初一數(shù)學(xué)期末試卷及其規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)答案

1、2017 - 2018 學(xué)年第一學(xué)期初一年級(jí)期末質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷 （120分鐘 滿(mǎn)分 100 分）2018 1考 生 須 知1. 本試卷共 6頁(yè)，三道大題， 28 個(gè)小題，滿(mǎn)分 100分，考試時(shí)間 120分鐘。2. 請(qǐng)?jiān)谠嚲砩蠝?zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱(chēng)、姓名和考試編號(hào)。3. 試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。4. 在答題卡上，選擇題、作圖題用 2B 鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5. 考試結(jié)束后，請(qǐng)交回答題卡、試卷和草稿紙。一、選擇題（本題共 8道小題，每小題 2 分，共 16分） 下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1. - 4 的倒數(shù)是11A.BC4D- 444

2、2. 中新社北京 11 月 10 日電，中組部負(fù)責(zé)人近日就做好中共十九大代表選舉工作有關(guān)問(wèn)題答記者問(wèn)時(shí)介 紹稱(chēng)，十九大代表名額共 2300 名，將 2300 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A23×102B 23×103C2.3×103D 0.23× 10 43.右圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是A 圓柱B圓錐4.5.C球D棱柱4 袋方便面，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，質(zhì)檢員抽查的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品是A-3有理數(shù)A. aB-1C2a,b 在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是B. a b 0不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重D44 3 2b1 0 1

3、 2 3C. aD. ab 06.如圖，已知直線AB，CD 相交于點(diǎn) O，OE 平分 COB ，如果EOB55°，那么BOD 的度數(shù)是A 35 °B55°C70°D110°用“”定義一種新運(yùn)算：- 2） 3 的值為對(duì)于任意有理數(shù)a 和 b，規(guī)定 ab = ab2 + a. 如：13=1× 32+1=10. 則8 根小木棒，圖案需 15 根小木8. 下列圖案是用長(zhǎng)度相同的小木棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案需棒，按此規(guī)律，圖案需小木棒的根數(shù)是A 49B 50C55D56二、填空題（本題共 8道小題，每小題 2 分，共 16分）9. 4x2 y

4、3 的系數(shù)是, 次數(shù)是 PA，PB，10. 如右圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，圖中四種搭建方式PC，PD 中，最短的是11. 計(jì)算： 23.5°+ 12° 30 =312. 寫(xiě)出 - 2m3n 的一個(gè)同類(lèi)項(xiàng)13. 如果 m 1 （n 2018）2 0，那么 mn 的值為.m14. 已知 （m 1）xm 2 0 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則 m的值為15. 已知 a與 b 互為相反數(shù)，c與 d互為倒數(shù)， x的絕對(duì)值等于 2，則 a+bcdx的值為16. 右圖是商場(chǎng)優(yōu)惠活動(dòng)宣傳單的一部分：兩個(gè)品牌分別標(biāo) 有“滿(mǎn) 100 減 40 元”和“打 6 折” . 請(qǐng)你比較以上兩種 優(yōu)惠

5、方案的異同（可舉例說(shuō)明） .三、解答題（本題共 12道小題，第 17- 22題，每小題 5分，第 23-26 題，每小題 6分，第 27、 28題， 每小題 7分，共 68 分）17. 計(jì)算：3- 2 +（- 4）-（-1）.118. 計(jì)算： （-3）×6÷（ - 2）×15319. 計(jì)算： 1 5 3 ( 24) 36820. 計(jì)算： 32 ( 12) 1 6 ( 1) 221. 解方程： -6 - 3x = 2 (5-x)22. 解方程：5x 3 x 1 1 4223. 如圖，平面上有五個(gè)點(diǎn) A，B，C，D，E按下列要求畫(huà)出圖形 .（ 1）連接 BD ；（ 2

6、）畫(huà)直線 AC 交 BD 于點(diǎn) M；B（3）過(guò)點(diǎn) A作線段 AP BD于點(diǎn) P；（4）請(qǐng)?jiān)谥本€ AC上確定一點(diǎn) N，使 B， E兩點(diǎn)到點(diǎn) N 的距離之和最小 （保留作圖痕跡） .2 2 124. 化簡(jiǎn)求值：( 2) 3x 3(3x2 1) (9x2 x 3) ，其中 x.325. 補(bǔ)全解題過(guò)程 .1如圖所示，點(diǎn) C 是線段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) D 在線段 AB 上，且 AD= DB. 若 AC=3，求線段 DC 的長(zhǎng).2解： 點(diǎn) C是線段 AB 的中點(diǎn)，（已知）DC AB=2 AC . （ ）AC=3，（已知） AB= .1點(diǎn) D 在線段 AB 上， AD= DB，（已知）2 AD=AB. AD

7、=.DC=- AD = .26. 列方程解應(yīng)用題. 少年時(shí)，讀書(shū)極為廣程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱(chēng)為珠算之父、卷尺之父27. 已知數(shù)軸上三點(diǎn) M， O，N 對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為（ 1）MN 的長(zhǎng)為；1，0， 3，點(diǎn) P 為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為xM O N54321 0 1 2 3 4 5博，對(duì)數(shù)學(xué)頗感興趣， 60 歲時(shí)完成其杰作直指算法統(tǒng)宗（簡(jiǎn)稱(chēng)算法統(tǒng)宗） . 在算法統(tǒng)宗里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人 分一個(gè)，大小和尚各幾??？意思是：有 100個(gè)和尚分 100 個(gè)饅頭，如果大和尚 1人分 3 個(gè)，小和尚 3 人分 1 個(gè)，正好分完試問(wèn)大、小和尚各多少人？2）

8、如果點(diǎn) P 到點(diǎn) M、點(diǎn) N的距離相等，那么 x 的值是3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn) P，使點(diǎn) P 到點(diǎn) M 、點(diǎn) N 的距離之和是 8？若存在，直接寫(xiě)出 x 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由4）如果點(diǎn) P 以每分鐘 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn) O 向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) M 和點(diǎn) N 分別以每分鐘 2 個(gè) 單位長(zhǎng)度和每分鐘 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng) . 設(shè) t 分鐘時(shí)點(diǎn) P 到點(diǎn) M 、點(diǎn) N 的距離相 等，求 t 的值 .28. 十九大報(bào)告中提出“廣泛開(kāi)展全民健身活動(dòng)，加快推進(jìn)體育強(qiáng)國(guó)建設(shè)” . 為了響應(yīng)號(hào)召，提升學(xué)生訓(xùn) 練興趣，某中學(xué)自編“功夫扇”課間操 . 若設(shè)最外側(cè)兩根大扇骨形成的角為 COD ，當(dāng)

9、“功夫扇”完 全展開(kāi)時(shí) COD=160°. 在扇子舞動(dòng)過(guò)程中，扇釘 O始終在水平線 AB 上. 小華是個(gè)愛(ài)思考的孩子，不但將以上實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且還在抽象出的圖中畫(huà)出了 BOC 的平分線 OE，以便繼續(xù)探究 .（ 1）當(dāng)扇子完全展開(kāi)且一側(cè)扇骨OD 呈水平狀態(tài)時(shí)，如圖 1 所示 . 請(qǐng)?jiān)诔橄蟪龅膱D 2 中畫(huà)出 BOC的平分線 OE ，此時(shí) DOE 的度數(shù)為 ；圖1圖2圖3有一個(gè)動(dòng)作是把扇子由圖 1 旋轉(zhuǎn)到圖 3 所示位置，即將圖 2 中的COD 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)至圖 4 所示位置，其他條件不變，小華嘗試用 下兩種方案探究了 AOC和 DOE 度數(shù)之間的關(guān)系 .1AOC)= 90

10、 -AOC .2方案一：設(shè) BOE 的度數(shù)為 x.可得出 AOC=180 - 2x，則 x= 1(180 -2DOE=160 - x，則 x=160 - DOE .進(jìn)而可得 AOC 和DOE 度數(shù)之間的關(guān)系 .方案二：如圖 5，過(guò)點(diǎn) O 作 AOC 的平分線 OF.1易得 EOF= 90 ，即AOC+ COE= 902由 COD= 160 ，可得 DOE+ COE=160 進(jìn)而可得 AOC 和DOE 度數(shù)之間的關(guān)系 .參考小華的思路可得 AOC 和 DOE 度數(shù)之間的關(guān)系為3）繼續(xù)將扇子旋轉(zhuǎn)至圖 6 所示位置，即將 COD 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)至如圖 7 所示的位置，其他條件不變圖6圖7昌平區(qū) 20

11、17-2018 學(xué)年第一學(xué)期初一年級(jí)期末質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2018 1一、選擇題（本題共8 道小題，每小題2 分，共 16 分）題號(hào)12345678答案ACABCCDB二、填空題（本題共8 道小題，每小題2 分，共 16 分）題號(hào)910111213141516答案 -4 ，5 PC 36 答案不唯一，如 m3n等.1 -1 ±2 標(biāo)價(jià)整百時(shí)，兩種優(yōu)惠方案相同；標(biāo)價(jià)非整百時(shí)，“打6 折”更優(yōu)惠 .三、解答題（本題共12 道小題，第17-22 題，每小題 5 分，第 23-26 題，每小題 6 分，第 27、28 題，每小題 7 分，共 68分) 17解: 原式= -

12、3 -2 - 4 + 1= -5 - 4 + 1= -9 + 1= -8 .18. 解：原式 = 2 分 3 分 4 分 5 分 2 分4分5 分1分 4 分5 分3分4 分5分19解：原式 = = 8 20 + 9= - 3 . 20解：原式 = - 9- 6 + 6= - 9 .21. 解： -6 - 3x = 10 - 2x.1分-3x + 2x = 10 + 6.2分-x = 16. 4 分x = -16. 5 分22. 解： 5x + 3= 4 - 2(x - 1).2分5x + 3 = 4 - 2x + 2. 3 分5x + 2x = 4 + 2 - 3.7x = 3. 4 分 5

13、 分23. 解：（ 1）如圖，連接線段 BD. 1 分（ 2）如圖，作直線 AC交 BD于點(diǎn) M. 3 分（3）如圖，過(guò)點(diǎn) A 作線段 APBD于點(diǎn) P. 5 分（4）如圖，連接 BE交 AC于點(diǎn) N. 6 分24 解：原式 = -6x + 9x2 - 3 - 9x2 + x - 3 3 分當(dāng) 時(shí)， 原式 =5分6分25. 解：線段中點(diǎn)定義， 6 ， ， 2 ， AC ， 1 . 6 分 （ 每空一分 ）26. 解：設(shè)小和尚有 x 人，則大和尚有（ 100 - x ）人 . 1 分 根據(jù)題意列方程，得 . 3 分解方程得： x = 75. 4 分則 100 x = 100 75 = 25. 5

14、 分 答：大和尚有 25 人，小和尚有 75 人 6 分27. 解：（ 1） MN的長(zhǎng)為 4 . 1 分（2）x 的值是 1 . 2 分（3）x的值是 -3 或 5. 4分 （4）設(shè)運(yùn)動(dòng) t 分鐘時(shí)，點(diǎn) P到點(diǎn) M，點(diǎn) N的距離相等，即 PM = PN.點(diǎn) P 對(duì)應(yīng)的數(shù)是 -t ，點(diǎn) M對(duì)應(yīng)的數(shù)是 -1 - 2t ，點(diǎn) N 對(duì)應(yīng)的數(shù)是 3 - 3t 5 分 當(dāng)點(diǎn) M和點(diǎn) N在點(diǎn) P 同側(cè)時(shí)，點(diǎn) M和點(diǎn) N重合，所以-1 - 2t = 3 - 3t，解得 t = 4 ，符合題意 6分當(dāng)點(diǎn) M和點(diǎn) N在點(diǎn) P異側(cè)時(shí) , 點(diǎn) M位于點(diǎn) P 的左側(cè)，點(diǎn) N位于點(diǎn) P的右側(cè)（因?yàn)槿齻€(gè)點(diǎn)都向左運(yùn)動(dòng)， 出發(fā)時(shí)點(diǎn) M在點(diǎn) P 左側(cè)，且點(diǎn) M運(yùn)動(dòng)的速度大于點(diǎn) P 的速度，所以點(diǎn) M永遠(yuǎn)位于點(diǎn) P的左側(cè)）， 故 PM = -t - （-1 - 2t ）= t + 1 PN=（3 - 3t ）-（-