(完整word版)高考數(shù)列選擇填空培優(yōu)訓(xùn)練

1、1.已知數(shù)列an的前項(xiàng)和為Sn，若Sn=2an-4, n N ，則a.二2.已知正項(xiàng)數(shù)列an,ai= 2, (an + 1)an+ 2 = 1,a2= a6，則an+ai2=bn2，nn N *，則 b201613已知為數(shù)列an，bn滿(mǎn)足 a1 -，an bn 1， bn 1 -21 a4.數(shù)列佝中，a 0，前n項(xiàng)和為Sn，且Snan(a； 1 (n Na“ 18. 已知數(shù)列an是等差數(shù)列，數(shù)列bn是等比數(shù)列，對(duì)一切 n N ，都有 4 bn，則數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為 an9. 已知數(shù)列an滿(mǎn)足 a1 = 1, an+1 = 2n(n N )，貝U S2 016=10. 已知數(shù)列an滿(mǎn)足：a1

2、a2 1 , an 1 a 比念 孔 n 3,n N ，則a6 4)，則數(shù)列佝的通項(xiàng)公式為5數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若Sn+Sn一 1=2n-l (n2)，且 S =3,則ai+a3的值為6.設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a11，an12Sn3，則S4227.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn，若S1=2, 3Sn - 2an+1&二K+1，則a. =11.設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且a,a21 ,nSn(n 2)an為等差數(shù)列，則an的通項(xiàng)公式an12.已知數(shù)列an滿(mǎn)足 q 1,a2 4,a3 9, anan ,an 2 an 3(n4,5,)則 S2n-(n N )a3+a4,

3、a5+a6成等差數(shù)列，若13 在等比數(shù)列 an中，公比q工1,且a1+a2.a1+a2+a3=1，貝廿 a12+a22+a1o2=14.已知正項(xiàng)數(shù)列A 50an的前n項(xiàng)和為Sn ,若an和、態(tài)都是等差數(shù)列，且公差相等，則B 100 C 1500 D 2500Sioo()15.已知數(shù)列an滿(mǎn)足：an ( 1) nan 1n (n 2 ),記Si為an的前n項(xiàng)和，貝U S40=16 正項(xiàng)數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為Sn,且2Sn2n 2an 1anan(n N*)，設(shè)C1 ( 1) 2Sn ，則數(shù)列 cn的前2016項(xiàng)的和為20152016B.20162015C .2017D.2016201620171

4、7 設(shè)數(shù)列 an滿(mǎn)足a1A 10,an 1 lg(nB . 1018.在公差不為0的等差數(shù)列 an中,1 an), n N ,若 a2016C 329a2+a4=ap+aq,記lgk,lg(k 1),則整數(shù) k 100A.|切b LOO22+327 :100B.則的最小值為m，若數(shù)列bn滿(mǎn)足b1=pm, 2bn+1 - bnbn+1 = 1,97WO99Tooc.100101102 D.19.定義為n個(gè)正數(shù)pi + p尹十十一bjb2Pi,P2,.p的“均倒數(shù)”.若已知數(shù)列a n的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為_(kāi)2n+lA .丄111011111220.已知數(shù)列的首項(xiàng)數(shù)列bn為等比數(shù)列，且bn也,an若

5、 bi0bn2，則 a21().A . 29.210.21121221 .設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為S,若 So： S5= 1:2，則S5S10S15S10S57A.2B.C.D.22.已知Sn是數(shù)列A . 232an的前n項(xiàng)和，a1B. 2331, a2C2 , a33，數(shù)列.234an 1Dan 2是公差為2的等差數(shù)列,.235則 S25()23.設(shè)曲線yXn1(n N*)在點(diǎn)1,1處的切線與值為x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為Xn ,則 lOg2015X1lOg2015 X2lOg2015 X2014 的24 .已知數(shù)列 an為等差數(shù)列，且公差 d 0，數(shù)列 a . a7 b?bn為等比數(shù)列，若a1

6、b10,a4b4，則B .a7byc . a?by.a?與by大小無(wú)法確定25 .在等比數(shù)列A .若 T2n 1an中，設(shè)Tn0，貝y 310 ；8182 L a*, n N ,B .若 T2n 10，則 a1)C .若 T3n 10，則 a1D .若 T4n 10，則 a10 .;Itli12 n2 n(n 2)，若an為等比數(shù)列，則a1的取值范圍是n2 a27.數(shù)列an滿(mǎn)足an， n2an 1 , an日1日2 Lann28.在n元數(shù)集S 印忌,a.中，均子集”，并記數(shù)集S的k元“平均子集”的個(gè)數(shù)為 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A . fs(4)fs(5)B . fs(4)fT(5)(S),若S的

7、非空子集 A滿(mǎn)足(A)(S)，則稱(chēng)A是集合S的一個(gè)“平fs(k) 已知集合 S 1,2,3,4,5,6,7,8,9 , T 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4,貝C. fs(1) fs(3)fT(5) Dfs(2)fs(3).若不等式an29.已知數(shù)列an是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且anS2n 1 ( nn恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為30.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為0，對(duì)任意n N ,Snn(1) ann 3且(tan i)(tan) 0恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是31.如圖所示的數(shù)陣中，用 A(m, n)表示第m行的第八 29 廠 7 廠 17421024n個(gè)數(shù)，則依此規(guī)律

8、73102A(15,2)為()丄上丄10 1 10丄 13- JLn 15 2 3132.以下數(shù)表的構(gòu)造思路源于我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書(shū)中的“楊輝三角形”1 238：3455*73121020 28 201320142015201640574 冊(cè)4031 808060 161L6該表由若干行數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù) 為( )A . 2017 22015B . 2017 22014.2016 22015 D . 2016 2201433.已知Sn是等差數(shù)列d 0 :的前n項(xiàng)和，且S6an0 :S20 ；數(shù)列S7

9、S5，給出下列五個(gè)命題： 中的最大項(xiàng)為Sii :比a7 .其中正確命題的個(gè)數(shù)是34.對(duì)于數(shù)列22 n 1an，定義Hn = 12n 為an的“優(yōu)值”，現(xiàn)在已知某數(shù)列 an的“優(yōu)值” H - 2 n1，記數(shù)n列ankn的前n項(xiàng)和為Sn.,若Snw S5對(duì)任意的n恒成立，則實(shí)數(shù) k的取值范圍為1 n 135.數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an = (1 -)，關(guān)于an有如下命題：ne其中正確命題的序號(hào)為。an為先減后增數(shù)列；an為遞減數(shù)列； n N*, ane:n N*, an(A)(B)(C)(D)36.已知函數(shù)l |,的定義域?yàn)镽,當(dāng)/,-:時(shí)，j ，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)-，匸丘，等式_ | : 1 恒成立.

10、若數(shù)列滿(mǎn)足，廠，且； = .：，則一 J的值為X(1)nsin2n,x 2n,2n 1)37.已知函數(shù)f x2(n N ),若數(shù)列 an滿(mǎn)足am f (m)(m N )，數(shù)列(1)n lin 2n 2,x 2n 1,2n 2)2am 的前 m項(xiàng)和為 Sm，貝y S105 S96 38已知數(shù)列禺滿(mǎn)足缶=1心=(心N J 定義：使乘積亀碼壓為正整數(shù)叫做“易整數(shù)” 則在1,2017內(nèi)所有“易整數(shù)”的和為 39已知遞增數(shù)列an對(duì)任意n N*滿(mǎn)足an N*, aa3n,記bnnA. 2 nB. 2n1 1n3n 1 3nC.2a23n 1 (n N*)，則數(shù)列bn的前n項(xiàng)和等于()D. J240.記f

11、(n)為最接近、n(nN )的整數(shù)，如：f(1)1 ,f(2)1 ,f(3)2 ,f(4)2 ,f(5)2 ,-；若11L14034，則正整數(shù)m的值為f(1)f(2)f(3)f(m)A.201620172B. 2017C. 2017 2018D.2018 20193、設(shè)an是任意等比數(shù)列，它的前 n項(xiàng)和，前2n項(xiàng)和與前3n項(xiàng)和分別為X,Y,Z，則下列等式中恒成立的是A、XZ2YBYYXZZ XC123-2n 1-234-1-128.在n行n列矩陣中,345-12-12-3n 2n 1aiia22a33agg、Y2XZ D、YYX XZX記位于第i行第j列的數(shù)為aj（i, j 1,2 ,n）。當(dāng)

12、n 9時(shí),33若規(guī)定 E=s,a2.a10的子集aklak2.,akn為 E 的第 k個(gè)子集，其中k=2kl2k2 1 L2kn1，則（1）耳,月3是e的第個(gè)子集；（2）E的第211個(gè)子集是16.觀察下列各式：55 3125,5615625,57 78125,.,則52011的末四位數(shù)字為（）A.3125B. 5625C.0625D.812540.對(duì)于n N ,將n表示n a0 2k為0或1.記I （n）為上述表示中 a為0的個(gè)數(shù)（例如:2k1 a2 2k 2I 1 20,4 1 2ak 122ak 20 ,0 21 0當(dāng)i20)o 時(shí)，ai 1,當(dāng) 1 i,故 I(1) 0, I (4)k時(shí)

13、，耳2）,則(1)1(12);(2)m?f( n)n 131.在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為 下四個(gè)結(jié)論：20111;-3 3;其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A . 1 B .，即k=5 n+kI n Z, k=0,1,2,3,4旦 “k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類(lèi)”，記為kZ=0 U 1 U2 U3 U 4“整數(shù)a, b屬于同一 “類(lèi)”的充要條件疋。給出如a-b 0 ”。25.設(shè)函數(shù)f(x) 2xcosx,an是公差為一的等差數(shù)列,8f(aj f(a2)2f(a5)5 ，則g)a1a3A、034.數(shù)列an的通項(xiàng)公式1 216nan ncos2B、c12D、13 21640、記X為不超過(guò)實(shí)數(shù)1，前n項(xiàng)和為Sn

14、，則S2012x的最大整數(shù)，例如,22 , 1.51 ,0.31。設(shè)a為正整數(shù),數(shù)列Xn滿(mǎn)足X1 a , xxn 1N ），現(xiàn)有下列命題:當(dāng)a 5時(shí)，數(shù)列xn的前3項(xiàng)依次為5,3,2 :對(duì)數(shù)列xn都存在正整數(shù)k,當(dāng)n k時(shí)總有Xn Xk ；當(dāng)n 1時(shí)，xn1 :對(duì)某個(gè)正整數(shù)k ,若Xk1 Xk，則Xn 荷。其中的真命題有 。（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）42數(shù)列an滿(mǎn)足an 1( 1)an 2n 1，則a*的前60項(xiàng)和為13設(shè)AnBnCn的三邊長(zhǎng) 分別為an,bn,Cn,AnBnCn的面積為Sn, n 1,2,3, L ,若bi&力C|2Cna*bi a*an 1an,bn 1-,Cn 1-,則()

15、2 2A. S為遞減數(shù)列B. S為遞增數(shù)列C. S2n-1為遞增數(shù)列， San為遞減數(shù)列D. Sn-J為遞減數(shù)列， Sn為遞增數(shù)列151 .已知等比數(shù)列an的公比為q,記bn am(n 1) 1am(n 1) 2 為5 1) m,Cnam(n 1) 1 ?am(n 1) 2 ?.?am(n 1) mg -N*),則以下結(jié)論一定正確的是()2A.數(shù)列bn為等差數(shù)列，公差為qmB.數(shù)列bn為等比數(shù)列C.數(shù)列Cn為等比數(shù)列，公比為qmD.數(shù)列Cn為等比數(shù)列,公比為q2mm,公比為qm16.下面是關(guān)于公差d 0的等差數(shù)列an的四個(gè)命題：Pi:數(shù)列為是遞增數(shù)列；P2:數(shù)列nan是遞增數(shù)列；3:數(shù)列 色

16、是遞增數(shù)列；P4：數(shù)列an 3nd是遞增數(shù)列;n其中的真命題為(A) P1, P2(B)P3, P4(C)P2, P3(D)Pi, P4的最小值為57.等差數(shù)列的前-項(xiàng)和為，已知匚:：一応二:-二,則.61.古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過(guò)各種多邊形數(shù).如三角形數(shù) 1,3,6,10, 第n個(gè)三角形數(shù)為n n 12記第n個(gè)k邊形數(shù)為Nn,k k,以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式：三角形數(shù)N n,3六邊形數(shù)N n,61 2n22n2正方形數(shù)可以推測(cè)Nn, kn,4n2五邊形數(shù)N n,5?n22的表達(dá)式，由此計(jì)算N 10,2462.在正項(xiàng)等比數(shù)列an中，a5a6a73 ,則滿(mǎn)足qa2an

17、aa? an的最大正整數(shù)n的值為63-設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，Sn65.已知an是等差數(shù)列，1 ,公差d11)nan n，n N ,則 a30 , Sn為其前n項(xiàng)和，若a1, a2, Os成等比數(shù)列，則S8；(2)S1S2S10066.觀察下列等式：2 2 21211231267.若數(shù)列的前n項(xiàng)和為S=二；-,則數(shù)列的通項(xiàng)公式是=an-若a1 1,a22,則數(shù)列a.的通項(xiàng)公式是(0, +s)上的函數(shù)f ( x),如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列an, f (an) 仍是等比數(shù)列，則稱(chēng)f (x)為68.如圖，互不-相同的點(diǎn)A1, A2K ,Xn,K和B1,B2K , Bn,K分別在角O的兩條邊上，

18、所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn 1An 1的面積均相等設(shè)0代定義在(-8, 0)U“保等比數(shù)列函數(shù)”f( x) =ln|x |。A.?，F(xiàn)有定義在(-8, 0)U( 0, +8)上的如下函數(shù)： 則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f (x)的序號(hào)為(B.C.Df (x) =x2; f (x) =2x； 1 31 .設(shè)Sn是公差為d（d 0）的無(wú)窮等差數(shù)列a n的前n項(xiàng)和，則下列命題錯(cuò)誤.的是（）A.若d v 0，則數(shù)列Sn有最大項(xiàng)B.若數(shù)列S n有最大項(xiàng)，則dv 0C. 若數(shù)列Sn是遞增數(shù)列，則對(duì)任意的n N*,均有Sn 0D. 若對(duì)任意的n N*,均有Sn0,則數(shù)列S n是遞增數(shù)列在數(shù)列菊中，ai=1,-La24.吐312213ai尋=an (n N*),n則數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=已知數(shù)列an與bn的前n項(xiàng)和分別為Sn, Tn,且a. 0 , 6Sn2 *an 3a,n N , bn2*n01)011)，若n N*,k Tn恒成立，則k的最小值是（）718A.B .C. 49 D.-149441n n數(shù)列bnan cos 的前n項(xiàng)和為&，已知S2015 1, S20160 ,若數(shù)列 an為等差數(shù)列，則 S20173已知等差數(shù)列an是遞增數(shù)列，且印a2已知數(shù)