_三位數(shù)乘兩位數(shù)_教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析_穆諍.pdf-2019-02-26-10-35-11-

1、JIAOYANSHICHUANGJIAOYANSHICHUANG李燕燕評(píng)析（北京市教育學(xué)院宣武教育分院）教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科 書數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第47頁例1及相 關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1.理解三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，掌握 計(jì)算方法，溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系， 對(duì)相關(guān)的計(jì)算問題進(jìn)行合理推理。2.通過研究學(xué)生的真實(shí)問題，借助小 棒圖引導(dǎo)學(xué)生分析問題， 在比較辨析中獲 得三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，使學(xué)生主 動(dòng)檢索已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，解決新的問題。3.培養(yǎng)學(xué)生勇于探索真問題的能力， 并獲得知識(shí)與解決問題方法上的遷移。教學(xué)重點(diǎn)：溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，理解 三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，掌握計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：三位數(shù)乘兩

2、位數(shù)的算理。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)習(xí)單。教學(xué)過程：師：今天我們一起研究三位數(shù)乘兩位數(shù)。大家聽說過成語 溫故知新嗎？知 道是什么意思嗎？生：我猜可能是復(fù)習(xí)舊的知識(shí)，能 有新的收獲。師：知識(shí)可真豐富。正像你們猜想 的，這是兩千多年前我國(guó)大思想家、教 育家孔子說的，意思是溫習(xí)舊的知識(shí)， 會(huì)得到新的理解和體會(huì)。師：今天我們一起研究三位數(shù)乘兩 位數(shù)，在研究新問題之前，先來回憶一 下我們學(xué)習(xí)過哪些筆算乘法？生：三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。師：我們先來復(fù)習(xí)，完成學(xué)習(xí)單（1）。岀示學(xué)生作品：學(xué)習(xí)單門）師：說一說32X12是怎么算的？生：個(gè)位上的2乘32等于第一層 積64，十位上的1乘32等于第二層積320，兩

3、層積加起來是384。學(xué)生邊說算法教師邊板書：個(gè)位上的數(shù) 因數(shù)依次乘積積十位上的數(shù)積師：三位數(shù)乘一位數(shù)的計(jì)算方法，其實(shí) 就依據(jù)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)法則中的哪句？生：個(gè)位上的數(shù)依次乘因數(shù)每一位 上的數(shù)。師：我們復(fù)習(xí)了舊的知識(shí)，該研究 新的問題了?！驹u(píng)析】用溫故知新引入教學(xué)，使學(xué) 生自覺進(jìn)入回顧已有知識(shí)階段，在解決新 問題之前引導(dǎo)學(xué)生回顧已有知識(shí)和方法， 為學(xué)生研究新問題提供了必要的保障。1.出示432X12，請(qǐng)學(xué)生嘗試計(jì)算。展示學(xué)生作品：V-iJ-屮 T 士*2乂卩*2d再苕卅屮和弓*屮4卡（!）師：一道題岀現(xiàn)了三個(gè)結(jié)果，仔細(xì)觀 察算式，大家有什么想說的？生1：第一種做法個(gè)位的 2 2 沒乘百位上的數(shù)

4、。生2:第二種做法十位上的 1 1 也沒乘百 位上的數(shù)。生3:第三種做法我認(rèn)為是對(duì)的。師：為什么十位上的1、個(gè)位上的2要和百位上的4相乘？不乘不行嗎？生1:不乘不行，不乘就變成了兩位數(shù) 乘兩位數(shù)了。生2:兩位數(shù)乘兩位數(shù)就是依次去乘， 三位數(shù)乘兩位數(shù)也要依次乘， 我是依據(jù)兩位 數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行判斷的。生3:兩位數(shù)乘兩位數(shù)要求依次乘每一 位上的數(shù)，所以這里也得依次乘。生4:第一層計(jì)算時(shí)百位上的數(shù)已經(jīng)計(jì) 算了，第二層積沒有必要再計(jì)算了，計(jì)算 一次就行了。生5:不乘百位上的數(shù)，計(jì)算的結(jié)果就少了。師：大家對(duì)百位上的數(shù)是不是需要 依次計(jì)算的看法不統(tǒng)一，更多的同學(xué)是 依據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的法則推理出來

5、的， 三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算過程真是這樣嗎？ 我們用小棒圖來驗(yàn)證說明。2.借助小棒模型理解算理。（1）第一層積與小棒圖一一對(duì)應(yīng)。 課件岀示：百+十4JIAOYANSHICHUANGJIAOYANSHICHUANG師：豎式中第一層積先算的是2個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教育憇忇婥洠1994-20 IS China Academic Journal Electronic Publishinglionsc. All rights reservetJIAOYANSHICHUANGJIAOYANSHICHUANG432，在圖中有嗎？學(xué)生指圖。師：三個(gè)豎式第一層積里都有64，圖 中的64在哪里？學(xué)生指圖說明，二二得四，4根小

6、棒表 示4個(gè)一；1排3個(gè)十，2排6個(gè)十，一共64。師：第一層積究竟是幾，百位上的數(shù) 要不要計(jì)算？生i:百位上的數(shù)是 8 8，表示 8 8 個(gè)百。生2:不計(jì)算百位上的數(shù)就少算8 8 大捆了。生3: 一排有 4 4 個(gè)百，有這樣的 2 2 排，所以用2乘4，等于8個(gè)百。生4：個(gè)位上的數(shù)一定要和三位數(shù)中百位上的數(shù)相乘。師：看來個(gè)位上的數(shù)乘三位數(shù)，百位上的數(shù)一定要計(jì)算，否則就少算了。（2 2）第二層積與小棒圖一一對(duì)應(yīng)。課件岀示：師：剛才我們研究第一層積，得到百 位上的數(shù)一定要計(jì)算，請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合小棒 圖判斷第二層積是否要計(jì)算百位上的數(shù)。生1：十位上的 1 1 要乘百位上的 4 4，不乘這一大片小棒就沒算

7、岀來，少了很多。生2：要算 1010 個(gè) 400400 是多少，十位上的數(shù)必須乘百位上的數(shù)。生3：從小棒圖直接看出來十位上的數(shù)一定要乘百位上的數(shù)。3.小結(jié)。師： 我們研究的這道三位數(shù)乘兩位數(shù) 的計(jì)算，大家的問題都逐一解決了，以前 學(xué)習(xí)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法能不 能解決三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算呢？生1：用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法能解決三位數(shù)乘兩位數(shù)的問題，方法都是相通 的，都要逐位計(jì)算。生2:第一個(gè)因數(shù)由原來的兩位數(shù)變成了三位數(shù)，計(jì)算方法沒變，一定要依次乘。師：大家總結(jié)的真好！個(gè)位上的數(shù)要 和百位上的數(shù)相乘，十位上的數(shù)也要和百 位上的數(shù)相乘。如果第一個(gè)因數(shù)變成了四位數(shù)，千位上的數(shù)怎么辦？變成五位 數(shù)

8、，萬位上的數(shù)呢？生1:千位上的數(shù)也要乘，萬位上的數(shù)也要乘。生2:每一層積都要做到依次乘每一位上的數(shù)。生3:不論第一個(gè)因數(shù)有幾位，都要依次去乘。師：你們太棒了，通過對(duì)三位數(shù)乘兩位數(shù)的研究， 把四位數(shù)、 五位數(shù)乘兩位數(shù) 的計(jì)算方法都總結(jié)出來了?！驹u(píng)析】學(xué)生在嘗試計(jì)算時(shí)呈現(xiàn)出了真實(shí)的需求，問題集中在百位上的數(shù)要不 要計(jì)算，為什么要計(jì)算。小棒圖與計(jì)算過 程一一對(duì)應(yīng)，幫助學(xué)生理解計(jì)算百位上數(shù) 的算理，同時(shí)說明用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì) 算方法支撐三位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算的合理性。在這個(gè)研究過程中，小棒圖起到三個(gè) 作用：其一，幫助學(xué)生將新問題還原到舊 問題中，使新舊知識(shí)建立起聯(lián)系；其二，將 抽象的算式變得直觀，將計(jì)算

9、法則變得生 動(dòng)；其三，幫助不同層次的學(xué)生在認(rèn)知上找 到共同的 齊點(diǎn)”明白這樣計(jì)算的道理。師：現(xiàn)在把岀題的任務(wù)交給大家，請(qǐng)岀一道三位數(shù)乘兩位數(shù)的題。學(xué)生自主出題：432X37，356X28，214X36。1.共同計(jì)算214X36。2.學(xué)生交流、評(píng)價(jià)。3.反饋學(xué)生作品。打*屮4斗屮罠 專4*_ 生1：第二個(gè)作品的兩層積應(yīng)該是相加的關(guān)系，不是相乘的關(guān)系，因此2X4不對(duì)。生2：第三個(gè)作品第二層積一三得三，沒加上進(jìn)位的1。師：這幾個(gè)作品提醒我們什么？生：計(jì)算復(fù)雜，要認(rèn)真，要想到進(jìn)位問題4.再次鞏固。師：有了提醒我們?nèi)芜x一道題再次鞏固。 學(xué)生任選題自做，再次發(fā)現(xiàn)問題和解 決問題。5.總結(jié)。師：今天學(xué)習(xí)的是

10、三位數(shù)乘兩位數(shù)， 能不能總結(jié)一下計(jì)算方法和注意事項(xiàng)？生1:用個(gè)位上的數(shù)依次乘三位數(shù)中每一位上的數(shù)，用十位上的數(shù)依次乘三位 數(shù)中每一位上的數(shù)，把兩層積合起來。生2:提醒我們做題要注意進(jìn)位問題，兩層積要相加，計(jì)算要細(xì)心?！驹u(píng)析】以往我們常見的都是教師出題學(xué)生解答，本節(jié)課教師轉(zhuǎn)變練習(xí)方式， 學(xué)生自己岀題自己選擇，自己的問題自己 發(fā)現(xiàn)、自己調(diào)整。這種練習(xí)方式有利于調(diào)師：三位數(shù)乘兩位數(shù)的基本計(jì)算大家已經(jīng)掌握了，但是往往在計(jì)算過程中會(huì)遇至 L 些特殊問題，能不能用我們學(xué)過的知 識(shí)來解決呢？1.里填幾？1 3 2X20ro 5 6 2 6 43 6 9 6師：認(rèn)真想一想，再用手勢(shì)表示要填 的數(shù)。有的學(xué)生表示

11、填3，也有的表示填8。 師：你是怎么想的，介紹一下吧。生1:我是這樣想的， 132132 乘幾等于1056。生2:三位數(shù)乘個(gè)位上的數(shù)等于第一層積。生3:看計(jì)算法則中的話 個(gè)位上的數(shù)乘三位數(shù)得到第一層積”師：你們真會(huì)推理，能以法則作為依據(jù)。法則不僅告訴我們?cè)趺此?，還藏著解決問題的方法呢。想法正確，到底填幾？生1: 132132X3 3 不等于 10561056，132132X 8=8=1056。生2:我知道我的問題了，我只想到2X3=6，沒有想到積是四位數(shù)。生3: 132132X8 8 的積是四位數(shù)，同時(shí)積個(gè)位上的數(shù)是6。師：我?guī)痛蠹铱偨Y(jié)一下，要填的數(shù)與 第一層積有關(guān)，還要考慮2乘幾，積的個(gè)位

12、會(huì)出現(xiàn)6。生：3696除以132就是要求的因數(shù)，這 樣就找到要填的數(shù)了。師：你這樣思考問題，與計(jì)算法則有關(guān)系嗎？生：（指計(jì)算法則）用積除以一個(gè)因數(shù)等于另一個(gè)因數(shù)，這樣不用考慮第幾層積10432動(dòng)學(xué)生的積極性。小學(xué)數(shù)學(xué)教育憇忇?1994-201S China Academic Journal Eteclronic Publishing!louse. All rights reservedhttp: JIAOYANSHICHUANGJIAOYANSHICHUANG的問題。師：她的說法大家認(rèn)同嗎？能通過計(jì) 算法則反向思考問題，法則中藏著的這個(gè) 邏輯關(guān)系也被你們發(fā)現(xiàn)了，你們真棒。2.理填幾？1 3 2

13、X2BHS2 6 43 1 6 8師：這個(gè)問題怎么想？學(xué)生交流之后發(fā)表意見。生i:積的個(gè)位是 8 8,第一層積的個(gè)位 一定是 8 8。然后再想 2 2X （ ） =8=8，由此得第 二個(gè)因數(shù)個(gè)位上是 4 4。生2：用 3168-2640=5283168-2640=528 ，得到第一層 積，再想 13132 2乘幾是 528528。生3:我支持這種想法，計(jì)算法則中有 依據(jù)，因?yàn)榈谝粚臃e加第二層積等于結(jié)果，所以用計(jì)算的最后結(jié)果減第二層積等于第 一層積。師：同學(xué)們真會(huì)思考問題，不僅能 解決問題，還能從計(jì)算法則中找到解決 問題的依據(jù)。大家對(duì)計(jì)算法則是不是有 了新的認(rèn)識(shí)？【評(píng)析】這個(gè)環(huán)節(jié)讓我們?cè)俅握J(rèn)識(shí)計(jì)

14、 算法則的內(nèi)涵，計(jì)算法則是對(duì)算理的描述，是對(duì)計(jì)算程序的規(guī)定。計(jì)算法則中的邏輯 關(guān)系、三量關(guān)系被教師精巧的揭示出來。學(xué)生在解決空格中能填幾”的問題中情不自 禁地把視角投向計(jì)算法則，從計(jì)算法則中 找到解決問題的依據(jù)，放大了計(jì)算法則的 功能。師：回顧整個(gè)研究過程，這節(jié)課哪里溫故”哪里知新”生1：三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算是新的。生2：方塊題”是新的。生3:法則從兩位數(shù)乘兩位數(shù)變成了三位數(shù)乘兩位數(shù)是新的。生4:對(duì)計(jì)算法則又有新的認(rèn)識(shí)，里面還藏著邏輯關(guān)系。生5:兩位數(shù)乘兩位數(shù)和三位數(shù)乘一位 數(shù)是舊知識(shí)。生6：法則是舊知識(shí)。師：新和舊就是一對(duì)好朋友，它們?cè)?一瞬間就拉起了手，建立了聯(lián)系。今天 的新知識(shí)到明天又會(huì)

15、成為舊知識(shí)，又會(huì) 有新的知識(shí)產(chǎn)生。在今后的學(xué)習(xí)中遇到 新問題想想哪個(gè)舊知識(shí)可以幫助我們解 決，你就是個(gè)會(huì)學(xué)習(xí)的孩子?！究傇u(píng)】三位數(shù)乘兩位數(shù)”這節(jié)課的教學(xué)有如 下三個(gè)特點(diǎn)。1 .在前測(cè)中找到學(xué)生認(rèn)知的齊點(diǎn)”課前 教師曾有的想法：三位數(shù)乘兩位數(shù)沒有什么可講的，學(xué)生都會(huì)；不會(huì)的學(xué)生，只要告訴他計(jì)算法則，學(xué)生也能照貓畫虎”的計(jì)算。教師的想法與學(xué)生的實(shí)際情況有 多大的差距，學(xué)生的需求是什么，為找到學(xué) 生認(rèn)知的齊點(diǎn)”，穆錚老師進(jìn)行了課前調(diào)研。 4747 位學(xué)生中大約 23.4%23.4%的學(xué)生對(duì)于三位數(shù) 乘兩位數(shù)計(jì)算有外顯的需求，需求集中在 百位上的數(shù)是否計(jì)算”隨后在計(jì)算正確的學(xué)生 中， 隨機(jī)選擇3 3

16、人進(jìn)行訪談，有 2 2 人知道算 法，但是不明白為什么這樣計(jì)算的道理，這 類學(xué)生有潛在的學(xué)習(xí)需求。學(xué)生提供的信息 使本節(jié)課找到學(xué)生認(rèn)知的齊點(diǎn)”，理解算理是學(xué)生共同的需求。2.在教學(xué)設(shè)計(jì)中確定學(xué)習(xí)的 起點(diǎn)”從什么角度引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)與研究，確 定好學(xué)習(xí)的 起點(diǎn)”，是需要教師的智慧的。 這個(gè)起點(diǎn)”要抓住全體學(xué)生的心，把學(xué)生 關(guān)注度、興趣、智慧凝聚在這點(diǎn)上。于是 穆錚老師將現(xiàn)場(chǎng)收取的學(xué)生真實(shí)問題當(dāng)成 學(xué)習(xí)研究的資料，讓學(xué)生平心靜氣的研究 自己的真問題，解真惑，獲真經(jīng)。教學(xué)的 起點(diǎn)”從學(xué)生的真問題起步，走向真練習(xí)， 再次提岀真問題，再次進(jìn)行研究。在不斷 岀錯(cuò)、不斷研究、不斷調(diào)整、不斷收獲中 讓學(xué)生享受真實(shí)

17、的學(xué)習(xí)經(jīng)歷。由于教學(xué)的 起點(diǎn)”源于學(xué)生真實(shí)的需求，因此學(xué)生學(xué)習(xí)過程真的接地氣”了。3.在新舊知識(shí)對(duì)接和思維對(duì)接中建 立支點(diǎn)”本節(jié)課有三個(gè)支點(diǎn)”支點(diǎn)一，以小 棒圖為支點(diǎn)”幫助學(xué)生解決算理、算法問 題。使課前認(rèn)知程度不同的學(xué)生認(rèn)知達(dá)成 同一水平，在學(xué)生思維過程中建立了支點(diǎn)”支點(diǎn)二，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法 為三位數(shù)乘兩數(shù)的計(jì)算方法建立了支點(diǎn)”,讓學(xué)生在新問題面前有了方法遷移的依據(jù)， 結(jié)合小棒圖的使用算理也實(shí)現(xiàn)了遷移。支 點(diǎn)三，計(jì)算法則為解決特殊問題建立了思 維的支點(diǎn)”計(jì)算法則是用自然語言對(duì)算 理的描述，也是對(duì)計(jì)算程序的規(guī)定。計(jì)算 法則內(nèi)含著關(guān)系，例如邏輯關(guān)系和三量關(guān) 系等等，這些關(guān)系也是進(jìn)行推理的

18、依據(jù)和 思維渠道。本節(jié)課，穆錚老師設(shè)計(jì)的方格中填數(shù)”，讓我們看到計(jì)算法則成為學(xué)生思 維的支點(diǎn)”（上接第41頁）握“學(xué)AT。比如計(jì)算教學(xué)屮，常用I工觀 方式幫助學(xué)生理解算理算送再但直規(guī)方 式不是唯一。當(dāng)學(xué)生可以運(yùn)用已有數(shù)學(xué) 知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決新的計(jì)算時(shí)，就讓學(xué)生 自主探素去試算、去比較讓學(xué)生用適合 自己的方式經(jīng)歷理解算理，罕握牌法的 探究過程，讓毎午學(xué)塵在幀有菓礎(chǔ)上獲 得發(fā)展。估）注意調(diào)控好教學(xué)節(jié)龕口設(shè)計(jì)和實(shí)施課議教學(xué)，都必須合理分 配每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)、每項(xiàng)活動(dòng)的時(shí)間.本次 示范課觀靡左流會(huì)上的灤，霧有延氏上課 時(shí)間的現(xiàn)象，延拴上課時(shí)間，實(shí)則增加學(xué) 生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)不利于學(xué)生的強(qiáng)康發(fā)展 aFtl教學(xué)設(shè)計(jì)刖課堂實(shí)施.是由預(yù)設(shè)到實(shí)跳 的飛跌、存在許參“變數(shù) J 每節(jié)課.都需 寢根據(jù)學(xué)主沾動(dòng)的宜際惰況凋控教學(xué)節(jié) 奏、囲控吋間.保證突出；1點(diǎn)，難點(diǎn)*實(shí)現(xiàn) 每個(gè)學(xué)生的“學(xué)習(xí) J 冇效運(yùn)用40分鐘帶