2019-2020學(xué)年浙江省杭州市富陽區(qū)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2019-2020 學(xué)年浙江省杭州市富陽區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題有 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分 .在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的 .1（ 3分）點(diǎn) P（ 2,4） 所在的象限為 （ ）A 第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2（3 分）若長度分別為a，3，5 的三條線段能組成一個三角形，則下列選項(xiàng)中符合條件的第5頁（共 18頁）a 值是 （345A13 分）A1個3 分）Ak3 分）B2C32 ，1， 3四個數(shù)中，滿足不等式 xB 2 個C 3 個如果一次函數(shù) y kx b 的圖象經(jīng)過第二第四象限，0，已知b0ABCD82 的有 (

2、 )且與D 4 個x 軸正半軸相交，那么 （Bk 0， b 0C k 0 ，Dk 0， b 0 A1B1C1，A和 A1對應(yīng)， B和 B1對應(yīng)，70 ，B1 50，則 C的度數(shù)為A 70B 50C120D606（3 分）已知( 2,y1) ，( 1,y2) ，(1.7, y3 )是直線 y5x b（b 為常數(shù)） 上的三個點(diǎn)，則 y1 ，y2 ， y3 的大小關(guān)系是 （A y1 y2 y3B y3 y2 y1Cy1y3y2D y3 y1y27（3 分）如圖， ABC 中， AB AC ， BAC100，DE 是 AC 邊的垂直平分線， 則 BAE的度數(shù)為 （ ）C45D 408（ 3分）已知 x

3、 y ，則下列不等式成立的是9（3 分）如圖，在 4作出 （ ）A7個B 6 個C 4 個D 3 個4 方格中，以 AB 為一邊，第三個頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上的等腰三角形可以10（ 3分）如圖，在 OAB和 OCD 中，OA OB，OC OD，OA OC， AOB COD 30 ， 連接AC ， BD交于點(diǎn) M ， AC與OD相交于 E ， BD與OA相交于 F，連接 OM 則下列 結(jié)論中：OFM ；MO 平分 BMC AC BD ； AMB 30 ； OEM正確的個數(shù)有 （ ）A4 個B3 個C 2 個D 1 個、填空題（共 6小題，每小題 4分，滿分 24 分）11（4 分） x減去 y 大于 4

4、 ，用不等式表示為12（4分）若點(diǎn) M（a 3,a 4）在x軸上，則點(diǎn) M 的坐標(biāo)是 13（4 分）在 ABC 中， A: B : C 2:3: 4，則 C 14（ 4 分）已知一個直角三角形的兩條邊的長分別為3 和 5，則第三條邊的長為15（ 4分）某商店賣水果，數(shù)量 x （千克）與售價(jià) y（元 ）之間的關(guān)系如下表， （y是 x的一次函數(shù)）x （千克）0.511.52y （元 ）1.6 0.13.2 0.14.8 0.16.4 0.1當(dāng) x 7 千克時(shí)，售價(jià) y 元16（4分）如圖， CD是 ABC的角平分線， AE CD于E，BC 6， AC 4， ABC的 面積是 9，則 AEC 的面積

5、是 三.解答題：本大題有 7個小題 .共 66分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（6 分）解下列不等式（組 ）:（1） 4 x 1 2 x 35x 4 3（ x 1）（2） x 13x 12518（8分）如圖所示， ABC在正方形網(wǎng)格中， 若點(diǎn) A的坐標(biāo)是 （2,4） ，點(diǎn) B的坐標(biāo)是 （ 1,0）， 按要求解答下列問題：（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)C 的坐標(biāo)；AED 求證：（2）在圖中作出 ABC 關(guān)于 x 軸對稱的 A1B1C1 19（8分）如圖，已知 B ， D ， E ， C在同一直線上， DC BE， ADEA 站以速度 v1 勻速駛向 B20（10分）如

6、圖 1，公路上有 A，B，C 三個車站，一輛汽車從 站，到達(dá) B站后不停留， 以速度 v2勻速駛向 C 站，汽車行駛路程 y（千米）與行駛時(shí)間 x（小 時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖 2 所示AC AB BC ， AD 是高線，1）用直尺與圓規(guī)作三角形內(nèi)角BAC 的平分線 AE ；（不寫作法，保留作圖痕跡）EAD1 ， EAD2112(）中哪一個正確？并說2）在（ 1）的前提下，判斷 22（ 12分）如圖，已知直線 l1 :y12x 3 ，直線 l 2 : y2x 3，l1與l2 相交于點(diǎn) P，l1，l21）求 y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；2）汽車距離 C 站 20 千米時(shí)已行駛了多

7、少時(shí)間？21（ 10 分）如圖，在 ABC 中，3）分別與 y軸相交于點(diǎn) A， B1）求點(diǎn) P 的坐標(biāo)2）若 y1 y2 0 ，求 x 的取值范圍點(diǎn) D（m,0）為x軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn) D作x軸的垂線分別交 l1和l2于點(diǎn) E，F(xiàn)，當(dāng)23（12分）如圖， CD，BE是 ABC的兩條高線，且它們相交于 F ， H是BC邊的中點(diǎn)， 連結(jié) DH ， DH 與BE相交于點(diǎn) G，已知 CD BD 第4頁（共 18頁）（1）求證 BF AC （2）若 BE 平分 ABC 求證： DF DG 若 AC 8，求 BG 的長第9頁（共 18頁）2019-2020 學(xué)年浙江省杭州市富陽區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

8、參考答案與試題解析一、選擇題：本大題有 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分 .在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的 .1（ 3分）點(diǎn) P（ 2,4） 所在的象限為 （ ）A 第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【解答】 解：Q 2 0， 4 0 ， 點(diǎn) P（ 2,4） 在第二象限， 故選： B 2（ 3分）若長度分別為 a，3，5 的三條線段能組成一個三角形，則下列選項(xiàng)中符合條件的a 值是 （)A1B2C3D8【解答】解：由題意得： 5 3 a 5 3 ，則 2 a8，故選： C 3（3 分）在 6， 2，1， 3四個數(shù)中，滿足不等式 x 2 的有 （ ）A1 個B2

9、 個C 3 個D 4 個解答】 解：Q 4 6 9，2 6 3 ，3 6 2 ，Q 2 1，在 6 ， 2 ，1， 3四個數(shù)中，小于 2 的數(shù)有兩個，即滿足不等式 x 2的有 2 個，故選： B 4（3 分）如果一次函數(shù) y kx b 的圖象經(jīng)過第二第四象限，且與 x軸正半軸相交，那么 （ ）Ak 0，b 0Bk 0，b 0C k 0，b 0 D k 0，b 0【解答】 解：由題意得，函數(shù) y kx b 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限， k 0，b 0故選： C 5( 3 分)已知 ABC A1B1C1，A和 A1對應(yīng)， B和 B1對應(yīng)，A 70 ， B1 50 ，則 C第7頁(共 18頁)的度數(shù)

10、為 ( )A 70 B 50C120D 60【解答】 解：Q ABC A1B1C1， A和 A1對應(yīng)， B和 B1對應(yīng)， A 70 ， B1 50 ，BB1 50 ，則 C 的度數(shù)為： 180 50 70 60 故選： D 6(3分)已知( 2,y1)，( 1,y2) ，(1.7, y3 )是直線 y 5x b(b為常數(shù))上的三個點(diǎn)， 則y1，y2 ， y3 的大小關(guān)系是 ()A y1 y2 y3B y3 y2 y1【解答】 解： y 5xb，k 5 0 ，故 y隨 x的增大而減小，1.7 1 2 ，故 y1 y2 y3 ，故選： A 7(3 分)如圖， ABC中，AB AC ， BAC的度數(shù)

11、為 ( )C y1 y3 y2D y3 y1 y2100 ，DE 是 AC 邊的垂直平分線， 則 BAEC 45D 40Q AB AC ，B C x ，又QAC 邊的垂直平分線交 BC于點(diǎn)E，AE CE ，CAE C x ，AEB 2 C 2 x ，BAE 180 B CAE (180 3x) ，BAC BAE CAE 180 3x x (180 2x) ， Q BAC 100 ，180 2x 100 ，解得： x 40 ，BAE BAE CAE 60故選： A 8（3 分）已知 xy ，則下列不等式成立的是A 2x 2 yB 4x 3yC 5 x 5 y第13頁（共 18頁）解答】 解： A

12、 、根據(jù)不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，原變形 錯誤，故本選項(xiàng)不符合題意；B 、不等式兩邊大的乘以 4，小的乘以 3 ，不等號的方向不變或改變或相等，原變形錯誤， 故本選項(xiàng)不符合題意；C 、不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，不等式兩邊加（或減）同 一個數(shù)（或式子） ，不等號方向不變，原變形錯誤，故本選項(xiàng)不符合題意；D 、不等式兩邊大的減去 2，小的減去 3，不等號的方向不變，原變形正確，故本選項(xiàng)符合 題意故選： D 9（3 分）如圖，在 44 方格中，以 AB 為一邊，第三個頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上的等腰三角形可以作出 （ ）A7個B 6 個C 4 個D 3 個解答

13、】 解：如圖所示，分別以 A、B 為圓心， AB長為半徑畫弧，則圓弧經(jīng)過的格點(diǎn) C1、C2、C3、C4、C5、C6 、 C7即為第三個頂點(diǎn)的位置；作線段AB的垂直平分線，垂直平第8頁（共 18頁）分線未經(jīng)過格點(diǎn)故以 AB為一邊，第三個頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上的等腰三角形可以作出 7 個故選： A 10（ 3分）如圖，在 OAB和 OCD 中，OA OB，OC OD，OA OC， AOB COD 30 ， 連接AC ， BD交于點(diǎn) M ， AC與OD相交于 E ， BD與OA相交于 F，連接 OM 則下列 結(jié)論中： AC BD ； AMB 30 ； OEMOFM ；MO 平分BMC 正確的個數(shù)有 （ ）A

14、4 個B3 個C 2 個D 1 個解答】 解： Q AOBCOD 30 ，AOC BOD ，Q OA OB ， OC OD ，AOC BOD (SAS) ，AC BD ，所以 正確；OAC OBD ，而 AFM BFO ，AMF BOF 30 ，所以 正確；Q OC OA ，OCAOAC ，Q OEMOCE 30 ，OFMOBF 30OAM 30 ，OEMOFM ，OEM 與 OFM 不可能全等，所以 錯誤； 作 OH AC 于 H ， OG BD 于 G ，如圖， Q AOC BOD ，OH OG ，MO 平分 BMC ，所以 正確故選： B 二、填空題（共 6小題，每小題 4分，滿分 24

15、 分）11（4 分） x減去 y 大于 4 ，用不等式表示為 x y 4 【解答】 解：由題意得： x y 4 ，故答案為： x y 4 12（4分）若點(diǎn) M（a 3,a 4）在x軸上，則點(diǎn) M 的坐標(biāo)是 （ 7,0） 【解答】 解：QM（a 3,a 4）在 x軸上，a 4 0 ，解得 a 4 ，a 3 4 3 7 ，M 點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ 7,0） 故答案為 （ 7,0） 13（4 分）在ABC中，A: B : C 2:3: 4，則 C80【解答】 解： QA:B:C 2:3: 4 ，設(shè) A 2x ，B3x ，C 4 x ，由三角形內(nèi)角和定理可得： 2x 3x 4x 180 ，解得 x 20 ，

16、C 4 x 80 ， 故答案為： 80 14（ 4 分）已知一個直角三角形的兩條邊的長分別為3 和 5，則第三條邊的長為4 或 34 【解答】 解：當(dāng) 3 和 5 都是直角邊時(shí)，第三邊長為：32 5234 ，第10頁（共 18頁）當(dāng) 5 是斜邊長時(shí)，第三邊長為：52 32 4 ， 故答案為： 4 或 34 15（ 4分）某商店賣水果，數(shù)量 x （千克）與售價(jià) y（元 ）之間的關(guān)系如下表， （y是 x的一次函數(shù)）x （千克）0.511.52y （元 ）1.6 0.13.2 0.14.8 0.16.4 0.1當(dāng) x 7 千克時(shí)，售價(jià) y 22.5 元【解答】0.5kkb解得，解：設(shè) y與 x 的函

17、數(shù)關(guān)系式為 y kx b， b 1.6 0.1 ，3.2 0.1 ，k 3.2b 0.1 ， 即 y與 x的函數(shù)關(guān)系式為 y 3.2x 0.1， 當(dāng) x 7 時(shí)， y 3.2 7 0.1 22.5 ， 故答案為： 22.516（4分）如圖， CD是 ABC的角平分線， AE CD于E，BC 6， AC 4， ABC的Q CD 是 ABC 的角平分線，ACE FCE ，Q AE CD 于 E ，AEC CEF 90 ，Q CE CE ，ACE FCE ( ASA) ，CF AC 4 ，Q BC 6 ，BF 2 ，Q ABC 的面積是 9 ，2S ACF 96 ，31AEC 的面積 S ACF 3

18、 ，217（6 分）解下列不等式（組 ）:分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（1） 4 x 1 2 x 3 5x 4 3（ x 1）（2） x 13x 125【解答】 解：（ 1）移項(xiàng)合并得： 2x 2，解得： x 1 ； 5x 4 3 x 1 （2） x 13x 1 ，25解不等式 得： x 1 ，2解不等式 得： x, 3 ， 則不等式組的解集為 x, 3 18（8分）如圖所示， ABC在正方形網(wǎng)格中， 若點(diǎn) A的坐標(biāo)是 （2,4） ，點(diǎn)B的坐標(biāo)是 （ 1,0）， 按要求解答下列問題：1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)C 的坐標(biāo)；2）在圖中作出 ABC 關(guān)于 x 軸對稱的

19、A1B1C1 解答】 解：（1）如圖： C （3,2） ；2）如圖所示， A1B1C1 即為所求19（8分）如圖，已知 B，D，E，C 在同一直線上，DC BE ， ADEAED 求證：AED ， ADEADB 180 ， AED AEC 180 ，AD AE ， ADB AEC ， Q DC BE ，BD CE在 ADB 和 AEC 中，AD AEADB AEC ，BD CEADBAEC （SAS） ，AB AC 20（10分）如圖 1，公路上有 A，B，C 三個車站，一輛汽車從 A站以速度 v1勻速駛向 B站，到達(dá) B站后不停留， 以速度 v2勻速駛向 C 站，汽車行駛路程 y（千米）與行

20、駛時(shí)間 x（小 時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖 2 所示（1）求 y與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）汽車距離 C 站 20 千米時(shí)已行駛了多少時(shí)間？解答】 解：（1）設(shè)汽車從 A站到 B站對應(yīng)的函數(shù)解析式為 y kx ， k 1 100 ，得 k 100 ，即汽車從 A站到 B站對應(yīng)的函數(shù)解析式為 y 100x ，當(dāng) y 300 時(shí)， 300 100x ，得 x 3 ，設(shè)汽車從 B 站到 C 站對應(yīng)的函數(shù)解析式為 y ax b ，3a b 300a 120，的 ，4a b 420b 60即汽車從 B 站到 C 站對應(yīng)的函數(shù)解析式為 y 120x 60 ，由上可得， y與 x之間的函數(shù)

21、關(guān)系式是 y100x120x 60（0剟x 3）（3 x, 4）第25頁（共 18頁）2）當(dāng) y 420 20 400 時(shí)，400 120x 60 ，得 x236答：汽車距離 C 站 20 千米時(shí)已行駛了 23小時(shí)621（10 分）如圖，在 ABC 中， AC AB BC ， AD 是高線，1）用直尺與圓規(guī)作三角形內(nèi)角BAC 的平分線 AE ；（不寫作法，2）在（1）的前提下，判斷 EAD 1 ， EAD 1 （ 22B ， C 保留作圖痕跡）中哪一個正確？并說（1） AE 即為 BAC 的平分線；1（2） EAD （） 正確，理由如下：2在（ 1）的前提下，Q AE 為 BAC 的平分線，1EAB EAC BAC ，21(180 )290Q AD 是高線，ADC90 ，DAC90C 90EADEACDAC119022(90 )1）(2所以1EAD（） 正確222（ 12分）如圖，已知直線 l1:y12x 3，直線 l2:y2 x 3， l1與l2相交于點(diǎn) P，l1，l2分別與 y軸相交于點(diǎn) A， B（ 1）求點(diǎn) P 的坐標(biāo)2）若 y1 y2 0 ，求 x 的取值范圍3）點(diǎn) D（m,0）為x