gè)命題：P :對(duì)任意實(shí)數(shù) 都有-恒成立；Q 關(guān)于.的 方程有實(shí)數(shù)根；如果P 與 Q 中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍21.已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前 n 項(xiàng)和為 ，八二人,j. = Ir（1）求數(shù)列 . 的通項(xiàng)公式；（2）求22.如下圖，互相垂直的兩條公路止 Q旁有一矩形花園/.，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園總總叮，要求點(diǎn) :在射線點(diǎn)匚上，點(diǎn)， 在射線（口）若:不超過(guò) 1764 平方米，求廠,長(zhǎng)的取值范圍

5、.，其中；.-：!米，；米記三角形花園上，且直線過(guò)點(diǎn)：,取得最小值，并求出最小值;第2題【答案】參考答案及解析第4題【答案】【解析】試題分析；匸。旨 R 二= 3二 IRC中E二6。故cJE確.lac2 22第 2 題【答案】C【解析】試題分析：(工-1)(2-町上0 = (1)(2)創(chuàng)=1蘭注2,所次恵不尊式解集為|1SG.故C正確.第 3 題【答案】C【解析】試題分析：_=上工二“ =A$sn42 =二上gjnC .sini &inBsinC./7b : c= siii t sm 5CJ幻R占 卸口C二斗：5 6 *Q時(shí)瑋+?j,i = 7.5x _ 2.5c?i,c = 7.5x

6、 =3cv:.所以正確.故匚正確.第7題【答案】【解析】【解析】 試題分析；由觀察可知 6= (沁2),所以吧-碼=2,碼-碼=3.眄-例=4丄心-% F3以上各式相加可猖弔一斫=2+ 3亠匚4腎、二礙二巧+2+3+L+ 艸二1T + 3+L +H=_-故日正確.2第 5 題【答案】*【解析】試題分析：由等差數(shù)列的性馬可得礎(chǔ)+戊產(chǎn)竹+州二E屯二9：嶼)=充-故亡正確2第 6 題【答案】A【解【解析】析】析：Qx0,y 0，/- r-F 2F= (r+ 2 v) +丄=104- 4-10-h 2 r=18 .y) y xVr忙當(dāng)且僅當(dāng)-=即時(shí)取等號(hào)-故證臨VJf第11題【答案】【解析】【解析】

7、試題分析：|.v|=|j-|=r = i-或x - - 1，所以.卞|訃是U的履不充分條件.故E正確第 8 題【答案】11I解析】試題分析！宙題音可iD A = -4x4 0，解得-4CT4.故A正確.第 9 題【答案】j【解【解析】析】試題分析：將點(diǎn)(TO) n (L0)代入不等式婦-尸0 :.丄+畫(huà)工2丄丫= 2，當(dāng)且僅當(dāng)丄二工即聖三1時(shí)収得等號(hào). 工x- -2. J- - 21 ,故出正確.第 13 題【答案】100【解析】【解析】試題分析：角+角+如十坷嚴(yán)即=廠&=（122+12*1）-（77和）00 .第 14 題【答案】I / 1【解析】【解析】試題分析：由題總可得（“一3

8、J+囚）（47曲,即（卄“（1）7 ,解得-15C第 15 題【答案】xy 2舟，即I 2y ,/. 0 Jrv 2.- w-（r4 v）xy-2jxy令賦=r.（0f2），盧一2H（r-iy ！3C/2時(shí)7乞（宀疔7：0很卩罰2廟恒咸立，所以即40恒威立-所臥切00?/.a +526當(dāng)且僅當(dāng)二由二1時(shí)取等號(hào)），即2 2ab -所臥iE確 $/i=l + l = 2V，PACA不正確J（3）/+護(hù)=（近+疔一加b二（燈十一（樸十護(hù)），整理可得2（?（+ 6） = 4，即小+滬空當(dāng)且僅當(dāng)“21時(shí)取等號(hào)所以正確扌當(dāng)a = 6=1時(shí)卅十滬=1+1=2 0, Zi 0，丄*7=ci bl）.求差得 d

9、 -應(yīng)恥二p+ g）- p（科-1） *q=衛(wèi)并 +g（pH 1P 十 C H p它是一個(gè)三割無(wú)關(guān)的數(shù)，所以M是等差數(shù)列 第 18 題【答案】=2,當(dāng)且僅當(dāng)【解析】【解析】 試題分析，卄1為整依令“1二20，將寤函數(shù)輕化再關(guān)于建的國(guó)數(shù)，用基本不等式求最值”試題解析：M： Qv-1 ； . +1 0f設(shè)y+l=/0?則忙二一1，于是有當(dāng)助當(dāng)用心2時(shí)取等號(hào)，咧歸.當(dāng)曰時(shí)進(jìn)斷得最小值躋第 19 題【答案】(1_4=60(2)b c .-【解析】試題分折： 用正弦定:理將已知條件轉(zhuǎn)化為角間的關(guān)系式.再用化一公式將其化簡(jiǎn).根據(jù)角的三角 函數(shù)值求角，(2)由三角形面積公式可得呢的值再由余$理可得It的値,

10、從而可解得處 的E?試題解析；解析；由正弦定理得：口匚osC +C-r=0MUJmC =蝕 A+stnC siii J c o s C +運(yùn)耳 m 貝&inC二Q sm COy/3sillA -co J = 1 c= sin-SO )-C 衛(wèi)一和=3f)呂川=M)(2) 5 =be -4+t*22bec&.AO 血 + 亡=4所以右=噲=g竺卜1)_宀竺鞏+5沙第 20 題【答案】【解【解析析】 試題井析！詁題戸為真時(shí)，討論衛(wèi)的值，Q時(shí)顯感成亂 打泊0時(shí)娶便此不等武咸立則拋4舷幵 口向上且與丫軸無(wú)交點(diǎn).若命題Q為胃則此二次固數(shù)的判別式應(yīng)大于等于Q P與O中有且僅有一h為胄命題則

11、戸與g真一假.從而可得。的范圍.試題解析 5 任意冥數(shù)小。恒舷0歸叫;鳥(niǎo)解得心宀關(guān)于X的方程X3-r + /T = 0有實(shí)皴根1-470?-如果P正58,且Q不正確，有0簽口弋4Isa丄,-斗4斗如果。正確：且 P不正確，有茂弋0威n乏斗扌0所以實(shí)數(shù)口的取値范圍為（口0）彳扌可.第 21 題【答案】G X-01)-2n |(2)=W(M+1).【解析】【解析】試題分析：(1)將吆耳轉(zhuǎn)優(yōu)為角，解方稈組可得沖根握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可求得皿CP)根據(jù)尊差數(shù)列的前頂和公式求5 試題解析；解；(1)設(shè)數(shù)列 S的公差為沖、二數(shù)列& 的通項(xiàng)必式為叭+ (n-Y)d-2n ,即碼-2n.an=2M$二耳二人何、戸)二嘰科十).第 22 題【答案】何+2沖=6齢得萬(wàn)程組葉畔心2 I ）當(dāng)DN = 20時(shí)，S取得最小值為1440平方米；設(shè)=T米（“0兒根據(jù)三角形柞似可得凡“的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積公式用X表示出S，再