中考數(shù)學(xué)勾股定理的綜合應(yīng)用

1、勾股定理綜合應(yīng)用、知識要點 1直角三角形中，已知兩邊求第三邊1勾股定理：若直角三角形的三邊分別為a，b，c，. C =90 :，則公式變形：若知道 a， b，則c =；公式變形：若知道 a，c，貝U b =；公式變形：若知道 b , c，貝y a二；例1求圖中的直角三角形中未知邊的長度：b=, c=.Ub-*IL-亠4練一練：在 Rt 匚 ABC 中，若C = 90 , a=4 , b=3，則 c=.在 Rt ABC中，若 B =90°, a =9, b=41，貝U c -(3)在 Rt ABC中，若 A =90 :; a = 7, b=5，則 c 二.二、知識要點2:利用勾股定理在

2、數(shù)軸找無理數(shù)。例2：在數(shù)軸上畫出表示 .5的點.三、知識要點3 :判別一個三角形是否是直角三角形。例3:分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長：(1) 3、4、5 (2) 5、12、13 ( 3) 8 15、17 ( 4) 4、5、6,試找出哪些能夠成直角三角形。練一練：1、在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是()A. 12, 15, 17B. 9, 16, 25C. 5a, 12a, 13a (a>0)D. 2, 3, 4 2、判斷由下列各組線段 a , b , c的長，能組成的三角形是不是直角三角形，說明理由(3)b=2,10a =33 1(4) a=3, b=2, c=4;4

3、4四、知識要點4 :利用列方程求線段的長例4:如圖，鐵路上A,B兩點相距25km ,C,D為兩村莊，DA丄AB于A,CB丄AB于B,已知DA=15km, CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路 AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E,使得C, D兩村到E站的距離相等，則 E站應(yīng)建在離A站多少km處？練一練：如圖，某學(xué)校（A點）與公路（直線 L）的距離為300米，又與公路車站（D點）的 距離為500米，現(xiàn)要在公路上建一個小商店（ C點），使之與該校 A及車站D的距離相等， 求商店與車站之間的距離.五、知識要點5 :構(gòu)造直角三角形解決實際問題例5:如圖，小明想知道學(xué)校旗桿AB的高，他發(fā)現(xiàn)固定在旗桿頂端的繩子垂下到地面時還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能求出旗桿的高度嗎？A.變式：1. ABC中，點 D 為直線 BC上一點，且 AB=13, AD=12, AC=15 BD=5 求 BC.10 7千米/時的速北2. 如圖，A市氣象站測得臺風(fēng)中心在 A市正東方向300千米的B處, 度向北偏西60°的BF方向移動，距臺風(fēng)中心 200?千米范圍內(nèi)是受臺 風(fēng)影響的區(qū)域.(1