人教版初三數(shù)學(xué)教案二次根式

1、第二十一章二次根式教材內(nèi)容1本單元教學(xué)的主要內(nèi)容：二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式.2.本單元在教材中的地位和作用：二次根式是在學(xué)完了八年級下冊第十七章反比例函數(shù)、第十八章勾股定理及其應(yīng)用等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，它也是今后學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ).教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能(1)理解二次根式的概念.(2)理解 的(a0)是一個非負(fù)數(shù)，(a)2=a(a0),Va2= a(a0).(3)掌握7a拓=Tab(a0,b0),Tab= 4a 品；(4)了解最簡二次根式的概念并靈活運用它們對二次根式進(jìn)行加減.2.過程與方法(1) 先提出問題，讓學(xué)生探討、分析問題，師生共同歸納，得

2、出概念. 要結(jié)論，并運用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計算和化簡.(2) 用具體數(shù)據(jù)探究規(guī)律，用不完全歸納法得出二次根式的乘(除)法規(guī)定,(3) 利用逆向思維，？得出二次根式的乘(除)法規(guī)定的逆向等式并運用它進(jìn)行化簡.(4)通過分析前面的計算和化簡結(jié)果，抓住它們的共同特點，？給出最簡二次根式的概念.利用最簡二次根式的 概念，來對相同的二次根式進(jìn)行合并，達(dá)到對二次根式進(jìn)行計算和化簡的目的.3.情感、態(tài)度與價值觀通過本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計算和化簡的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過探索二次根式的重要結(jié)論，二次 根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力.教學(xué)重點1.二次根式.a(a0)的內(nèi)涵.

3、、a(a0)是一個非負(fù)數(shù)；(a)2=a(a0)；.a2= a(a0)?及其運用.2.二次根式乘除法的規(guī)定及其運用.3.最簡二次根式的概念.4.二次根式的加減運算.?再對概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個重?并運用規(guī)定進(jìn)行計算.(a0,b0),(a0,b0).教學(xué)難點1對a(a0)是一個非負(fù)數(shù)的理解；對等式(a)a(a0)及a2= a (a0)的理解及應(yīng)用.2二次根式的乘法、除法的條件限制.3.利用最簡二次根式的概念把一個二次根式化成最簡二次根式.教學(xué)關(guān)鍵1潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生從具體到一般的推理能力，突出重點，突破難點.2培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的規(guī)定和重要結(jié)論進(jìn)行準(zhǔn)確計算的能力，？培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的科學(xué)精

4、神.單元課時劃分本單兀教學(xué)時間約需11課時，具體分配如下：21.1二次根式3課時21.2二次根式的乘法3課時21.3二次根式的加減3課時教學(xué)活動、習(xí)題課、小結(jié)2課時21.1二次根式第一-課時教學(xué)內(nèi)容二次根式的概念及其運用教學(xué)目標(biāo)理解二次根式的概念，并利用,a(a0)的意義解答具體題目.提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實際問題.教學(xué)重難點關(guān)鍵1重點：形如、.a(a0)的式子叫做二次根式的概念；2難點與關(guān)鍵：利用“4a(a0)”解決具體問題.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動)請同學(xué)們獨立完成下列三個問題：3問題1：已知反比例函數(shù)y=3，那么它的圖象在第一象限橫、？縱坐標(biāo)相等的點的坐標(biāo)是 _x

5、問題2:如圖，在直角三角形ABC中，AC=3 BC=1,/C=90,那么AB邊的長是 _ .A2問題3:甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8,那么甲這次射擊的方差是S,那么S=老師點評：問題1:橫、縱坐標(biāo)相等，即x=y，所以X2=3 因為點在第一象限，所以X3，所以所求點的坐標(biāo)(J3,、.3)問題2:由勾股定理得AB=、10問題3:由方差的概念得S=t4.二、探索新知很明顯、3、,10、.:，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次 根式.一般地，我們把形如,a(a0)?的式子叫做二次根式，“.一 ”稱為二次根號教材P練習(xí)1、2、3. a(a

6、0)是一個非負(fù)數(shù)。(學(xué)生活動)議一議：1. -1有算術(shù)平方根嗎？2. 0的算術(shù)平方根是多少？3.當(dāng)a0,y?0).分析：二次根式應(yīng)滿足兩個條件：第一，有二次根號“解：二次根式有:y/2x/X(x0)、J0、- 22、V3、-、VX(X0 )、0、2、-V2、Xx + y廠”；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0.33、丄、XJx+y(X0,y0)；不是二次根式的有:Xy例2.當(dāng)X是多少時，.3x -1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于1解：由 3X-1 0,得：X30,所以 3X-10,? .(3X-d才能有意義.當(dāng)X時，：f3x1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.3三、鞏固練習(xí)

7、四、應(yīng)用拓展1例3當(dāng)x是多少時，.2x 3+ 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?x +11 1分析：要使 2x3+丄 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時滿足-2x 3中的2x+30和丄 中的X+1M0.x+1X + 1解:2X+3Z0依題意，得x+1式0X.3由得：x -2由得：xM-13.- 1當(dāng)x 且xM-1時，,2x 3 +-在頭數(shù)范圍內(nèi)有意義.例4（1）已知y=.、2-x + . x -2+5，求-的值.（答案：2）y5若、+, 口=0,求a2004+b2004的值.（答案：2）五、歸納小結(jié)（學(xué)生活動，老師點評）本節(jié)課要掌握：1.形如、,a（a0）的式子叫做二次根式，廠”稱為二次根號.2要使二次根式在實數(shù)

8、范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).六、布置作業(yè)1.教材P8復(fù)習(xí)鞏固1、綜合應(yīng)用5.2選用課時作業(yè)設(shè)計.第一課時作業(yè)設(shè)計一、選擇題1.下列式子中，是二次根式的是（）A-7B.37C.、xD.x2.下列式子中，不是二次根式的是（）A.4B.、16C.8D.-x3 .已知一個正方形的面積是5，那么它的邊長是（）A 5 B.5C.1D.以上皆不對53、填空題1形如_的式子叫做二次根式.2._面積為a的正方形的邊長為 .3負(fù)數(shù)_ 平方根.三、綜合提高題1.某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計需要，？底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng) 是多少？2當(dāng)x是多少時，-2X 3+x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？x3右、3 - x+- 3有意、乂，則尹=4.使式子_(x-5)2有意義的未知數(shù)x有()個.A 0 B.1 C.2 D.無數(shù)5.已知a、b為實數(shù)，且、a-5+210 2a=b+4,