2007屆汕頭高三數(shù)學(xué)模查試卷理科

1、 汕頭市2007屆高二數(shù)學(xué)模查試卷（理科） 第I卷（選擇題共 50 分） 一、選擇題： 本大題共 10 小題；每小題 5 分，滿分 50 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)將答案填入答題卡中。 1 .已知集合 M 二x| x2 ： 4 |, N 二x | x2 - 2x - 3 ： 0，則集合 M N =( B. x| X . 3 2.要從其中有 50 個(gè)紅球的 1000 個(gè)形狀相同的球中，采用按顏色分層抽樣的方法抽取 個(gè)進(jìn)行分析，則應(yīng)抽取紅球的個(gè)數(shù)為（ A.37 B.13 C. 、37 D. -.13 2 2 8.若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓x - 1的右焦點(diǎn)重

2、合，貝U p的值為( ) 6 2 A. -2 B . 2 C . 4 D . 4 5 3 C. x | -： x ： 2 D. x|2 ： ： ： x ： ： ： 100 A. 5 個(gè) B . 10 個(gè) C. 20 個(gè) D. 45 個(gè) 3. 1 “sinA ”是“ A=30o”的 2 A.充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 4. 5. C.充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 1 復(fù)數(shù)z = 的共軛復(fù)數(shù)是 1-i A. 1.1i 2 2 C . 1 -i 一條直線若同時(shí)平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面交線的位置關(guān)系是 A.異面 B. 相交 C. 平行 D. 不確定 6.極坐

3、標(biāo)方程分別是 p =cos p =sin 0 的兩個(gè)圓的圓心距是（ A.2 B. 、2 C. 1 D. 7.設(shè)向量a和b的長度分別為 4 和 3，夾角為 60,則| a+b|的值為（ 9. 若（ax -1）的展開式中x的系數(shù)是 80，則實(shí)數(shù)a的值是（） 10. 給出下面的程序框圖，那么，輸出的數(shù)是（ 第n卷（非選擇題 共 100 分） 二、填空題：本大題共有 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分。把答案直接填在相應(yīng)的橫線上。 2 11 .函數(shù)y = log 1 （x2x）的定義域是 _ ，單調(diào)遞減區(qū)間是 2 12若雙曲線的漸近線方程為 y = 3x，它的一個(gè)焦點(diǎn)是 、,10,0，則雙曲線的

4、方程是 13. 函數(shù)y=cos2x+sin xcosx的最小正周期 T= _ 。 2 2 14. （4 -2x）（4 -3x ）dx 二 _ 三、解答題（本大題共 6 小題，共 80 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 15. （本小題滿分 14 分） 解不等式：|x-2|+|x-4|6B. 2 .2 C. 3 4 D. 2 A . 2450 B.2550 C.5050 D.4900 16. (本小題滿分 14 分)已知tan -=2，求 2 6sin .：cos: (1) tan( )的值； (2) 的值. 4 3sina -2cos 17.(本小題滿分 14 分)如圖，在正方體

5、ABCD -ABiCiDi 中，E、F分別是BB的中點(diǎn). (1) 證明 AD _Dr F ； (2) 求AE與D1F所成的角； (3)證明：面 AED_ 面 A1FD1 18. (本小題滿分 12 分)交 5 元錢，可以參加一次摸獎(jiǎng)。一袋中有同樣大小的球 10 個(gè)， 其 中有 8 個(gè)標(biāo)有 1 元錢，2 個(gè)標(biāo)有 5 元錢，摸獎(jiǎng)?wù)咧荒軓闹腥稳?2 個(gè)球，他所得獎(jiǎng)勵(lì)是所抽 2 球的錢數(shù)之和(設(shè)為E ),求抽獎(jiǎng)人獲利的數(shù)學(xué)期望。 19. (本小題滿分 12 分)已知向量a =(x2,x 1),b =(1-x,t),若函數(shù) f(x)二 ab在區(qū)間 (-1, 1)上是增函數(shù)，求 t 的取值范圍. 2 x 2 20. (本小題滿分 14 分)已知橢圓G的方程為 y =1,雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別 4 是G的左、右頂點(diǎn)，而 C2的左、右頂點(diǎn)分別是 G的左、右焦點(diǎn)。