2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第五章數(shù)列第4節(jié)數(shù)列求和練習(xí)新人教A版

1、第五章 第 4 節(jié)數(shù)列求和提筆能課時(shí)沖關(guān)基礎(chǔ)訓(xùn)練組1.(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577473)設(shè)f(x)是定義在R上的恒不為零的函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x,yR,1*都有f(x)f(y)=f(x+y)，若ai=q,an=f(n)(nN)，則數(shù)列的前n項(xiàng)和 $的取值范圍是()A*，2)B., 2C. 2，1)D. ,1I解析：C 對(duì)任意x,yR,都有f(x)f(y)=f(x+y),令x=n,y=1，得f(n)f(1)=f(n+1),an+1f n+111即一一=f(1)=，數(shù)列an是以為首項(xiàng)，以3為等比的等比數(shù)列，ananTn222壽_1,=12 j2,1.故選C.113n2.(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577474)1+1+乙+等

2、于(2 2 82n+1n2-n1A.2nn+12n-2B.2n解析：B 法一:令s= 2+p+!+ n，2n11 2n-1n則2$=尹+戸+ 一2廠+產(chǎn)，一，得芬=2+2+2+n2n+1.打造覺(jué)刀各個(gè)擊破=f(n)=J，S-ho2、r -S=1-2F1-n+22nn1法二：取n=1時(shí)，牙=2，代入各選項(xiàng)驗(yàn)證可知選B.101+-1+2+3- + -+3+ - 那么數(shù)列3+3，4+4+4，5+5+5+5，那么數(shù)列(nb1+b2+ +bn=41 2 +4bn=anan+勺前n項(xiàng)和為（）12n+1B. 4解析：A 由題意知n1+2+3+ +n n1an=十十+=_,bn=n+1n+1n+1n+1n+1

3、2n+1andn+11 1 1 1412+23+Fn n+14.（導(dǎo)學(xué)號(hào)14577476)數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=(1)n1(4n3)，則它的前100項(xiàng)之和Soo等于（A. 200B.200C. 400D.400解析：B S0=(4X13)(4X23)+(4X33)一(4X1003)=4X(12)+(34)+(99100)=4X(50)= 200.5.（導(dǎo)學(xué)號(hào)14577477）（2018太原市三模）數(shù)列an滿足a= 1，且對(duì)任意的nN*都有an+1=a1+an+n,則4出勺前100項(xiàng)和為（100A.而99B.i00101C.i00200D.而解析：D 數(shù)列an滿足a1=1，且對(duì)任意的nN都有

4、an+1=a1+an+n,an+1an=1+n，二anan1=n,an=(anan1)+(an1an2)+ +(a2aj+a1=n+(n1)+ +2+1=n n+12，1=2=21丄annn+nn+1 【勺前100項(xiàng)和1 1 1 1 1212+23+而-而=21命=誥，故選D.3.（導(dǎo)學(xué)號(hào)14577475）已知數(shù)列an:12,1 123+4106.(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577478)(2018大理州一模)若數(shù)列an的首項(xiàng)ai=2,且an+1=3禺+2(nN*)；令bn=log3(an+1)，貝Ubi+H+ /+bioo=_.解析：數(shù)列an的首項(xiàng)a1=2，且an+1=3an+2(nN), an+1+1=3

5、(an+1),a1+1=3, an+1是首項(xiàng)為3,公比為3的等比數(shù)列,n- an+1=3,n- bn=log3(an+1)=log33=n,答案：5 05027.(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577479)數(shù)列an的前n項(xiàng)和S=n4n+2,則|a1+|a?|+|血| =解析：當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1= 1.當(dāng)n2時(shí)，an=SSn-1=2n5.5令2n50,得nw，當(dāng)nw2時(shí)，an0 , - - |a11+|a21+|a10|= (a1+a2)+(a3+a4+a10)=S102S?=66.答案：66& (導(dǎo)學(xué)號(hào)14577480)等比數(shù)列a的前n項(xiàng)和S=2n1,貝Ua1 2 3+a2+a2=解析：當(dāng)n=1時(shí)，

6、a1=S=1,當(dāng)n2時(shí)，an=SSn-1=2n1(2n11)=2n1,又a1=1適合上式.二an=21, an=41.數(shù)列a2是以a2=1為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列._2_2 ,21 *1 41n1n答案：3(41)39.(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577481)(2018郴州市一模)等差數(shù)列an中，a2=4,a4+a?=15.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn=2an2+n,求b1+b2+b3+-+的值.a1+d=4,解：(1)設(shè)公差為d,則b1+b2+b3+b1oo=1+2+3+100=I OU IUU+12=5 050.2n5,n2.-a1+a2+ +an=(41).143a1+3d+a1+6d

7、=15,解得f3,d=1,所以an=3+(n1)=n+2；(2)bn=2an2+n=2+n,2所以bi+b2+b3+ +bio=(2+1)+(2+2)+2 10=(2+2+2 )+(1+2+-+10)? 1-2101210.（導(dǎo)學(xué)號(hào)14577482）（2018綿陽(yáng)市質(zhì)量診斷）設(shè)S為各項(xiàng)不相等的等差數(shù)列an的 前n項(xiàng)和，已知a3a5=3a7，S3=9.（1）求數(shù)列an通項(xiàng)公式；（Tn（2）-設(shè)Tn為數(shù)列一的前n項(xiàng)和，求 的最大值.anan+1an+1解：（1）設(shè)an的公差為d,va3a5=3a?,S3=9,a+2da1+4d3X23a1+d=92 an=2+(n1)X1=n+1；1 1 1 1/

8、 = =-anan+1n+n+2，n+1n+21 1 1 0 1)0 1、( 1 1、1Tn=五=003+礦=23+35+帚忌=2nn+24當(dāng)且僅當(dāng)n=，即n=2時(shí)“=”成立,n即當(dāng)n=2時(shí)，嚴(yán)取得最大值點(diǎn)an+116能力提升組=2 101.=；!a1+6dd=0解得a1=3d=1(舍去)或a1=21n+2Tnnnan+1= ?n+22=2 n2+4n+l12n+4+丄16,111.（導(dǎo)學(xué)號(hào)14577483）已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為不等于1的正數(shù)，數(shù)列bn滿足bn=lgan,b3=18,b6=12,則數(shù)列bn的前n項(xiàng)和的最大值等于（）A. 126B. 130咋丿+f呼)+f+f冊(cè)+f+f(0

9、)=2n+2，an=n+1.故選C.13._(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577485)(理科)(2018太原市一模)已知數(shù)列an中，a=1,an+1=2an+3n1(nN)，則其前n項(xiàng)和Sn=.解析：T數(shù)列an中，a1= 1,an+1=2an+3n1(nN*),a?=0,n2時(shí)，an=2an-1+3n4, an+1an=2an2an1+3,化為an+1an+3=2(ana1+3),a2a1+3=2,數(shù)列anan-1+3是等比數(shù)列，首項(xiàng)為2，公比為2.-anan1+3=2，即anan1=23.nn12-an=(anan-1)+(an1an2)+(a2a1)+a1=23+23+ +231= 3(n1)1=2+3n

10、2.C. 132D. 134解析：C bn+1-bn=Igan+1-lga=Igan + 1=lgq(常數(shù)), bn為等差數(shù)b1+2d=18,b1+5d=12,d=-2,b1=22.由bn=-2n+240,得nW12,.b的前11項(xiàng)為正，第12項(xiàng)為零，從第13項(xiàng)起為負(fù)，SnS12最大12.(導(dǎo)學(xué)號(hào)14577484)已知F(x)=f x+21是R上的奇函數(shù),an=f(0)+ff(1)(nN*)，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為(A. an=n1C.an=n+1B. an=nD. an=n2解析:C TF(x)+F(x)=0, fjx+fix+=2，即若a+b=1，則f(a)+f(b)=2.于是，由an=f

11、(0)+f號(hào) +f(1)，得2an=f(0)+f(1)+n+122n+7n2答案：2n+23n+7n242213X -n+2=2413.（導(dǎo)學(xué)號(hào)14577486）（文科）（2018龍巖市一模）已知S為數(shù)列劉的前n項(xiàng)和，對(duì)nN*都有S=1an，若bn=log2禺，則 +bb+=*1解析：對(duì)nN都有Si=1an,n=1時(shí)，a1=1a1,解得a1=-.、1n時(shí)，an=SS1=1an(1an1)，化為an=an1,11數(shù)列an是等比數(shù)列，公比為2，首項(xiàng)為2,1 1 1 1bnbn+1= nn nn+1,14.（導(dǎo)學(xué)號(hào)14577487）（2018濰坊市一模）已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列n,n為偶數(shù)*為S，數(shù)

12、列bn的通項(xiàng)公式bn=（nN），若S=b5+1,n+1,n為奇數(shù)比中項(xiàng).（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列anbn的前n項(xiàng)和Tn.n,n為偶數(shù)*解：（1）數(shù)列bn的通項(xiàng)公式bn=（nN）,n+1,n為奇數(shù)- b5=6,b4=4,設(shè)各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列an的公比為q,q0,S3=b5+1=7,.a1+ ag+ ag =7,Tb4是a2和a4的等比中項(xiàng)，2 2-a2a4=a3=16,解得a3=ag=4,由得3q4q4=0,2解得q=2,或q=3(舍去)，n1- a1=1,an=2.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，答案:nn+11 1 1b1b2+b2b3+bnbn+12+2-3+n丄L1丄n+1丿n+1nn+1.bn=log2an=n.an的前n項(xiàng)和1)+12n2+0234Tn=(1+1)2 +22+(3+1)2 +42 +(5+1)2 +(nn1=(2+22+3，+423+n21)+(20+22+22), 設(shè)Hi=2+22+32+42彳+ +n 2n