2018年湖北省潛江市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2018年湖北省潛江市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分.在下列各小題中, 均給出四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)正確答案，請將正確答案的字母代號在答 題卡上涂黑，涂錯(cuò)或不涂均為零分.）1. （3.00分）（2018?天門）8的倒數(shù)是（ ）A. - 8 B. 8 C. - D.S 82. （3.00分）（2018?天門）如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是（）VA.三棱柱 B.三棱錐 C.圓柱 D.圓錐3. （3.00分）（2018以門）2018年5月26日至29日，中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴州召開，數(shù)化萬物，智在融合”為年度主題.此次大會(huì)成功簽約項(xiàng)目350余億元.

2、數(shù)350億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 3.5X102B. 3.5X1010 C, 3.5X 1011D. 35X10104. （3.00分）（2018?天門）如圖，AD/BC, / C=30°, / ADB: / BDC=1 2,則/ DBC的度數(shù)是（）A. 300 B. 360 C. 450 D. 50°5. （3.00分）（2018以門）點(diǎn)A, B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a, b,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）AB:252 >A. | b| <2<|a|B. 1 - 2a> 1 -2b C. - a<b<2 D, a<

3、- 2< - b6. （3.00分）（2018?天門）下列說法正確的是（）A. 了解某班學(xué)生的身高情況，適宜采用抽樣調(diào)查B.數(shù)據(jù)3, 5, 4, 1 , 1的中位數(shù)是4C.數(shù)據(jù)5, 3, 5, 4, 1, 1的眾數(shù)是1和5D.甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為s甲2=2, s乙2二3,說明乙的射擊成績比甲穩(wěn) 止7. （3.00分）（2018?天門）一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的 2倍，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（）A. 120 B. 180. 2400 D. 300°v+i） <"宜一 q8. （3.00分）（2018?大門）若關(guān)于x的一元一次不等式組，:的解x

4、 -m-1集是x>3,則m的取值范圍是（）A. m>4 B. m>4 C. m<4 D. m<49. （3.00分）（2018以門）如圖，正方形 ABCD中，AB=6, G是BC的中點(diǎn).將 ABG沿AG對折至 AFG 延長GF交DC于點(diǎn)E,則DE的長是（）aDA. 1 B, 1.5 C. 2 D. 2.510. （3.00分）（2018?天門）甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地.甲車以80km/h 的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇.在此過程中，兩車之間的距離y （km）與乙車行駛時(shí)間x （h）之

5、間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法：乙車的速度是 120km/h;m=160;點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7, 80）;n=7.5.其中說法正確的是（）M） kmxh第5頁（共32頁）A. B. C. D.、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分.請將結(jié)果直接填寫 在答題卡對應(yīng)的橫線上.）11. （3.00分）（2018?天門）在“Wish you succes即，”任選一個(gè)字母，這個(gè)字母 為“中概率為.12. （3.00分）（2018?天門）計(jì)算：+42-2 - （1） 1=.V3213. （3.00分）（2018?天門）若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于30°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為.14. （

6、3.00分）（2018以門）某公司積極開展 愛心扶貧”的公益活動(dòng)，現(xiàn)準(zhǔn)備將6000件生活物資發(fā)往A, B兩個(gè)貧困地區(qū)，其中發(fā)往A區(qū)的物資比B區(qū)的物資的 1.5倍少1000件，則發(fā)往A區(qū)的生活物資為 件.15. （3.00分）（2018以門）我國海域遼闊，漁業(yè)資源豐富.如圖，現(xiàn)有漁船 B 在海島A, C附近捕魚作業(yè)，已知海島 C位于海島A的北偏東450方向上.在漁 船B上測得海島A位于漁船B的北偏西30°的方向上，此時(shí)海島C恰好位于漁船 B的正北方向18 （1+-日）n mile處，則海島A, C之間的距離為 n mile.北| 東16. （3.00分）（2018以門）如圖，在平面直角

7、坐標(biāo)系中， ROA, P2A1A2, P3A2A3,都是等腰直角三角形，其直角頂點(diǎn) P1 （3, 3）,巳，P3, 均在直線 y= - lx+4 ± .設(shè)P1OA1, AP2A1A2, "3A2A3,的面積分別為，依據(jù)圖形所反映的規(guī)律,$018=.三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分72分.）17. （5.00分）（2018?天門）化簡：啦也 ?12.5ab a2-t>218. （5.00分）（2018以門）圖、圖都是由邊長為1的小菱形構(gòu)成的網(wǎng)格， 每個(gè)小菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).點(diǎn) O, M, N, A, B均在格點(diǎn)上，請僅用無刻度直 尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖.（1）在圖中，

8、畫出/ MON的平分線OP;（2）在圖中，畫一個(gè) RtABC,使點(diǎn)C在格點(diǎn)上.圖圖19. （7.00分）（2018?大門）在2018年 新技術(shù)支持未來教育”的教師培訓(xùn)活動(dòng)中， 會(huì)議就 面向未來的學(xué)校教育、家庭教育及實(shí)踐應(yīng)用演示”等問題進(jìn)行了互動(dòng)交流,（1）本次共隨機(jī)采訪了 名教師，m=;（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）已知受訪的教師中，E組只有2名女教師，F(xiàn)組恰有1名男教師，現(xiàn)要從E組、F組中分別選派1名教師寫總結(jié)報(bào)告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選派的兩名教師恰好是1男1女的概率.第9頁（共32頁）次方程 x2+ (2m+1) x+m2- 2=0.20. (7.00分)(2018以門)已知關(guān)

9、于x的(1)若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求 m的最小整數(shù)值；(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為X1, X2,且(X1-X2)2+m2=21,求m的值.21. (8.00分)(2018?天門)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-,x與反比例函數(shù)y (kw0)在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn) A (m, 1).(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)將直線y=-夕向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,且ABO的面積為旦，求直線BC的解析式.22. (8.00分)(2018球門)如圖，在。中，AB為直徑，AC為弦.過BC延長 線上一點(diǎn)G,作GDLAO于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,交。于點(diǎn)F, M是GE的中點(diǎn)

10、，連接CF, CM.(1)判斷CM與。的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若/ ECF=Z A, CM=6, CF=4 求 MF 的長.23. （10.00分）（2018?天門）綠色生態(tài)農(nóng)場生產(chǎn)并銷售某種有機(jī)產(chǎn)品，假設(shè)生產(chǎn) 出的產(chǎn)品能全部售出.如圖，線段ER折線ABCD分別表示該有機(jī)產(chǎn)品每千克的 銷售價(jià)yi （元）、生產(chǎn)成本y （元）與產(chǎn)量x （kg）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）求該產(chǎn)品銷售價(jià)yi （元）與產(chǎn)量x （kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接寫出生產(chǎn)成本y2 （元）與產(chǎn)量x （kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；24. （10.00 分）（2018?天門）問題：如圖，在 RtAABC中，AB=AC D 為 B

11、C 邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B, C重合），將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接 EC,則線段BC, DC, EC之間滿足的等量關(guān)系式為;探索：如圖，在 RtA ABC與RtADE中，AB=AC AD=AE將 ADE繞點(diǎn)A旋 轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在BC邊上，試探索線段AD, BD, CD之間滿足的等量關(guān)系，并證 明你的結(jié)論； 應(yīng)用：如圖，在四邊形 ABCD中，/ABC=ZACB=/ADC=45.若 BD=9, CD=3求AD的長.25. （12.00分）（2018?天門）拋物線y=-2x2+工x- 1與x軸交于點(diǎn)A, B （點(diǎn)A 33在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為D.將拋物線位于

12、直線l：y=t（t至） 24上方的部分沿直線l向下翻折，拋物線剩余部分與翻折后所得圖形組成一個(gè)形的新圖象.（1）點(diǎn)A, B, D的坐標(biāo)分別為, , ;（2）如圖，拋物線翻折后，點(diǎn) D落在點(diǎn)E處.當(dāng)點(diǎn)E在4ABC內(nèi)（含邊界）時(shí)，求t的取值范圍；（3）如圖，當(dāng)t=0時(shí)，若Q是"M形新圖象上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在以 CQ為直徑的圓與x軸相切于點(diǎn)P?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.2018年湖北省潛江市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分.在下列各小題中, 均給出四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)正確答案，請將正確答案的字母代號在答 題卡上涂黑

13、，涂錯(cuò)或不涂均為零分.）1. （3.00分）（2018?天門）8的倒數(shù)是（ ）88【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為 1,即可解答.A. - 8 B. 8 C. - D【解答】解：8的倒數(shù)是上 故選：D.【點(diǎn)評】此題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握倒數(shù)的定義： 若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).2. （3.00分）（2018?天門）如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是（）VA.三棱柱 B.三棱錐 C.圓柱D.圓錐【分析】側(cè)面為三個(gè)長方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱.【解答】解：觀察圖形可知，這個(gè)幾何體是三棱柱.故選：A.【點(diǎn)評】本題考查的是三棱柱的展開

14、圖， 考法較新穎，需要對三棱柱有充分的理 解.3. （3.00分）（2018以門）2018年5月26日至29日，中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博 覽會(huì)在貴州召開，數(shù)化萬物，智在融合”為年度主題.此次大會(huì)成功簽約項(xiàng)目350余億元.數(shù)350億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 3.5X102B, 3.5X1010 C. 3.5X 1011 D. 35X1010【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中10|a|<10,n為整數(shù).確 定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn) 移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值> 1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值< 1時(shí)，n 是負(fù)數(shù).【

15、解答】解：數(shù)350億用科學(xué)記數(shù)法表示為3.5X 1010.故選：B.【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aX10n的 形式，其中10|a|<10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.4. （3.00分）（2018?天門）如圖，AD/BC, / C=30°, / ADB: / BDC=1 2,則 / DBC的度數(shù)是（）A DBCA. 300 B. 36° C. 450 D. 50°【分析】直接禾1J用平行線的性質(zhì)得出/ ADC=150, /ADB=/ DBG進(jìn)而得出/ ADB 的度數(shù)，即可得出答案.【解答】解：. AD

16、II BC, /C=30, ./ADC=150, /ADB=/ DBC,. /ADB: / BDC=1 2, /ADbx150°=50°, 3 /DBC的度數(shù)是50°.故選：D.【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出/ ADB度數(shù)是解題關(guān)鍵.5. （3.00分）（2018以門）點(diǎn)A, B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的實(shí)數(shù)分 別是a, b,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）第9頁（共32頁）AB52 *A. |b|<2<|a|B. 1 - 2a> 1 - 2b C. - a<b<2 D. a< - 2< - b【分析】根據(jù)圖示可以

17、得到a、b的取值范圍，結(jié)合絕對值的含義推知|b|、|a| 的數(shù)量關(guān)系.【解答】解：A、如圖所示，|b|<2<|a,故本選項(xiàng)不符合題意；B、如圖所示，a< b,則2a< 2b,由不等式的性質(zhì)知1 - 2a> 1-2b,故本選項(xiàng)不 符合題意；C、如圖所示，a<-2<b<2,則-a>2>b,故本選項(xiàng)符合題意；D、如圖所示，a< - 2<b<2且| a| >2, |切<2.則2< - 2<-b,故本選項(xiàng)不 符合題意； 故選：C.AB52 >【點(diǎn)評】此題考查了絕對值意義，比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的方法，有

18、理數(shù)的運(yùn)算，解 本題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運(yùn)算.6. （3.00分）（2018?天門）下列說法正確的是（）A. 了解某班學(xué)生的身高情況，適宜采用抽樣調(diào)查B.數(shù)據(jù)3, 5, 4, 1 , 1的中位數(shù)是4C.數(shù)據(jù)5, 3, 5, 4, 1, 1的眾數(shù)是1和5D.甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為s甲2=2, s乙2二3,說明乙的射擊成績比甲穩(wěn) 止【分析】直接利用方差的意義以及中位數(shù)的定義和眾數(shù)的定義分別分析得出答案.【解答】解：A、了解某班學(xué)生的身高情況，適宜采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、數(shù)據(jù)3, 5, 4, 1, 1的中位數(shù)是：3,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、數(shù)據(jù)5, 3, 5, 4, 1, 1的眾數(shù)是1和5

19、,正確；D、甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為s甲2=2, s乙2=3,說明甲的射擊成績比乙穩(wěn) 止.故選：C.【點(diǎn)評】此題主要考查了方差的意義以及中位數(shù)的定義和眾數(shù)的定義，正確把握第10頁（共32頁）相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.7. （3.00分）（2018?天門）一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的 2倍，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（）A. 120 B. 180. 2400 D. 300°【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍可得到圓錐底面半徑和母線長的關(guān)系, 利用圓錐側(cè)面展開圖的弧長=底面周長即可得到該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心 角度數(shù).【解答】解：設(shè)母線長為R,底面半徑為r,.二底面周長二2

20、冗底面面積=冗彳，側(cè)面面積=兀rR.側(cè)面積是底面積的2倍， 2 九 2=冗 rRR=2r,設(shè)圓心角為n,n兀RIso-=2 冗 r= tt,R第17頁（共32頁）解得，n=180°, 故選：B.【點(diǎn)評】本題考查的是圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之 間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是 扇形的弧長.6-3（其+1） <<一9x的一元一次不等式組、1 的解）D. m<48. （3.00分）（2018?大門）若關(guān)于“集是x>3,則m的取值范圍是（A. m>4 B. m>4 C. m<4【分析】先求

21、出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集和已知得出關(guān)于m的不等式，再求出解集即可.【解答】解：，6-3 (x+1) <1-9®:解不等式得：x> 3,解不等式得：x> m - 1,又關(guān)于x的一元一次不等式組一3屋+1）<一9的解集是x>3, K-mT m - 1 w 3 ,解得：m<4,故選：D.【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集和已知得出關(guān)于 m的不等式是解此題的關(guān)鍵.9. （3.00分）（2018以門）如圖，正方形 ABCD中，AB=6, G是BC的中點(diǎn).將 ABG沿AG對折至 AFG 延長GF交DC于點(diǎn)E,則DE的長是（

22、）A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證RtAAF® RtAADE;在直角 ECG,根據(jù)勾股定理即可求出 DE的長.【解答】解：如圖，連接AE,v AB=AD=AF / D=/ AFE=90,在 RtAAFE和 RtzXADE中，fAE=AEi AF=AD RtA AFE RtAADE, EF=DE 設(shè) DE=FE=x WJ EC=6- x. G為 BC中點(diǎn)，BC=6 . CG=3在RtECG中，根據(jù)勾股定理，得：（6-x） 2+9= （x+3） 2,解得x=2.貝U DE=2故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了翻折變換，解題的關(guān)鍵是掌握翻

23、折變換的性質(zhì)和正方形的性 質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理.10. （3.00分）（2018?天門）甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地.甲車以80km/h 的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達(dá) B地并停留1h后，再 以原速按原路返回，直至與甲車相遇.在此過程中，兩車之間的距離 y （km）與 乙車行駛時(shí)間x （h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法：乙車的速度是 120km/h;m=160;點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7, 80）;n=7.5.其中說法正確的是（【分析】根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為80,從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，得到相關(guān)未知量.【

24、解答】解：由圖象可知，乙出發(fā)時(shí)，甲乙相距80km,2小時(shí)后，乙車追上甲.則 說明乙每小時(shí)比甲快40km,則乙的速度為120km/h.正確；由圖象第2-6小時(shí)，乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B,用時(shí)4小時(shí)，每小時(shí)比甲快40km,則 此時(shí)甲乙距離4X40=160km,貝U m=160,正確；當(dāng)乙在B休息1h時(shí)，甲前進(jìn)80km,則H點(diǎn)坐標(biāo)為（7, 80）,正確；乙返回時(shí)，甲乙相距 80km,到兩車相遇用時(shí) 80+ （ 120+80） =0.4小時(shí)，則 n=6+1+0.4=7.4,錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)評】本題以函數(shù)圖象為背景，考查雙動(dòng)點(diǎn)條件下，兩點(diǎn)距離與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函 數(shù)關(guān)系，解答時(shí)既要注意圖象變化趨勢，又要關(guān)注動(dòng)點(diǎn)的

25、運(yùn)動(dòng)狀態(tài).二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分.請將結(jié)果直接填寫 在答題卡對應(yīng)的橫線上.）11. （3.00分）（2018?天門）在“Wish you succes即，”任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“中概率為 2 .-L【分析】根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為 "sm既率為：14 7故答案為：2.7【點(diǎn)評】此題主要考查了概率公式，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P （A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).12. （3.00分）（2018?天門）計(jì)算:【分析】根據(jù)二次根式的除法法則、絕對值的化簡、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則計(jì) 算即可.【解答

26、】解：原式玷+2一百一2=0故答案為：0.【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算， 掌握二次根式的除法法則、 絕對值 的化簡、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.13. （3.00分）（2018?天門）若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于30°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 12 .【分析】根據(jù)已知和多邊形的外角和求出邊數(shù)即可.【解答】解：二.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于 30°,又;多邊形的外角和等于360°,多邊形的邊數(shù)是二12,30”故答案為：12.【點(diǎn)評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，能熟記多邊形的外角和等于360。是解此題的關(guān)鍵.14. （3.00分）（2018以門）某公

27、司積極開展 愛心扶貧”的公益活動(dòng)，現(xiàn)準(zhǔn)備將 6000件生活物資發(fā)往A, B兩個(gè)貧困地區(qū)，其中發(fā)往A區(qū)的物資比B區(qū)的物資的 1.5倍少1000件，則發(fā)往A區(qū)的生活物資為 3200件.【分析】設(shè)發(fā)往B區(qū)的生活物資為x件，則發(fā)往A區(qū)的生活物資為（1.5x- 1000） 件，根據(jù)發(fā)往A、B兩區(qū)的物資共6000件，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解 之即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)發(fā)往B區(qū)的生活物資為x件，則發(fā)往A區(qū)的生活物資為（1.5x- 1000）件，根據(jù)題意得：x+1.5x - 1000=6000,解得：x=2800,1.5x- 1000=3200.答：發(fā)往A區(qū)的生活物資為3200件.故答案為：320

28、0.【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用， 找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方 程是解題的關(guān)鍵.15. （3.00分）（2018以門）我國海域遼闊，漁業(yè)資源豐富.如圖，現(xiàn)有漁船 B 在海島A, C附近捕魚作業(yè)，已知海島 C位于海島A的北偏東450方向上.在漁 船B上測得海島A位于漁船B的北偏西30°的方向上，此時(shí)海島C恰好位于漁船 B的正北方向18 （1+73） n mile處，則海島A, C之間的距離為 18訴 n mile.c【分析】作AD，BC于D,根據(jù)正弦的定義、正切的定義分別求出 BD CD,根據(jù)題意列式計(jì)算即可.C第23頁(共32頁)設(shè)AC=x海里, 在 RtACD中，AD

29、=ACX sin/ ACD巫x,2貝(J CD三x,在 RtABD 中，BD=-=-x, tanZABD 2貝(J 返x+=18 (1+-/3),解得，x=18M , 22答：A, C之間的距離為18灰海里.故答案為：18:【點(diǎn)評】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用,掌握方向角的概念、銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.16. （3.00分）（2018以門）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， PiOA, P2A1A2, RA2A3,都是等腰直角三角形，其直角頂點(diǎn)P1 （3, 3）,巳，P3, 均在直線y=-3+4 上.設(shè)P1OA1, AP2A1A2, "3A2A3,的面積分別為 Si,S3,，依據(jù)圖

30、形所反映的規(guī)律，So18=_$r1 A r 1【分析】分別過點(diǎn)Pl、P2、P3作x軸的垂線段，先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求 得前三個(gè)等腰直角三角形的底邊和底邊上的高，繼而求得三角形的面積，得出面 積的規(guī)律即可得出答案.【解答】解：如圖，分別過點(diǎn)Pl、P2、P3作x軸的垂線段，垂足分別為點(diǎn) G D、E,. Pi (3, 3),且PiOAi是等腰直角三角形,.OC=CA=RC=3,設(shè) A1D=a,P2D=a,OD=6a,點(diǎn)P2坐標(biāo)為(6+a, a),將點(diǎn) P2 坐標(biāo)代入 y=- 2x+4,得：-9 (6+a) +4=a, JV解得：a=1, AiA2=2a=3, P2D=",同理求得P3

31、EN- a2A3=L 11 q q 133 984x6X3=9、S*X3X=、S3=-x-x-=-;&018=子口7，故答案為:【點(diǎn)評】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān) 鍵是從特殊到一般，探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型.三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分72分.）2.17. （5.00分）（2018?天門）化簡：到二？1?八?5ab a2-bz【分析】先將分子、分母因式分解，再約分即可得.【解答】解:原式嚏警?看心爸【點(diǎn)評】本題主要考查分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握分式乘除運(yùn)算順序和運(yùn) 算法則.18. （5.00分）（2018以門）圖、圖都是

32、由邊長為1的小菱形構(gòu)成的網(wǎng)格， 每個(gè)小菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).點(diǎn) O, M, N, A, B均在格點(diǎn)上，請僅用無刻度直 尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖.（1）在圖中，畫出/ MON的平分線OP;（2）在圖中，畫一個(gè) RtABC,使點(diǎn)C在格點(diǎn)上.圖圖【分析】（1）構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問題;（2）利用菱形以及平行線的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解：（1）如圖所示，射線OP即為所求.（2）如圖所示，點(diǎn)C即為所求；圖圖【點(diǎn)評】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)、菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn) 用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型.19. (7.00分)(2018?大門)在2018年 新技術(shù)支持未

33、來教育”的教師培訓(xùn)活動(dòng)中，會(huì)議就 面向未來的學(xué)校教育、家庭教育及實(shí)踐應(yīng)用演示”等問題進(jìn)行了互動(dòng)交流,并繪制了不完整(1)本次共隨機(jī)采訪了 60 名教師、m= 5 :(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)已知受訪的教師中，E組只有2名女教師，F(xiàn)組恰有1名男教師，現(xiàn)要從E組、F組中分別選派1名教師寫總結(jié)報(bào)告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所 選派的兩名教師恰好是1男1女的概率.該蛆人數(shù)總?cè)藬?shù)X100%,所有百分比的和為1,計(jì)算即可;（2）先計(jì)算出D、F組的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）列出樹形圖，根據(jù)總的情況和一男一女的情況計(jì)算概率.【解答】解：（1）由條形圖知，C組共有15名，占25%所以本次共隨機(jī)采訪了

34、 15+ 25%=60 （名）m=100 10 20- 25- 30 10=5故答案為：60, 5（2） D組教師有：60X30%=18（名）F組教師有：60X5%=3（名）（3） E組共有6名教師，4男2女，F(xiàn)組有三名教師，1男2女共有18種可能,P 一男一女二10=518 -9答：所選派的兩名教師恰好是1男1女的概率為反9男女女男女女男女女男女女男女女男女女F 組 /N / /1 / / /男 男 男男男 男男男男男 男男女女女女女女男女女男女女男女女男女女男女女另女女綜合性較強(qiáng).概率= 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比樹形圖、概率等相關(guān)知識(shí)，難度不大,第25頁(共32頁)次方程 x2+ (2m+

35、1) x+m2- 2=0.【分析】(1)利用判別式的意義得到 =(2m+1) 2-4 (m2-2) >0, 等式得到m的范圍，再在此范圍內(nèi)找出最小整數(shù)值即可；(2)利用根與系數(shù)的關(guān)系得到xi+x2=- (2m+1), xix?=m2 - 2,再利用 2+m2=21 得到(2m+1) 2-4 (m2-2) +m2=21,接著解關(guān)于 m 的方程,(1)中m的范圍確定m的值.【解答】解：(1)根據(jù)題意得 = (2m+1) 2-4 (m2-2) >0,然后解不(Xi X2)然后利用解得m>-, 4所以m的最小整數(shù)值為-2;(2)根據(jù)題意得 xi+x2=- (2m+i) :(x1一x2

36、)2+m2=2i,:(xi+x2)24xix2+m2=21,(2m+1) 2 - 4 (m2-2) +m2=21 整理得 m2+4m - 12=0,解得 m1二2, : m> ,4；m的值為2.2 oxix2=m 2,【點(diǎn)評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若 xi,期是次方程 ax2+bx+c=0 (aW0)的兩根時(shí)，xi +x?=-, axix2一.也考查了根的判別式. a20. (7.00分)(2018以門)已知關(guān)于x的(1)若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求 m的最小整數(shù)值；(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為xi, X2,且(xi - X2) 2+m2=21,求m的值.21. (8.00分)(2018?

37、天門)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x與反比-W-例函數(shù)y=k (kw0)在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn) A (m, 1).(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)將直線y=- Lx向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)B,與y2軸交于點(diǎn)C,且ABO的面積為皂，求直線BC的解析式.【分析】(1)將A點(diǎn)坐標(biāo)代入直線y=-工x中求出m的值，確定出A的坐標(biāo)，2將A的坐標(biāo)代入反比例解析式中求出 k的值，即可確定出反比例函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)直線的平移規(guī)律設(shè)直線 BC的解析式為y=-lx+b,由同底等高的兩三2角形面積相等可得 ACO與ABO面積相等，根據(jù) ABO的面積為三列出方程22OC?21,解

38、方程求出OC=1,即b=|,進(jìn)而得出直線BC的解析式.222【解答】解：(1)二.直線y=_之x過點(diǎn)A (m, 1),- 1 m=1,解得 m=- 2,2 A (-2, 1). .反比例函數(shù)y空(“0)的圖象過點(diǎn)A (-2, 1), xk=-2X1 = - 2, 反比例函數(shù)的解析式為y=-2； K(2)設(shè)直線BC的解析式為y=-yx+b, sis三角形ACO與三角形ABO面積相等，且 ABO的面積為且，2 ACO 的面積=1OC?2=-, 22 .OC旦 2b=, 2直線BC的解析式為y=- Lx+3. 2 2【點(diǎn)評】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，三角形的面

39、積求法，以及一次函數(shù)圖象與幾何變換， 熟練掌握待定系數(shù)法是 解題的關(guān)鍵.22. （8.00分）（2018球門）如圖，在。中，AB為直徑，AC為弦.過BC延長 線上一點(diǎn)G,作GDLAO于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,交。于點(diǎn)F, M是GE的中點(diǎn)， 連接CF, CM.（1）判斷CM與。的位置關(guān)系，并說明理由;(2)若/ ECF=Z A, CM=6, CF=4 求 MF 的長.【分析】（1）連接OC,如圖，利用圓周角定理得到/ ACB=90,再根據(jù)斜邊上的 中線性質(zhì)得 MC=MG=ME,所以/ G=/ 1,接著證明/ 1 + 7 2=90°,從而得到/ OCM=90 ,然后根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的判

40、斷方法可判斷 CM為。O的切線;（2）先證明/ G=/ A,再證明/ EMC=/ 4,則可判定 EFS ECM,利用相似 比先計(jì)算出CE，再計(jì)算出EF,然后計(jì)算ME- EF即可.【解答】解：（1） CM與。相切.理由如下：連接OC,如圖，. GDIAO于點(diǎn) D,. / G+/ GBD=90,.AB為直徑， ./ACB=90,. M點(diǎn)為GE的中點(diǎn),MC=MG=ME.G=/ 1,v OB=OC.B=/ 2,. / 1+/ 2=90°,丁. / OCM=g0 , .OS CM,.CM為。的切線；(2) /1 + /3+/4=90°, /5+/3+/4=90°,/ 1=/

41、 5,而/ 1=/G, / 5=/A, / G=/ A,Z4=2ZA, /4=2/G,而/ EMC之 G+/1=2/G, / EMC之 4,而 / FEC CEM, .EFS AECM,. .皿庫旦、即更理旦CE ME CM CE 6 6 CE=4 EF='MF=ME- EF=6-=生.3 3A【點(diǎn)評】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系：設(shè)。的半徑為r,圓心O到直線l 的距離為d:直線l和。相交？ d<r；直線l和。相切？ d=r；直線l和。相 離？ d>r.也考查了圓周角定理.23. （10.00分）（2018?天門）綠色生態(tài)農(nóng)場生產(chǎn)并銷售某種有機(jī)產(chǎn)品，假設(shè)生產(chǎn) 出的產(chǎn)品能全部

42、售出.如圖，線段ER折線ABCD分別表示該有機(jī)產(chǎn)品每千克的 銷售價(jià)yi （元）、生產(chǎn)成本V2 （元）與產(chǎn)量x （kg）之間的函數(shù)關(guān)系.（1）求該產(chǎn)品銷售價(jià)yi （元）與產(chǎn)量x （kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接寫出生產(chǎn)成本y2 （元）與產(chǎn)量x （kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；【分析】（1）根據(jù)線段EF經(jīng)過的兩點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表 達(dá)式即可；（2）顯然，當(dāng) 0&X050 時(shí)，y2=70;當(dāng) 130<x< 180 時(shí)，y2=54;當(dāng) 50<x< 130 時(shí)，設(shè)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=mx+n,利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表 達(dá)式即可；（3）利用

43、：總利潤二每千克利潤x產(chǎn)量，根據(jù)x的取值范圍列出有關(guān)x的二次函 數(shù)，求得最值比較可得.第27頁（共32頁）【解答】解：(1)設(shè)yi與x之間的函數(shù)關(guān)系式為yi=kx+b,.經(jīng)過點(diǎn)(0, 168)與(180, 60),(3.丁右162,解得：.k二二，(180k+b=60)b=16g產(chǎn)品銷售價(jià)yi (元)與產(chǎn)量x (kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為yi = -x+168 (0<x5< 180);(2)由題意，可得當(dāng)0&x&50時(shí)，y2=70;當(dāng) 1300xW 180 時(shí)，y2=54;當(dāng)50< x< 130時(shí)，設(shè)y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=mx+n,.直線 y2=

44、mx+n 經(jīng)過點(diǎn)(50, 70)與(130, 54),( 1.(50日平，解得了下，(130ir+n=54 n=so當(dāng) 50<x< 130 時(shí)，y2=- L+80.5綜上所述，生產(chǎn)成本y2 (元)與產(chǎn)量x (kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為y2= f70(0<x<50)，-ix+30(50<x<130)；5l54(130< x<180)(3)設(shè)產(chǎn)量為xkg時(shí)，獲得的利潤為 W元，當(dāng) 00x050 時(shí)，W=x(-工x+168-70)=-色(x ) 2+12005 ,5533當(dāng)x=50時(shí)，W的值最大，最大值為 3400;當(dāng) 50<x< 130 時(shí)

45、，W=x ( - &x+168)(一工x+80) = -2 (x- 110) 2+4840,555當(dāng)x=110時(shí)，W的值最大，最大值為 4840;當(dāng) 130<x< 180 時(shí)，W=x ( -x+168-54) =- (x- 95) 2+5415,55當(dāng)x=130時(shí)，W的值最大，最大值為 4680.因此當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為110kg時(shí)，獲得的利潤最大，最大值為 4840元.【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù)模型.24. （10.00 分）（2018?天門）問題：如圖，在 RtAABC中，AB=AC D 為 BC邊上

46、一點(diǎn)（不與點(diǎn)B, C重合），將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC,則線段BC, DC, EC之間滿足的等量關(guān)系式為BC=DCEC ;探索：如圖，在 RtA ABC與RtAADE中，AB=AC AD=AE將 ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落在BC邊上，試探索線段AD, BD, CD之間滿足的等量關(guān)系，并證 明你的結(jié)論；應(yīng)用：如圖，在四邊形 ABCD中，/ABC之ACB=/ADC=45.若BD=9, CD=3 求AD的長.圖【分析】（1）證明4BA廬ACAE根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答；（2）連接CE根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 BD=CE / ACEW B,得到/ DCE=90,根據(jù)勾

47、股定理計(jì)算即可;（3）作 AE± AD,使 AE=AD,連接 CE DE,證明 BAD ACA 得至U BD=CE=9 根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【解答】解：(1) BC=DCEC理由如下：=/ BACW DAE=90, . / BAC- / DAC=Z DAE- / DAC,即 / BAD=/ CAE在ABAD和 CAE中，'AB = AC，/BAD:/CAE,lad=ae. .BA廬 ACAEBD=CEBC=B»CD=ECCD, 故答案為：BC=DCEC;(2) BD2+CD?=2AC2, 理由如下：連接CE由(1)得， BA廬乙CAEBD=CE /ACEW B,

48、./ DCE=90,C+CD2=ED2,在 RtADE 中，AD2+AE2=EE2,又 AD=AE BC?+CC2=2AD2;(3)作 AELAD,使 AE=AQ 連接 CE, DE, vZ BAG / CAD=Z DAEZ CAD, 即 / BAD=/ CAD,在 BADfA CAE 中，'楞AC，ZBAD=ZCAE, lAD=AE. .BA廬 ACAE (SAS,BD=CE=9 /ADC=45, /EDA=45, ./ EDC=90, DE=二=6 '/ DAE=90,AD=AE=DE=6.2圖【點(diǎn)評】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、以及旋轉(zhuǎn)變換的性 質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題