二元一次方程

1、永康市古山中學(xué)永康市古山中學(xué)二元一次方程二元一次方程Wuyajuan 2015/3/2目 錄合作探究合作探究形成新知形成新知情境問題情境問題練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固交流提高交流提高學(xué)以致用學(xué)以致用過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試小杰買了單價(jià)分別為小杰買了單價(jià)分別為2元和元和1.2元的元的賀卡若干張，花了賀卡若干張，花了10.8元，問這兩元，問這兩種賀卡各買了多少張？種賀卡各買了多少張？請(qǐng)思考，并討論下列問題：請(qǐng)思考，并討論下列問題： （1）小紅到郵局寄掛號(hào)信，需要郵資）小紅到郵局寄掛號(hào)信，需要郵資3元元8角。小角。小紅有面額為紅有面額為6角和角和8角的郵票若干張，問這兩種面角的郵票若干張，問這兩種面額的郵票各需多少張

2、？額的郵票各需多少張？在這個(gè)問題中，要求的未知數(shù)有幾個(gè)？能列一元一在這個(gè)問題中，要求的未知數(shù)有幾個(gè)？能列一元一次方程求解嗎？次方程求解嗎？如果設(shè)需要面額為如果設(shè)需要面額為6角的郵票角的郵票x張，張，8角的郵票角的郵票y張，張，你能列出方程嗎？你能列出方程嗎？合作探究，形成新知合作探究，形成新知（2）在高速公路上，一輛轎車行駛）在高速公路上，一輛轎車行駛2小時(shí)的路程小時(shí)的路程比一輛卡車行駛比一輛卡車行駛3小時(shí)的路程還多小時(shí)的路程還多20千米千米.如果設(shè)轎如果設(shè)轎車的速度為車的速度為a千米千米/時(shí)，卡車的速度為時(shí)，卡車的速度為b千米千米/時(shí)，你時(shí)，你能列出方程嗎？能列出方程嗎？6x+8y=382a

3、=3b+20合作探究，形成新知合作探究，形成新知二元一次方程二元一次方程你能給它命名嗎？你能給它命名嗎？6x+8y=382a=3b+20不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是是是合作探究，形成新知合作探究，形成新知 (1) 3x+=x2(2) x2+y=0(3) x=+12y(4) y+x21(5) xy+y=2(6) -2y=0 x3把下列各對(duì)數(shù)代入二元一次方程把下列各對(duì)數(shù)代入二元一次方程x+4y=19，哪些能使方程兩邊的值相等？哪些能使方程兩邊的值相等？ 把把x1，y4代入方程代入方程x4y9，左邊左邊3x1+4x4=19右邊右邊合作探究，形成新知合作探究，形成新知 （1）4, 1yx（

4、2）（3）（4）5, 0yx7, 3yx417, 4yx合作探究，形成新知合作探究，形成新知你能再說出幾個(gè)方程的解嗎？你是怎么找到的？你能再說出幾個(gè)方程的解嗎？你是怎么找到的？你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么發(fā)現(xiàn)？二元一次方程的解的概念：二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解解。記做：記做：yx41yx1943yx 例如：是的一個(gè)解。 合作探究，形成新知合作探究，形成新知已知二元一次方程已知二元一次方程3x+2y=10.(1) 用關(guān)于用關(guān)于x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示y；(2) 求當(dāng)求當(dāng)

5、x=-2,0,3時(shí)時(shí),對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的y的值的值,并寫出方程并寫出方程3x+2y=10的三個(gè)解的三個(gè)解.合作探究，形成新知合作探究，形成新知（1）你能用）你能用y的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示x嗎？嗎？（2）你認(rèn)為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表）你認(rèn)為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表 示另一個(gè)未知數(shù)有什么作用？示另一個(gè)未知數(shù)有什么作用？（3）一般的，你認(rèn)為一個(gè)二元一次方程有多）一般的，你認(rèn)為一個(gè)二元一次方程有多少個(gè)解？你怎么想的？少個(gè)解？你怎么想的？練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固已知二元一次方程已知二元一次方程2x+3y=2.(1)用含用含y的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示x.(2)根據(jù)給出的的值，求出對(duì)應(yīng)的的值，填入表內(nèi)根據(jù)給出的的值，求出

6、對(duì)應(yīng)的的值，填入表內(nèi)y02-21x32(3)寫出方程的五個(gè)解寫出方程的五個(gè)解. 解決問題：小杰買了單價(jià)分別為2元和1.2元的賀卡若干張，花了10.8元，問這兩種賀卡各買了多少張？交流提高，學(xué)以致用交流提高，學(xué)以致用解：設(shè)單價(jià)2元和1.2元的賀卡各買了x張、y張。根據(jù)題意得：2x+1.2y=10.8 整理得5x+3y=273527xy因?yàn)閤,y均為自然數(shù)，故：當(dāng)x=0時(shí)，y=9；當(dāng)x=3時(shí)，y=4；43,90yxyx是這個(gè)方程的解答：小杰只買了單價(jià)1.2元旦賀卡9張，或買了單價(jià)2元的賀卡3張和單價(jià)為1.2元的賀卡4張。已知已知 是方程是方程2x+3y=5的一個(gè)解，求的一個(gè)解，求a的值的值. 解解

7、: 把把x=-2,y=a代入方程代入方程2x+3y=5，得：，得：（）（）aa a交流提高，學(xué)以致用交流提高，學(xué)以致用ayx2交流提高，學(xué)以致用交流提高，學(xué)以致用你能編擬一個(gè)所列方程為：你能編擬一個(gè)所列方程為：2x+y=10的實(shí)際問題嗎？的實(shí)際問題嗎？ 真棒真棒! 1、下列時(shí)二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2、檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程的解 （1） （2） （3）過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試xx32yx53 31yxxyyx 2345 . 1yx021yx11yx3、已知方程53 yx （1）用含x的代數(shù)式表示y. （2）用含y的代數(shù)式表示x.4、48名同學(xué)被分配到大、小不同的兩種寢室，大寢名同學(xué)被分配到大、小不同的兩種寢室，大寢室每間住室每間住8人，小寢室每間住人，小寢室每間住4人，剛好住滿，求大、人，剛好住滿，求大、小寢室各住了多少間。如果設(shè)大寢室住了小寢室各住了多少間。如果設(shè)大寢室住了x間，小寢間，小寢室住了室住了y間，請(qǐng)列出方程，并寫出兩個(gè)解。你能說