822人教版八年級數(shù)學(xué)上冊教材分析

1、八年級數(shù)學(xué)上冊教材分析八年級數(shù)學(xué)上冊教材分析 2014年年8月月22日日一、總體感知一、總體感知:數(shù)學(xué)知識來源于生產(chǎn)、生活實際，并在實踐中得到廣泛的數(shù)學(xué)知識來源于生產(chǎn)、生活實際，并在實踐中得到廣泛的應(yīng)用。翻開新課標初中數(shù)學(xué)教材，我們會感覺到應(yīng)用。翻開新課標初中數(shù)學(xué)教材，我們會感覺到，教材的，教材的內(nèi)容與舊教材的內(nèi)容發(fā)生了很大的變化。內(nèi)容與舊教材的內(nèi)容發(fā)生了很大的變化。不管是在不管是在內(nèi)容的內(nèi)容的編排編排上，還是在上，還是在內(nèi)容的選取方面內(nèi)容的選取方面，都帶給我們一個，都帶給我們一個全新的全新的感覺感覺。除大量采用了。除大量采用了“觀察觀察”、“探究探究”、“思考思考”“”“歸歸納納”等欄目外，

2、知識呈現(xiàn)的順序也發(fā)生了很大的變化，所等欄目外，知識呈現(xiàn)的順序也發(fā)生了很大的變化，所選內(nèi)容帶有強烈的時代氣息和實際的使用價值，不少例題、選內(nèi)容帶有強烈的時代氣息和實際的使用價值，不少例題、習(xí)題都選擇了較有實際意義的內(nèi)容進行設(shè)計。又如在每一習(xí)題都選擇了較有實際意義的內(nèi)容進行設(shè)計。又如在每一章起始位置均提到了現(xiàn)代最新的內(nèi)容或提出具有實際意義章起始位置均提到了現(xiàn)代最新的內(nèi)容或提出具有實際意義的問題，這不僅讓人耳目一新，而且感到數(shù)學(xué)知識對現(xiàn)實的問題，這不僅讓人耳目一新，而且感到數(shù)學(xué)知識對現(xiàn)實生活的重要意義和實際價值，增強了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好生活的重要意義和實際價值，增強了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的內(nèi)在動力

3、。數(shù)學(xué)的內(nèi)在動力。 原八年級上冊的章節(jié)：原八年級上冊的章節(jié)： 全等三角形全等三角形 、 軸對稱、軸對稱、實數(shù)（實數(shù)（7下）下）、一次函數(shù)（一次函數(shù)（8下）下）、整式的乘除與因式分解。、整式的乘除與因式分解。 新八年級上冊的章節(jié)：新八年級上冊的章節(jié)： 三角形（三角形（7下）下）、全等三角形、軸對稱、全等三角形、軸對稱、整式的乘除與因式分解、整式的乘除與因式分解、分式（分式（8下）下）。本書供八年級上學(xué)期使用，教學(xué)時間約本書供八年級上學(xué)期使用，教學(xué)時間約需需6262課時，具體分配如下：課時，具體分配如下：第第1111章章 三角形三角形 約約8 8課時課時第第1212章章 全等三角形全等三角形 約約

4、1111課時課時第第1313章章 軸對稱軸對稱 約約1414課時課時第第1414章章 整式的乘法與因式分解整式的乘法與因式分解 約約1414課時課時第第1515章章 分式分式 約約1515課時課時 多邊形及多邊形及 其內(nèi)角和其內(nèi)角和 三角形三角形 鑲嵌鑲嵌 與三角形有與三角形有 關(guān)的線段關(guān)的線段 與三角形有關(guān)的角與三角形有關(guān)的角 八年級上冊八年級上冊兩邊之和大兩邊之和大 于第三邊于第三邊 高高 中線中線 角平分線角平分線 三角形三角形 內(nèi)角和內(nèi)角和 三角形三角形 外角外角 定義定義 多邊形多邊形 內(nèi)角和內(nèi)角和 多邊形多邊形 外角和外角和 三角形的三角形的 主要線段主要線段 三角形的三角形的 穩(wěn)

5、定性穩(wěn)定性 多邊形內(nèi)角多邊形內(nèi)角 和的應(yīng)用和的應(yīng)用 二、重點內(nèi)容：二、重點內(nèi)容：4 532學(xué)情分析學(xué)情分析認知能力認知能力知識基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)心理特點心理特點重重點點 難難點點 教材難點教材難點教材重點教材重點1三角形三角形1.1.三角形內(nèi)角和定理的證明其應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理的證明其應(yīng)用 2.2.三角形外角的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角三角形外角的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和和 1.1.添加輔助線證明三角形的內(nèi)角添加輔助線證明三角形的內(nèi)角和定理。和定理。2.2.畫鈍角三角形的高。畫鈍角三角形的高。 三、三角形的地位和作用：三、三角形的地位和作用：1、基礎(chǔ)性。三角形是一種最常見的幾何圖、基礎(chǔ)性。三角形是一種最常見的幾

6、何圖形之一。在幾何里，三角形是多邊形中形之一。在幾何里，三角形是多邊形中最簡單的一種，任何復(fù)雜的多邊形問題都可最簡單的一種，任何復(fù)雜的多邊形問題都可以通過分割、分解成若干個三角形，以通過分割、分解成若干個三角形，運用三角形的知識解決。運用三角形的知識解決。2、具有承上啟下的作用。、具有承上啟下的作用。 在小學(xué)初步認識三角形的基礎(chǔ)上，本章主在小學(xué)初步認識三角形的基礎(chǔ)上，本章主要介紹了三角形的有關(guān)概念和三角形三邊的要介紹了三角形的有關(guān)概念和三角形三邊的關(guān)系，它是上學(xué)期所學(xué)的線段和角的延續(xù)，關(guān)系，它是上學(xué)期所學(xué)的線段和角的延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)全等三角形和四邊形的基礎(chǔ)，又是后繼學(xué)習(xí)全等三角形和四邊形的基

7、礎(chǔ)，在知識體系上具有承上啟下的作用。在知識體系上具有承上啟下的作用。四、本章主要變化 了解三角形的重心的概念 （13頁練習(xí)題的下面） 探索并掌握直角三角形的兩個銳角互余更換數(shù)學(xué)活動五、對教學(xué)的幾個建議1把握好教學(xué)要求直接點明三角形的三條中線交于一點的結(jié)論 對于三角形的角平分線，在本章中只要知道它的定義，能夠從定義得出角相等就可以了學(xué)生在畫角平分線時發(fā)現(xiàn)三條角平分線交于一點，可直接肯定這個結(jié)論，在下一章“全等三角形”中再證明這個結(jié)論 在本章中，三角形的穩(wěn)定性是通過實驗得出的，待以后學(xué)過“三邊分別相等的兩個三角形全等”，可進一步明白其中的道理 證明三角形的內(nèi)角和等于180有一定的難度，只要學(xué)生了解

8、得出結(jié)論的過程，不要在輔助線上花太多的精力，以免影響對內(nèi)容本身的理解與掌握，對推理的要求應(yīng)循序漸進 2.開展好數(shù)學(xué)活動 （1）背景 了解多邊形覆蓋平面問題來自實際 （2）實驗 發(fā)現(xiàn)有些多邊形能覆蓋平面，有些則不能 （3）分析 討論多邊形能覆蓋平面的基本條件，發(fā)現(xiàn)問題與多邊形的內(nèi)角大小有密切關(guān)系，運用多邊形內(nèi)角和公式對實驗結(jié)果進行分析 （4）運用 進行簡單的鑲嵌設(shè)計六、六、“三角形三角形”教學(xué)中應(yīng)注意的幾個問題：教學(xué)中應(yīng)注意的幾個問題：1、在、在11.1.1節(jié)節(jié)“三角形的邊三角形的邊”第第3頁的例題教學(xué)頁的例題教學(xué)中，注意向?qū)W生滲透什么樣的思想方法？中，注意向?qū)W生滲透什么樣的思想方法？例：用一條

9、長為例：用一條長為18厘米的細繩圍成一個等腰厘米的細繩圍成一個等腰三角形。三角形。（1）如果腰長是底邊長的）如果腰長是底邊長的2倍，那么各邊長倍，那么各邊長是多少？是多少？（2）能圍成有一邊是）能圍成有一邊是4厘米的等腰三角形嗎？厘米的等腰三角形嗎？為什么？為什么？（1）分類討論的思想。）分類討論的思想。（2）用代數(shù)的方法解幾何題的思想。）用代數(shù)的方法解幾何題的思想。2、在、在11.1.2節(jié)節(jié)“三角形的高、中線與角平分三角形的高、中線與角平分線線”中，有重心的概念，但在課標中對重心中，有重心的概念，但在課標中對重心是不作要求的，因此不要人為的增加難度，是不作要求的，因此不要人為的增加難度，只要

10、知道有這個名詞就行了。只要知道有這個名詞就行了。3、在、在12頁頁11.2.1三角形的內(nèi)角中主要學(xué)習(xí)的三角形的內(nèi)角中主要學(xué)習(xí)的是三角形的內(nèi)角和，這個定理在小學(xué)已經(jīng)學(xué)是三角形的內(nèi)角和，這個定理在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過了，現(xiàn)在再次學(xué)習(xí)，和原來的學(xué)習(xí)有什習(xí)過了，現(xiàn)在再次學(xué)習(xí)，和原來的學(xué)習(xí)有什么樣的不同呢？么樣的不同呢？探究：在紙上畫一個三角形，并將它的內(nèi)角探究：在紙上畫一個三角形，并將它的內(nèi)角剪下拼合在一起，就得到一個平角。剪下拼合在一起，就得到一個平角。從這個從這個操作過程中，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎？操作過程中，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎？ 角平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì) 第第1212章全等三角形章全等三角形 全等

11、三角形全等三角形 八年級上冊八年級上冊一、本章的重點內(nèi)容：一、本章的重點內(nèi)容：三角形全等的條件三角形全等的條件 性質(zhì)性質(zhì) 判定判定對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊相等對應(yīng)邊相等SSS SAS ASA AAS 全等三角形的概念全等三角形的概念 全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì) HL 4 532學(xué)情分析學(xué)情分析認知能力認知能力知識基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)心理特點心理特點重重點點 難難點點 教材難點教材難點教材重點教材重點1全等三角形全等三角形1 1、全等三角形的判定和性質(zhì)。、全等三角形的判定和性質(zhì)。2 2、角平分線的性質(zhì)及其逆定理。、角平分線的性質(zhì)及其逆定理。3.3.、五種基本作圖。、五種基本作圖。1 1、區(qū)分角

12、平分線性質(zhì)定理及其逆定理的條件和、區(qū)分角平分線性質(zhì)定理及其逆定理的條件和結(jié)論結(jié)論2 2、理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的、理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式既是本章的重點，也是難點格式既是本章的重點，也是難點3 3、探究、探究SSASSA不能作為判定三角形全等的依據(jù)。不能作為判定三角形全等的依據(jù)。 12.1 12.1 全等三角形全等三角形 1 1課時課時12.2 12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定 6 6課時課時12.3 12.3 角的平分線的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì) 2 2課時課時數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動小結(jié)小結(jié) 2 2課時課時第十二章第十二章 全等三角形全等三角形1.1.重新梳理

13、三角形全等條件的探究過程，重新梳理三角形全等條件的探究過程，使探究思路更清晰、合理使探究思路更清晰、合理2.2.修改不恰當?shù)倪x學(xué)欄目和數(shù)學(xué)活動修改不恰當?shù)倪x學(xué)欄目和數(shù)學(xué)活動 二、二、主要變化主要變化 三角形全等條件的探究過程 （1 1）探究前的引導(dǎo)更明確）探究前的引導(dǎo)更明確 過去過去現(xiàn)在現(xiàn)在（2 2）采用不同的方式處理采用不同的方式處理三角形全等的判定方法三角形全等的判定方法 過去過去 所有所有三個條件的情況都設(shè)置三個條件的情況都設(shè)置為為“探究探究”欄目欄目現(xiàn)在現(xiàn)在三、對教學(xué)的幾個建議三、對教學(xué)的幾個建議1. 用研究幾何圖形的基本思想和方法貫穿本章教學(xué) 在教學(xué)中要充分利用學(xué)生已有的研究幾何圖在

14、教學(xué)中要充分利用學(xué)生已有的研究幾何圖形的思想方法，用幾何思想貫穿全章的教學(xué)。形的思想方法，用幾何思想貫穿全章的教學(xué)。2. 讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過程讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究過程 教學(xué)中教學(xué)中要要讓學(xué)生讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究三角形全等充分經(jīng)歷探究三角形全等條件的條件的過程，過程，在明確探究目標、形成探究思路的前提下，按計劃逐步探在明確探究目標、形成探究思路的前提下，按計劃逐步探索兩個三角形全等的條件。索兩個三角形全等的條件。 特別是判定三角形全等的特別是判定三角形全等的“邊邊邊邊邊邊”“”“邊角邊邊角邊”“”“角邊角邊角角”方法是以基本事實的方式給出來的，不需要證明來確方法是以基本事實的方式給出來的，不需要證

15、明來確認其正確性，判定直角三角形全等的認其正確性，判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”方方法在本章中也暫時沒給出證明，法在本章中也暫時沒給出證明，教學(xué)中要讓學(xué)生通過畫圖教學(xué)中要讓學(xué)生通過畫圖、測量、實驗、分析、歸納等操作來感知三角形的邊、角、測量、實驗、分析、歸納等操作來感知三角形的邊、角條件與兩個三角形全等之間的關(guān)系，在充分探索的基礎(chǔ)上條件與兩個三角形全等之間的關(guān)系，在充分探索的基礎(chǔ)上感受結(jié)論的合理性。感受結(jié)論的合理性。3. 重視對學(xué)生推理論證能力的培養(yǎng)重視對學(xué)生推理論證能力的培養(yǎng) 本套教科書：本套教科書：“說點兒理說點兒理” “說理說理” “ “簡單推理簡單推理” “用符號表示

16、推理用符號表示推理” 本章：本章：“用符號表示推理用符號表示推理” 教學(xué)中可以以具體的問題為載體，先引導(dǎo)學(xué)生分析教學(xué)中可以以具體的問題為載體，先引導(dǎo)學(xué)生分析由已知推出結(jié)論的思路，由由已知推出結(jié)論的思路，由教師示范證明的格式教師示范證明的格式，再逐，再逐步要求學(xué)生獨立分析、寫出完整的證明過程。同時要注步要求學(xué)生獨立分析、寫出完整的證明過程。同時要注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及時地安排相應(yīng)的訓(xùn)練，讓學(xué)生切實提意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及時地安排相應(yīng)的訓(xùn)練，讓學(xué)生切實提高推理論證能力。高推理論證能力。 通過具體實例通過具體實例認識軸對稱、認識軸對稱、軸對稱圖軸對稱圖 形，形，探索軸對稱的探索軸對稱的基本性質(zhì)，理基本性質(zhì)，理

17、解對應(yīng)點連線解對應(yīng)點連線被對稱軸垂直被對稱軸垂直平分的性質(zhì)平分的性質(zhì) 探索簡單圖形之探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，間的軸對稱關(guān)系，能夠按照要求作能夠按照要求作出簡單圖形經(jīng)過出簡單圖形經(jīng)過一次或兩次軸對一次或兩次軸對稱后的圖形；認稱后的圖形；認識和欣賞軸對稱識和欣賞軸對稱在現(xiàn)實生活中的在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，能利用軸應(yīng)用，能利用軸對稱進行簡單的對稱進行簡單的圖案設(shè)計圖案設(shè)計 了解線段垂直平了解線段垂直平分線的概念，探分線的概念，探索并掌握其性質(zhì)索并掌握其性質(zhì) 了解等腰三角形、了解等腰三角形、等邊三角的有關(guān)等邊三角的有關(guān)概念，探索并掌概念，探索并掌握它們的性質(zhì)以握它們的性質(zhì)以及判定方法及判定方法 軸對

18、稱軸對稱軸軸對對稱稱等腰三角形等腰三角形作軸對稱圖形作軸對稱圖形教材內(nèi)容分析教材內(nèi)容分析4 532學(xué)情分析學(xué)情分析認知能力認知能力知識基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)心理特點心理特點重重點點 難難點點 教材難點教材難點教材重點教材重點1軸對稱軸對稱1.1.軸對稱的性質(zhì)。軸對稱的性質(zhì)。2.2.等腰三角形等腰三角形“等邊對等角等邊對等角”、“三線合三線合一一”的性質(zhì)及其判定。的性質(zhì)及其判定。 1.1.用軸對稱的性質(zhì)進行簡單的圖案設(shè)計。用軸對稱的性質(zhì)進行簡單的圖案設(shè)計。2.2.等腰三角形等腰三角形“等邊對等角等邊對等角”、“三線合三線合一一”的性質(zhì)的應(yīng)用。的性質(zhì)的應(yīng)用。 一、內(nèi)容安排一、內(nèi)容安排13.1 13.1 軸對

19、稱軸對稱 3 3課時課時13.2 13.2 畫軸對稱圖形畫軸對稱圖形 2 2課時課時13.3 13.3 等腰三角形等腰三角形 5 5課時課時13.4 13.4 課題學(xué)習(xí)課題學(xué)習(xí) 最短路徑問題最短路徑問題 2 2課時課時數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動小結(jié)小結(jié) 2 2課時課時三、本章主要變化 “13.1軸對稱”分兩個小節(jié)，并增加尺規(guī)作圖內(nèi)容 “13.2畫軸對稱圖形”不分小節(jié)，精簡利用軸對稱設(shè)計圖案的內(nèi)容 “13.3畫軸對稱圖形”增加等腰三角形判定方法的證明 改寫探究欄目的內(nèi)容，并適當增加內(nèi)容，以“求最短路徑”作為課題學(xué)習(xí)。更換數(shù)學(xué)活動四、對教學(xué)的幾個建議四、對教學(xué)的幾個建議 1 1教學(xué)中要注意聯(lián)系實際教學(xué)中要注

20、意聯(lián)系實際2.2.教學(xué)中要注意通過對比加深概念的理解教學(xué)中要注意通過對比加深概念的理解 軸對稱圖形軸對稱圖形 兩個圖形成軸對稱兩個圖形成軸對稱 區(qū)別：一個圖形區(qū)別：一個圖形 兩個圖形兩個圖形 聯(lián)系：都有對稱軸聯(lián)系：都有對稱軸 二者可以互相轉(zhuǎn)化二者可以互相轉(zhuǎn)化 3. 3.滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，為滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生提供個性化學(xué)習(xí)的時間和空間學(xué)生提供個性化學(xué)習(xí)的時間和空間 欣賞軸對稱圖案欣賞軸對稱圖案 利用軸對稱進行圖案設(shè)計利用軸對稱進行圖案設(shè)計 探究坐標系下軸對稱的特點探究坐標系下軸對稱的特點 發(fā)現(xiàn)等腰三角形中相等的線段發(fā)現(xiàn)等腰三角形中相等的線段 4. 4.注意推理證明的教學(xué)注意

21、推理證明的教學(xué) 不僅要求學(xué)生通過觀察、實驗、探究得出一些有不僅要求學(xué)生通過觀察、實驗、探究得出一些有關(guān)圖形的結(jié)論，還要求學(xué)生對這些結(jié)論進行證明，關(guān)圖形的結(jié)論，還要求學(xué)生對這些結(jié)論進行證明，使推理證明成為學(xué)生探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，進使推理證明成為學(xué)生探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，進一步體會證明的必要性。一步體會證明的必要性。 加強證明題前分析的教學(xué)加強證明題前分析的教學(xué) 糾正不顧條件，一概依賴全等三角形的思維定勢，糾正不顧條件，一概依賴全等三角形的思維定勢，學(xué)會選擇簡便方法。學(xué)會選擇簡便方法。 添加輔助線的問題添加輔助線的問題5.5.重視現(xiàn)代信息技術(shù)工具的應(yīng)用重視現(xiàn)代信息技術(shù)工具的應(yīng)用 利用計算機軟

22、件探索軸對稱的性質(zhì)利用計算機軟件探索軸對稱的性質(zhì) 探索軸對稱的點的坐標的特點探索軸對稱的點的坐標的特點 探索線段垂直平分線的性質(zhì)探索線段垂直平分線的性質(zhì) 利用計算機軟件進行圖案設(shè)計利用計算機軟件進行圖案設(shè)計 使學(xué)生掌握整式的加、使學(xué)生掌握整式的加、減、乘、除、乘方的較減、乘、除、乘方的較簡單的混合運算并能靈簡單的混合運算并能靈活地運用運算律與乘法活地運用運算律與乘法公式簡化運算。公式簡化運算。掌握正整數(shù)冪的乘、除掌握正整數(shù)冪的乘、除運算性質(zhì)，能用代數(shù)式運算性質(zhì)，能用代數(shù)式和文字語言正確地表述和文字語言正確地表述這些性質(zhì)，并能運用它這些性質(zhì)，并能運用它們熟練地進行運算。們熟練地進行運算。使學(xué)生會

23、推導(dǎo)乘法使學(xué)生會推導(dǎo)乘法公式，了解公式的公式，了解公式的幾何意義，能利用幾何意義，能利用公式進行乘法運算。公式進行乘法運算。因式分因式分解解乘法公式乘法公式整式的乘法整式的乘法整式的乘除整式的乘除與因式分解與因式分解理解因式分解的意義，并理解因式分解的意義，并感受分解因式與整式乘法感受分解因式與整式乘法是相反方向的變形，掌握是相反方向的變形，掌握提公因式法和運用公式法提公因式法和運用公式法這兩種分解因式的基本方這兩種分解因式的基本方法，了解因式法，了解因式 分解分解 的一的一般步驟；能夠熟練地運用般步驟；能夠熟練地運用這些方法進行多項式的因這些方法進行多項式的因式分解。式分解。整式運算整式運算

24、教材內(nèi)容分析教材內(nèi)容分析4 532學(xué)情分析學(xué)情分析認知能力認知能力知識基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)心理特點心理特點重重點點 難難點點 教材難點教材難點教材重點教材重點1整式的乘除整式的乘除與因式分解與因式分解1.1.整式的乘除運算兩個乘法公式整式的乘除運算兩個乘法公式2.2.因式分解的兩種基本方法因式分解的兩種基本方法 1.1.乘法公式的結(jié)構(gòu)特征、公式中字母的乘法公式的結(jié)構(gòu)特征、公式中字母的廣泛含義及公式的靈活運用。廣泛含義及公式的靈活運用。2.2.添括號是括號中符號的處理。添括號是括號中符號的處理。3.3.分解因式的方法與技巧。分解因式的方法與技巧。 一、內(nèi)容安排一、內(nèi)容安排 14.1 14.1 整式的乘法

25、整式的乘法 6 6課時課時 14.2 14.2 乘法公式乘法公式 3 3課時課時 14.3 14.3 因式分解因式分解 3 3課時課時 數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動 小結(jié)小結(jié) 2 2課時課時二、本章的重要知識點：二、本章的重要知識點：將整數(shù)指數(shù)冪的將整數(shù)指數(shù)冪的5 5條運算性質(zhì)歸結(jié)為條運算性質(zhì)歸結(jié)為3 3條條三、內(nèi)容變化三、內(nèi)容變化 “平方差公式平方差公式”和和“完全平方公式完全平方公式”的呈現(xiàn)方式的呈現(xiàn)方式 體現(xiàn)一般到特殊的體現(xiàn)一般到特殊的思想思想 某些特殊形式的多項式相乘，可以寫成公式的形式，當遇某些特殊形式的多項式相乘，可以寫成公式的形式，當遇到相同形式的多項式相乘時，就可以直接運用公式寫出結(jié)到相同

26、形式的多項式相乘時，就可以直接運用公式寫出結(jié)果，以簡化運算）果，以簡化運算） 體現(xiàn)體現(xiàn)公式學(xué)習(xí)的一般過程公式學(xué)習(xí)的一般過程 與概念教學(xué)類似，經(jīng)歷引入、本質(zhì)特征概括、給出公式、與概念教學(xué)類似，經(jīng)歷引入、本質(zhì)特征概括、給出公式、辨析公式、應(yīng)用公式等過程。從辨析公式、應(yīng)用公式等過程。從“舉三反一舉三反一”到到“舉一反舉一反三三” 修改“整式的除法”的呈現(xiàn)方式 課標沒有明確要求 今后學(xué)習(xí)必備知識 原來單獨設(shè)節(jié) 現(xiàn)在不單獨設(shè)節(jié) 在講完整式乘法后，從逆運算角度介紹同底數(shù)冪的除法、單項式除以單項式，多項式除以單項式等必須內(nèi)容 1. 1.重視運算性質(zhì)和公式的發(fā)生和歸納過程的教學(xué)重視運算性質(zhì)和公式的發(fā)生和歸納過

27、程的教學(xué) 本章整式乘法運算性質(zhì)、除法運算性質(zhì)、乘法公式的得本章整式乘法運算性質(zhì)、除法運算性質(zhì)、乘法公式的得出過程，教科書是從某些具體的數(shù)與式計算，歸納得到一般的出過程，教科書是從某些具體的數(shù)與式計算，歸納得到一般的式的運算法則，是一個由特殊到一般，從具體到抽象的歸納過式的運算法則，是一個由特殊到一般，從具體到抽象的歸納過程。在性質(zhì)和公式的教學(xué)中，要重視上述歸納過程的教學(xué)，使程。在性質(zhì)和公式的教學(xué)中，要重視上述歸納過程的教學(xué)，使學(xué)生在這個過程中理解和掌握性質(zhì)和公式，并能用代數(shù)式和文學(xué)生在這個過程中理解和掌握性質(zhì)和公式，并能用代數(shù)式和文字語言正確地表述這些性質(zhì)，運用它們熟練地進行運算。應(yīng)使字語言正

28、確地表述這些性質(zhì)，運用它們熟練地進行運算。應(yīng)使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上加以記憶，在運用、練習(xí)的過程中進一步學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上加以記憶，在運用、練習(xí)的過程中進一步加以鞏固，并加深理解。加以鞏固，并加深理解。四、對本章教學(xué)的幾個建議四、對本章教學(xué)的幾個建議 對于對于“平方差公式平方差公式”和和“完全平方完全平方公式公式”的教學(xué)過程，的教學(xué)過程，首先要體現(xiàn)一般到首先要體現(xiàn)一般到特殊的思想（某些特殊形式的多項式相乘，可以特殊的思想（某些特殊形式的多項式相乘，可以寫成公式的形式，當遇到相同形式的多項式相乘寫成公式的形式，當遇到相同形式的多項式相乘時，就可以直接運用公式寫出結(jié)果，以簡化運時，就可以直接運用公式寫

29、出結(jié)果，以簡化運算）。另外，要呈現(xiàn)公式學(xué)習(xí)的一般過程（與概算）。另外，要呈現(xiàn)公式學(xué)習(xí)的一般過程（與概念教學(xué)類似，經(jīng)歷引入、本質(zhì)特征概括、給出公念教學(xué)類似，經(jīng)歷引入、本質(zhì)特征概括、給出公式、辨析公式、應(yīng)用公式等過程。從式、辨析公式、應(yīng)用公式等過程。從“舉三反一舉三反一”到到“舉一反三舉一反三”）。）。 2. 2. 充分發(fā)揮學(xué)生的積極性和主充分發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動性動性 在本章中，教材安排了大量的在本章中，教材安排了大量的“探究探究”和和“思考思考”欄目。通欄目。通過過“探究探究”欄目讓學(xué)生體驗研究問題，解決問題，最后得出欄目讓學(xué)生體驗研究問題，解決問題，最后得出一般結(jié)論的過程，加深學(xué)生對問題的

30、理解，使其既知其然，一般結(jié)論的過程，加深學(xué)生對問題的理解，使其既知其然，又知其所以然。本章共安排了又知其所以然。本章共安排了6個個“探究探究”欄目，許多重要欄目，許多重要結(jié)論或概念都是通過這個欄目歸納和總結(jié)出來的。在教學(xué)過結(jié)論或概念都是通過這個欄目歸納和總結(jié)出來的。在教學(xué)過程中應(yīng)該充分發(fā)揮程中應(yīng)該充分發(fā)揮“探究探究”欄目的作用。通過這個欄目，學(xué)欄目的作用。通過這個欄目，學(xué)生一方面可以體驗獲得結(jié)論的過程，另一方面可以獲得成功生一方面可以體驗獲得結(jié)論的過程，另一方面可以獲得成功的喜悅。的喜悅。 在本章的在本章的“數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動”和和“拓廣探索拓廣探索”欄目中都設(shè)計了一些欄目中都設(shè)計了一些探究性的

31、問題，老師們應(yīng)該適當?shù)匕才胚@些問題，鼓勵學(xué)生探究性的問題，老師們應(yīng)該適當?shù)匕才胚@些問題，鼓勵學(xué)生積極思維，努力探索，提高數(shù)學(xué)思維水平。積極思維，努力探索，提高數(shù)學(xué)思維水平。 3. 3.把握好教學(xué)要求把握好教學(xué)要求 課標：課標：會進行簡單的整式乘法（其中會進行簡單的整式乘法（其中的多項式相乘僅指一次式之間以及一次式的多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）運算，會推導(dǎo)平方差公式與二次式相乘）運算，會推導(dǎo)平方差公式和完全平方公式，并了解公式的幾何背景，和完全平方公式，并了解公式的幾何背景，能利用公式進行簡單的計算。會用提公因能利用公式進行簡單的計算。會用提公因式法和公式法進行因式分解（指數(shù)

32、是正整式法和公式法進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。數(shù)）。 整式的除法簡單的整式除法 乘法公式平方差公式和完全平方公式 因式分解提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），對分組分解法和十字相乘法則不做要求。 把握好運算的復(fù)雜程度 4 4抓住教學(xué)重點和關(guān)鍵，突破教學(xué)難點抓住教學(xué)重點和關(guān)鍵，突破教學(xué)難點重點重點：整式的乘法整式的乘法關(guān)鍵關(guān)鍵。單項式的乘除。單項式的乘除基石：基石：冪的運算冪的運算難點：難點： 乘法公式的靈活運用乘法公式的靈活運用分析公式的結(jié)構(gòu)分析公式的結(jié)構(gòu)特征特征。添括號時，括號內(nèi)符號的確定添括號時，括號內(nèi)符號的確定把添把添上括號后括號內(nèi)的多項式與括號前面的符號看上括號后括號內(nèi)的

33、多項式與括號前面的符號看成統(tǒng)一體成統(tǒng)一體 因式分解因式分解把握好要求把握好要求5.5.利用好選學(xué)內(nèi)容利用好選學(xué)內(nèi)容 教學(xué)中除了要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力教學(xué)中除了要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力方面的提高外，還要考慮在傳承數(shù)學(xué)史知識及方面的提高外，還要考慮在傳承數(shù)學(xué)史知識及數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)方面做出努力，以使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)方面做出努力，以使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識的同時人文精神也得到陶冶。數(shù)學(xué)知識的同時人文精神也得到陶冶。 本章安排了兩個本章安排了兩個“閱讀與思考閱讀與思考”的選學(xué)欄目，的選學(xué)欄目，這些選學(xué)內(nèi)容是本章有關(guān)內(nèi)容的拓展與延伸。這些選學(xué)內(nèi)容是本章有關(guān)內(nèi)容的拓展與延伸。不失時機地安排學(xué)生

34、閱讀這些材料，可以開闊不失時機地安排學(xué)生閱讀這些材料，可以開闊他們的視野，拓展他們的知識面。他們的視野，拓展他們的知識面。 分式基分式基本性質(zhì)本性質(zhì)分式運算分式運算分式方程分式方程分式定義分式定義性質(zhì)性質(zhì)約分約分通分通分整數(shù)整數(shù)指數(shù)冪指數(shù)冪乘除乘除乘方乘方加減加減解方程解方程定義定義方程的解方程的解應(yīng)用應(yīng)用意義意義定義定義應(yīng)用應(yīng)用分分 式式分式分式考點：考點： 1、分式的定義、分式的定義2、分式有無意義或分、分式有無意義或分式的值為零時，字母式的值為零時，字母的取值范圍；的取值范圍；易錯點：易錯點： 忽視了分式忽視了分式的分母不能為零；的分母不能為零；考點：考點： 1、分式的基本性質(zhì)及符、分式

35、的基本性質(zhì)及符號法則對分式進行恒等變形；號法則對分式進行恒等變形； 2、約分，通分，分式的綜合運、約分，通分，分式的綜合運算能力；算能力；易錯點：在運算過程中出現(xiàn)弄錯易錯點：在運算過程中出現(xiàn)弄錯符號或弄錯運算順序等錯誤；符號或弄錯運算順序等錯誤；考點：分式方程及增根的概念，考點：分式方程及增根的概念，分式方程的解法及其應(yīng)用。分式方程的解法及其應(yīng)用。易錯點：易錯點：1、解分式方程時忽視、解分式方程時忽視驗根驗根 。2、去分母時對等號一邊、去分母時對等號一邊的的“1”漏乘最簡公分母。漏乘最簡公分母。3、應(yīng)、應(yīng)用題中忽視對方程的根和題意進用題中忽視對方程的根和題意進行檢驗。行檢驗。4 532學(xué)情分析

36、學(xué)情分析認知能力認知能力知識基礎(chǔ)知識基礎(chǔ)心理特點心理特點重重點點 難難點點 教材難點教材難點教材重點教材重點1分式分式 1.1.分式的混合運算。分式的混合運算。2.2.分式方程的解法分式方程的解法 1.1.通分時找最簡公分母。通分時找最簡公分母。2.2.解分式方程時增根產(chǎn)生的原因及解分式方程時增根產(chǎn)生的原因及處理處理3.3.根據(jù)題意列分式方程解答應(yīng)用題。根據(jù)題意列分式方程解答應(yīng)用題。 15151 1 分式分式 3 3課時課時15152 2 分式的分式的運算運算 6 6課時課時15153 3 分式方程分式方程 3 3課時課時數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動 1 1課時課時小結(jié)小結(jié) 2 2課時課時第十五章第十五章

37、 分式分式1. 更加更加突出突出類比的思考方法與學(xué)習(xí)方法（引言、類比的思考方法與學(xué)習(xí)方法（引言、部分正文、小結(jié)）。部分正文、小結(jié)）。2.2. 進一步加強運算能力的培養(yǎng)。進一步加強運算能力的培養(yǎng)。3.3.精簡精簡“數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動”的篇幅，的篇幅，提高提高“數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動” 的的“活動性活動性”。二、內(nèi)容安排二、內(nèi)容安排主要變化主要變化 更加突出類比的思考方法與學(xué)習(xí)方法 章引言 正文 章小結(jié)章小結(jié)分式與分數(shù)具有類似的形式，也具有類似的性質(zhì)和分式與分數(shù)具有類似的形式，也具有類似的性質(zhì)和運算本章通過與分數(shù)進行類比，得出分式的基本運算本章通過與分數(shù)進行類比，得出分式的基本性質(zhì)，引入分式的運算性質(zhì)，引

38、入分式的運算請你帶著下面的問題，復(fù)習(xí)一下全章的內(nèi)容吧請你帶著下面的問題，復(fù)習(xí)一下全章的內(nèi)容吧 如何用式子形式表示分式的基本性質(zhì)和運算如何用式子形式表示分式的基本性質(zhì)和運算 法則？通過比較分數(shù)和分式的基本性質(zhì)和運算法法則？通過比較分數(shù)和分式的基本性質(zhì)和運算法 則，你有什么認識？類比的方法在本章的學(xué)習(xí)中則，你有什么認識？類比的方法在本章的學(xué)習(xí)中 起什么作用？起什么作用？進一步加強運算能力的培養(yǎng)進一步加強運算能力的培養(yǎng) 增加例題增加例題 增加習(xí)題增加習(xí)題精簡精簡“數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動”的篇幅，的篇幅，提高提高“數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)活動活動”的的“活動性活動性” 原教材中原教材中“活動活動2 2 計算長度計算長度”意

39、義不大，意義不大， “活動活動3 3 設(shè)計鏡框設(shè)計鏡框”較難較難，刪去活動，刪去活動2,3.2,3. 改寫改寫“活動活動1 1 探究比例的性質(zhì)探究比例的性質(zhì)”，突出特殊到一般的過突出特殊到一般的過程，程，提高活動性提高活動性 重點：分式基本性質(zhì)、分式運算、分式方程重點：分式基本性質(zhì)、分式運算、分式方程 難點：列分式方程解決實際問題難點：列分式方程解決實際問題 思想方法：思想方法：通過分式與分數(shù)的類比，從具體到抽象、通過分式與分數(shù)的類比，從具體到抽象、從特殊到一般地認識從特殊到一般地認識分式分式；利用分式方程解決有關(guān)；利用分式方程解決有關(guān)實際問題，進一步認識方程模型的方法和作用。實際問題，進一步

40、認識方程模型的方法和作用。三三、內(nèi)容安排、內(nèi)容安排重點、難點和重點、難點和思想方法思想方法四、對教學(xué)的幾個建議四、對教學(xué)的幾個建議 1. 1. 加強學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)加強學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo) 分式與分數(shù)具有類似的形式，它們也具有類似分式與分數(shù)具有類似的形式，它們也具有類似的性質(zhì)和運算本章教學(xué)中，應(yīng)充分利用學(xué)生的性質(zhì)和運算本章教學(xué)中，應(yīng)充分利用學(xué)生已有的分數(shù)的基礎(chǔ)，加強歸納法，使學(xué)生經(jīng)歷已有的分數(shù)的基礎(chǔ)，加強歸納法，使學(xué)生經(jīng)歷特殊到一般的認識過程；特殊到一般的認識過程；突出類比在本章學(xué)習(xí)突出類比在本章學(xué)習(xí)中的作用，中的作用，通過與分數(shù)進行類比，得出分式的通過與分數(shù)進行類比，得出分式的基本性質(zhì)，學(xué)習(xí)分式的運

41、算基本性質(zhì)，學(xué)習(xí)分式的運算2.2.關(guān)注基礎(chǔ)知識和基本技能，加強練習(xí)關(guān)注基礎(chǔ)知識和基本技能，加強練習(xí)鞏固鞏固 本章本章中中分式的基本概念、基本性質(zhì)、基本運算，分式的基本概念、基本性質(zhì)、基本運算，分式方程的概念、解法和應(yīng)用等，都是進一步學(xué)分式方程的概念、解法和應(yīng)用等，都是進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必備的基礎(chǔ)，應(yīng)切實打好基礎(chǔ)習(xí)數(shù)學(xué)必備的基礎(chǔ)，應(yīng)切實打好基礎(chǔ) 運算技能的訓(xùn)練是代數(shù)教學(xué)的基本任務(wù)，也是本運算技能的訓(xùn)練是代數(shù)教學(xué)的基本任務(wù)，也是本章的重要教學(xué)目標，章的重要教學(xué)目標，本章的運算技能涉及分式的本章的運算技能涉及分式的基本性質(zhì)與運算，解分式方程等它們都是本章基本性質(zhì)與運算，解分式方程等它們都是本章的重點內(nèi)容

42、，教學(xué)中應(yīng)注意在學(xué)生理解算理的基的重點內(nèi)容，教學(xué)中應(yīng)注意在學(xué)生理解算理的基礎(chǔ)上，礎(chǔ)上，通過必要的練習(xí)使學(xué)生切實掌握它們通過必要的練習(xí)使學(xué)生切實掌握它們 3. 3. 關(guān)注方程與實際問題的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)關(guān)注方程與實際問題的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想學(xué)建模思想 精心選擇貼近學(xué)生生活的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生準精心選擇貼近學(xué)生生活的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生準確確理解問題情境，分析其中的等量關(guān)系理解問題情境，分析其中的等量關(guān)系，設(shè)未知設(shè)未知數(shù)、列方程數(shù)、列方程，讓，讓學(xué)生經(jīng)歷建立分式方程模型解決學(xué)生經(jīng)歷建立分式方程模型解決實際問題的過程，提高分析問題、解決問題的能實際問題的過程，提高分析問題、解決問題的能力，增強創(chuàng)新精神

43、和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識力，增強創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識 1、全等三角形全等三角形的判定和性質(zhì)的判定和性質(zhì)是中招考試的必考內(nèi)是中招考試的必考內(nèi)容，而且是以解答題的形式呈現(xiàn)。有的是直接考察，容，而且是以解答題的形式呈現(xiàn)。有的是直接考察，有的是間接考察，還有的是與圖形變換相結(jié)合有的是間接考察，還有的是與圖形變換相結(jié)合 17.（2009.河南）如圖，河南）如圖， BAC=ABD, AC=BD，點點O是、是、ADBC的交點，點的交點，點E是是AB的中的中點點.試判斷試判斷OE和和AB的位置關(guān)系的位置關(guān)系,并給出證明并給出證明. 17、（、（2011.河南）如圖所示，在梯形河南）如圖所示，在梯形ABCD中，中，

44、ADBC，延長，延長CB到點到點E，使，使BE=AD，連接，連接DE交交AB于點于點M. （1）求證：）求證：AMD BME； （2）若）若N是是CD的中點，且的中點，且MN=5，BE=2，求，求BC的長的長.17（2010.河南）如圖，四邊形河南）如圖，四邊形ABCD是平行是平行四邊形，四邊形，ABC和和ABC關(guān)于關(guān)于AC所在的直線所在的直線對稱，對稱，AD和和BC相交于點相交于點O，連接，連接BB（1）請直接寫出圖中所有的等腰三角形（不添）請直接寫出圖中所有的等腰三角形（不添加字母）；加字母）；（2）求證：）求證：ABO CDO2、分式的化簡求值分式的化簡求值是必考內(nèi)容，常以解答題的形是必考內(nèi)容，常以解答題的形式出現(xiàn)分值式出現(xiàn)分值8分。分式化簡綜合考察了分解因式、分。分式化簡綜合考察了分解因式、通分、約分、符號變形、整