2022秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 全等三角形1.3 探索三角形全等的條件 2利用兩邊夾角判定三角形全等教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）蘇科版

1、精品文檔利用兩邊夾角判定三角形全等【知識與技能】掌握證明三角形全等的“邊角邊定理.【過程與方法】1.經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析圖形的能力及動手能力.2.在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理.【情感態(tài)度】通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神.【教學(xué)重點(diǎn)】應(yīng)用“邊角邊證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而得出線段或角相等.【教學(xué)難點(diǎn)】指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識問題1 教材探究3:任意ABC,畫ABC,使AB=AB,AC=AC,A=A.【教學(xué)說明】要求學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)地用作圖工具畫圖,糾正學(xué)生的錯(cuò)誤做法,并讓學(xué)生剪出畫

2、好的ABC,ABC,把它們放在一起,觀察出現(xiàn)的結(jié)果,引導(dǎo)學(xué)生間交流結(jié)論.教師講課前，先讓學(xué)生完成“自主預(yù)習(xí).問題2 請各學(xué)習(xí)小組間交流,并總結(jié)出規(guī)律.二、思考探究，獲取新知根據(jù)學(xué)生交流情況,教師作出如下歸納總結(jié).1.兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡寫成“邊角邊或“SAS.2.其中的角必須是兩條相等的對應(yīng)邊的夾角,邊必須是夾相等角的兩條對應(yīng)邊.例1 如圖,有一池塘,要測池塘兩端A,B的距離,可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C,連接AC并延長到D,使CD=CA,連接BC并延長到E,使CE=CB.連接DE,那么量出DE的長就是A,B的距離,為什么?【教學(xué)說明】讓學(xué)生思考后,書寫推

3、理過程,教師引導(dǎo)分析.要想證AB=DE,只需要證ABCDEC.而證這兩個(gè)三角形全等,已有條件 ,還需條件 . 證明:在ABC和DEC中,ABCDEC(SAS).AB=DE.【歸納結(jié)論】證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或角相等的問題,常常通過證明這兩個(gè)三角形全等來得到答案.例2 如圖,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE.求證:ABDACE.【教學(xué)說明】由學(xué)生依題意尋找條件,涉及三角形邊的條件有AB=AC,AD=AE,但BAC=DAE只是對應(yīng)邊夾角的一局部,怎么辦?以此引導(dǎo)學(xué)生思考,理清解題思路.證明：BAC=DAE(),BAC+CAD=DAE+CAD,即BAD=CAE.在ABD與ACE中,A

4、B=AC(),BAD=CAE(已證),AD=AE(),ABDACE.【歸納結(jié)論】用來證明三角形全等的邊、角條件,必須是這兩個(gè)三角形的邊、角,而不是其中的一局部,如BAC=DAE不能直接用于證ABD與ACE的全等.三、運(yùn)用新知，深化理解1.如圖,1=2,如果用SAS證明ABCBAD,還需要添加的條件是.2.如圖，OA=OB,OC=OD,O=50°,D=35°,那么AEC等于( ).A.60° B.50° C.45° D.30°3.如圖,ABDE,AB=DE,BE=CF,如果B=50°,A=70°,那么F=( ).A.

5、70° B.65° C.60° D.55°4.如圖,點(diǎn)B,D,C,F在一條直線上,且BC=FD,AB=EF.(1)請你添加一個(gè)條件(不再加輔助線),使ABCEFD,你添加的條件是 .(2)添加了條件后,證明ABCEFD.5.如圖,C是線段AB的中點(diǎn),CD平分ACE,CE平分BCD,CD=CE.(1)求證:ACDBCE.(2)假設(shè)D=50°，求B的度數(shù).【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用“SAS解答上述習(xí)題，穩(wěn)固對“SAS的認(rèn)識和提升應(yīng)用能力.可讓學(xué)生在黑板上寫出4,5題的過程,強(qiáng)化學(xué)生書寫證明過程的能力.在完成上述習(xí)題的解答后,請學(xué)生探究:“兩邊及其中一

6、邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？，指導(dǎo)學(xué)生畫圖分析、共同討論，形成結(jié)論.教師出示以下材料幫助學(xué)生探究:如圖,在ABC和ABD中,B=B,AB=AB,AC=AD,由圖可知,ABC與ABD并不全等.完成上述題目后,引導(dǎo)學(xué)生做本課時(shí)創(chuàng)優(yōu)作業(yè)“課堂自主演練中的題.【答案】1.AC=BD 2.A 3.C4.(1)B=F或ABEF或AC=ED.(2)當(dāng)B=F時(shí),在ABC和EFD中,AB=EF,B=F,BC=FD,ABCEFD(SAS).其它證明略.5.(1)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),AC=BC,又CD平分ACE,CE平分BCD,1=2,2=3,1=3.在ACD和BCE中,CD=CE,1=3,AC=BC,ACDBCE(SAS).(2)1+2+3=180,1=2=3=60.ACDBCE,E=D=50°.B=180°-E-3=70°.四、師生互動，課堂小結(jié)先歸納“SAS，并強(qiáng)調(diào)：“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.再提出問題供同學(xué)思考,交流,探討.1.判定三角形全等的方法有哪些?2.證明線段相等,角相等的常見方法有哪些?1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題12.2”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí).本節(jié)課的引入，可采用探究的方式，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)