2020年廣東數(shù)學(xué)中考沖刺訓(xùn)練13(包含答案)

1、2020年考前基礎(chǔ)訓(xùn)練 2123題 （一） 解答題（二）（本大題共 3 小題，每小題 8 分，共 24 分） 21. 如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一棵古樹 BH 和教學(xué)樓 CG 的高，先在 A 處用高 1.5 米的測角儀 AF 測得古樹頂端 H 的仰角/ HFE 為 45 此時教學(xué)樓頂端 G 恰好在視線 FH 上，再向前走 10 米到 達(dá) B 處，又測得教學(xué)樓頂端 G 的仰角/ GED 為 60點 A, B, C （1）求古樹 BH 的高； 求教學(xué)樓 CG 的高.（參考數(shù)據(jù)： 屁 1.4 V3疋1.7） 22. 某學(xué)校為了解學(xué)生第二課堂活動的選修情況，對報名參加 A.跆拳道，B.聲樂，C.足球，

2、D古典 舞這四項選修活動的學(xué)生（每人必選且只能選修一項）進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所 示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖. （1） _ 本次調(diào)查的學(xué)生共有 人；在扇形統(tǒng)計圖中， _ B所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是 ; （2） 將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整； “第二課飲円話動的選修悄況 “第二課堂淸動的選修悄況 殺形統(tǒng)訃圖 皤底統(tǒng) i|圖 （3）在被調(diào)查選修古典舞的學(xué)生中有 4 名團(tuán)員，其中有 1 名男生和 3 名女生，學(xué)校想從這 4 人中任選 2 人進(jìn)行古典舞表演.請用列表或畫樹狀圖的方法求被選中的 2 人恰好是“1 男 1 女”的概率. 3 3 23. 如圖，一次函數(shù) y= 4X+ 3 的圖象與坐

3、標(biāo)軸交于 A, B 兩點，點 P 是函數(shù) y= 4X + 3(0v xv 4) 圖象上任意一點，過點 P 作 PM 丄 y 軸于點 M，連接 OP. (1) 當(dāng) AP 為何值時， OPM 的面積最大？并求出最大值； (2) 當(dāng) BOP 為等腰三角形時，試確定點 P 的坐標(biāo). (二) 解答題(二)(本大題共 3 小題，每小題 8 分，共 24 分) 21. 廣州市某商貿(mào)公司以每千克 40元的價格購進(jìn)一種干果，計劃以每千克 60 元的價格銷售，為了 讓顧客得到更大的實惠，現(xiàn)決定降價銷售，已知這種干果銷售量 20)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示. (1) 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； (

4、2) 商貿(mào)公司要想獲利 2090 元，則這種干果每千克應(yīng)降價多少元?22. 如圖， ABC 和厶 ADE 是有公共頂點的等腰直角三角形，/ BAC=Z DAE = 90 1*11 如圖 1,連接 BE, CD, BE 的延長線交 AC 于點 F,交 CD 于點 P,求證：BP 丄 CD; 如圖 2,把厶 ADE 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點 D 落在 AB 上時，連接 BE, CD , CD 的延長線交 BE 于點 P,若 BC = 6 2, AD = 3,求厶 PDE 的面積. 23.如圖，已知拋物線 y= x2+ bx+ c 與 x軸交于點 A( 1,0)和點 B(3,0)，與 y 軸交于點

5、 C,連接 BC 交拋物線的對稱軸于點 E, D 是拋物線的頂點. 、L (1)求此拋物線的解析式； C 求點 C 和點 D 的坐標(biāo)； / 若點 P 在第一象限內(nèi)的拋物線上，且 SAABP= 4SACOE，求點 P 的坐標(biāo). -f O 圖2 21. 解： 在 Rt EFH 中，/ HEF = 90 / HFE = 45 HE = EF = 10 米， BH = BE + HE = 1.5 + 10= 11.5(米), 古樹的高為 11.5 米. 在 Rt EDG 中，/ GED = 60 DG = DEta n 60 = ；3DE, 設(shè) DE = x米，貝 U DG = 3x 米， 在 RtA

6、GFD 中，/ GDF = 90 / GFD = 45 GD = DF = EF + DE , ；3x= 10+ x,解得 x= 5 ：3 + 5, CG = DG + DC = ：3x+ 1.5= 3(5 3 + 5) + 1.5= 16.5 + 5 25(米), 教學(xué)樓 CG 的高約為 25 米. 22 .解：(1)200 144 C 活動人數(shù)為 200- (30 + 80 + 20) = 70(人)，補(bǔ)全圖形略. (3) 畫樹狀圖為: /1 /1 /1 /1 I女女男盤女男女女毋女女女 共有 12 種等可能情況，“ 1 男 1 女”有 6 種情況， 6 1 被選中的 2 人恰好是“ 1

7、男 1 女”的概率為 老=2 23 .解:(1)令點 P 的坐標(biāo)為 P(xo, yo), 1 1 PM 丄 y 軸， SAOPM = 2 M PM = y, 3 .當(dāng) X0= 2 時， OPM 的面積最大，最大值為 ， AP PM AB PM 即 PM= 2，又 PM / OB , AB = OB，即 AP = O. 直線 AB 分別交兩坐標(biāo)軸于點 A, B, A(0,3), B(4,0), OA= 3, OB = 4, 5 AB = 5,. AP= 5.1 SAOPM = 3x0 0+ 3 4 =-8(x0 - 2)2 + 2, 立 女 女 男 (2)在 BOP 中，當(dāng) BO = BP 時，

8、BP= BO = 4, AP= 1 , 將 x= 4代入 y = 3x+ 3, 得 y=耳 :P5,乎. 在 BOP 中，當(dāng) OP= BP 時, 如圖，過點 P 作 PN 丄 OB 于點 N, / OP = BP,. ON= 2OB = 2, 3 3 3 將 x= 2 代入 y= 4X + 3,得 y= 2，二 P 2, q . 4 12 3 綜上，點P的坐標(biāo)為 5，T或 2, 2 . (二) 21. 解：(1)設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y= kx+ b, 當(dāng) x= 2 時，y = 120，當(dāng) x= 4 時，y= 140, 2k + b = 120 k= 10 ，解得 ， 4k + b = 140

9、 b = 100 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y = 10 x+ 100. 由題意得(60 40 x)(10 x+ 100)= 2 090 , 整理得 x2 10 x+ 9= 0，解得禺=1, x2= 9, 讓顧客得到更大的實惠， x= 9. 答：商貿(mào)公司要想獲利 2 090 元，則這種干果每千克應(yīng)降價 9 元. 22. (1)證明： ABC 和厶 ADE 是有公共頂點的等腰直角三角形，/ BAC = / DAE = 90 AD = AE, AB= AC,/ BAC Z EAF = Z EAD Z EAF , / PM / OB AB=器MP=5， 即/ BAE = / CAD , AB

10、= AC 在厶 ABE 與厶 ACD 中，/ BAE =Z CAD , AE = AD ABE ACD(SAS) ABE = Z ACD , / AFB = Z CFP, / CPF =Z BAC= 90 BP 丄 CD. AE = AD (2)解：在 ABE 與厶 ACD 中，/ EAB = Z DAC = 90 AB = AC ABE ACD(SAS)，/ ABE = Z ACD , BE = CD , / PDB =Z ADC， / BPD = Z CAB = 90 / EPD = 90 / BC = 6 2, AD = 3, DE = 3 2, AB= 6, BD = 6 - 3= 3, CD = AD2 + AC2 = 3 .5, 由上可得厶 BDPCDA , BD PD PB 即 3 PD PB -CD = AD = AC，即 3_,5 = 3 = 6， .PD = 5, PB = 5,： PE= 3 5 -z-5 = 5, 5 5 5 5 PDE 的面積=1x時X學(xué)=27. 2 5 5 10 23. 解:(1)由點 A( 1,0)和點 B(3,0)，得 1 b+ c= 0 b= 2 解得 9+ 3b + c= 0 c= 3 拋物線的解析式為 y= x2+ 2x + 3. 令 x= 0,則 y= 3, C(0,3), / y= x2 + 2x+ 3 = (x 1)2