示波器的平均值參數(shù)、參數(shù)的統(tǒng)計平均值及波形平均算法

1、示波器的平均值參數(shù)、參數(shù)的統(tǒng)計平均值及波形平均算法兼答“一周一冋”之No.006問文檔編號：HWTT0065示波器的平均值參數(shù)、參數(shù)的統(tǒng)計平均值及波形平均算法兼答“一周一問”之 No.006問汪進(jìn)進(jìn)，王雨森市鼎陽科技N0.006問：平均值的物理意義及其和 FFT的關(guān)系今天問個簡單的問題:示波器測量參數(shù)的平均值算法的物理意義是什么？平均值是否等于FFT的直流（OHz ）的大小?這個問題很簡單，簡單得都沒人想理會。 但是就看這三個回答還是能撩人興致的，看了后甚至有一下子被蒙住了的感覺?；卮? :大海象平均值對于周期信號來說，是直流分量，其等于Ohz fft，但是對于非周期信號來說，平均值不等于Oh

2、z大小，物理意義上為積分"平均值對于周期信號來說，是直流分量，其等于Ohz fft，但是對于非周期信號來說，平均值不等于Ohz大小。"這個回答是對的，但為什么平均值在物理意義上是積分呢？積分的物理意義又是什么？ 我不理解這后半句哦?；卮? :d.se n示波器測量參數(shù)的平均值指的是正弦交流電全波整流并完全濾波后的電壓。對正弦波而言，平均值的意義就是全波整流后，頻域上的直流分量。這里面正弦波理解為周期性信號，所以平均值就是直流分量。結(jié)論和第1個回答是一致的。回答2 : 葉葉 平均值在數(shù)學(xué)上是微分方程在一個周期的平均值一樣的算法， 這個微分方程就是我們所測的波 形，物理意義并不

3、是0Hz的大小，而是要算出包含所有的高頻分量后的數(shù)學(xué)平均值。這個說法看不太懂了，跪求大師給出詳細(xì)解釋哦當(dāng)我啟動了偉大的搜索引擎搜索"平均值"三個字之后，得知“平均值”是初二數(shù)學(xué)上的 那點知識了。即使我們再怎么倡導(dǎo)“ No Stupid Question ”，當(dāng)利用鼎陽硬件智庫“一周一 問”的寶貴資源，一周只有一問，這一問該是多么精心設(shè)計，怎么就問這個問題呢？！其實這問題是知用電子的老板、“技術(shù)狂人”樊博士問我的。他最近在癡迷于搞 EMI傳 導(dǎo)干擾的共模和差模的分離，突然想到利用簡單的平均值來作為信號的直流分量，而且理論上 和FFT的直流分量一致。既然是樊博士這樣的“俠之大者

4、”會有這樣的問題，我特將此問題和鼎陽科技的“算法男 神”確認(rèn)了一下。下面是鼎陽科技“算法男神”的回答：示波器中的平均值 算法是取一幀波形的所有點做平均，就是算術(shù)平均，理論上等效于信號的直流分量，即FFT的0Hz大小。但這里有一個前提，就是一幀數(shù)據(jù)的交流成分剛好是整數(shù)倍周期，如果周期數(shù)不 是整數(shù)，剩余的這個殘余小數(shù)周期的交流成分是會對平均值有貢獻(xiàn)的（即：交流成分沒有被完全平均掉）， 從而引入誤差。實際測量時做到整數(shù)倍周期不太現(xiàn)實，實用的做法是令一幀數(shù)據(jù)交流的周期數(shù)盡量多（即： 將時基打大，相應(yīng)的存儲深度也盡量打大），最小化殘余小數(shù)周期對平均值的影響。下面是利用鼎陽科技SDS3054測量平均值的結(jié)

5、果，直流分量為 2V，圖1是完整的5個 周期，測量得到的平均值是2.01V，圖2是不完整的2個周期多一點的波形，測量得到的平均 值是2.36V，和直流分量相差就比較大了。但如果捕獲更多周期的波形，即使不是整周期，測 量到的平均值也是2.01V，和鼎陽科技“算法男神”的結(jié)論一致，如圖3所示。圖1利用鼎陽科技SDS3054捕獲完整的5個周期，測量到的平均值等于直流分量idr- *iurnHH冊翻目N2.WV1 ram z.wcm laift ITTllfLsreaifaj 2J«V 2rWL977¥ 2M7 V2.7W22圖2利用鼎陽科技SDS3054捕獲完整的2個周期多一點，

6、測量到的平均值和直流分量的偏差比較大IGUENTTEL£DlfNEPLFC?PLsmf 口-siL-e血罟nw1.9W20 Vmm2.915 V5M P&.-3W1齊 2.00 V iafi IE-Kiev21鉗耐fiurn30圖3利用鼎陽科技SDS3054捕獲完整的更多的周期，雖然不是完整周期數(shù)，測量到的平均值等于直流 分量還要注意到的一點是，在平均值參數(shù)mean的統(tǒng)計打開之后，左邊列表中又有 mean字 樣。它的含義其實是一目了然的，表示測量了“平均值”men這個參數(shù)很多次之后的的算術(shù)平均值，譬如圖3中捕獲了 30次波形，每次獲得一個平均值 mean，那么30次平均值的結(jié)

7、 果相加再除以30就是平均值的多次測量結(jié)果的平均值。如果多次累計測量之后，平均值的平 均值和平均值的最大值、最小值相差很大，就說明是有個別的參數(shù)值“漂移”很大。在時鐘抖 動測量中，測量“周期”這個參數(shù)，“漂移”的最大值減去最小值就是定時抖動的峰峰值抖動 了。但是，如果從示波器的參數(shù)“平均值”再扯到波形的平均算法，就扯得更遠(yuǎn)了。下面是來自鼎陽科技“黃埔二期”優(yōu)秀畢業(yè)生王雨森寫的關(guān)于示波器的波形平均算法。這位優(yōu)秀畢業(yè)生將鼎陽科技智能示波器 SDS3000的Pass/Fail功能、波形平均功能、保存歷史波形再回調(diào) 功能以及多個運算軌跡同時打開的功能等一起玩上了。讀完之后，我不禁對智能示波器SDS30

8、00 自豪了一把。如果你有什么疑問，歡迎提出來。示波器的波形平均算法王雨森，市鼎陽科技案例分析：近來，在為X公司解決關(guān)于脈沖幅值的測量問題時，通過示波器的余輝功能發(fā)現(xiàn)，信號的幅值并不穩(wěn)定。一部分脈沖可以達(dá)到傳輸要求，而另一部分則是出現(xiàn)欠幅的情況。為了分析問題所在，工程師首先要 將兩種不同的信號分離出來，然后進(jìn)行去除噪聲影響的平滑處理，以準(zhǔn)確測出符合要求的脈沖平均幅值是 多少，在規(guī)格外的脈沖平均幅值又是多少?，F(xiàn)在，我們需要一種方法來分離兩種不同的脈沖，鼎陽的SDS3000示波器提供有pass/fail功能，可以在一幀信號的基礎(chǔ)上制作一個判定的模板，然后對通過測試的波形進(jìn)行平均或者其他數(shù)學(xué)運算。這

9、樣就 完成了對信號的區(qū)分和判定。測試后發(fā)現(xiàn)信號 C1中的部分波形符合之前設(shè)置的偏差模板，示波器此時可以將這個波形保存到部存儲深度M2中。然后對這些符合偏差模板的信號進(jìn)行平均運算，圖1中下方的波形就是平均運算之后的結(jié)果。SM3L£HT -r r TtLEDYNF l I.h 卅圖1J玄旳二4 鑿wn« m - a?JRlns r im aaW主"強(qiáng)黑«R?2A 曲El同樣的，也可以對不符合偏差模板的脈沖進(jìn)行平均運算，減小隨機(jī)噪聲產(chǎn)生的影響。如果需要對符合 與不符合的兩種脈沖進(jìn)行直觀的對比分析，可以同時打開F1和F2，對兩者的平均結(jié)果做對比。對比圖中幅值較低

10、的跡線為 F1，它是M1經(jīng)過數(shù)學(xué)運算之后的平均結(jié)果，如果波形中有任意一個點在模板之外，那么當(dāng)前這一幀波形就會被添加到平均的計算中。幅值較高的跡線為F2，它是M2的平均結(jié)果,只有符合模板形狀的波形才會被添加到平均運算中。對比如圖2所示。O stw I El： - FIM I1創(chuàng)序 為 M' ICB rf' W 5( 8IA 哺旦空丄空塑X FHrt*l-M *UGL£HT w ! I- TtLfDTHFLlr Hi：-F W* Ift 陽Idih-lHVI 'I腳上? W lT在使用示波器的平均算法時，需要先設(shè)置平均的樣本數(shù)N，當(dāng)采集的次數(shù)n小于N時，示波器采用

11、穩(wěn)定平均算法，屏幕上會依次顯示每一次采集數(shù)據(jù)添加到平均中的波形，知道采集數(shù)量達(dá)到預(yù)先設(shè)置的樣本 數(shù)N。穩(wěn)定平均算法可以進(jìn)行連續(xù)的求和平均，不需要多次重復(fù)計算已采集的數(shù)據(jù)，數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程如下:Ai=X1A2=(X i+X 2)/2=(A 1+X 2)/2A3=(X i+X 2+X3)/3=2A 2/3+X 3/3An=A n-i (n-1)/n+X n/n該算法只需要記錄前一次平均的結(jié)果和當(dāng)前采集到的數(shù)據(jù)，就可以計算出本次平均的結(jié)果。在采集次數(shù)達(dá)到 N之后，示波器的平均計算方法變成指數(shù)平均法。下面以樣本數(shù)N等于3為例，在第三次采集之后，每增加一個樣本數(shù)后，進(jìn)行如下的運算：A4=2A 3/3+X 4/3A5=2A 4/3+X 5/3A6=2A 5/3+X 6/3An=(N-1)A n-1 /N + X n/NAn=A n-1 +(X n-A n-1 )/N從公式中可以發(fā)現(xiàn)，示波器將前一次平均所得結(jié)果取N-1/N 的權(quán)重，當(dāng)前這次采集所得的樣本數(shù)據(jù)占1/N權(quán)重。從某種意義上來說，示波器在做平均算法時很“公平”的將每一個每一個數(shù)據(jù)都“考慮”在。而不是如我們所想，采集到 N個數(shù)據(jù)做完平均之后，直接舍棄這些樣本，重新采集下一批數(shù)據(jù)。而我們在示波器屏幕上用肉眼觀察到的現(xiàn)象則是，示波器在使用平