系統(tǒng)頻率特性的測(cè)試實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、 東南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院課程名稱(chēng)： 自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)： 系統(tǒng)頻率特性的測(cè)試 姓 名： 學(xué) 號(hào)： 專(zhuān) 業(yè)： 實(shí) 驗(yàn) 室： 實(shí)驗(yàn)時(shí)間： 2013年11月 22日 同組人員： 評(píng)定成績(jī)： 審閱教師： 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模海?）明確測(cè)量幅頻和相頻特性曲線(xiàn)的意義；（2）掌握幅頻曲線(xiàn)和相頻特性曲線(xiàn)的測(cè)量方法；（3）利用幅頻曲線(xiàn)求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；二、實(shí)驗(yàn)原理：在設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)，首先要建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，而建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。如果系統(tǒng)的各個(gè)部分都可以拆開(kāi)，每個(gè)物理參數(shù)能獨(dú)立得到，并能用物理公式來(lái)表達(dá)，這屬機(jī)理建模方式，通常教材中用的是機(jī)理建模方式。如果系統(tǒng)的各個(gè)部分無(wú)法拆開(kāi)或不能測(cè)

2、量具體的物理量，不能用準(zhǔn)確完整的物理關(guān)系式表達(dá)，真實(shí)系統(tǒng)往往是這樣。比如“黑盒”，那只能用二端口網(wǎng)絡(luò)純的實(shí)驗(yàn)方法來(lái)建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，實(shí)驗(yàn)建模有多種方法。此次實(shí)驗(yàn)采用開(kāi)環(huán)頻率特性測(cè)試方法，確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)。準(zhǔn)確的系統(tǒng)建模是很困難的，要用反復(fù)多次，模型還不一定建準(zhǔn)。另外，利用系統(tǒng)的頻率特性可用來(lái)分析和設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)，用Bode圖設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)就是其中一種。幅頻特性就是輸出幅度隨頻率的變化與輸入幅度之比，即。測(cè)幅頻特性時(shí)，改變正弦信號(hào)源的頻率，測(cè)出輸入信號(hào)的幅值或峰峰值和輸輸出信號(hào)的幅值或峰峰值。測(cè)相頻有兩種方法：（1）雙蹤信號(hào)比較法：將正弦信號(hào)接系統(tǒng)輸入端，同時(shí)用雙蹤示波器的Y1和Y2測(cè)量系統(tǒng)的輸入

3、端和輸出端兩個(gè)正弦波，示波器觸發(fā)正確的話(huà)，可看到兩個(gè)不同相位的正弦波，測(cè)出波形的周期T和相位差t，則相位差。這種方法直觀(guān)，容易理解。就模擬示波器而言，這種方法用于高頻信號(hào)測(cè)量比較合適。（2）李沙育圖形法：將系統(tǒng)輸入端的正弦信號(hào)接示波器的X軸輸入，將系統(tǒng)輸出端的正弦信號(hào)接示波器的Y軸輸入，兩個(gè)正弦波將合成一個(gè)橢圓。通過(guò)橢圓的切、割比值，橢圓所在的象限，橢圓軌跡的旋轉(zhuǎn)方向這三個(gè)要素來(lái)決定相位差。就模擬示波器而言，這種方法用于低頻信號(hào)測(cè)量比較合適。若用數(shù)字示波器或虛擬示波器，建議用雙蹤信號(hào)比較法。利用幅頻和相頻的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以作出系統(tǒng)的波Bode圖和Nyquist圖。三、預(yù)習(xí)與回答：（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，如何

4、確定正弦信號(hào)的幅值？幅度太大會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題，幅度過(guò)小又會(huì)出現(xiàn)什 么問(wèn)題？答：根據(jù)實(shí)驗(yàn)參數(shù)，計(jì)算正弦信號(hào)幅值大致的范圍，然后進(jìn)行調(diào)節(jié)，具體確定調(diào)節(jié)幅值時(shí)，首先要保證輸入波形不失真，同時(shí)，要保證在頻率較大時(shí)輸出信號(hào)衰減后人能夠測(cè)量出來(lái)。如果幅度過(guò)大，波形超出線(xiàn)性變化區(qū)域，產(chǎn)生失真；如果波形過(guò)小，后續(xù)測(cè)量值過(guò)小，無(wú)法精確的測(cè)量。（2） 當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)未知時(shí)，如何確定正弦信號(hào)源的頻率？答：從理論推導(dǎo)的角度看，應(yīng)該采取逐點(diǎn)法進(jìn)行描述，即 從0變化到，得到變化時(shí)幅度和相位的值。從實(shí)際操作來(lái)看， 值過(guò)小所取得的值無(wú)意義，因此我們選取1.0,100.0的范圍進(jìn)行測(cè)量。四、實(shí)驗(yàn)設(shè)備：THBDC-1實(shí)驗(yàn)平臺(tái)THBDC

5、-1虛擬示波器五、實(shí)驗(yàn)線(xiàn)路圖（模擬實(shí)物圖）Y1 XorY2100100K200K200K100K100K200K200K0.47F0.1F1F正 弦信號(hào)源虛擬示波器AD1AD2-+-+-+-+六、實(shí)驗(yàn)步驟：（1）按照試驗(yàn)線(xiàn)路圖接線(xiàn)，用U7、U9、U11、U13單元，信號(hào)源的輸入接“數(shù)據(jù)采集接口” AD1(藍(lán)色波形)，系統(tǒng)輸出接“數(shù)據(jù)采集接口”AD2(紅色波形)。（2）信號(hào)源選“正弦波”，幅度、頻率根據(jù)實(shí)際線(xiàn)路圖自定，一般賦值過(guò)小會(huì)出現(xiàn)非線(xiàn)性， 過(guò)大則會(huì)失真。（3）點(diǎn)擊屏上THBDC-1示波器圖標(biāo)，直接點(diǎn)擊“確定”，進(jìn)入虛擬示波器界面，點(diǎn)“示波器（E）”菜單，選中“幅值自動(dòng)”和“時(shí)基自動(dòng)”。在“

6、通道選擇”下拉菜單中選“通道（1-2）”，“采樣頻率”調(diào)至“1”。點(diǎn)“開(kāi)始采集”后，虛擬示波器可看到正弦波，再點(diǎn)“停止采集”，波形將被鎖住，利用示波器“雙十跟蹤”可準(zhǔn)確讀出波形的幅度。改變信號(hào)源的頻率，分別讀出系統(tǒng)輸入和輸出的峰峰值，填入幅頻數(shù)據(jù)表中。（4）測(cè)出雙蹤不同頻率下的t和T填相頻數(shù)據(jù)表，利用公式算出相位差。七、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：（1）數(shù)據(jù)表格：頻率f0.160.320.641.111.592.393.184.786.3711.115.91.02.04.07.010.015.020.030.040.070.0100.025.85005.8705.86925.8285.87425.275.098

7、5.9745.88345.29235.53825.77935.58695.51484.5023.4582.36861.6200.83880.72120.13290.028220Lg-0.1056,-0.2704-0.2989,-0.4146,-3.4237,-6.0429,-9.0868,-14.8169,-18.8959,-34.1511,-43.8119t0.440.1520.1540.1490.1430.12720.1140.0920.0770.0510.0340T6.253.1251.56250.90090.62890.41840.31450.20920.15700.09010.062

8、98.29417.51035.45259.53481.844109.378130.288158.469176.561205.9229.5八實(shí)驗(yàn)分析及思考題：畫(huà)出系統(tǒng)的實(shí)際幅度頻率特性曲線(xiàn)、相位頻率特性曲線(xiàn)，并將實(shí)際幅度頻率特性曲線(xiàn)轉(zhuǎn)換成折線(xiàn)式Bode圖，并利用拐點(diǎn)在Bode圖上求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。(1)由實(shí)際測(cè)量得到的幅度頻率特性曲線(xiàn)、相位頻率特性曲線(xiàn)、折線(xiàn)式Bode圖見(jiàn)坐標(biāo)紙。由折線(xiàn)式Bode圖得到折線(xiàn)頻率為w1=6.780,w2=19.181,w3=40，求得T1=0.147,T2=0.052,T3=0.025,即實(shí)際開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： G（s）=1/(0.147s+1)(0.052s+1)

9、(0.025s+1)(2)用文字簡(jiǎn)潔敘述利用頻率特性曲線(xiàn)求取系統(tǒng)傳遞函數(shù)的步驟方法。 答：系統(tǒng)傳遞函數(shù)表示形式為：。在對(duì)數(shù)頻率特性曲線(xiàn)上分別畫(huà)出斜率為40dB/dec、20dB/dec、0dB/dec、-20dB/dec、-40dB/dec、-60dB/dec等的漸近線(xiàn)，平移這些漸近線(xiàn)直至與對(duì)數(shù)頻率特性曲線(xiàn)有切點(diǎn)，找出斜率臨近的兩條漸近線(xiàn)的交點(diǎn)，即為一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率點(diǎn)。求出相應(yīng)的時(shí)間常數(shù)，且通過(guò)斜率可以判斷為慣性環(huán)節(jié)（在分母上）還是一階微分環(huán)節(jié)（在分子上），在確定好各個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)后可以確定出常數(shù)K。(3)奈奎斯特圖(4)實(shí)驗(yàn)求出的系統(tǒng)模型和電路理論值有誤差，為什么？如何減小誤差？答：有誤差的原因：實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差，包括讀數(shù)誤差等；系統(tǒng)本身電子元器