32817_《函數(shù)的基本性質(zhì)》教案6(第2課時(shí))

1、1.3 .1 函數(shù)的最大（?。┲狄?教學(xué)目標(biāo)i 知識(shí)與技能：理解函數(shù)的最大（小）值及其幾何意義.學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì).2.過程與方法：通過實(shí)例，使學(xué)生體會(huì)到函數(shù)的最大（?。┲?，實(shí)際上是函數(shù)圖象的最高（低）點(diǎn)的縱坐 標(biāo)，因而借助函數(shù)圖象的直觀性可得岀函數(shù)的最值，有利于培養(yǎng)以形識(shí)數(shù)的解題意識(shí).3情態(tài)與價(jià)值利用函數(shù)的單調(diào)性和圖象求函數(shù)的最大（?。┲?，解決日常生活中的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生 學(xué)習(xí)的積極性.二教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最大（小）值.三學(xué)法與教學(xué)用具1學(xué)法：學(xué)生通過畫圖、觀察、思考、討論，從而歸納岀求函數(shù)的最大（?。?/p>

2、值的方法和 步驟.2教學(xué)用具：多媒體手段 四教學(xué)思路（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題.畫岀下列函數(shù)的圖象，指岀圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，并說明它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征？f （x） - -x 3f（x） - -x 3 x -1,2f （xx22x 1f （x） = x22x 1 x -2,2（二）研探新知1.函數(shù)最大（?。┲刀x最大值：一般地，設(shè)函數(shù)y = f （x）的定義域?yàn)?I，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：（1）對(duì)于任意的xT，都有f（x）M；（2）存在X。I，使得f（x）M.那么，稱 M 是函數(shù)y = f （x）的最大值.思考：依照函數(shù)最大值的定義，結(jié)岀函數(shù)y = f （x）的最小值的定義.1函數(shù)最大（?。┦紫?/p>

3、應(yīng)該是某一個(gè)函數(shù)值，即存在x0 I， 使得f（x0）= M；2函數(shù)最大（?。?yīng)該是所有函數(shù)值中最大（小）的，即對(duì)于任意的f(x) - M (f(x) - m).x I，都有2.利用函數(shù)單調(diào)性來(lái)判斷函數(shù)最大（?。┲档姆椒?配方法換元法數(shù)形結(jié)合法（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑.例 1 .（教材 P36例 3 ）利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)的最大（?。┲?解（略）例 2.將進(jìn)貨單價(jià) 40 元的商品按 50 元一個(gè)售岀時(shí)，能賣岀 500 個(gè)，若此商品每個(gè)漲價(jià) 1 元， 其銷售量減少 10 個(gè)，為了賺到最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？解：設(shè)利潤(rùn)為y元，每個(gè)售價(jià)為X元，則每個(gè)漲（X- 50 ）元，從而銷售量減 少10（

4、x -50）個(gè),共售出 500-10（x-50）=100-10 x（ 個(gè)） y=（x-40）（1000-10 x）2=-10（x-70） - 9000（50 乞 x 100）- x = 70 時(shí) ymax= 9000答：為了賺取最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為70 元.例 3 .求函數(shù)y在區(qū)間2，6上的最大值和最小值.解:（略）例 4 求函數(shù)y = x 1 - x的最大值.解：令t -、1 -x丄0 有 x = -t2狽y（四）鞏固深化，反饋矯正.（1）p38練習(xí)4（2）求函數(shù)y =|x-3| -| x 1|的最大值和最小值.（3） 如圖，把截面半徑為 25cm 的圖形木頭鋸成矩形木料，如果矩形一邊長(zhǎng)為x，面積為y， 試將y表示成x的函數(shù)，并畫岀函數(shù)的大致圖象，并判斷怎樣鋸才能使得截面面積最大？（五）歸納小結(jié)/求函數(shù)最值的常用方法有：-（1）配方法：即將函數(shù)解析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和，然后根據(jù)變量的取值 范圍確定函數(shù)的最值.（2）換元法：通過變量式代換轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)在某區(qū)間上的最值.（3）數(shù)形結(jié)合法：利用函數(shù)圖象或幾何方法求岀最值.（六）設(shè)置問題，留下懸念.1課本 P45（A 組）6. 7 . 82.求函數(shù)y = x -、2