112三角形全等的判定（4）

1、濟(jì)源市實(shí)驗(yàn)中學(xué)五環(huán)自主教案?jìng)湔n人崔建強(qiáng)課型新授時(shí)間課題11.2 三角形全等的判定(4)教學(xué)目標(biāo)探索并掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件：HL，并能應(yīng)用它判別兩個(gè)直角三角形是否全等經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過(guò)程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力；并通過(guò)對(duì)知識(shí)方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解，掌握三角形全等的條件：HL教學(xué)難點(diǎn)：熟練運(yùn)用判定方法板書設(shè)計(jì)11.2 三角形全等的判定(4) 三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，還有直角三角形特殊的判定方法“HL”教學(xué)反思教 學(xué) 設(shè) 計(jì)二次備課提問(wèn)：1、判定兩個(gè)三角形全等方法有： ，

2、， ， 。創(chuàng)設(shè)情境：（顯示圖片），舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量.（1）你能幫他想個(gè)辦法嗎？方法一：測(cè)量斜邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角. (AAS)方法二：測(cè)量沒(méi)遮住的一條直角邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角. (ASA)或(AAS) 如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒(méi)有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？下面讓我們一起來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。新課：已知線段a、c(ac)和一個(gè)直角，利用尺規(guī)作一個(gè)RtABC,使C= ，CB=a，AB=c.想一想

3、，怎樣畫呢？按照下面的步驟做一做： 作MCN=90° 在射線CM上截取線段CB=a 以B為圓心,C為半徑畫弧，交射線CN于點(diǎn)A; 連接AB. ABC就是所求作的三角形嗎？ 剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？直角三角形全等的條件斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等. 簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.想一想你能夠用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，還有直角三角形特殊的判定方法“HL”.練一練：1. 如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。2.如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角ABC和DFE的大小有什么關(guān)系？解：ABC+DFE=90°.理由如下：在RtABC和RtDEF中,則BC=EF, AC=DF . RtABCRtDEF (HL).ABC=DEF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).又 DEF+DFE=90°,ABC+DFE=90°