分式方程課件(1)

1、分式方程分式方程 1. 1.會(huì)列分式方程解決比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題并會(huì)列分式方程解決比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題并能檢驗(yàn)根的合理性；能檢驗(yàn)根的合理性； 2.2.以工程問(wèn)題為例，能將此類(lèi)實(shí)際問(wèn)題中的以工程問(wèn)題為例，能將此類(lèi)實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系用分式表示，提高運(yùn)用方程思想解決問(wèn)相等關(guān)系用分式表示，提高運(yùn)用方程思想解決問(wèn)題的能力；題的能力； 3.3.通過(guò)分式方程的實(shí)際生活應(yīng)用，提高學(xué)生通過(guò)分式方程的實(shí)際生活應(yīng)用，提高學(xué)生思維水平，體會(huì)分式方程數(shù)學(xué)模型在解決實(shí)際問(wèn)思維水平，體會(huì)分式方程數(shù)學(xué)模型在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用題中的重要作用. .重點(diǎn)重點(diǎn)：實(shí)際生活中相關(guān)工程問(wèn)題類(lèi)的分式方程實(shí)際生活中相關(guān)工程問(wèn)題類(lèi)的分式方程

2、 應(yīng)用題的分析應(yīng)用應(yīng)用題的分析應(yīng)用. .難點(diǎn)難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程來(lái)將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程來(lái) 表示并求得結(jié)果表示并求得結(jié)果. . 問(wèn)題問(wèn)題: :你能解決如下生活問(wèn)題嗎？你能解決如下生活問(wèn)題嗎？ 某運(yùn)輸公司需要裝一批貨物，由于機(jī)械設(shè)備沒(méi)有及時(shí)某運(yùn)輸公司需要裝一批貨物，由于機(jī)械設(shè)備沒(méi)有及時(shí)到位，只好先用人工裝運(yùn)，到位，只好先用人工裝運(yùn)，6 6小時(shí)完成一半任務(wù)；后來(lái)機(jī)小時(shí)完成一半任務(wù)；后來(lái)機(jī)械裝運(yùn)和人工裝運(yùn)同時(shí)進(jìn)行，械裝運(yùn)和人工裝運(yùn)同時(shí)進(jìn)行，1 1小時(shí)完成了后一半任務(wù)。小時(shí)完成了后一半任務(wù)。如果設(shè)單獨(dú)采用機(jī)械裝運(yùn)如果設(shè)單獨(dú)采用機(jī)械裝運(yùn)x小時(shí)可以完成后一半任務(wù)，那小時(shí)可以完成

3、后一半任務(wù)，那么么x滿足怎樣的方程？請(qǐng)找出此題中存在的數(shù)量關(guān)系滿足怎樣的方程？請(qǐng)找出此題中存在的數(shù)量關(guān)系. .(人人工工裝裝運(yùn)運(yùn)的的工工作作效效率率+機(jī)機(jī)械械裝裝運(yùn)運(yùn)的的工工作作效效率率)1=12 例例: :兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工工1 1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成. .哪個(gè)隊(duì)的施工速哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？度快？【分析【分析】本題是一道工程問(wèn)題應(yīng)用題，基本關(guān)系是：本題是一道工程問(wèn)題應(yīng)用題，基本關(guān)系是：

4、工作量工作量=工作效率工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間 等量關(guān)系為：等量關(guān)系為： 甲隊(duì)單獨(dú)做的工作量甲隊(duì)單獨(dú)做的工作量+兩隊(duì)共同做的工作量?jī)申?duì)共同做的工作量 =總工程量總工程量1 1. 1.一項(xiàng)工程要在限期內(nèi)完成一項(xiàng)工程要在限期內(nèi)完成. .如果第一組單如果第一組單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成；如果第二組單獨(dú)獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成；如果第二組單獨(dú)做，需要超過(guò)規(guī)定日期做，需要超過(guò)規(guī)定日期4 4天才能完成；如果兩組天才能完成；如果兩組合作合作3 3天后，剩下的工程由第二組單獨(dú)做，恰好天后，剩下的工程由第二組單獨(dú)做，恰好在規(guī)定的日期內(nèi)完成在規(guī)定的日期內(nèi)完成. .問(wèn)規(guī)定日期是多少天？問(wèn)規(guī)定日期是多少天？ 2. 2

5、.某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)程隊(duì)的投標(biāo)書(shū). .施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.51.5萬(wàn)萬(wàn)元，乙工程隊(duì)工程款元，乙工程隊(duì)工程款1.11.1萬(wàn)元萬(wàn)元. .工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書(shū)測(cè)算：乙兩隊(duì)的投標(biāo)書(shū)測(cè)算：(1)(1)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；(2)(2)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5 5天天; ;(3)(3)若甲、乙兩隊(duì)合作若甲、乙兩隊(duì)合作4 4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做天，余下的工程由乙

6、隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成也正好如期完成. .在不耽誤工期的前提下，你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)在不耽誤工期的前提下，你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？省工程款？ 1. 1.內(nèi)容小結(jié)內(nèi)容小結(jié)： 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟: :審審：分析題意，找出等量關(guān)系；：分析題意，找出等量關(guān)系；設(shè)設(shè)：選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，注意單位；：選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，注意單位；列列：根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程；：根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程；解解：解方程；：解方程；檢檢：包括：包括:(1):(1)檢驗(yàn)方程的解是否是原方程的解；檢驗(yàn)方程的解是否是原方程的解； (2)(2)檢驗(yàn)方程的解是否符合題意檢驗(yàn)方程的解是否符

7、合題意. .答答：完整作答：完整作答. . 2. 2.思想方法歸納思想方法歸納： 經(jīng)歷經(jīng)歷“從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并回從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并回到實(shí)際問(wèn)題中解釋和檢驗(yàn)到實(shí)際問(wèn)題中解釋和檢驗(yàn)”的過(guò)程后，進(jìn)一步體的過(guò)程后，進(jìn)一步體會(huì)到對(duì)題意的分析和理解是建模的基礎(chǔ)會(huì)到對(duì)題意的分析和理解是建模的基礎(chǔ) 某公司投資某個(gè)工程項(xiàng)目，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)某公司投資某個(gè)工程項(xiàng)目，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)項(xiàng)目有能力承包這個(gè)項(xiàng)目. .公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成工程公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的的時(shí)間是甲隊(duì)的2 2倍；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要倍；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要2020天；天；甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為10001000元