2018-2019學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2

1、2126 根的判別式學(xué)校：姓名：班級：一 選擇題（共 15 小題）1 .已知 xi、X2是關(guān)于 x 的方程 x2-ax-2=0 的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（）A. XiX2B.Xi+X20 C. Xi?X20 D. XiV0,X2V02.已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+2x+m- 2=0 有兩個實數(shù)根，m 為正整數(shù)，且該方程的根都 是整數(shù)，則符合條件的所有正整數(shù)m 的和為（）A. 6B. 5C. 4 D. 33.若一元二次方程 x2- 2x+m=0有兩個不相同的實數(shù)根，則實數(shù)m 的取值范圍是（）A. m 1 B . m 1 D . m 44F 列對一元二次方程4x2+x - 3=0 根的

2、情況的判斷，正確的是（A. 有兩個不相等實數(shù)根B.有兩個相等實數(shù)根C. 有且只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根已知關(guān)于 x 的一元2A.有兩不相等實數(shù)根 B .有兩相等實數(shù)根C.無實數(shù)根 D .不能確定10.關(guān)于x的一元二次方程 x2-2*x+m=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m 的取值范圍是（ ）A. m 3 C . m 311.已知關(guān)于 x 的一元二次方程 2x2- kx+3=0 有兩個相等的實根，則k 的值為（）A.I 二了 B. 了C. 2 或 3 D./ .12.已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2- 2x+k - 1=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù) k 的取值范圍是（）A. k2 B.

3、kw0 C.k2 D.k013 .下列一元二次方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是（）A.X2+6X+9=0B . x2=x C. x2+3=2xD. （ x - 1）2+仁 014 .關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+4x+k=0 有兩個實數(shù)根，則 k 的取值范圍是（）A. kw-4 B.k-4C. k4 D.k0, xiMX2,結(jié)論 A 正確；xi、X2是關(guān)于 x 的方程 x2- ax - 2=0 的兩根， x1+x2=a，： a 的值不確定， B 結(jié)論不一定正確；C、 Txi、X2是關(guān)于 x 的方程 x2- ax - 2=0 的兩根， xi?x2=- 2，結(jié)論 C 錯誤；D、 ： xi?x2=-

4、 2， Xi、X2異號，結(jié)論 D 錯誤.故選： A2.2解： a=i， b=2， c=m- 2，關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+2x+m- 2=0 有實數(shù)根 =b2- 4ac=22- 4 ( m- 2) =12- 4m 0, m0,解得：m0,方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選：B.5.解：T關(guān)于 x 的一元二次方程 X2- 3x+m=0 有兩個不相等的實數(shù)根，2 2=b-4ac=(-3) -4X1Xm0,9 m0,方程 x2+x - 3=0 有兩個不相等的實數(shù)根.故選：A.7.解：關(guān)于 x 的一元二次方程(a+1) x2+2bx+ (a+1) =0 有兩個相等的實數(shù)根,a+lHOi A=(2b)

5、2-4(a+l)2=0， b=a+1 或 b= -( a+1).當(dāng) b=a+1 時，有 a - b+仁 0,此時-1 是方程 x2+bx+a=0 的根；當(dāng) b= -( a+1 )時，有 a+b+仁 0,此時 1 是方程 x2+bx+a=0 的根./ a+10, a+1 工-(a+1), 1 和-1 不都是關(guān)于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根.故選：D.解：原方程可變形為 X2+ ( a+1) x=0 .6該方程有兩個相等的實數(shù)根，2=(a+1)-4X1x0=0,解得：a=- 1.故選：A.9.解： = ( k+3)2- 4xk=k2+2k+9= ( k+1)2+8,2( k+1) 0,(

6、 k+1)2+80，即 0,所以方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選：A.10.解：T關(guān)于 x 的一元二次方程 x2- 2 x+m=0 有兩個不相等的實數(shù)根, = (- 2 苛 )2- 4m 0,m 0,解得 kv2.7故選： C13.2解： A、 x2+6x+9=02=6-4X9=36-36=0,方程有兩個相等實數(shù)根；B x2=x2x - x=0=(-1)2-4X1X0=10兩個不相等實數(shù)根；C、 x2+3=2xx2- 2x+3=02=(-2)2-4X1X3=-8v0,方程無實根；2D、 ( x- 1)2+1=0(x- 1)2=- 1,則方程無實根；故選： B.14.解：根據(jù)題意得厶=42- 4k

7、 0, 解得 kw4.故選： C.15.解：A、A=4- 4=0，有兩個相等的實數(shù)根，故此選項不合題意；=16+4=20 0，有兩個不相等的實數(shù)根，故此選項不合題意;CA=16 -4X2X3V0，沒有實數(shù)根，故此選項符合題意；、 =25 - 4X3X2=25- 24=1 0，有兩個相等的實數(shù)根，故此選項不合題意; 故選：C.8二填空題(共 5 小題)16.解：T關(guān)于 x 的一元二次方程X2+2X- m=0 有兩個相等的實數(shù)根，2/ =b - 4ac=0,即：22- 4 (- m) =0,解得：m=- 1,故選答案為-1.17.解：關(guān)于X的一元二次方程 2x2+bx+3=0 有兩個不相等的實數(shù)根

8、，2=b-4X2X30,解得：bv-2或 b2 .故答案可以為：6.18.解：T關(guān)于X的一元二次方程X2+4X- k=0 有實數(shù)根，=42-4X1X(-k)=16+4k0,解得：k- 4.故答案為：k- 4.19.解：關(guān)于X的方程 ax2+4x - 2=0 (a豐0)有實數(shù)根，2=4 +8a 0,解得 a- 2,負(fù)整數(shù) a=- 1 或-2.故答案為-2.20.解：關(guān)于 x 的一元二次方程(m- 5)X2+2X+2=0有實根,=4- 8 ( m- 5) 0，且 m- 5豐0,9解得 m 0, 0, 方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2 )方程有兩個相等的實數(shù)根，2 =b - 4a=0,若 b=2, a=1，則方程變形為X2+2X+仁 0,解得 xi=X2=- 1 .22.(1) 解：將 x=1 代入原方程，得：1+a+a- 2=0, 解得：a=.2(2) 證明： =a2 4 (a - 2) = (a - 2)2+4. ( a- 2)20,( a- 2)2+4 0,即厶 0,不論 a 取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.23.(1)證明：原方程可化為 x2-( 2m+2 x+m+2m=0,2/a=1, b=( 2m+2 ,