一次函數(shù)基本概念匯總

1、基本概念1、變量：在一個變化過程中可以取不同數(shù)值的量。 常量：在一個變化過程中只能取同一數(shù)值的量。2、 函數(shù)：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x 和 y,并且對于 x 的每 一個確定的值，y 都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就把 x 稱為自變量，把y 稱為因變量，y 是 x 的函數(shù)。*判斷丫是否為 X 的函數(shù)，只要看 X 取值確定的時(shí)候，丫是否有唯一確定的值與 之對應(yīng)3、定義域：一般的，一個函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個函數(shù)的定義 域。4、確定函數(shù)定義域的方法：（1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；（2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式 的分母不等于零；（3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，

2、被開放方數(shù)大于等于零；（4）關(guān)系式中含有指數(shù) 為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零；（5）實(shí)際問題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。5、函數(shù)的圖像一般來說，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、 縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.6、函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析 式。7、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值）；第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐 標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)）；第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序 把所描出的

3、各點(diǎn)用平滑曲線連接起來）。8 函數(shù)的表示方法列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量 與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。解析式法：簡單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依 關(guān)系，但有些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。X3-2-10123y10512S109、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如 y=kx(k 是常數(shù)，kM0 的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中 k 叫做比例系數(shù). 注：當(dāng) k0 時(shí)，直線y=kx 經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨 x 的增大 y 也 增大；當(dāng) k0 時(shí)，圖像經(jīng)過一、三象限；k

4、0，y 隨 x 的增大而增大；k0，y 隨 x 增大而減小傾斜度：|k|越大，越接近 y 軸；|k|越小，越接近 x 軸例 2：.正比例函數(shù) y=(3m+5)x，當(dāng) m 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大.若 y=x+2-3b 是正比例函數(shù)，貝 U b 的值是()A.0 B.223 C.- D.- 332.函數(shù) y=(k-1)x，y 隨 x 增大而減小，則 k 的范圍是()A.k1 C.k 1 D.k0 時(shí)，向上平 移；當(dāng) b0，圖象經(jīng)過第一、三象限；k0，圖象經(jīng)過第一、二象限；b0? k0?直線經(jīng)過第一、二、三象限？直線經(jīng)過第一、三、四象限? b0b0? k0? k0? b0，y 隨 x 的增大而

5、增大；k0 時(shí)，將直線 y=kx 的圖象向上平移 b 個單位； 當(dāng) b0b=0經(jīng)過第的ifi大麗減小闍飲從人THI卜-降HI魚從片倒后上升.yMx的堆人ifulflA將直線 y= 3x 向下平移 5 個單位，得到直線；將直線 y=-x-5 向上平移 5 個單 位，得到直線若直線 y=-x+a 和直線 y=x+b 的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m,8）,則 a+b=y= 3x+1，當(dāng)自變量增加 m 時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值增加（）11、一次函數(shù) y=kx + b 的圖象的畫法.根據(jù)幾何知識：經(jīng)過兩點(diǎn)能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線即可一般情況下

6、：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：（0，b），（-例 3:若關(guān)于 x 的函數(shù) y=（n+1）xm-1 是一次函數(shù)，則 m，n.函數(shù) y=ax+b 與 y=bx+a 的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置正確的是（）:線限邛過第一b, 0）即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為 0 的點(diǎn).k例 4：若 mv0, n0,則一次函數(shù) y=mx+n 的圖象不經(jīng)過 （）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限分別說出滿足下列條件的一次函數(shù)的圖象過哪幾個象限？（1）k0 b0 （ 2）k0 b0（3）k0 （ 4）k0 b0練習(xí)：1、找出下列函數(shù)中的正比例函數(shù)，并畫出它們的圖像.y=2xy=-212y=5x+6y=-x x

7、22、已知函數(shù) y=kx 的函數(shù)值隨 x 的增大而增大，貝 U 函數(shù)的圖像經(jīng)過（） A .第一、二象限 B.第一、三象限C 第二、三象限 D .第二、四象限3、 對于函數(shù) y= kx （k 是常數(shù)，k 工0的圖象，下列說法不正確的是（）A 是一條直線 B 過點(diǎn)（21, k） kC.經(jīng)過一、三象限或二、四象限 D. y 隨著 x 增大而增大4、 直線y=2x-3與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_ ，與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_, ?圖象經(jīng)過第_限，y 隨 x 增大而_.5、 .若函數(shù) y=mx- （4m-4）的圖象過原點(diǎn)，貝 U m=_ ，此時(shí)函數(shù)是_ ?函數(shù).若函數(shù) y=mx- （4m-4）的圖象經(jīng)過（1, 3）點(diǎn)，貝 U m=_ ，此時(shí)函數(shù)是_ 函數(shù).6、 若一次函數(shù) y=（1-2m） x+3 圖象經(jīng)過 A（x1、y1）、B（x2、y2）兩點(diǎn).當(dāng) x1?y2,則 m 的取值范圍是什么？Tfc和正比例函歟的圖象和性質(zhì)性脫門）當(dāng)hAQ時(shí)；陌鼻 的幄大而堆大.圖象必過第一、三象阻