天津市河北區(qū)2018-2019學(xué)年七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2018-2019學(xué)年七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題本大題共 8個(gè)小題，每小題 3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的1.下列四個(gè)有理數(shù)中，最大的是（）A.B.C. - 1D. - 2232 .我市某天早晨氣溫是-3C,到中午升高了 7C,晚上又降低了 3C,到午夜又降低了 6C, 午夜時(shí)溫度為（）A. 19 CB. 1CC. - 5 CD. - 2 C3 .節(jié)約是一種美德，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，某國每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億6千萬人，360000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.36 X109B. 3.6X 108C.36X 107D. 360X 106

2、4 .如果a, b互為相反數(shù)，x, y互為倒數(shù)，則（a+b） 2018+ （-xy） 2019的值是（）A.1B. 0C.- 1D. - 20195 .我國為了解決藥品價(jià)格過高的問題，決定大幅度降低某些藥品價(jià)格，其中將原價(jià)為a元的某種常用藥降低A.0元0.46 .下列各組代數(shù)式中，A. 2 與-5 27 .當(dāng)代數(shù)式x +3x+5A. 168 .定義一種新運(yùn)算“派60%則降低后的價(jià)格為B.一元0.6不是同類項(xiàng)的是（B. 2xy2 與 3x2y的值為11時(shí)，代數(shù)式C. 12,觀察下列各式D. 0.4 a 元）E. - 3t 與 200t23x +9x 2的值為（F. 0.6 a 元C. 9D. a

3、b2 與 b2a）D. - 2住 3= 1X 5+3=83（-1） =3X5-1 = 145X4=5X5+4=294派（-3）= 4X 5- 3=17）D. 一 12若 a（b） = - 6,貝U （ a b） X （ 5a+3b）的值為（A. 12B. 6C. - 6、填空題本大題共 8個(gè)問題，釗題3分，共24分，答案填在題中橫線上9.有理數(shù)-工的倒數(shù)是510 .絕對值小于 3.5的整數(shù)是 .11 .若 | x| = 2, | y| = 3,則 | x+y| 的值為.12 .已知長方形的周長為4a+2b,其一邊長為a-b,則另一邊長為 13 .已知a, b, c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖

4、所示avcvb,-a< b,a-b>0,c-a<0在上述幾個(gè)判斷中，錯(cuò)誤的序號為 .11i>ba Q c14 .若規(guī)定一種運(yùn)算法則 卜b| = ad- bc,請運(yùn)算-2 3|=.|cd|6 5|15 .下列說法中正確的序號為 .在正有理數(shù)中，0是最小的整數(shù)最大的負(fù)整數(shù)是-1有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊n行的第一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上5與7之間的有理數(shù)是 6.16 .由1開始的連續(xù)奇數(shù)排成如下圖所示，觀察規(guī)律.則此表中第是.(用含有n的代數(shù)式表示)135192g7 S 1113151721232527三、解答題本大題共 6個(gè)小題，共52分，解答應(yīng)寫

5、出文字說明，證明過程或演算步驟17 .根據(jù)下列要求完成各題(1)計(jì)算：(-5) 一 ( 2) + ( 3) +6(2)計(jì)算：(10) +2 (3) X418 .計(jì)算：(3) 2X (2) - (-1) 5-8 - 3+| - 7|19 .已知有理數(shù) a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡 | a| - | a+b|+| c- a|+| b+c| .20 .先化簡，再求值：2 (x3-32) - ( 5x3+x) -3 (y2-x3),其中 x= - 7, y= _ 321 .如圖，在長方形 ABCDfr,放入6個(gè)形狀和大小都相同的小長方形后，還有一部分空余(陰影部分)，已知小長方形的長為 a,寬為

6、b,且a>b.(1)用含a、b的代數(shù)式表示長方形 ABCD勺長A5口寬AB(2)用含a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積(列式表示即可，不要求化簡).(3)若a=7cm, b=2cm求陰影部分的面積.ADBC22 .如圖1所示，在一個(gè)長方形廣場的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇.若廣場的長為 m米，寬為n米，圓形的半徑為 米.(1)列式表示廣場空地的面積.(2)若廣場的長為 300米，寬為200米，圓形的半徑為 30米，求廣場空地的面積(計(jì) 算結(jié)果保留兀).(3)如圖2所示，在(2)的條件下，若在廣場的中間再建一個(gè)半徑為R的圓形花壇，使廣場的空地面積不少于廣場總面積的求R的最大整數(shù)

7、值(兀 取3.1 ).圖1參考答案與試題解析一.選擇題（共8小題）1 .下列四個(gè)有理數(shù)中，最大的是（）A. -B. -C. - 1D. - 22 3【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于 0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù) 數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-> -> -1 > - 2,32四個(gè)有理數(shù)中，最大的是-3故選：B.2 .我市某天早晨氣溫是-3C,到中午升高了 7C,晚上又降低了 3C,到午夜又降低了 6C, 午夜時(shí)溫度為（）A. 19 cB. 1CC. - 5 CD. - 2 C【分析】根據(jù)題意列出算式，利

8、用有理數(shù)的加減即可求得結(jié)果.【解答】解：根據(jù)題意，得-3+7 - 3 - 6= - 5故選：C.3 .節(jié)約是一種美德，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，某國每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億6千萬人，360000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.36 X 109B. 3.6 X 108C. 36X 107D. 360X 106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1w|a| <10, n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).8【解答】解：3億6千萬=360000000

9、= 3.6 X 10 , 故選：B.4 .如果a, b互為相反數(shù)，x, y互為倒數(shù)，則（a+b） 2018+ （-xy） 2019的值是（）A. 1B. 0C. - 1D. - 2019【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的性質(zhì)求出a+b與xy的值，代入原式計(jì)算即可求出值.【解答】解：根據(jù)題意得：a+b=0, xy=1,則原式=0 - 1 = - 1,故選：C.5 .我國為了解決藥品價(jià)格過高的問題，決定大幅度降低某些藥品價(jià)格，其中將原價(jià)為a元的某種常用藥降低 60%則降低后的價(jià)格為（）A. a 元B.元C. 0.4 a 元D. 0.6 a 元0.40.6【分析】關(guān)鍵描述語是：降價(jià)后是在a的基礎(chǔ)上減少了 6

10、0%價(jià)格為：a （1-60%=40%a=0.4 a 元.【解答】解：依題意得：價(jià)格為：a （1-60% =40%a=0.4a元.故選：C.6 .下列各組代數(shù)式中，不是同類項(xiàng)的是（）A.2 與-5B.2xy2 與3x2yC.- 3t 與 200tD.ab2 與b2a【分析】同類項(xiàng)定義：單項(xiàng)式所含字母及字母指數(shù)相同的是同類項(xiàng)，單個(gè)數(shù)也是同類項(xiàng).根據(jù)定義即可判斷選擇項(xiàng).【解答】解：A是兩個(gè)常數(shù)項(xiàng)，是同類項(xiàng)；B中兩項(xiàng)所含字母相同但相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；C和D所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，是同類項(xiàng).故選：B.7 .當(dāng)代數(shù)式x2+3x+5的值為11時(shí)，代數(shù)式3x2+9x-2的值為（）A

11、. 16B. 12C. 9D. - 2【分析】根據(jù)題意求出 x2+3x= 6,變形后整體代入，即可求出答案.2【解答】解：根據(jù)題意得：x +3x+5= 11,x2+3x= 6,所以 3x2+9x - 2=3 (x2+3x) - 2=3X6-2= 16.故選：A.8.定義一種新運(yùn)算“派，觀察下列各式住 3= 1X 5+3=83(-1) =3X5-1 = 145X4=5X5+4=294(-3) = 4X 5- 3=17若 a(b) = - 6,貝U ( a b) X ( 5a+3b)的值為()A. 12B. 6C. - 6D. - 12【分析】題中等式利用新定義化簡，原式化簡后代入計(jì)算即可求出值.

12、【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：aX (- b) =5a-b=-6,則原式=5 (a b) +5a+3b= 10a 2b= 2 (5ab) = 12,故選：D.二.填空題(共8小題)9.有理數(shù)-1的倒數(shù)是 -5 .5【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解.【解答】解：有理數(shù)- 工的倒數(shù)是-5.5故答案為：-5.10 .絕對值小于 3.5的整數(shù)是 0, ± 1 , ±2, ±3 .【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的單位長度叫做這個(gè)數(shù)的絕對值，從而畫圖得出答案.【解答】解：如圖，期時(shí)值小于3 5i ill J I i kl -5 -43 -2-10 1 2 3 4 5 &q

13、uot;絕對值小于 3.5的整數(shù)是：-3; -2; - 1; 0; 1; 2; 3.故答案為：0; ±1; ±2; ±3.11 .若 |x| = 2, | y| =3,則 | x+y| 的值為 5或 1.【分析】根據(jù)絕對值的意義由| x| = 2, | y| = 3得到x=±2, y=±3,可計(jì)算出x+y=±1或± 5,然后再利用絕對值的意義求 | x+y| .【解答】解：: |x|=2, |y|=3, - x= ±2, y= ± 3,x+y= ±1 或 ±5,| x+y| = 5 或

14、 1.故答案為5或1 .12 .已知長方形的周長為 4a+2b,其一邊長為a- b,則另一邊長為a+2b .【分析】根據(jù)長方形的對邊相等得出算式(4a+2b) +2- (a-b),化簡即可.【解答】解：.長方形的周長為4a+2b,其一邊長為a- b,，另一邊長為(4a+2b) +2- (a-b),即(4a+2b) + 2 ( a b)=2a+b- a+b=a+2b.故答案為：a+2b.13 .已知a, b, c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示acb,-a< b,a-b>0,c-a<0在上述幾個(gè)判斷中，錯(cuò)誤的序號為.111>baQc【分析】利用 A、B C在數(shù)軸上的位置

15、，確定符號和絕對值，進(jìn)而對各個(gè)選項(xiàng)做出判斷.【解答】解：由題意得，a<0, b< 0, c>0,且| a| v | b| , | c| v | b| ,因此：avcvb,不正確，-avb,不正確，a- b>0,正確，c - a<0不正確，故答案為：14 .若規(guī)定一種運(yùn)算法則 R ： = ad-bc,請運(yùn)算§2 = - 28 .【分析】根據(jù)新定義得到：:2 |=- 2X5 3X6,再先算乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行減法運(yùn)算.1 2 3【解答】解：6 5|=-2X5- 3X 6=-10-18=28.故答案為：-28.15.下列說法中正確的序號為.在正有理數(shù)中，0是最小

16、的整數(shù)最大的負(fù)整數(shù)是-1有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊在數(shù)軸上5與7之間的有理數(shù)是 6.【分析】根據(jù)有理數(shù)的意義、數(shù)軸等知識逐個(gè)判斷，得出結(jié)論即可.【解答】解：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，因此不正確，負(fù)整數(shù)中最大的是-1,正確，有理數(shù)包括正有理數(shù)，0,負(fù)有理數(shù)，因此不正確，-a不一定是負(fù)數(shù)，不一定在原點(diǎn)的左邊，因此不正確，在數(shù)軸上5與7之間的有理數(shù)有無數(shù)個(gè)，不僅僅有6,因此不正確,故答案為：.16.由1開始的連續(xù)奇數(shù)排成如下圖所示,觀察規(guī)律.則此表中第n行的第一個(gè)數(shù)是 n (nT) +1 .(用含有n的代數(shù)式表示)1357 g 1119291315172123252

17、7【分析】根據(jù)圖中給出的第一個(gè)數(shù)找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答；【解答】解：由題意得，第 1行的第一個(gè)數(shù)是1=1X (1-1) +1 ,第2行的第一個(gè)數(shù)是 3 = 2X (2-1) +1,第3行的第一個(gè)數(shù)是 5 = 3X (3-1) +1,第n行的第一個(gè)數(shù)是 n (n-1) +1,故答案為：n (n - 1) +1.三.解答題(共6小題)17 .根據(jù)下列要求完成各題(1)計(jì)算：(5) 一 ( 2) + ( 3) +6(2)計(jì)算：(-10) +2 (3) X4【分析】(1)先化簡，再計(jì)算加減法即可求解；(2)先算乘除法，再算減法.【解答】解：(1)(5) ( 2) + ( 3) +6=-5+2 - 3+

18、6=8+8=0;(2) ( T0) +2- ( - 3) X 4=-5+12=7.18 .計(jì)算：(3) 2X (2) - (-1) 5-8 - 3+| - 7|【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號和絕對值，要先做括號和絕對值內(nèi)的運(yùn)算.【解答】解：(-3) 2X ( - 2) - ( - 1) 5 - 8 + 3+| - 7|=9X (-2) - (- 1-8) +3+7=-18-( - 9) + 3+7=-18+3+7=8.19 .已知有理數(shù) a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡 | a| - | a+b|+| c- a|+| b+c| .ba

19、 Q c【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合絕對值的性質(zhì)化簡求出答案.【解答】解：由數(shù)軸可得：原式=-a- ( a+b) + c- a- ( b+c)=一a.20 .先化簡，再求值：2(x3-32)-(5x3+x)-3(y2-X3),其中X=-7,y=W【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 x與y的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：原式= 2x3 18 5*3 x 3y2+3x3= - 18 x 3y2,當(dāng) x=-7, y=工時(shí)，原式=18+7 -_ 11.33321.如圖，在長方形 ABCDK放入6個(gè)形狀和大小都相同的小長方形后，還有一部分空余(陰影部分)，已知小長方形的長為 a,寬為b,且a>b.(1)用含a、b的代數(shù)式表示長方形 ABCD勺長ADB寬AB(2)用含a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積(列式表示即可，不要求化簡)(3)若a=7cm, b=2cm求陰影部分的面積.【分析】(1)如圖所示，AD= a+b+b=a+2b, CD= a+b,即為長方形的長與寬；(2)陰影部分的面積=長方形ABCD勺面積-6個(gè)小長方形的面積，利用長方形的面積公式表示出陰影部分的面積即可；(3)代入求值即可.【解答】解