2江蘇省南菁高級中學實驗學校教育集團暨陽校區(qū)2021屆九年級10月單元練習數(shù)學試題（無答案）

1、初三數(shù)學單元檢測（2020.10）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A圓B等邊三角形C平行四邊形D角2用配方法解一元二次方程x24x+10時，下列變形正確的是（）A（x2）21B（x2）25C（x+2）23D（x2）233已知x1、x2是方程x22x10的兩個根，則x1+x2的值為（）A B2 C D24已知關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+2x+10有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2且m1Dm2且m1 第6題圖第5題圖第7題圖5如圖，下列條件不能判定ADBABC的是（）AABDACBBADBABCCAB2AD

2、ACD6如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點，DEAC，若BE：CE1：3，則SDOE：SAOC的值為（）ABCD7如圖，點A，B，C在正方形網(wǎng)格的格點上，則sinBAC（）A26B2626C2613D13138如圖，O的直徑CD20，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，OM：MC3：2，則AB的長為（）A8 B12 C16 D2919古希臘數(shù)學家歐多克索斯在深入研究比例理論時，提出了分線段的“中末比”問題：點G將一線段MN分為兩線段MG，GN，使得其中較長的一段MG是全長MN與較短的一段GN的比例中項，即滿足MGMN=GNMG=5-12，后人把5-12這個數(shù)稱為“黃金分割”數(shù)，把點G稱

3、為線段MN的“黃金分割”點如圖，在ABC中，已知ABAC3，BC4，若D，E是邊BC的兩個“黃金分割”點，則ADE的面積為（）A1045B35-5C5-252D2085第13題圖第9題圖第8題圖10規(guī)定：sin（x）sinx，cos（x）cosx，cos（x+y）cosxcosysinxsiny，給出以下四個結(jié)論：（1）sin（30）=-12； （2）cos2xcos2xsin2x；（3）cos（xy）cosxcosy+sinxsiny； （4）cos15=6-24其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分11若，則 12已知x1是方程x

4、2bx20的一個根，則方程的另一個根是 13如圖所示，一圓弧過方格的格點A、B、C，則該圓弧所在圓的半徑=_.14在ABC中，若cosB，tanA1，則C 15如圖，直線l1l2l3，直線AC和DF被l1，l2，l3所截，AB5，BC6，EF4，則DE的長為_16如圖，A，B，C是O上的三個點，AOB50，B55，則A的度數(shù)為 第18題圖第15題圖第17題圖第16題圖 17如圖，在RtABC中，CAB90，AD是CAB的平分線，tanB，則CD：DB 18如圖，菱形ABCD中，AB=3，A=60，以C為圓心，2為半徑畫圓，點E是C上一動點，P是AB上的一動點，則PE+PD的最小值是_三、解答題

5、：本大題共10小題，共76分19（8分）計算：（1） （2）+ tan3020（12分）解方程：（1）x22x30 （2）(x3)24x(x3)0 （3）x22x1021（6分）如圖，在矩形ABCD中，E是BC的中點，DFAE，垂足為F（1）求證：ABEDFA；（2）若AB6，BC4，求DF的長22（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程x24x+m0，（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的范圍；（2）若方程的兩個實數(shù)根為x1、x2，且（x12）2+（x22）2+m223，求m的值23（6分）如圖，在RtABO中，O90，以點O為圓心，OB為半徑的圓交AB于點C，交OA于點D（1）若A25，則弧BC

6、的度數(shù)為 （2）若OB3，OA4，求BC的長24（6分）如圖，AC是RtOAB斜邊上的高，到點O的距離等于OA的所有點組成的圖形記為G，圖形G與OB交于點D，連接AD.(1)依題意補全圖形，并求證:AD平分BAC(2)如果OC=6，cosB，求BD的長. 25（6分）我校某數(shù)學興趣小組借助無人機測量一條河流的寬度CD如圖所示，一架水平飛行的無人機在A處測得正前方河流的左岸C處的俯角為，無人機沿水平線AF方向繼續(xù)飛行50米至B處，測得正前方河流右岸D處的俯角為30線段AM的長為無人機距地面的鉛直高度，點M、C、D在同一條直線上其中tan2，MC503米（1）求無人機的飛行高度AM；（結(jié)果保留根號

7、）（2）求河流的寬度CD（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：21.41，31.73）26 （8分）某服裝商店在銷售中發(fā)現(xiàn)：“小寶貝”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元為了迎接“十一”國慶黃金周，商店決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件（1） 要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，每件童裝應降價多少元？此時銷售量是多少件？（2） 每天能盈利1300元嗎？如果能，求出降價多少元時能獲利1300元；如果不能，說明理由。（3） 當每件童裝降價多少元時，可獲得最大利潤，最大利潤為多少元？27（8分）我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（記作sad）如圖，在ABC中，ABAC，頂角的正對記作sadA，這時sadA容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的根據(jù)上述角的正對定義，解下列問題：（1）sad60 ；（2）如圖，ABC中，CBCA4，若sadC，求AB的長；（3）如圖，RtABC中，C90，若cosA，試求sadA的值28（10分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOBC的邊長為AO=6，AC=8（1）如圖，E是OB的中點，將AOE沿AE折疊后得到AFE，點F在矩形AOBC內(nèi)部，延長AF交BC于點G求點G的坐標；（2）