2019-2020學(xué)年金牛區(qū)期末試題七上數(shù)學(xué)解析(新)

1、金牛區(qū)2019-2020學(xué)年度上期期末測(cè)評(píng)七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1 .全套試卷分為 A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時(shí)間120分鐘。2 .在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名， 準(zhǔn)考證號(hào)涂寫(xiě)在答題卷規(guī)定的地方?？荚嚱Y(jié)束，監(jiān)考人員只將答題卷收回。3 .選擇題部分必須使用 2B鉛筆填涂；非選擇題部分也必須使用黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整，筆跡清楚。4 .請(qǐng)按照題號(hào)在答題卷上各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效； 在草稿紙，試卷上答題均無(wú)效。5 .保持答題卡清潔，不得折疊、污染、破損等。A卷（滿分100分）第I卷選擇題（30分）一、選擇題（本大題共 10個(gè)小題，每小題 3分，

2、共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1 . -3的相反數(shù)是（D）1A. 3 B.3C -3D. 32 .下列幾何體中，是圓錐的為 （C ）3 .電影流浪地球中的行星發(fā)動(dòng)機(jī)利用重核聚變技術(shù)，可以直接利用石頭作為燃料，每座發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生150億噸推力，請(qǐng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示150億為（B ）A. 150 父109B. 1.5 X1010C. 1.5X1011D. 1.5 父10124 .下列計(jì)算正確的是（B ）A. 7a a =7a2B. 3x2 y -2x2y = x2yC. 5 y -3y =2D. 3a 2b =5ab5 .由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的視圖

3、如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（主視圖俯視圖A. 5B. 6C. 7D. 86 .如果x = y，那么根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形正確的是（C ）A . x +y =0B.C. 2-x=2-y D. x + 7 = y-77 .下列調(diào)查方式合適的是（ D ）A.為了了解市民對(duì) 70周年國(guó)慶大閱兵的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了8名初一學(xué)生；8 .為了了解全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間，小民同學(xué)在網(wǎng)上向6位好友做了調(diào)查；C.為了了解全國(guó)青少年兒童的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)人員采用了普查的方式；第8題圖D.為了了解“北斗導(dǎo)航”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測(cè)人員采用了普查的方式；8 .如圖，OC是/AOB的平分線，

4、OD平分/AOC,且NAOB =100。則/COD的度數(shù)是（C ）A. 75 °B.50 °C.25 °D. 20 °9 .下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（A ）；兩點(diǎn)之間的過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離 所有連線中，線段最短；直線AB和直線BA表示同一條直線.A. 4 B .3 C . 2 D . 110 .已知一件標(biāo)價(jià)為 400元的上衣按八折銷售，仍可獲利50元.設(shè)這件上衣成本價(jià)為 x元，根據(jù)題意，那么下面所列方程正確的是（ B ）A.400 >8-x = 50B.400）0.8-x = 50C.400 渴+x = 50D.

5、400 W8+x = 50二、填空題（每小題 4分，共16分）11 .已知x=5是關(guān)于x的方程ax+8=20-a的解，貝U a的值是2.112 .已知2x2my3和x6y1是同類項(xiàng)，則 mn的值是5.413 .已知 x+3 +（y-2）2 =0,則 x + y=-1.14 .如圖，在燈塔 。處觀測(cè)到輪船 A位于北偏西54。的方向，同時(shí)輪船 B在南偏東15。的方 向，那么 ZAOB= 141°.三、解答題（共54分）15 .（共8分，每小題4分）1（1） 2 （-5） 4-3-：2解：原式=4123)30 一匚（2）原式=-16 .解方程（10分，每小題5分）(1) 4x _3(2 _

6、4x) =26(2)3x -1 2x-2 彳-=-1解:(1)去括號(hào)，得：4x6+12x=26(2)去分母,得：3(3x _1) _2(2x_2) =_6移項(xiàng)，得：4x 12x=26 6合并同類項(xiàng)，得：16x =32化系數(shù)為1,得：x = 2去括號(hào),得：9x-3-4x 4-6移項(xiàng)，得：9x-4x- -6 3-4合并同類項(xiàng)，得:化系數(shù)為1,得:5x =-77x 二一一517.解:2-3y),其中 x= -1 , y=2.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：3(x 2-xy-2y)-2(x 原式=3x2-3xy-6y-2x 2+6y =x 2-3xy ,把 x=-1, y=2 代入 x2-3xy=(-1) 2

7、-3X(-1) X2=7.18. (8分)2019年11月，我區(qū)組織了一次職工籃球聯(lián)賽，比賽分初賽階段和決賽階段，在 初賽階段中，每隊(duì)有10場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，輸一場(chǎng)得1分, 積分超過(guò)15分才能獲得決賽資格.(1)若乙隊(duì)初賽獲得 4場(chǎng)勝利，問(wèn)乙隊(duì)是否有資格參加決賽？請(qǐng)說(shuō)明理由(2)已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為18分，求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場(chǎng);解：(1)沒(méi)有資格參加決賽.因?yàn)榉e分為4X2+ (10-4) M=14<15.(2)設(shè)甲隊(duì)初賽階段勝 x場(chǎng)，則負(fù)了(10-x)場(chǎng)，由題意，得:2x +1X(10 -x) =18,解得:x=8,理解1冷型耀不火不加道所以，

8、10-x=10-8=2答：甲隊(duì)初賽階段勝 8場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng).19. (10分)我區(qū)的數(shù)學(xué)愛(ài)好者申請(qǐng)了一項(xiàng)省級(jí)課題一一中學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)理念下滲透數(shù) 學(xué)美育的研究，為了了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的了解情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，按 照“理解、了解、不太了解、不知道”四個(gè)類型，課題組繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖， 請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：160140120100806缶40200 .(1)本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“理解”所占扇形的圓心角是多少度？(3)我區(qū)七年級(jí)大約 8000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“理解”和“了解”的共有學(xué)生多少名？解：(1)本次調(diào)查共抽

9、取學(xué)生為 我 =400名，圖略.5%120(2) “理解”所占扇形的圓心角是：120X3600 =108°400120(3) 8000 M(40%+)=5600名.400所以“理解”和“了解”的共有學(xué)生5600名.20. (10分)已知線段AB=m(m為常數(shù))，點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，點(diǎn)M、N分別在線段 BC、AC上，且滿足 CN=3AN, CM=3BM.(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)C恰好在線段AB中點(diǎn)，且m=8時(shí)，則MN=;(2)若點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)，同時(shí)點(diǎn) M在線段AB±(不與端點(diǎn)重合)，請(qǐng)判斷CN+ 2AM -2MN的 值是否與 m有關(guān)？并說(shuō)明理由.(3)若點(diǎn)C是直

10、線AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，同時(shí)點(diǎn)M在線段AB上(不與端點(diǎn)重合)， 求mn長(zhǎng)度(用含m的代數(shù)式表示).NMACBAB(備用)解：(1)設(shè) AN=x, BM=y,貝U CN=3x, CM=3y. AB=AN+CN+CM+MB= m, . . x+3x+3y+y=m=8 ,，x+y=2, MN=NC+CM=3x+3y=3(x+y)=6.(2)若C在A的左邊，如圖.NMCABAN=5,設(shè) BM=x,貝U CN=15, CM=3x. AB=CB- CA= (CM+MB)- ( CN+AN) =m,( 3x+x) - 20=m, . . x 5=1 m (4MN =CM CN=3x 15=3(x-

11、 5)= - m4.AM=MN-AN=3m-5 (一)4'.CN+2AM-2MN=15+-2=5. -2AM+CN-2MN的值與 m無(wú)關(guān).（3）當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊，如圖.NMCAB設(shè) AN=x, BM=y,則 CN=3x, CM=3y. . AB=CB- CA= (CM+MB) ( CN+AN) =m,( 3y+y) - ( x+3x) =m, . y-x=- m ()4.MN =CM- CN=3y 3x=3(y - x)= 3 m 4當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖所示：NM,»»-ACB設(shè) AN=x, BM=y,則 CN=3x, CM=3y. . AB=CB+CA=4

12、x+4y=m, /. x+y=m43. MN =CM+CN=3y+3x=3（y+x）=- m4.MN長(zhǎng)度為常數(shù)-m .4B卷（50分）一、填空題（每小題4分，共20分）21 .如果方程與方程一-的解相同，那么 m= 1022 .已知a、b互為相反數(shù)且awQ c、d互為倒數(shù)，|m|是最小的正整數(shù)，則2019 a bm + - cd的值為 0或-2.202023.若規(guī)定f (x 戶5-x+ x-5f =5-1+|1-5=8f 1 f 2 f 3 f 202024 .如圖1,在長(zhǎng)方形紙片 ABCD中，E點(diǎn)在邊AD上，F(xiàn)、G分別在邊 AB、CD上，分別 以EF、EG為折痕進(jìn)行折疊并壓平，點(diǎn) A、D的對(duì)

13、應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn) A和點(diǎn)D',若ED '平分/ FEG ,且 在/ 內(nèi)部，如圖 2,設(shè)/ A'ED'=n°,則/ FE D'的度數(shù)為（用 含n的代數(shù)式表示）.解： / AEA 匕 DED -/A ED =180 / A ED n , / AEA 匕 DED =180 肝,2/A EF=/AEA , 2/D EG = /DED ,/ A EF + Z D EG=,/ FEG=/A EF + / D EG-/A ED =-25 .如圖所示，甲、乙兩人沿著邊長(zhǎng)為10m的正方形，按 A- B- C- A A 的方向行走,甲從A點(diǎn)以5m/分鐘的速度，乙從 B

14、點(diǎn)以8m/分鐘的速度行走，兩人同時(shí)出發(fā)，當(dāng)甲、乙第20次相遇時(shí)，它們?cè)?邊上。解：第一次相遇用時(shí)分鐘，得 ，又過(guò)了分鐘第二次相遇，,得 ,從第二次相遇開(kāi)始每隔一分鐘甲、乙相遇一次，第 20次相遇用時(shí)為10+=分鐘，乙的路程為 圈，故相遇在 AD邊。二、解答題(共30分)26 .(本小題8分)已知關(guān)于x的整式M =x2 +6ax-3x+2,整式N= -2x2+4ax-2x+2 ,若a是常數(shù)，且2M + N的值與x無(wú)關(guān)。(1)求a的值；(2)若b為整數(shù)，關(guān)于x的一元一次方程的解是正整數(shù)，求ab的值.解：(1)2M+N= 2( x2 6ax3x 2) ( -2x2 - 4ax -2x 2) = (1

15、6a -8)x 6 62M+N的值與x無(wú)關(guān)，-16a8=0 ,1斛得a =一；2(2)，方程的解是正整數(shù),x-1也是正整數(shù)，.,b為整數(shù)，.b =1,b 1a =一。227 .(本小題共10分)某公司銷售甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋，2018年這兩種鞋共賣(mài)出 11000雙。2019年甲種運(yùn)動(dòng)鞋賣(mài)出的數(shù)量比2018年增加6%,乙種運(yùn)動(dòng)鞋賣(mài)出的數(shù)量比2018年減少5%,且這兩種鞋的總銷量增加了 2% .(1)求2018年甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋各賣(mài)了多少雙？(2)某制鞋廠組織工人生產(chǎn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋。原計(jì)劃安排 -的工人生產(chǎn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋，現(xiàn)抽調(diào)其中的16人去生產(chǎn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋，已知每位工人一天可生產(chǎn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋6雙或乙種運(yùn)動(dòng)

16、鞋4雙，若調(diào)配后制成的兩種運(yùn)動(dòng)鞋數(shù)量相等，求該鞋廠工人的人數(shù)。解：(1)設(shè)2018年甲種運(yùn)動(dòng)鞋賣(mài)了 x雙，則乙種運(yùn)動(dòng)鞋賣(mài)了 (11000-x)雙， 由題意，得：6%x-5%(11000 - x)=11000 2% ,解得：x=7000,答：2018年甲種運(yùn)動(dòng)鞋賣(mài)了 7000雙，則乙種運(yùn)動(dòng)鞋賣(mài)了4000雙.(2)設(shè)該廠有y名工人，則生產(chǎn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的人數(shù)為(-，生產(chǎn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的人數(shù)為(一,由題意得： -解得：y=60,答：該鞋廠有工人 60人.28 .(本小題共12分)已知/，/,按如圖1所示擺放，將 OA、OC邊重合在直線 MN上，OB、OD邊在直線MN的兩側(cè)；保持/不動(dòng)，將/繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置，則/=(2)若/按每分鐘的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，/按每分鐘的速度也繞點(diǎn) O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，OC旋轉(zhuǎn)到射線 ON上