綜合實踐---獲取最大利潤滬科版

1、學習必備歡迎下載綜合實踐一獲取最大利潤教學設計本節(jié)課是上?？茖W技術出版社九年級上冊第二十一章二次函數(shù)與反比例函 數(shù)中第六節(jié)綜合實踐一一獲取最大利潤， 在前面學習的一次函數(shù)的基礎上，本章 進一步研究二次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質，本節(jié)要求通過實際問題與二次函數(shù)關 系的探究，讓學生掌握利用頂點坐標解決最大值（或最小值）問題的方法。因此本節(jié)課重點是探究利用二次函數(shù)的最大值（或最小值）解決實際問題的 方法。反比例函數(shù)基本性質的探究。所滲透的數(shù)學思想方法有：類比，轉化，建 模?！局R與能力目標】通過實際問題與二次函數(shù)關系的探究，讓學生掌握利用頂點坐標解決最大值 （或最小值）問題的方法?！具^程與方法目標】通過

2、對實際問題的研究，體會數(shù)學知識的現(xiàn)實意義。進一步認識如何利用 二次函數(shù)的有關知識解決實際問題。滲透轉化及分類的數(shù)學思想方法?！厩楦袘B(tài)度價值觀目標】（1）通過巧妙的教學設計，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生感受數(shù)學的美感；（2）在知識教學中體會數(shù)學知識的應用價值?！窘虒W重點】探究利用二次函數(shù)的最大值（或最小值）解決實際問題的方法?！窘虒W難點】如何將實際問題轉化為二次函數(shù)的問題。教學過程一、導入新課1 .二次函數(shù)y=a（x-h）2+k 的圖象是一條，它的對稱軸是，頂點坐標是。2 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條，它的對稱軸是，頂點坐標是。當a>0時，拋物線開口向 ，有最 點，函數(shù)有最 值

3、，是拋物線開口向；當a<0時,點，函數(shù)有最第1頁值，是學習必備歡迎下載(答案見PPT二、新課學習探究一：1 .已知某商品的進價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市 場調查反映：如果調整價格 ，每漲價1元，每星期要少賣出10件。要想獲得 6090元的利潤，該商品應定價為多少元？ (20+x)( 300-10X)=60902 .已知某商品的進價為每件 40元，售價是每件 60 元，每星期可賣出300 件。市場調查反映：如果調整價格 ，每漲價1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6090元的利潤，該商品應定價為多少元？(x-40)300-10(x-60)=6090做一做：問題

4、1.已知某商品的進價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調查反映：如調整價格 ，每漲價一元，每星期要少賣出10件。該商 品應定價為多少元時，商場能獲得最大利潤？問題2.已知某商品的進價為每件40元?，F(xiàn)在的售價是每件60元，每星期可實 出300件。市場調查反映：如調整價格 ，每降價一元，每星期可多賣出20件。 如何定價才能使利潤最大？(答案見PPT可利用頂點坐標求實際問題中的最大值(或最小值)。利用函數(shù)的極值，解決實 際問題，本節(jié)課所用的方法是配方法、圖象法。所用的思想方法：從特殊到一般的思想方法。三、結論總結可利用頂點坐標求實際問題中的最大值(或最小值)。利用函數(shù)的極值，

5、解決實 際問題，本節(jié)課所用的方法是配方法、圖象法。所用的思想方法：從特殊到一般的思想方法。四、課堂練習1.一個制造商制造一種產品，它的成本可以分為固定成本和可變成本兩個部分，學習必備歡迎下載其中固定成本包括設計產品建造廠房 購置設備培訓工人等費用，如果沒有更 換產品，我們將它看為常數(shù)；可變成本與該產品生產的件數(shù)有關， 而每件產品的 成本包括勞動力。材料包裝運輸?shù)荣M用。例如，生產一種收音機的成本(單位：元)可以近似的表述為C=120t+1 000其中C表示生產t臺收音機的總成本，當t=0時C 成本=120X 0+1 000=1 0001000元是固定成本，由此可知式中 120t表示可變成本制造商

6、出售產品得到的年總收入等于出售產品的年銷售量t和產品的銷售單價x的乘積，設R表示年總收入，則R年總收入=t x制造商的年利潤是：出售產品的年收入和生產這些產品的總成本之間的差額，通常設為p表示年利潤P利潤二R年總收入-C成本 .P 禾i=R-C=t x-c問題當一個工廠在決定是否要生產某種產品時， 往往向市場分析專家咨詢該產品的銷 路，一種產品的銷售量通常與銷售單價有關，當單價上漲時，銷售量就下降。假 設某市場分析專家提供了下列數(shù)據(jù)銷售單價X/元50100150年銷售量t/件500040003000設生產t件該產品的成本為C=50t+1000完成下列要求：(1)在下圖(1)中，描出上述表格中個

7、組數(shù)據(jù)對應的點(2)描出的這些點在一條直線嗎？求t和x之間的函數(shù)關系式。解：由右圖可知：這些點在一條直線上，設函數(shù)的解析式為： t=kx+b任意選取兩點代入求得：k=-20； b=6000.仁-20X+6000學習必備歡迎下載(3)銷售單價x和年銷售量t個為多少時，年利潤p最大?解：二3年總收入=t x R 年總收入=(-20X+6000) xP利潤二R年總收入-C成本二t x -cP 禾 1潤=(-20X+6000)- x - (50t+1 000 )=-20x2+6000x-50t-1000=-20x2+6000x-50(-20x+6000)-1000=-20x2+6000x+1000x-300000-1