注塑填充階段的流變和熱分析

1、Szucs and Belina eXPRESS Polymer Letters Vol.6, No.8 (2012) 672679Rheological and thermal analysis of the filling stage ofinjection moulding注塑填充階段的流變和熱分析A. Szucs*, K. Belina山邊之虹譯高分子及橡膠技術(shù)系，機(jī)械工程及自動(dòng)化，凱奇凱梅特學(xué)院學(xué)院Izsákiút旁10，H-6000凱奇凱梅特，匈牙利初稿收于2011年10月14日;修訂于2012年3月7日接受發(fā)表摘要：注射機(jī)模腔內(nèi)流體的流動(dòng)條件不同于實(shí)驗(yàn)室毛細(xì)管

2、流變儀中的流動(dòng)條件。注射成型縫模流變儀（流變模具）的模具設(shè)計(jì)了一系列狹縫和孔。四個(gè)壓力傳感器安放在模具的固定側(cè)，因此可以在四個(gè)不同的的地方測(cè)量壓力?？勺兛p模設(shè)計(jì)在移動(dòng)端。剪切應(yīng)力和剪切速率可以從壓力梯度和從熔體的流動(dòng)速率分別計(jì)算得出。低密度聚乙烯的流量曲線可以使用巴格利，Rabinowitsch和穆尼方法做出修正。通過(guò)Göttfert和哈克毛細(xì)血管設(shè)備測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較來(lái)確定該流量曲線。人們發(fā)現(xiàn)，這些方法之間的一致性是非常好的。關(guān)鍵詞：流變學(xué)，注塑成型，模腔壓力，模具填充1. 簡(jiǎn)介對(duì)熔融聚合物流變學(xué)特性的測(cè)定屬于聚合物物理學(xué)的研究范疇。在注射成型過(guò)程中熔體聚合物的真實(shí)粘度知識(shí)是極其重要

3、的。聚合物的流動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，比如塑料的粘度，除了溫和壓力以為，還取決于分子質(zhì)量、分子質(zhì)量分布和變形率。這些因素使得塑料加工變得更加困難。在流經(jīng)澆口，流道系統(tǒng)和注塑模具薄壁空腔時(shí)流體的剪切和拉伸過(guò)程是不斷變化的，其變形率通常較高。許多實(shí)驗(yàn)儀器可以在市場(chǎng)上買到但是只有少數(shù)的儀器適和在過(guò)程環(huán)境中測(cè)量聚合物的流動(dòng)特性。在線擠出測(cè)試有很多儀器，但注射成型機(jī)幾乎不用于流變測(cè)試1-6我們研究的主要目的是開(kāi)發(fā)一種在高的變形率的條件下可以測(cè)量流變性能的專用注射模具。在研究的第一階段兩個(gè)壓力傳感器放置在標(biāo)準(zhǔn)注射模具中。用它來(lái)進(jìn)行基本的測(cè)量和計(jì)算。后來(lái)設(shè)計(jì)了螺旋注射模具，并取得了一些成功之后，把它升級(jí)為可變的

4、縫模系統(tǒng)。最后，多數(shù)重要的參數(shù)是可控的。7,8結(jié)果的重要性是為了取得可靠的數(shù)據(jù)用于注射成型過(guò)程的模擬。填充模擬可靠性主要取決于以下四個(gè)因素7：輸入數(shù)據(jù)，處理參數(shù)，軟件應(yīng)用程序和數(shù)值模型。特別是，其中的處理參數(shù)，流變聚合物熔體的特征對(duì)填充仿真的影響最大。2. 理論背景和計(jì)算對(duì)于一個(gè)流變學(xué)復(fù)雜的流體有兩種方法來(lái)描述流動(dòng)行為：連續(xù)力學(xué)和分子生物學(xué)方法。分子方法是相當(dāng)復(fù)雜的，如分子結(jié)構(gòu)和分子運(yùn)動(dòng)被認(rèn)為是描述其中的關(guān)系?？紤]到材料的連續(xù)體，應(yīng)力 - 應(yīng)變關(guān)系，可以通過(guò)基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的理論數(shù)學(xué)方程計(jì)算得出。原則上， 必須指定六個(gè)獨(dú)立的應(yīng)力分量以完整地描述的應(yīng)力的狀態(tài)。然而，在簡(jiǎn)單的穩(wěn)態(tài)剪切流中，數(shù)量少應(yīng)

5、力成分是必要的。例如，應(yīng)力成分在一個(gè)立方體流道中示于圖1，并相應(yīng)的應(yīng)力和變形率張量示于公式（1）和公式（2），分別為： （1） （2）其中， 是剪切應(yīng)力張量， 是剪切速率張量中，x，y和z表示的方向。 是指作用在垂直于z軸和沿z方向上組成平面上的剪切應(yīng)力?？梢允褂貌煌N類的測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行流變測(cè)量。大多是簡(jiǎn)單的剪切流發(fā)生在毛細(xì)管或狹縫模頭之中。在穩(wěn)態(tài)剪切流動(dòng)中，有不少于3個(gè)的獨(dú)立的材料指標(biāo)用來(lái)計(jì)算剪切速率相關(guān)的流變意義應(yīng)力量。這些粘度函數(shù)由等式（3-5）：其中 $（·）， 和 被稱為材料的功能系數(shù)。定義剪切依賴性粘度， 了第一法向應(yīng)力的功能， 定義第二正常應(yīng)力函數(shù)9。在通過(guò)毛細(xì)管流變儀的

6、測(cè)量中，所述流速（剪切速度）被控制，壓力降（剪切應(yīng)力）得以測(cè)定。表觀值可以從主數(shù)據(jù)中計(jì)算得出，但為了得到真正有效的功能必須為作出些更正。在計(jì)算中，表觀值被使用。如果縫模用于由式（6-8）表示，該表觀剪切速率，切應(yīng)力和粘度可以被計(jì)算。式（6-8）：其中Q是體積流量，h是高度模具，w為模的寬度，l是流長(zhǎng)度， 是壓力降 是剪應(yīng)力， 是剪切速率。為了獲得準(zhǔn)確的試驗(yàn)結(jié)果，該高度與寬度的狹縫模具的比（h/ w）的應(yīng)接近零（當(dāng)w>> h時(shí)），因?yàn)楝F(xiàn)有的理論公式轉(zhuǎn)換Q和 / l至剪切速率和剪應(yīng)力，分別基于這樣的假設(shè)該速度不依賴于橫向位置。接近W / H比為零時(shí)，邊緣對(duì)壓力的影響可以忽略。在這種區(qū)分

7、經(jīng)校正的剪切速率和剪切應(yīng)力可以由公式（9-11）計(jì)算出。10其中，h是高度和w為模的寬度。是壓力降，l是所測(cè)量的流長(zhǎng)度（等式（10）：其中Q是體積速率，A，B，f為修正因子，n是冪指數(shù)（式（11）：一些材料可能打滑模具的壁。圖2示出了如果其是光滑狀態(tài)下的熔融速度分布。使用不同的縫模截面，但相同流動(dòng)長(zhǎng)度，壁滑移的速度可以來(lái)確定11?？傮w積流速（QT）可以由方程（12）計(jì)算：體積滑移流速（Qslip）可以由式（13）計(jì)算出：其中，vslip是滑移速度。表觀剪切速率可以被繪制成函數(shù)的1 / h并且壁的滑動(dòng)速度可以由在等式中描述的曲線的斜率（14）計(jì)算出：根據(jù)公式（7），壓力梯度是流動(dòng)長(zhǎng)度的線性函數(shù)。

8、如果它是無(wú)效的，則巴格利修法正應(yīng)適用與此。在模制或擠壓工藝中熔化聚合物的粘度非常高，基本上是10.10.000帕·注塑秒之間。由于高粘度，耗散熱量和壓力的影響是不可忽略的。平均氣溫上升（）可以由等式（15）來(lái)計(jì)算：圖2熔體流速剖面其中 是壓力降， 及是密度，cp是材料的比熱。式（15）假設(shè)材料與所述模具（壁的模具）之間無(wú)交換。在現(xiàn)實(shí)情況下，在模具和聚合物熔體之間有一些熱傳遞。這個(gè)轉(zhuǎn)移依賴于溫度差，因此，改變模具溫度有可能影響的熱交換率。無(wú)量綱數(shù)（格雷茨-Nahme-布林克曼值）被用來(lái)表征熔融聚合物的熱流動(dòng)的條件。格雷茨數(shù)（GZ，等式（16）12相比較在垂直于流動(dòng)方向上的的傳熱：其中

9、是材料的密度，CP的具體熱容量， 是熱傳導(dǎo)系數(shù)。如果GZ>> 1，在計(jì)算中材料溫度和進(jìn)料溫度是相同的13。Nahme數(shù)（Na，式（17）對(duì)比與通過(guò)耗散熱量的溫度的升溫影響粘度。其中 是粘度的溫度系數(shù)。如果Na>1，則耗散熱量對(duì)粘度有顯著的影響。布林克曼數(shù)（BR，等式（18）對(duì)比于垂直于傳熱方向的耗散熱量：其中， 是進(jìn)料溫度，Twall是空腔的壁的溫度。如果Br>1，則功耗是主要的過(guò)程，因此該材料的溫降可忽略不計(jì)。如果模具溫度和材料溫度是相同的，所述布林克曼-number為無(wú)窮。據(jù)Laun研究13-14，真正的壓力降（允許耗散熱量和壓力的影響）可以通過(guò)等式來(lái)計(jì)算（19）：

10、（19）在這里 表示無(wú)壓力的壓力損失和溫度的影響，是粘度的壓力系數(shù)， 是可測(cè)量的壓力差（）。公式（20）代表耗散系數(shù)熱（ ）（ 代表熔體的傳熱系數(shù)結(jié)合所有類型的熱損失）。該絕熱情況下（絕緣墻）是通過(guò)設(shè)置=0得到的， 表示的質(zhì)量流率， 是熔體密度13。3. 實(shí)驗(yàn)3.1. 物料TIPOLEN FA2210（蒂薩河化工集團(tuán)PLC，蒂紹于伊韋羅斯，匈牙利）低密度聚乙烯材料被用于測(cè)量。這種材料被推薦用于吹塑成型技術(shù)，這樣的材料的粘度可以測(cè)量剪切力和引起的變形容易期間伸長(zhǎng)率。 PE的特征總結(jié)在表1中。材料表1.主要性能參數(shù)值MFI (190°C; 2,16 kg)0.3 g/10 min密度（2

11、3）0.922 g/cm3最大粘度（190）90 000 Pa·s流動(dòng)表觀活化能31.5 kJ/mol3.2. 測(cè)量系統(tǒng)試驗(yàn)中使用了一個(gè)阿博格全能270350-70標(biāo)準(zhǔn)注塑機(jī)。最重要的機(jī)器參數(shù)表2中列出。有一些儀器化注塑模具1-5但一個(gè)我們自己開(kāi)發(fā)模具與他們的是根本不同的。表2.最重要的機(jī)器參數(shù)參數(shù)值注射速度（Q）590 cm3注射壓力（pinjection）1500 bar料溫（Tmat）180220°C模具溫度（Tmould）30220°C螺桿旋轉(zhuǎn)速度（n）150 mm/s背壓（pback）20 bar切換點(diǎn)（sswitch）1 cm3包裝時(shí)間（tpack）0

12、 s圖3.活動(dòng)板和該系統(tǒng)的附件材料進(jìn)入模具的中心線從澆口套流進(jìn)分型面。在活動(dòng)板側(cè)有可快速更換縫模的系統(tǒng)。熔融的材料從縫模的開(kāi)端流入從底部流出。三個(gè)壓力傳感器（奇石6157BD）和一個(gè)P-T組合傳感器（奇石6190A）內(nèi)置于固定側(cè)。模具的溫度由冷卻水和加熱器共同控制在90。模具的效果圖如圖3。圖4示出了傳感器的位置。該金屬模具的尺寸列在了表3中。模具的寬度是15毫米。數(shù)據(jù)處理由LabVIEW編寫的程序進(jìn)行處理。程序在Windows XP操作系統(tǒng)中運(yùn)行，它可以處理測(cè)量出來(lái)的壓力信號(hào)得到流變數(shù)值。測(cè)量采樣率為1ms。對(duì)于研究熔體破裂效果，高的采樣率是必要的。該電子系統(tǒng)如圖5所示。圖4.縫模表3.模具

13、的幾何尺寸縫模編號(hào)123456高（h/mm）234222長(zhǎng)（l/mm）808080456580寬（w/mm）151515151515圖5.信號(hào)傳感器系統(tǒng)測(cè)得的四個(gè)壓力曲線和壓力差被繪制成與時(shí)間的函數(shù)曲線，如圖6所示。可以看出該模腔的填充有兩個(gè)不同的階段。空腔的內(nèi)部的物質(zhì)流在第一階段。壓力不斷增加直到熔體前沿到達(dá)出口點(diǎn)才停止增加。圖6.測(cè)量壓力曲線這個(gè)時(shí)候熔融聚合物流出自由地并且測(cè)得的壓力是大致恒定的。這些恒定的壓力用于計(jì)算中?？拷膒3和p4的壓力下降小于前者的壓降。這是因?yàn)槭艿搅丝p模端部的影響。設(shè)定每次最少注射3次，如果標(biāo)準(zhǔn)偏差小于5%壓力曲線會(huì)被記錄。平均偏差小于1%。4.結(jié)果與討論4.1

14、流動(dòng)的研究測(cè)量范圍為500-9000 1/s。三種不同溫度進(jìn)行了研究。計(jì)算出的表觀流動(dòng)曲線示于圖7。這些曲線對(duì)應(yīng)于模擬的曲線塑膠原料：增加剪切速率時(shí)熔體的粘度減小。橫截面的校正表明，表觀剪切速率升高（Rabinowitsch校正），和表觀剪切應(yīng)力降低（圖8）。圖7.橫截面的校正的影響圖8.計(jì)算得出的無(wú)壁影響的流量曲效果圖9.門尼圖門尼校正計(jì)算基于模具1,2,3號(hào)的測(cè)量。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在門尼線的斜率是負(fù)的因此壁板上無(wú)滑差（圖9）。巴格校正計(jì)算基于第4、5和6號(hào)的測(cè)量（圖10）?？梢钥闯?，最小的L / H比為15。這是與假設(shè)的l/ h值相差甚遠(yuǎn)（假設(shè)接近0），但是線的回歸系數(shù)在0.98以上。計(jì)算出的值

15、匯總于表4。圖10.巴格利圖(Tmat = 180°C)表4.巴格利圖的常量 1/sec巴格利圖的斜率 外推壓降線性回歸R250026517524156990.9878100029071630465520.9877200031800038097220.9874300033500043274690.9873500035700050652460.9870800037800058385930.98681000038900062407610.98661500040800070346500.9864表觀值進(jìn)行校正和實(shí)際粘度曲線示于圖11。為了進(jìn)行比較，該材料是由其它兩種儀器進(jìn)行測(cè)試。使用哈克e

16、xtrusiometer（米什科爾茨大學(xué)）和GöttfertRHEOGRAPH25并關(guān)聯(lián)不同儀器的結(jié)果是更加具有說(shuō)服力的。圖11.真實(shí)的粘度曲線表5粘度曲線的常數(shù)儀器 nHaake297060.250Göttfert303490.246Rheo-mould290910.270方程（21）是適合于所計(jì)算出的實(shí)際粘度曲線，其中1是沒(méi)有真正的一個(gè)常數(shù)物理意義。等式的常數(shù)是表5（式（21）中列出。 （21）4.2.通過(guò)無(wú)量綱量考察熱狀態(tài)計(jì)算是由無(wú)量綱量做的使用最小的數(shù)據(jù)（方程16-18）和最大流率。模具與材料溫度和縫模的橫截面也被改變了。結(jié)果總結(jié)在表6和表7中。表6.無(wú)量綱量（TM

17、 =180）表7.無(wú)量綱量（TM =220°C）由此可以看出，該格雷茨數(shù)量每次大于100。作為計(jì)算Nahme數(shù)比1大得多，橫熱流比軸向熱流小得多。然而，它應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)的是在腔體壁中的冷凍聚合物層的開(kāi)發(fā)影響流動(dòng)的有效截面。該厚度與壓降成正比，壓降越大凝固層越厚。根據(jù)測(cè)量值和計(jì)算值（表6，表7），增加模具空腔的高度溫度對(duì)壓力的影響越小則冷凍層對(duì)流量的影響越小。由于這種凍層，所述流動(dòng)橫截面必須小，并且它對(duì)壓降和散熱產(chǎn)生影響。施加最薄模具（h= 2毫米）和冷卻模具的溫度，壓力降是最高的。布林克曼數(shù)大于1的每設(shè)置（除兩次測(cè)量與模具3 220）。這意味著，耗散熱量對(duì)粘度的影響比對(duì)垂直熱傳遞的影響大。

18、兩個(gè)傳感器之間的測(cè)量的壓降（），平均溫度上升耗散熱（），真正的粘度（），由熱耗散的粘度降低（），由壓力（）和粘度降低校正壓力降（）總結(jié)在表8中。壓力和溫度（ ）的影響的計(jì)算采用Laun。 和 有很好的相關(guān)性。平均差值小于6。這種良好的相關(guān)性意味著耗散熱量平衡壓力對(duì)熔體粘度的影響。表8.耗散對(duì)熔體壓力和熱量的影響5.結(jié)論設(shè)計(jì)和制造了一種新型流變測(cè)量系統(tǒng)。特殊的注模具可以用來(lái)確定流在注射成型過(guò)程中的熔融聚合物的曲線。如果模具被加熱至處理溫度，流量條件是接近絕熱的，特別是較高的流速時(shí)更為明顯。我們發(fā)現(xiàn)：如果橫截面大于2 mm，模具溫度對(duì)流動(dòng)條件是影響較小。6.參考文獻(xiàn)1 Clavería

19、I., Javierre C., Ponz L.: Method for generation of rheological model to characterize non-conventional injection molding by means of spiral mold. Journal of Materials Processing Technology, 162163,477483 (2005).DOI: 10.1016/j.jmatprotec.2005.02.0652 Chen S. C., Tsai R. I., Chein R. D., Lin T. K.: Pre

20、liminary study of polymer melt rheological behavior flowing through micro-channels. International Communications in Heat and Mass Transfer, 32, 501510 (2005).DOI: 10.1016/j.icheatmasstransfer.2004.07.0043 Chen C-S., Chen S-C., Liaw W-L., Chien R-D.: Rheological behavior of POM polymer melt flowing t

21、hrough micro-channels. European Polymer Journal, 44, 18911898 (2008). DOI: 10.1016/j.eurpolymj.2008.03.0074 Benhadou M., Haddout A., Villoutreix G.: Injection of polypropylene reinforced with short glass fibers: Rheological behavior. Journal of Reinforced Plastics and Composites, 26, 13571366 (2007)

22、. DOI: 10.1177/07316844070797355 Bariani P. F., Salvador M., Lucchetta G.: Development of a test method for the rheological characterization of polymers under the injection molding process conditions.Journal of Materials Processing Technology, 191,119122 (2007).DOI: 10.1016/j.jmatprotec.2007.03.0896

23、 Haddout A., Villoutreix G.: Polymer melt rheology at high shear rates. International Polymer Processing,2000, 291296 (2000).7 Sz%cs A.: Study of non-isothermal mould filling. inProceedings of International Doctoral Seminar, Smolenice,Slovakia, 467474 (2010).8 Belina K., Sz%cs A.: Investigation of polymer flow during filling stage. in Proceedings of PPS2006 conference,Pretoria, South Africa p.4 (2006).9 Chang D. H.: Rheology in polymer processing. AcademicPress, New York (1976).10 Son Y.: Determination of shear viscosity and shear rate from pressure drop a