一次函數(shù)與幾何問題練習(xí)題

1、歡迎下載3、如圖，直線 OC BC 的函數(shù)關(guān)系式分別是 y1=x 和 y2= 2x+6，動點(diǎn) P (x, 0)在 OB 上運(yùn)動(0 xy2?(2)設(shè)厶 COB 中位于直線 m 左側(cè)部分的面積為 s，求出 s 與 x 之間函數(shù)關(guān)系式.(3)當(dāng) x 為何值時，直線 m 平分 COB 勺面積？ ( 10 分)、平移問題4、正方形 ABCD 的邊長為 4，將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，使AB 邊落在 X 軸的正半軸上，且 A 點(diǎn)的坐標(biāo)是(1, 0)o481直線 y=3X-3 經(jīng)過點(diǎn) C,且與 x 軸交與點(diǎn) E,求四邊形 AECD 勺面積；332若直線l經(jīng)過點(diǎn) E 且將正方形 ABCD 分成面積相等的

2、兩部分求直線I的解析式，若直線l1經(jīng)過點(diǎn)-0 i 且與直線 y=3x 平行，將中直線 I 沿著 y 軸向上平移-個單位交 x 軸于點(diǎn) M ,2交直線l1于點(diǎn)N,求厶 NMF的面積.12、如圖，直線h過點(diǎn) A ( 0, 4),點(diǎn) D (4, 0),直線12: y = 一x+ 1與x軸交于點(diǎn) C,兩直線11,2I2相交于點(diǎn)Bo(1) 、求直線11的解析式和點(diǎn) B 的坐標(biāo);(2) 、求厶 ABC 的面積。ABO1211打 y5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線丨1學(xué)習(xí)好資料歡迎下載出點(diǎn) D 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。7、.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線 PA 是一次函數(shù)y=x+mm0的圖

3、象，直線 PB 是一次函數(shù)y = -3x n(nm)的圖象，點(diǎn) P 是兩直線的交點(diǎn)，點(diǎn) A B、C Q 分別是兩條直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。(1) 用m、n分別表示點(diǎn) A、B、P 的坐標(biāo)及/ PAB 的度數(shù)；四、一次函數(shù)與三角形9、如圖，矩形 OAB(在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)(O 為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn) A 在x軸上，點(diǎn) C在y軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(-2, 1 一2 3),點(diǎn) E 是 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) H 在 OA 上,且 AH=,過點(diǎn) H 且平行于y軸的 HG 與 EB 交于點(diǎn) G,現(xiàn)將矩形折疊2使頂點(diǎn) C 落在 HG 上,并與 HG 上的點(diǎn) D 重合，折痕為 EF,點(diǎn) F 為折痕與y軸的交點(diǎn).(1)求/

4、CEF 的度數(shù)和點(diǎn) D 的坐標(biāo);(3 分)求折痕 EF 所在直線的函數(shù)表達(dá)式；(2 分)(3)若點(diǎn) P 在直線 EF 上，當(dāng)厶 PFD 為等腰三角形時，試問滿足條件的點(diǎn) P 有幾個，請求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)，并寫出解答過程.(5 分)(2)若四邊形 PQOB 勺面積是，且CQ:AO=1:2,試求點(diǎn) P 的坐標(biāo)，并求出直線 PA 與 PB 的函數(shù)表達(dá)式;2(3)在(2)的條件下，是否存在一點(diǎn) D,使以 A、B、P、D 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求(2)若將直線 4 沿著x軸向左平移 3 個單位，交y軸于點(diǎn) C,交直線12于點(diǎn) D;試求 BCD 的面積。(4分)。&如圖，在 Rt O

5、AB 中，/ A=90,ZABO=30 , OB=，邊 AB 的垂直平分線 CD 分別與 AB x 軸、y3三、一次函數(shù)與特殊四邊形6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A B 分別在 x 軸、y 軸上，線段 OA 0B 的長(OAOB)是方程組2x-y的解，點(diǎn)3x + y =6C 是直線y =2x與直線 AB 的交點(diǎn)，點(diǎn) D 在線段 0C 上，OD=2, 5軸交于點(diǎn) C G D.(1) 求點(diǎn) G 的坐標(biāo)；(2) 求直線 CD 的解析式；(3) 在直線 CD 上和平面內(nèi)是否分別存在點(diǎn) Q P,使得以 O D、P、Q 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求 出點(diǎn) Q得坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.(1)求點(diǎn)

6、C 的坐標(biāo);(2) 求直線 AD 的解析式;(3)P 是直線 AD 上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q 使以 0、A P、Q 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.(1)試求直線12函數(shù)表達(dá)式。(6 分)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載10、如圖，直線 y=-2x+2 與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)，將厶 OAB 繞點(diǎn) O 逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90。后得到厶 OCD(1) 填空：點(diǎn) C 的坐標(biāo)是(，)，點(diǎn) D 的坐標(biāo)是(，)；(2) 設(shè)直線 CD 與 AB 交于點(diǎn) M,求線段 BM 的長；(3)在 y 軸上是否存在點(diǎn) P,使得 BMP 是等腰三角形？若存在，請求出所有

7、滿足條件的點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.五、重疊面積問題12、已知如圖，直線討一込x 4 3 與x軸相交于點(diǎn)A,與直線 y=/3x 相交于點(diǎn)P.1求點(diǎn)P的坐標(biāo).2請判斷.：OPA 的形狀并說明理由.3動點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒 1 個單位的速度沿著3 P-A的路線向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動(E不與點(diǎn)OA重合)，過點(diǎn)E分別作EF丄x軸于F，EB丄y軸于B.設(shè)運(yùn)動t秒時，矩形EBOFfOPA重疊部分的面積為S.求：S11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=2x+12 的圖象分別交 x 軸，y 軸于 AB 兩點(diǎn)過點(diǎn) A 的直線交 y 軸正半軸與點(diǎn) M,且點(diǎn) M 為線段 OB 的中點(diǎn).(1)求直線 A

8、M 的函數(shù)解析式.O AX(2) 試在直線 AM 上找一點(diǎn) P,使得SAABF=SAOB,請直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo).(3)若點(diǎn) H 為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)， 在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H,使以 A, B, M H 為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形？若存在，請直接寫出點(diǎn)H 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由與t之間的函數(shù)關(guān)系式.13、如圖，已知直線 帚y - -x * 2與直線12:y =2x - 8相交于點(diǎn) F，l1、l2分別交x軸于點(diǎn) E、G,矩形 ABCD頂點(diǎn) C、D 分別在直線h、l2，頂點(diǎn) A B 都在x軸上，且點(diǎn) B 與點(diǎn) G 重合。(1) 、求點(diǎn) F 的坐標(biāo)和/ GEF 的度數(shù)；(2) 、求矩形

9、 ABCD 勺邊 DC 與 BC 的長；(3)、若矩形 ABCD 從原地出發(fā)，沿x軸正方向以每秒 1 個單位長度的速度平移，設(shè)移動時間為t0 t 6秒，矩形 ABCDfAGEF 重疊部分的面積為 s，求 s 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載14、如圖，過A(8, 0)、B(0, 8晅)兩點(diǎn)的直線與直線y=J3x交于點(diǎn)C平行于y軸的直線I從原點(diǎn)0出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度沿x軸向右平移，到C點(diǎn)時停止；I分別交線段BC 0C于點(diǎn)D E,以DE為邊向左側(cè)作等邊DEF設(shè)厶DEF-與BCO重疊部分的面積為 S (平方單位)，直線I的運(yùn)動時間為 t(秒).(1 )直

10、接寫出C點(diǎn)坐標(biāo)和 t 的取值范圍；(2 )求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；(3)設(shè)直線I與x軸交于點(diǎn)P,是否存在這樣的點(diǎn)P,使得以P、O F為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，若 存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.15.如圖，直線 -X4與兩坐標(biāo)軸分別相交于 A.B 點(diǎn)，點(diǎn) M 是線段 AB 上任意一點(diǎn)(A.B 兩點(diǎn)除外)， 分別作 Md 0A于點(diǎn) C, MDL 0B 于 D.(1) 當(dāng)點(diǎn) M 在 AB 上運(yùn)動時，你認(rèn)為四邊形 OCM 的周長是否發(fā)生變化？并說明理由；(2)當(dāng)點(diǎn) M 運(yùn)動到什么位置時，四邊形 OCM 的面積有最大值？最大值是多少？(3)當(dāng)四邊形OCMD正方形時，將四邊形

11、OCM沿著 x 軸的正方向移動，設(shè)平移的距離為a(：；a：正方形 OCMDfAAOB 重疊部分的面積為 S.試求 S 與a的函數(shù)關(guān)系式并畫出該函數(shù)的圖象.4)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載六、關(guān)系式問題16、如圖，已知直線 1 的解析式為,直線.與 x 軸、y 軸分別相交于 A、B 兩點(diǎn)，直線；經(jīng)過 B、C 兩點(diǎn)，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(8，0)，又已知點(diǎn) P 在 x 軸上從點(diǎn) A 向點(diǎn) C 移動，點(diǎn) Q 在直線從點(diǎn) C 向點(diǎn) B 移動.點(diǎn) P、Q 同時出發(fā)，且移動的速度都為每秒1 個單位長度，設(shè)移動時間為 t 秒()(1)求直線 的解析式(2)設(shè)厶 PCQ 的面積為 S,請求出 S 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式17

12、、已知直線 y=x+4 與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)，/ ABC=6C ,BC 與 x 軸交于點(diǎn) C.(1) 試確定直線 BC 的解析式.(2) 若動點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)沿 AC 向點(diǎn) C 運(yùn)動(不與 A C 重合)，同時動點(diǎn) Q 從 C 點(diǎn)出發(fā)沿 CBA 向點(diǎn) A 運(yùn)動(不 與 C、A 重合)，動點(diǎn) P 的運(yùn)動速度是每秒 1 個單位長度，動點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度是每秒 2 個單位長度.設(shè) APQ 的面積為 S, P 點(diǎn)的運(yùn)動時間為 t 秒，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.(3)在(2)的條件下， 當(dāng) APQ 的面積最大時，y 軸上有一點(diǎn) M 平面內(nèi)是否存在一點(diǎn) N,使以 A、Q M N 為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出N 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載18、已知直線 I 經(jīng)過 A (6, 0)和 B (0, 12)兩點(diǎn)，且與直線 y=x 交于點(diǎn) C.(1)