2019-2020年高中數(shù)學(xué)第2章概率1離散型隨機變量及其分布列課后演練提升北師大版選修

1、2019-20202019-2020 年高中數(shù)學(xué)第 2 2 章概率 1 1 離散型隨機變量及其分布列課后演練提升北師大版選修一、選擇題1.下列變量中，不是隨機變量的是()A. 中超足球賽某場比賽的進(jìn)球數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，水在100C時會沸騰C. 某日上證收盤指數(shù)D. 某地 110 在一天內(nèi)接到的報警電話數(shù)解析：由物理知識可知，在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，水在100C時會沸騰，這是必然事件，不是隨機變量.答案： B2. 設(shè)隨機變量X等可能取值 1,2，n,如果F(X4) = 0.3，那么()A.n= 3B.n= 4C.n= 10D.n不能確定解析：.隨機變量X等可能取值，P1+P2+Pn=npi= 1.1 1R

2、X= 1) =P(X= 2) =P(X= 3) = = PX4) = 0.1 ,n3n= 10.答案： C3.若隨機變量X的分布列如下，則m的值是()A.C.1 11解析：由分布列性質(zhì)得 -+ - + m= 1,. m=-.3 62答案： B4.某機場候機室中一天的游客數(shù)量為X;2某尋呼臺一天內(nèi)收到的尋呼次數(shù)為X;X1P13231m6B.D.3某水文站觀察到一天中長江的水位為X;4某立交橋一天經(jīng)過的車輛數(shù)為X其中不是離散型隨機變量的是()A.中的XC.中的 X解析：序號分析X的取值是隨機的，能一一列出是X的取值是隨機的，能一一列出是X可取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，無法一一列出不是X的取值是隨機的，能

3、一一列出是答案： C二、 填空題5._ 下列變量中是離散型隨機變量的是 .1某無線尋呼臺 1 min 內(nèi)接到的尋呼次數(shù)X;2連續(xù)不斷射擊，首次命中目標(biāo)需要的射擊次數(shù)X;3將一個骰子擲 3 次，3 次出現(xiàn)的點數(shù)之和X;4某工廠加工的某種鋼管，外徑與規(guī)定的外徑尺寸之差X.解析： 判斷一個變量是否是離散型隨機變量， 主要看變量的某些值的出現(xiàn)是不是確定 的，并且變量的取值能否按一定順序列舉出來中X取值為某一范圍實數(shù)，無法列出，為連續(xù)型隨機變量.答案：6袋中有 4 只紅球和 3 只黑球，從中任取 4 只球，取到一只紅球得 1 分，取到一只黑 球得 3 分，設(shè)得分為隨機變量 X,則 RX 1) =P(X=

4、 1) +P(X= 2)=曽+(C?=咒必dCL iC-C-Co,5X78X76某小組有男生 6 人，女生 4 人，現(xiàn)要選 3 個人當(dāng)班干部，則當(dāng)選的 3 人中至少有 1 個女生的概率為 _ .解析：&C +C4C6+C45P-C1o- 6.答案：56三、解答題7袋中有 7 個球，其中 3 個黑球、4 個紅球，從袋中任取 3 個球，求取出的紅球數(shù)X解析:從超幾何分布來看，及格的概率P=clc；+ C81415答案:1415的分布列.并求至少有一個紅球的概率.解析：X= 0,1,2,3 ,X= 0 表示取出的三個球全是黑球,C31RX= )= C3=35.C3423)=礦35 X的分布列

5、為:X0123P11218435353535至少有一個紅球的概率為P(X 1) = 1 35 = 34.分布列.解析：X的可能取值為 0,1,23X= 0表示取出的 5 件產(chǎn)品全是正品.R X= )=C3C41055RX=1)=C=252=12；X= 3表示取出的 5 件產(chǎn)品中有 3 件次品，2 件正品.曲 211RX=3)=252=12.X的分布列為:X0123P112512512112尖子生題庫同理P(X=1)=薈器C4C 18CT=35,&設(shè)有 1件產(chǎn)品中，有3 件次品，7 件正品，現(xiàn)從中抽取5 件，求抽得次品件數(shù)X= 1表示取出的 5 件產(chǎn)品中有 1 件次品,4 件正品.X=

6、2表示取出的 5 件產(chǎn)品中有 2 件次品,3 件正品.P(X= 2)=1055252=12；9.袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的小球各 2 個，從袋中任取 3 個小球，按 3 個小球上最大數(shù)字的 9 倍計分，每個小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的 3 個小球上的最大數(shù)字，求：(1)取出的 3 個小球上的數(shù)字互不相同的概率;隨機變量 X 的分布列；(3)計算介于 20 分到 40 分之間的概率.方法二：“一次取出的 3 個小球上的數(shù)字互不相同”的事件記為A“一次取出的 3 個小球上有兩個數(shù)字相同”的事件記為B,則事件A和事件B是對立事件,所以隨機變量X的概率分布列為X2345123830151015(3)“一次取球得分介于 20 分到 40 分之間”的事件記為 C,則P(C) =P(X= 3 或X= 4) =F(X= 3) +F(X= 4)2313=+ =1510 30解析：(1)方法一：“一次取出的3 個小球上的數(shù)字互不相同”的事件記為A,則P(A)=Gbdd 2 do =3.因為 R B)=C5CC813,C0所以 RA)=1-P(B) = 1-1= |(2)由題