7年級寒假班07-平行線的性質(zhì)-教師版

1、七年級寒假班初一數(shù)學寒假班（教師版）教師日期學生課程編號07課型新課課題平行線的性質(zhì)定理教學目標1理解和掌握平行線的性質(zhì)定理并靈活運用于求角的關系；2 能夠靈活運用平行線的判定定理和性質(zhì)定理進行證明.教學重點理解和掌握平行線的性質(zhì)定理并進行證明.教學安排版塊時長1平行線的性質(zhì)定理30 min2綜合運用40 min3輔助線20mi n4隨堂練習30 min平行線的性質(zhì)定理知識結構模塊一：平行線的性質(zhì)定理知識精講FR平行線的性質(zhì)定理平行線的性質(zhì)-F1平行線的綜合應用輔助線tJ平行線的性質(zhì)定理(1 )兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等； 簡記為：兩直線平行，同位角相等.(2 )兩條平行線被第三條

2、直線所截，內(nèi)錯角相等； 簡記為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.(3 )兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補; 簡記為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.【例1】 兩條直線被第三條直線所截，總有 ().A.同位角相等B.內(nèi)錯角相等C.同旁內(nèi)角互補D.以上都不對【難度】【答案】D【解析】只有當兩條直線平行時，它們被第三條直線所截，才有同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，故選 D.【總結】考查平行線的性質(zhì)定理【例2】 如圖，下列說法正確的是（）.A .若 AB / CD，則/ 1 = / 2B .若 AD / BC,則/ 3= / 4C .若/ 1 = / 2,貝 U AB/ CDD .若/ 1= / 2,

3、貝U AD / BC【難度】【答案】D 【解析】A若AB / CD，則/ 3=/ 4; B若AD / BC,則/ 仁/ 2;C 若/ 1 = / 2,貝U AD / BC，故選 D.【總結】考查平行線的性質(zhì)定理及平行線的判定定理的綜合運用.A【例3】 如圖，能使AB / CD的條件是（）.A . / 1 = / BB./ 3=/ AC./ 1 + / 2+/ B=180 °D./ 1 = / A【難度】【答案】C【解析】因為/ 1+ / 2+ / 3=180 °，/ 1 + / 2+ / B=180 ° ,所以/ 3= / B, 所以AB / CD （同位角相等兩

4、直線平行） 【總結】考查平行線的判定定理的運用.【例4】 如圖，AD / BC, BD平分/ ABC，若/ A= 100°則/ DBC的度數(shù)等于（）.A. 100 °B. 85 °C. 40 °D. 50【難度】【答案】C【解析】因為AD / BC （已知），所以/A ZABC =180，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）因為/ A = 100° （已知），所以.ABC =80（等式性質(zhì)）因為BD平分/ ABC （已知）所以/ DBC=40 ° （等式性質(zhì)）1所以.DBC =- ABC （角平分線的意義）2【總結】考查平行線的性質(zhì)及角平分線

5、的綜合運用.【例5】 如圖，a/b/c，與/ 1相等的角有哪些?與/ 11相等的角有哪些?與/ 8互補的角有哪些？【難度】【答案】與/ 1相等的角有/ 5、/ 9、/ 4、/8、/ 12;與/ 11 相等的角有/ 7、/ 3、/ 10、/ 6、/ 2;a68c1211與/ 8 互補的角有/ 6、/ 7、/ 2、/ 3、/ 10、/ 11.【解析】/ 5、/ 9與/ 1是同位角，/ 4與/ 1是對頂角，/ 5與/ 8是對頂角，/ 9與/ 12是對頂角，所以與/ 1相等的角有/ 5、/ 9、/ 4、/ 8、/ 12;同理與/ 11相等的角有/ 7、/ 3、/ 10、/ 6、/ 2;與/ 8 互補的

6、角有/ 6、/ 7、/ 2、/ 3、/ 10、/ 11.【總結】考查平行線的性質(zhì)及三線八角的綜合運用.【例6】 如圖，直線 AB / CD , a丄b,有三個命題：/1 + / 3=90° ,/ 2+ / 3=90° ,/ 2=/4.下列說法中，正確的是 （）A .只有正確B.只有正確C.和正確D .都正確【難度】【答案】A【解析】因為AB / CD （已知） 所以/ 2= / 3 （兩直線平行，同位角相等），因為/ 1 + / 2=90° ,/ 1 + / 3=90。（等量代換），所以正確；錯誤.【總結】考查平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運用.【例 7】

7、如圖，/ 1+/ 2 = 180° / 3=78°，則/ 4=.【難度】【答案】102°.【解析】因為/ 1+ / 2=180 ° （已知），又.2 CEF =180 （鄰補角的意義），所以 乙1/CEF所以AB / CD （同位角相等，兩直線平行）所以.3 . AGH =180，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）因為/ 3=78° （已知），所以.AGH =102'（等式性質(zhì)）所以.4 =/AGH =102；（對頂角相等）【總結】考查平行線的性質(zhì)及判定的綜合運用.【例8】 將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結論：（1)/ 1

8、= / 2;(2)/ 3 =/ 4;( 3)/ 2+/ 4 = 90 ° ( 4)/ 4+ / 5 = 180。，其中正確的個數(shù)是 ().A . 1 B . 2C. 3D . 4【難度】【答案】D七年級寒假班【解析】兩直線平行同位角相等，所以/1 = / 2;兩直線平行內(nèi)錯角相等，所以/3=/4;兩直線平行同旁內(nèi)角互補，所以/4+/ 5=180 ° ;/ 2+ / 4=90 °，所以4個都正確.【總結】考查平行線的性質(zhì)定理的運用.【例 9 如圖，/ B= / C, AB/ EF，試說明：/ BGF= / C .解：T/ B= / C AB / CD ()又 AB

9、/ EF EF / CD () / BGF= / C ()【難度CD【答案內(nèi)錯角相等，兩直線平行；平行的傳遞性；兩直線平行，同位角相等.【解析/ B與/ C互為內(nèi)錯角、/ BGF與/ C互為同位角.【總結考查平行線的性質(zhì)定理及平行線的判定定理的綜合運用.【例10 如圖8, AD丄BC于D, EG丄BC于G，/ E=/ 3，試說明：AD平分/ BAC.解: v AD 丄 BC, EG 丄 BC AD / EG () / 1 = / E ()/ 2= / 3 ()又 V/ 3= / E / 1 = / 2 AD 平分/ BAC ()【難度【答案垂直于同一條直線的兩條線互相平行；兩直線平行，同位角相

10、等; 兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線的定義.【解析考查平行線的性質(zhì)定理及平行線的判定定理的綜合運用.【例 11 如圖，AB / CD , AC 丄 BC，/ BAC =65 °,則/ BCD=【難度【答案25°.【解析因為AB / CD (已知)所以.BAC . ACD =180'因為/ BAC=65。（已知）， 因為AC丄BC （已知），AF（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）所以.ACD =115 （等式性質(zhì)）所以/ BCD=25 ° （等式性質(zhì)） 【總結】考查平行線的性質(zhì)定理及垂直的綜合運用.【例12】 如圖，AC丄BC, DE丄BC, CD丄AB ,Z

11、ACD = 40°,則/ BDE等于（）A. 40°B. 50°C. 60°【難度】【答案】B【解析】因為 AC丄BC, DE丄BC （已知），所以AC/DE （垂直于同一直線的兩直線互相平行）所以.CDE = ACD =40；（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）因為CD丄AB （已知），所以二.CDB =90（垂直的意義）所以三BDE =90 ECDE =50：'（等式性質(zhì)）【總結】考查平行線的性質(zhì)及判定定理的綜合運用.【例13】 如圖，AB/CD , EH分別交 AB、CD與點F、點G,且/ BFH+/仁180° Z CJH ,試說明IG/J

12、H的理由.【難度】【答案】略【解析】因為AB/CD （已知），所以.BFH FGD =180；（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）即 /BFH Z1 ZIGJ =180；（角的和差）所以.BFH . 1 =180, -/IGJ （等式性質(zhì)）因為Z BFH + Z 仁 180° -Z CJH （已知）所以 IGJ = GJH （等式性質(zhì)）所以IG/ JH （同位角相等，兩直線平行）【總結】考查平行線的性質(zhì)定理及平行線的判定定理的綜合運用.【例14】 已知：如圖，.仁.2= B, EF / AB.試說明.3= C的理由.【難度】【答案】略.【解析】因為Z 1= Z B （已知）所以DE / BC

13、 （同位角相等，兩直線平行）所以Z C=Z 2 （兩直線平行，同位角相等） 因為EF / AB （已知）所以/ 3= / B （兩直線平行，同位角相等），因為/ 2= / B （已知），所以/ 3= / C （等量代換）.CB【總結】考查平行線的性質(zhì)定理及平行線的判定定理的綜合運用.【例15】 如圖，AD / BC，/ A= / C,說明AB / DC的理由.【答案】略所以/ C+Z ADC=180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），【解析】因為AD / BC （已知），F(xiàn)因為Z A=Z C （已知），所以Z A+ Z ADC=180。（等量代換）， AB/ DC （同旁內(nèi)角互補，兩直

14、線平行） 【總結】考查平行線的性質(zhì)定理及平行線的判定定理的綜合運用.【例16】 如圖，把矩形 ABCD沿EF對折后使兩部分重合，若 .1=50；,貝 AEF =().E/X ADA.110 °B. 115 °C.120 °D. 130 °G【難度】BV)1CF【答案】B【解析】因為翻折，所以NBFE =NGFE （翻折的意義）因為/BFE ZGFE J=180：，（鄰補角的意義），又 4=50；（已知）， 所以.BFE =65（等式性質(zhì)）.因為AD/BC （已知），所以ZAEF ZBFE =180；（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）所以.AEF =115 （等

15、式性質(zhì)）.【總結】考查平行線的性質(zhì)及翻折性質(zhì)的綜合運用.【例17】 已知：如圖，.1 = . 2, 3 - 4, 5 - 6 試說明ED/FB的理由.【答案】略【解析】因為Z 3= Z 4 （已知）， 所以BD/CF （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）E所以.6. CDB =180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）即.623 =180 .v Z1 Z2 , Z5 Z6 (已知)所以 Z 3+ Z 1+ Z 5=180 °（等量代換），即 FBD 3 =180、D1.G56、32 VA所以DE / BF (同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)【總結】考查平行線的判定定理及性質(zhì)定理的綜合運用，解題時認真分析角度

16、間的關系.【例18】 如圖，已知DE / BC , . 1=/2 , CD_AB于點D，說明FG _ AB的理由.【難度】A【答案】略.CB【解析】因為DE / BC (已知)，所以/ 仁/ DCB (兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，因為/ 2= / 1 (已知)，所以/ 2= / DCB (等量代換)，所以CD / FG (同位角相等，兩直線平行)因為CD丄AB (已知)，所以 FG丄AB .模塊二：綜合運用知識精講【總結】考查平行線的性質(zhì)及平行線的判定定理的綜合運用.1. 三個距離：(1) 兩點之間的距離；(2) 點到直線、射線、線段的距離;(3) 平行線間的距離.2. 幾種角:(1)余角：/1

17、 + Z 2=90°,補角：/ 1 + / 2=180° ；(2)鄰補角：/ 1+ / 2=180° (有一條公共邊和公共頂點(3)對頂角；(4)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.3可以用來推理的依據(jù)：(1) 同角的余角相等，同角的補角相等；(2) 對頂角相等；(3) 鄰補角的意義；(4) 角平分線的意義；(5) 垂直的意義；(6) 判定平行線的三個方法：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；(7) 平行線的三個性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補;（8）垂直于同一條直線的兩條直線平行；（9）平

18、行于同一條直線的兩條直線平行；（10）平行線間的距離處處相等；（11）等量代換；（12）等式的性質(zhì).4 幾個基本性質(zhì)（1）兩點之間，垂線段最短；（2）垂線段最短；（3）經(jīng)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線；（4）經(jīng)過直線外的一點有且只有一條直線平行于已知直線.【例19】如圖,AB / CD，直線PQ分別交 AB、CD于點E、F , EG是/ FED的平分線,交AB于點G .若/ QED=40° ,那么/ EGB等于（A. 80 °B. 100 °C. 110 °D. 120 °【難度】【答案】C【解析】 AB/CD （已知） . QED二/Q

19、FB （兩直線平行，同位角相等）).QFB DEF =180'（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）/ QED=40° （已知）， /DEF =180： -40 =140 （等式性質(zhì)） EG是/ FED的平分線（已知） . DEG DEF =70（角平分線的意義）2 AB/CD （已知） FGE = DEG =70 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等） . FGE . EGB =180'（鄰補角的意義） . EGB =110 （等式性質(zhì)）【總結】本題主要考查平行線的性質(zhì)及角平分線意義的綜合運用.【例20】 如圖，已知AD與BC相交于點 O, AB / CD,如果/ B=40°

20、, / D=30° ,則/AOC的大小為（）A. 60 °B. 70【難度】【答案】BC. 80 °D. 120 °/ C=Z B （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）【解析】 AB / CD （已知），七年級寒假班 . A . B . AOB =180 （三角形內(nèi)角和等于 180° ）又/ B=40°, / D=30° （已知） NAOB=180：30：'40'： =110：（等式性質(zhì)） . AOB . AOC =180 （鄰補角的意義） . AOC =180； _110； =70；（等式性質(zhì)）【總結】考查平行線的性

21、質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運用.【例21】 如果兩個角的一邊在同一條直線上，另一邊互相平行，那么這兩個角（）.【例22】 已知：AB/CD , BD平分/ABC , DB平分/ADC，試說明 DA / BC. 【難度】【答案】略【解析】 BD平分/ ABC, DB平分/ ADC （已知），/仁/2，/ 3=7 4 （角平分線的意義）./ AB/CD （已知）， . 1=/4 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等） . 2-3 （等量代換）C DA / BC （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【總結】考查平行線的性質(zhì)定理及判定定理的綜合運用，注意認真分析題目中的條件.【例 23】 如圖，已知 AB/ CD , 7

22、BAE=30° , 7 DCE=60° EF, EG 三等分7 AEC .（1）求7 AEF的度數(shù)；（2）試說明EF / AB.【難度】【答案】（1） 30°（ 2）略.【解析】（1）延長AE交CD于點H ,AB/ CD （已知）， . AHC=/A （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）7 BAE=30°, 7 DCE=60° （已知）， ZAEC =90：1 EF, EG 三等分7 AEC （已知）， . AEFAEC =30 （等式性質(zhì)）3（2） v . AEF =30 , 7 BAE=30° （已知）， . AEF - A （等量代換）

23、EF/AB （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【總結】考查平行線的性質(zhì)定理及判定定理的綜合運用，注意方法的合理運用.七年級寒假班【例24】 已知：如圖，.CDA=. CBA , DE平分.CDA, BF平分.CBA ,且.ADE =/AED 試說明 DE/FB .【難度】【答案】略.【解析】 DE平分.CDA，BF平分.CBA （已知），11 . ADE ADC , . ABF ABC （角平分線的意義）2217 / 20v /CDA /CBA （已知）， . ADE = . ABF （等式性質(zhì)）v . ADE = . AED （已知）， . AED ABF （等量代換） DE / FB （同位角相等

24、，兩直線平行）.【總結】考查平行線的判定定理及角平分線意義的綜合運用.1 = . 2 試說明 ZE ZF .【例25】 已知：如圖，.BAP . APD =180】,【難度】【答案】略.【解析】v/ PAB+ / APD=180。（已知）， AB / CD （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）BAP=Z APC （兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 又v/仁/ 2 （已知） / EAP=/ APF （等式性質(zhì)） AE / PF （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）/ E=/ F （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）【總結】考查平行線的性質(zhì)定理及判定定理的綜合運用.F【例26】 已知：AF、BD、CE都為直線，B在直線 AC上，E在

25、直線.C = D .試說明 A= F .【答案】略 【解析】v/ 1 = / 2 （已知），/ 2= / 3 （對頂角相等）/仁/3 （等量代換）， DB / CE （同位角相等，兩直線平行）/ D=/ FEC （兩直線平行，同位角相等）又v/ C=/ D （已知），/ FEC = / C （等量代換）， DF / AC （內(nèi)錯角相等，兩直線平行），/ A= / F （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）【總結】考查平行線的性質(zhì)定理及判定定理的綜合運用，注意認真分析題目中條件.模塊三：輔助線的添力口七年級寒假班# / 20例題解析【例27】如圖，已知A. 75B.AB/CD ,.:等于（）95AB80&#

26、39;C. 85D.120°【難度】【答案】CF -a e【解析】過點E作AB的平行線EF,C25°°D AB/CD （已知） AB/CD/EF （平行的傳遞性） . B . BEF =180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）.C =/FEC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）T . B =120； , C =25：'（已知） . BEF =60,.FEC =25厶NBEF WFEC =85；（等式性質(zhì)）【總結】考查平行線的性質(zhì)及輔助線的添加的綜合運用.C =140，求.P的度數(shù).【例29】 如圖所示，已知 AB / CD , . A=110【難度】【答案】110

27、76;【解析】過點P作PQ / AB ,/ AB/CD （已知） AB/CD / /PQ （平行的傳遞性） /A ZAPQ =180，乙C MCPQ=：180；（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補） £A=110，/C =140 （已知）， . APQ =70 , CPQ =40（等式性質(zhì)） . APC = CPQ APQ =40；70； =110 （等式性質(zhì)）【總結】考查平行線的性質(zhì)及輔助線的添加的綜合運用.【例30】如圖所示，已知 ABC中，試說明/ A+ / B+Z C=180° .【難度】【答案】略.【解析】過點 A作直線MN / BC, Z B=Z MAB，/ C=Z NA

28、C （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）v ZMAB ,/BAC £NAC =180 （鄰補角的意義） Z A+Z B+ Z C= 180°（等量代換）【總結】本題主要考查平行線的性質(zhì)及鄰補角意義的綜合運用.【例31】已知如圖，AB/CD，試解決下列問題:（1）/ 1 + Z 2 =;(2)/ 1 + Z 2 + Z 3=(3)/ 1 + Z 2 + Z 3+Z 4=(4)試探究/1+Z 2 + /3 +Z 4 +/ n=(4) (n _ 1)180 .【答案】(1) 180 ° ;(2) 360 °( 3) 540 °【解析】（1）兩直線平行，同旁內(nèi)角

29、互補;(2)過點 E 作 EF / AB ,貝U . 1 . AEF =180,. 3 . CEF =180 (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)/ 1+ / 2+ / 3=7 1 + / AEP+ / PEC+ / 3=180 ° +180 ° = 360 °(3 )分別過點 E、F 作 EP / FQ / AB,同理，可得：7 1 + 7 2+ 7 3+ 7 4= 7 1 + 7 AEP + 7 PEF+ 7 EFQ + 7 QFC + 7 4=180° +180 ° +180° =540 ° ;(4) 7 1 + 7 2+ 7

30、 3 + + 7 n= (n-1)180'.【總結】考查平行線的性質(zhì)及輔助線添加的綜合運用.【習題1】 一學員在廣場上練習駕車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度是（）A.第次向左拐45 °，第二次向右拐45°B.第次向右拐65 °，第二次向左拐115°C.第次向右拐70 °，第二次向右拐110°D.第次向左拐55 °，第二次向左拐125°【難度】【答案】，A【解析】主要是利用平行線的性質(zhì)解決實際問題【習題2】 如圖，若AD / BC,則圖中相等的內(nèi)錯角是 （）七年級寒假班A 上 1和

31、/ 5,/ 2與/ 6B / 3和/ 7,/ 4與/ 8C./ 2和/ 6,/ 3與/ 7D . / 1和/ 5,/ 4與/ 8【難度】【答案】D 【解析】 AD / BC （已知）/ 4=/ 8，/仁/5 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）雖然/ 7和/ 3,/ 2和/ 6互為內(nèi)錯角，但 AB不平行CD，故不相等.【總結】考查平行線的性質(zhì)定理的運用.【習題3】 如圖，已知 m/ n點A、B在直線m上，點E、F在直線n上，AP± n于點P,且AP=4 , EF=6，求 BEF的面積.【難度】【答案】12.11【解析】SabefEF AP 6 4=12 .22【總結】考查三角形面積及平行線間的

32、距離的運用.【習題4】如果兩個角的兩邊分別平行，其中一個角比另一個角的4倍少30°則這兩個角是（）.A. 42。和138 °B .都是10 ° C. 42。和138或都是10 °D .以上都不對【難度】【答案】C【解析】這兩個角可能是同位角，也可能互補.【總結】考查平行線的性質(zhì)，注意兩種情況的討論.【習題5】已知：如圖，直線 a、b被直線I所截，a/ b, /仁25°求/ 2的度數(shù)【難度】【答案】25°【解析】/ a/ b （已知）， / 2=/ 3 （兩直線平行，同位角相等）/ 1 = / 3 （對頂角相等）/ 2=25【總結】考查

33、平行線的性質(zhì)定理的運用.【習題6】 已知：如圖，直線 DE經(jīng)過點A, DE / BC，/ B=42° / C=57°求/ DAB、/ CAD的度數(shù).【難度】【答案】見解析.【解析】 DE / BC （已知）， . DAB. EAC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）/ B=42°（已知），/ DAB = 42 ° （等量代換）/ C=57。（已知）， . EA57 （等量代換）T . DAC . EAC =180，（鄰補角的意義） . DAC =180/EAC =180'； _57； =123 （等式性質(zhì)） 【總結】考查平行線的性質(zhì)定理的運用.【習題7填空

34、：(1)因為/ A=/（已知），所以 AB / DF ()(2)因為/ BDE = /（已知），所以 DE / AC ()(3)因為/ A+/=180 （已知），所以 DF / AB ().(4)因為/ DFC = /（已知）所以 DE / AC ()(5)因為DF / AB （已知）所以/ B=/()(6)因為DE / AC （已知）所以/ BDE = /(【難度】【答案】略.23 / 202）/ C,同位角相等，兩直線平行;【解析】（1）/ DFC，同位角相等，兩直線平行;（3）/ AFD ,同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；（4） / EDF ,內(nèi)錯角相等，兩直線平行;（5）/ FDC，兩直線平

35、行，同位角相等;（6）/ C,兩直線平行，同位角相等.【總結】考查平行線的判定定理及性質(zhì)定理的綜合運用.【習題8已知：如圖，/ ABC=65° , / 1= / 2.求/ BCD的度數(shù).【難度】【答案115°【解析I：/ 1 = / 2 （已知）， AB / CD （內(nèi)錯角相等，兩直線平行） ABC BCD =180 '（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）/ABC=65° (已知)， BCD =180 -65 =115 (等式性質(zhì))七年級寒假班【總結】考查平行線的判定定理及性質(zhì)定理的綜合運用.【習題9】已知：如圖， "=：/2，3=/B，AC / /DE

36、，且B、C、D共線.試說明AE / /BD .【難度】【答案】略【解析】 AC / DE （已知），/ 2=7 4 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又/仁7 2 （已知），7 1 = 7 4 （等量代換） AB / CE （內(nèi)錯角相等，兩直線平行） . B =/ECD （兩直線平行，同位角相等） /3 ZB （已知） Z3 ZECD （等量代換） AE / BD （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【總結】考查平行線的判定定理及性質(zhì)定理的綜合運用.【習題10】已知：如圖,E、F分別是AB和CD上的點,DE、AF分別交BC于G、H ,.A=. D, . 1=. 2.試說明.B=. C.【難度】 【答案】略.【解

37、析】：7 1 = 7 2 （已知），7 2= 7 CGD （對頂角相等） 7仁7 CGD （等量代換） AF / ED （同位角相等，兩直線平行）， 7 AFD+ 7 D=180 ° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）又/ D= 7A （已知）， 7 AFD + 7 A=180。（等量代換）， AB / CD （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）/ B= 7 C （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）【總結】考查平行線的判定定理及性質(zhì)定理的綜合運用.【習題11】 如圖，已知：AB/CD，試說明.B+. D+. BED=360 （至少用三種方法）【難度】【答案】見解析.【解析】方法一：過點 E作AB的平行線（同

38、例31）;方法二：連接BD ,7 B+ 7 D+ 7 BED=( 7 ABD+ 7 BDC)+( 7 DBE+ 7 BED+ 7 EDB)=180 ° +180 ° =360 °方法三：分別延長 AB、CD至點M、N，再過點E作直線PQ/ AB ,貝B+Z D+ / BED = / ABE+ / MBE+ / CDE+ / EDN=180 ° +180° =360【總結】考查平行線的判定定理及性質(zhì)定理的綜合運用以及輔助線的添加方法.課后作業(yè)【作業(yè)1】 下列說法中，正確的是（）A .在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有相交、垂直、平行三種B .在同

39、一平面內(nèi)，不垂直的兩條直線必平行C .在同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線必垂直D .在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定不垂直【難度】【答案】D【解析】在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有相交、平行；不垂直的兩條直線可能相交; 不平行的兩條直線可能相交.【總結】考查平面內(nèi)直線的位置關系.【作業(yè)2】 如圖，直線 AB、CD被直線EF所截，.1=50；，下列判斷錯誤的是（）A .如果三5 =50，那么AB/CD ;B .如果乙4=130；，那么 AB/CD ;C. 如果 3 =130，那么 AB/CD ;D. 如果.2 =50，那么 AB/CD .【難度】【答案】D【解析】由Z 2=50。不能推出AB /

40、 CD，因為.1與.2是對頂角.【總結】考查平行線的判定定理的運用.【作業(yè)3】如圖所示，如果 DE / AB,那么Z A+=180，或Z B+=180 ,根據(jù)是;如果Z CED = Z FDE ,那么/,根據(jù)是【難度】【答案】Z AED、Z BDE、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補、AC / DF、內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解析】考查平行線的性質(zhì)定理及判定定理的運用.【作業(yè)4】 給出下列說法：兩條直線被第三條直線所截，則內(nèi)錯角相等；平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交； 平面內(nèi)的三條直線任意兩條都不平行，則它們一定有三個交點；若一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角相等

41、或互補.其中正確的個數(shù)是A. 1B. 2C. 3【難度】【答案】B【解析】 被截的兩條直線不一定平行，錯誤； 【總結】考查平面內(nèi)直線的位置關系（ ）D. 4正確；可能有一個交點； 正確【作業(yè)5】 兩直線被第三條直線所截，/1和/ 2構成同旁內(nèi)角，若/ 1 = 70°則（）.A . Z 2= 70 °B . Z 2= 110 °C . Z 2 = 70 或 110 ° D . Z 2不能確定【難度】【答案】D【解析】題目沒說被截的兩條直線是否平行.【總結】考查同旁內(nèi)角互補的前提條件.【作業(yè)6】 如圖，DH / EG/ BC,且DC / EF，那么圖中與/ 1相等的角有（）個.【難度】【答案】C【解析】與/ 1相等的角有/ DCB、/ GAC、/ GEF、/ DAE、/ HDC，所以共有五個.【總結】考查平行線的性質(zhì)定理的運用.【作業(yè)7】 如圖，已知直角 ABC中，/ BAC=90, / B