人教版七年級數(shù)學下冊 第五章 相交線與平行線5.4 平移（課件）

R·七年級數(shù)學下冊第五章相交線與平行線情境導入觀察下列生活中的運動的現(xiàn)象，它們有什么共同的特點嗎？它們有什么共同的特點？仔細觀察下面一些美麗的圖案，并回答問題：能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個圖案？探究點1平移的性質(zhì)與概念問題1如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小完全一樣的雪人?

探索新知問題2

如把第二個雪人、第三個雪人……與第一個雪人進行比較，什么改變了?什么沒改變?位置改變了，形狀和大小均未改變．歸納小結(jié)把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．問題3

為什么畫出的這三個小雪人的位置不同呢?它們移動的距離不同．如何刻畫它們移動的距離呢？新圖形中的每個點，都是由原圖形中的某一個點移動得到的，這樣的兩個點是對應點.AA′BB′CC′AA′BB′CC′問題4

把每組對應點分別連接起來，這些線段的位置、長短有什么關系?可以發(fā)現(xiàn)：

AA′∥BB′∥CC′，且AA′=BB′=CC′.請你連接其他對應點的線段，它們是否仍有前面的關系？歸納小結(jié)新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行（或在同一條直線上）且相等．圖形的這種移動，叫做平移.歸納小結(jié)把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行（或在同一條直線上）且相等．平移的性質(zhì)1平移的性質(zhì)2圖形平移的方向，不限于是水平的，如圖．刻畫一個平移，需要平移方向和平移距離兩個要素.1.下列運動屬于平移的是().A.樹葉隨風飄落

B.電梯升降C.鐘表指針轉(zhuǎn)動

D.車輪轉(zhuǎn)動2.下列哪個圖形是由左圖平移得到的().BC對應訓練3.如圖，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若EF=7cm，CE=3cm，求平移的距離.解：觀察圖形可知，平移的距離可以看作是線段CF的長．∵EF=7cm，CE=3cm，∴CF=EF－EC=7－3=4(cm)．∴平移的距離為4cm．對應訓練例1

如圖，平移三角形ABC，使點A移動到點A'，畫出平移后的三角形A'B'C'．【教材P29例題】平移作圖要注意:1.確定平移的方向；2.確定平移的距離；3.尋找圖形中的關鍵點.探究點2平移作圖解：如圖，連接AA'，過點B作AA'的平行線l，在l上截取BB'=AA'，則點B'就是點B的對應點.lB′類似地，作出點C的對應點C'，得到平移后的三角形A'B'C'.mC′1.如圖，經(jīng)過平移，四邊形ABCD的頂點A移到了點A′處，請作出平移后的四邊形A′B′C′D′.ABCDA′對應訓練【選自教材第30頁習題5.4第3題】C′B′C′′B′′位置相同對應訓練如圖，在方格紙中平移三角形ABC，使點A移到點M，點B和點C應移到什么位置？再將點A由點M移到點N，分別畫出兩次平移后的三角形.如果直接平移三角形ABC，使點A移到點N，它和我們前面得到的三角形位置相同嗎？例2

如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移，平移的距離等于AD的長，得到三角形DEF，已知∠ABC=90°，AD=6，EF=8，CG=3，求圖中陰影部分的面積．解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知，BE=AD=6，BC=EF=8，S三角形ABC

=S三角形DEF．∴BG=BC－CG=8－3=5．∵S三角形ABC=S陰影+S三角形BDG，S三角形DEF=S梯形BEFG+S三角形BDG，∴S陰影=S梯形BEFG．∴S陰影=S梯形BEFG=(BG+EF)·BE=39．故圖中陰影部分的面積是39.例3

如圖，已知三角形ABC的周長為10cm，將三角形ABC沿邊BC向右平移2.5cm得到三角形DEF，求四邊形ABFD的周長．解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知，DF=AC，AD=CF=2.5cm．∵三角形ABC的周長=AB+BC+AC=10cm，∴四邊形ABFD的周長=AB+BF+DF+AD=AB+(BC+CF)+AC+AD=AB+BC+AC+CF+AD=10+2.5+2.5=15(cm)．1.如圖，用平移方法說明怎樣得出平行四邊形的面積公式S=ah.【選自教材第31頁習題5.4第4題】解：如圖.將三角形ABE沿AD方向平移，平移的距離為a，則平移后的圖形為三角形DCF.由圖形平移的特征可知：三角形ABE與三角形DCF的形狀、大小完全相同，則S三角形ABE=S三角形DCF，所以S平行四邊形ABCD=S長方形AEFD=ah.隨堂練習ABECDF2.如圖，在三角形ABC中，AC=4cm，BC=3cm，三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF.若AE=8cm，BD=2cm．求：（1）三角形ABC沿AB方向平移的距離；解：觀察圖形可知，線段AD的長即為平移的距離．根據(jù)平移的性質(zhì)可知，AD=BE．∵AE=8cm，BD=2cm，∴AD=(AE－BD)=3(cm)，即三角形ABC沿AB方向平移的距離是3cm．解：由平移的性質(zhì)可知，CF=AD=3cm，EF=BC=3cm．∵AE=8cm，AC=4cm，∴四邊形AEFC的周長=AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18(cm)．2.如圖，在三角形ABC中，AC=4cm，BC=3cm，三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF.若AE=8cm，BD=2cm．求：（2）四邊形AEFC的周長．平移定義：把一個圖形整體沿某一直線方向移動兩要素：平移的方向、平移的距離作圖：一定、二找、