高中物理天體運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)資料

1、天體運(yùn)動(dòng)專題1.星球表面的重力加速度：2、天體質(zhì)量、密度的求解計(jì)算問題3、天體瓦解問題：4、線速度、角速度、周期、向心加速度（重力加速度）隨半徑（或高度）變化的關(guān)系型問 題：5、衛(wèi)星發(fā)射、運(yùn)行過程中的超重、失重問題：6、第一宇宙速度的理解、推導(dǎo)問題：7、同步衛(wèi)星問題：8、雙星問題：9、衛(wèi)星的變軌問題：一、選擇題1. （09 全國I 19）天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍，是地球的25倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為1.4小時(shí)，引力常量G=6.67xio-iin- m/kg2,由此估算該行星的平均密度為A.1.8 X103kg/m3B. 5.6x 103

2、kg/m3C. 1.1 X104kg/m3D.2.9x 104kg/m3解析：本題考查天體運(yùn)動(dòng)的知識.首先根據(jù)近地衛(wèi)星饒地球運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供2Mm 4二2 R ,，,口 小一 一 3M 廣、，G -=m-，可求出地球的質(zhì)量.然后根據(jù)P = 3,可得該行星的密度約為 2.9 xR2T24二R3104kg/m3。2. （09 上海物理 8）牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理，建立了萬有引力定律。在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，牛頓（AB ）A.接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想B.根據(jù)地球上一切物體都以相同加速度下落的事實(shí)，得出物體受地球的引力與

3、其質(zhì)量成正比，即Focm的結(jié)論C.根據(jù)Fxm和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進(jìn)而得出Fxm1m2D.根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大小解析：題干要求“在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中“，牛頓知識接受了平方反比猜想，和物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即F-cm的結(jié)論，而提出萬有引力定律后，后來利用卡文迪 許扭稱測量出萬有引力常量 G的大小，只與C項(xiàng)也是在建立萬有引力定律后才進(jìn)行的探索,因此符合題意的只有 AB 。3. （ 09 廣東物理 5）發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道。發(fā)射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖這樣選址的優(yōu)點(diǎn)是，在赤道附近 （B ）A.地球的引力較大B .

4、地球自轉(zhuǎn)線速度較大C.重力加速度較大D .地球自轉(zhuǎn)角速度較大解析：由于發(fā)射衛(wèi)星需要將衛(wèi)星以一定的速度送入運(yùn)動(dòng)軌道，在靠進(jìn)赤道處的地面上的物體的線速度最大，發(fā)射時(shí)較節(jié)能，因此 B正確。4. （09 江蘇物理 3 ）英國新科學(xué)家（New Scientist）雜志評選出了 2008年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑 R約245km,質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足=J （其中c為光速，G為引力常量），則該黑R 2G洞表面重力加速度的數(shù)量級為（C ）A. 108 m/s212, 2C. 10 m/s10, 2B. 10 m/s14, 2D. 10

5、m/s解析：處理本題要從所給的材料中，提煉出有用信息，構(gòu)建好物理模型，選擇合適的物理方法求解。黑洞實(shí)際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的2萬有引力，對黑洞表面的某一質(zhì)量為m物體有：G 嗎 =mg ,又有 M J ,聯(lián)立解R2R 2G2得g = J ,帶入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級為1012 m/s2, C項(xiàng)正確。2R5. （ 09 廣東理科基礎(chǔ) 10）關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列表述正確的是（A ）A.第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度B.第一宇宙速度又叫脫離速度C.第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無關(guān)D.第一宇宙速度跟地球的半徑無關(guān)2解析：第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度 A對，B錯(cuò)；根據(jù)定義

6、有 Gm = mV-R2R可知與地球的質(zhì)量和半徑有關(guān)，CD錯(cuò)。6. （09 重慶 17）據(jù)報(bào)道，“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的圓形軌道距月球表面分別約為200Km和100Km ,運(yùn)動(dòng)速率分別為V1和v2,那么V1和v2的比值為（月球半徑取 1700Km)19A.1819B.181918C,18D.197. （09 四川 15）據(jù)報(bào)道,2009年4月29日，美國亞利桑那州一天文觀測機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽系其它行星逆向運(yùn)行的小行星，代號為2009HC82該小行星繞太陽一周的時(shí)間為3.39年，直徑23千米，其軌道平面與地球軌道平面呈155的傾斜。假定該小行星與地球均以太陽為中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則

7、小行星和地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的速度大小的比值為1A. 3.39 1B. 3.39 萬3C. 3.3922D. 3.3.93解析：小行星和地球繞太陽作圓周運(yùn)動(dòng)，都是由萬有引力提供向心力,GMmR22 二 2m（） R,可知小行星和地球繞太陽運(yùn)行軌道半徑之比為R：R2 =3I1 ,已知 U = -,則 V2 =T2T23.393GM ,聯(lián)立解得V:V2=O3.398. （09 安徽 15） 2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙-2251”衛(wèi)星和美國的“鉞-33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約 805km處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件。碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會(huì)影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩

8、塊碎片，繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，甲的運(yùn)行速率比乙的大，則下列說法中正確的是A.甲的運(yùn)行周期一定比乙的長B.甲距地面的高度一定比乙的高C.甲的向心力一定比乙的小D.甲的加速度一定比乙的大GMR3解析：由丫 = 丫一可知，甲的速率大，甲碎片的軌道半徑小，故B錯(cuò)；由公式T = 2冗、!麗可知甲的周期小故 A錯(cuò)；由于未知兩碎片的質(zhì)量， 無法判斷向心力的大小， 故C錯(cuò)；碎片的加速度是指引力加速度由 GM2m =ma得GM =a,可知甲的加速度比乙大，故 D對。R2R29. （09 安徽 16）大爆炸理論認(rèn)為，我們的宇宙起源于137億年前的一次大爆炸。除開始瞬間外，在演化至今的大部分時(shí)間內(nèi)，宇宙基本上是勻

9、速膨脹的。上世紀(jì)末，對1A型超新星的觀測顯示，宇宙正在加速膨脹，面對這個(gè)出人意料的發(fā)現(xiàn)，宇宙學(xué)家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量組成，它們的排斥作用導(dǎo)致宇宙在近段天文時(shí)期內(nèi)開始加速膨脹。如果真是這樣，則標(biāo)志宇宙大小的宇宙半徑R和宇宙年齡的關(guān)系，大致是下面哪個(gè)圖像（C ）A-B，CD.解析：圖像中的縱坐標(biāo)宇宙半徑 R可以看作是星球發(fā)生的位移 x,因而其切線的斜率就是宇宙半徑增加的快慢程度。由題意，宇宙加速膨脹，其半徑增加的速度越來越大。故選Co10. （09 山東 18） 2008年9月25日至28日我國成功實(shí)施了 “神舟”七號載入航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛

10、行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由90分鐘。下軌道2P橢圓軌道變成高度為 343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為列判斷正確的是（BC ）A.飛船變軌前后的機(jī)械能相等B.飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C .飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度D.飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度【例1】中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T=1/30s。問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解。計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體。（引力常數(shù)G=6.67x10-11m/kg

11、.s）【例2】一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知行星表面的重力加速度為g0,行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量 m之比M/m=81,行星的半徑 R0與衛(wèi)星的半徑 R之比R0/R= 3.6,行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑 R0之比r/R0=60。設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g,則在衛(wèi)星表面有 經(jīng)過計(jì)算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的1/3600。上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若有錯(cuò)誤，求出正確結(jié)果?！纠?】我國自行研制的 風(fēng)云一號”、風(fēng)云二號氣象衛(wèi)星運(yùn)行的軌道是不同的。號”是極地圓形軌道衛(wèi)星。其軌道平面與赤道平面垂直，周期是12h;上號”是地球同步衛(wèi)星。兩顆衛(wèi)星相比 號離地面較高；

12、 號觀察范圍較大； 號運(yùn)行速度較大。若某天上 午8點(diǎn) 風(fēng)云一號”正好通過某城市的上空，那么下一次它通過該城市上空的時(shí)刻將解析：根據(jù)周期公式 T=知，高度越大，周期越大，則風(fēng)云二號氣象衛(wèi)星離地面較高；根據(jù)運(yùn)行軌道的特點(diǎn)知，風(fēng)云一號”觀察范圍較大；根據(jù)運(yùn)行速度公式V=知，高度越小，速度越大，則 風(fēng)云一號”運(yùn)行速度較大，由于 風(fēng)云一號”衛(wèi)星的周期是12h,每天能對同一地 區(qū)進(jìn)行兩次觀測，在這種軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星通過任意緯度的地方時(shí)時(shí)間保持不變。則下一次它通過該城市上空的時(shí)刻將是第二天上午8點(diǎn)【例4】可發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，使其圓軌道滿足下列條件（）A、與地球表面上某一緯度線（非赤道）是共面的同心圓B、與地

13、球表面上某一經(jīng)度線是共面的同心圓C、與地球表面上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對地面是運(yùn)動(dòng)的D、與地球表面上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對地面是靜止的解析：衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供，且萬有引力始終指向地心，因此衛(wèi)星的軌道不可能與地球表面上某一緯度線（非赤道）是共面的同心圓，故 A是錯(cuò)誤的。由于地球 在不停的自轉(zhuǎn)，即使是極地衛(wèi)星的軌道也不可能與任一條經(jīng)度線是共面的同心圓，故B是錯(cuò)誤的。赤道上的衛(wèi)星除通信衛(wèi)星采用地球靜止軌道外，其它衛(wèi)星相對地球表面都是運(yùn)動(dòng)的，故C、D是正確的?！纠?】在地球（看作質(zhì)量均勻分布的球體）上空有許多同步衛(wèi)星，下面說法中正確的是（A ）A.它們的質(zhì)量可能不同

14、B.它們的速度可能不同C.它們的向心加速度可能不同D.它們離地心的距離可能不同【例6】我國自制新型 長征”運(yùn)載火箭，將模擬載人航天試驗(yàn)飛船 神舟三號”送入預(yù)定軌道， 飛船繞地球遨游太空 t=7天后又順利返回地面。飛船在運(yùn)動(dòng)過程中進(jìn)行了預(yù)定的空間科學(xué) 實(shí)驗(yàn)，獲得圓滿成功。設(shè)飛船軌道離地高度為h,地球半徑為 R,地面重力加速度為 g.則神舟三號”飛船繞地球正常運(yùn)轉(zhuǎn)多少圈？（用給定字母表示）。若h= 600 km, R=6400 km,則圈數(shù)為多少 ？【例7】兩個(gè)星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測得兩星中心距離為R,其運(yùn)動(dòng)周期為 T,求兩星的總質(zhì)

15、量。解析：設(shè)兩星質(zhì)量分別為 M1和M2,都繞連線上。點(diǎn)作周期為T的圓周運(yùn)動(dòng)，星球1和星球2到O的距離分別為11和12。由萬有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得M 1:練習(xí)一：人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓形軌道運(yùn)行時(shí)，速度為v0,如果將它發(fā)射至半徑為2倍的地球半徑的高空圓軌道，那么它的運(yùn)行速度為多少練習(xí)二：某國家報(bào)紙報(bào)道：該國發(fā)射了一顆周期是80分鐘的人造地球衛(wèi)星。請你判斷該新聞的正確性宇航員在某一星球上以速度 v0豎直上拋物體，經(jīng)t s落回手中.已知地球的半徑為R,星球的半徑是地球半徑的一半.那么，至少要用多大的速度沿星球表面拋出物體，它才不再落回星球表面.1/18,球半徑是月球半徑的3

16、.8倍,近地衛(wèi)星線速度為 7.9km/s,已知月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的求在月球上發(fā)射 近月衛(wèi)星”的環(huán)繞速度約為多少?根據(jù)下列已知條件分別求同步衛(wèi)星離地面的高度.（1）地球質(zhì)量為M,半徑為R,自轉(zhuǎn)角速度為 3；（2）設(shè)地球表面重力加速度為 g,半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為 T在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星。它們在相互的萬有引力作用下間距保持不變，并沿半徑不同的同心圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如果雙星間距為L,質(zhì)量分別為 M1和M2,試計(jì)算：（1）雙星的軌道半徑；（2）雙星的運(yùn)行周期；（3）雙星的線速度17. （09 北京 22） （16分）已知地球半徑為 R,地球表面重力加速度為g,不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。（1 ）推導(dǎo)第一宇宙速度 V1的表達(dá)式；（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h,求衛(wèi)星的運(yùn)行