二元一次方程組與一元一次不等式組應(yīng)用題

1、二元一次方程組與一元一次不等式經(jīng)典應(yīng)用題(2007年綿陽中考)綿陽市“全國(guó)文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸.現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸.(1)王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地有幾種方案(2)若甲種貨 車每輛要付運(yùn)輸費(fèi) 300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少最少運(yùn)費(fèi)是多少解：(1)設(shè)安排甲種貨車 x輛，則安排乙種貨車(8 x)輛，依題意，得4x 2(8 x) 20x 2(8 x) 12解此不等式組,即 2<x&l

2、t;4,乙種貨車6輛乙種貨車5輛乙種貨車4輛2 240 6 2040 元;3 204 5 2100元；4 240 4 2160元.解：(1)由租用甲種汽車x輛，則租用乙種汽車(8 x)輛x是正整數(shù)，x可取的值為2, 3, 4.因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案:方案一，甲種貨車 2輛,方案二，甲種貨車 3輛,方案三，甲種貨車4輛,(2)方案一所需運(yùn)費(fèi) 300方案二所需運(yùn)費(fèi) 300方案三所需運(yùn)費(fèi) 300所以王燦應(yīng)選擇方案一運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2040元.(2007年濟(jì)南)某校準(zhǔn)備組織 290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動(dòng)，行李共有 100件.學(xué)校計(jì)劃 租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共 8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛

3、最多能載 40人和10件行李，乙 種汽車每輛最多能載 30人和20件行李.(1)設(shè)租用甲種汽車 x輛，請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車方案；(2)如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元、1800元，請(qǐng)你選擇最省錢的一種租車方案.由題意得:40x 30(8 x) > 29010x 20(8 x) >100解得：5< x< 6即共有2種租車方案：第一種是租用甲種汽車 5輛，乙種汽車3輛;第二種是租用甲種汽車6 輛，乙種汽車2 輛（ 2 ）第一種租車方案的費(fèi)用為5 2000 3 1800 15400元；第二種租車方案的費(fèi)用為6 2000 2 1800 15600元第一

4、種租車方案更省費(fèi)用.（ 2007 資陽）年陳老師為學(xué)校購買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說： “我買 了兩種書，共105 本，單價(jià)分別為 8 元和 12 元，買書前我領(lǐng)了 1500 元，現(xiàn)在還余418 元 . ”王老師算了一下，說： “你肯定搞錯(cuò)了 . ” 王老師為什么說他搞錯(cuò)了試用方程的知識(shí)給予解釋； 陳老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的他還買了一個(gè)筆記本. 但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10 元的整數(shù)，筆記本的單價(jià)可能為多少元（1） 設(shè)單價(jià)為元的課外書為 x 本，得： 8x 12（105 x） 1500 418（2） 解之得： x 44.5（不符合題意）（3） 所以王老師

5、肯定搞錯(cuò)了.（4） 設(shè)單價(jià)為元的課外書為y 本，解法一：設(shè)筆記本的單價(jià)為 a 元，依題意得：8y 12（105 y） 1500 418 a .解之得： 178+a=4y ， a、y都是整數(shù)，且178+a應(yīng)被4整除，a為偶數(shù)， 又為小于10元的整數(shù)，a可能為2、4、6、8 .當(dāng)a=2時(shí)，4x=180, x=45,符合題意；當(dāng) a=4時(shí)，4x=182, x=,不符合題意；當(dāng)a=6時(shí)，4x=184, x=46,符合題意；當(dāng) a=8時(shí)，4x=186, x=,不符合題意 .筆記本的單價(jià)可能2元或6元.8分解法2：設(shè)筆記本的單價(jià)為b 元，依題意得：解得：44.5< x< 47x應(yīng)為45本或46

6、本.當(dāng) x=45 本時(shí)，b=1500-8 X5+12（105-45）+418=2 ,當(dāng) x=46 本時(shí)，b=1500-8 X6+12（105-46）+418=6 ,（ 2012 四川瀘州， 6 分）某商店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品。已知甲種商品每件進(jìn)價(jià) 15 元，售價(jià) 20 元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35 元，售價(jià) 45 元。（ 1 ）若該商品同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共100 件， 恰好用去 2700 元，求購進(jìn)的甲、乙兩種商品各多少件（2）若該商品準(zhǔn)備用不超過3100 元購進(jìn)甲、 乙兩種商品共 100件， 且這兩種商品全部售出后獲利不少于890 元，問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少（利潤(rùn)

7、 = 售價(jià) - 進(jìn)價(jià)）解：（1 ）設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，購進(jìn)乙種商品y件，根據(jù)題意x y 100,15x 35y 2700.x 40,解這個(gè)方程組得，y 60.答：商店購進(jìn)甲種商品 40 件，則購進(jìn)乙種商品 60 件。2）設(shè)商店購進(jìn)甲種商品x 件，則購進(jìn)乙種商品（ 100 x ）件，根據(jù)題意，得15x 35100 x3100,解之得20 <x < 225x 10100 x890.方案一，甲種商品20 件，乙種商品 80 件方案二，甲種商品21件，乙種商品79件方案三，甲種商品22件，乙種商品78件方案一所得利潤(rùn)5 2010 80 900元;方案二所得利潤(rùn)5 21方案三所得利潤(rùn)5 22

8、10 79 895元10 78 890元.所以應(yīng)選擇方案一利潤(rùn)最大，為2040元。5分，答錯(cuò)(2014宜賓)在我市舉行的中學(xué)生安全知識(shí)競(jìng)賽中共有20道題.每一題答對(duì)得或不答都扣3分.(1)小李考了 60分，那么小李答對(duì)了多少道題(2)小王獲得二等獎(jiǎng)(7585分)，請(qǐng)你算算小王答對(duì)了幾道題解：(1)設(shè)小李答對(duì)了 x道題.依題意得 5x- 3 (20-x) =60.解得x=15 .答：小李答對(duì)了 16道題.(2)設(shè)小王答對(duì)了 y道題，依題意得：解得:.y是正整數(shù),.y=17 或18,答：小王答對(duì)了 17道題或18道題.（2009年河南）某家電商場(chǎng)計(jì)劃用 32400元購進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視

9、機(jī)、冰箱、 洗衣機(jī)共15臺(tái).三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：類別電視機(jī)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）2000售價(jià)（元/臺(tái)）2100冰箱洗衣機(jī)2400160025001700（1）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案（2） 國(guó)家規(guī)定：農(nóng)民購買家電后，可根據(jù)商場(chǎng)售價(jià)的13%領(lǐng)取補(bǔ)貼.在（1）的條件下.如果這15臺(tái)家電全部銷售給農(nóng)民，國(guó)家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元設(shè)購進(jìn)電視機(jī)、冰箱各x臺(tái)，則洗衣機(jī)為（15-2 x）臺(tái)15 2x 1x依題思得：22x) 324002000x 2400x 1600(15解這個(gè)不等式組，得 6<x<

10、7,x為正整數(shù)，x=6或7方案1:購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各 6臺(tái)，洗衣機(jī)3臺(tái);方案2:購進(jìn)電視機(jī)和冰箱各 7臺(tái)，洗衣機(jī)(2)方案 1 需補(bǔ)貼：(6X 2100+6X 2500+1 X 1700) X 13%=4251 (元)；方案 2 需補(bǔ)貝占：(7X 2100+7X 2500+1 X 1700) X 13%=4407 (元)；，國(guó)家的財(cái)政收入最多需補(bǔ)貼農(nóng)民4407元.（2011年達(dá)州）我市化工園區(qū)一化工廠，組織 20輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種化學(xué)物資共200噸到某地.按計(jì)劃 20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種物資且必須裝滿.請(qǐng)結(jié)合表中提供的信息，解（1）設(shè)裝運(yùn)A種物函數(shù)關(guān)系式;（2）如果裝運(yùn)

11、物資種類ABC每輛汽車運(yùn)載量（噸）12108每噸所需運(yùn)費(fèi)（元/噸）240320200運(yùn)B種物資的車輛數(shù)為y .求y與x的A種物資的車輛數(shù)不少資的車輛數(shù)為x ,裝于5輛，裝運(yùn)物資的車輛數(shù)不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案并寫出每種安排方案;（3）在（2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案請(qǐng)求出最少總運(yùn)費(fèi).）解：（1）根據(jù)題意，得:20 2x(2)根據(jù)題意，得:20解之得：5 x2x 4x取正整數(shù)，x 5, 6, 7,，共有4種方案，即ABC力殺一5105力某一686力殺二767方案四8485分(3)設(shè)總運(yùn)費(fèi)為M元,則 M= 12 240x 10 320(20 2x) 8 200(2

12、0 x 2x 20)即：M= 1920x 64000M是x的一次函數(shù)，且 M隨x增大而減小，當(dāng)x=8時(shí)，M最小，最少為 48640元 7分(2011年廣元)某童裝店到廠家選購A、B兩種服裝.若購進(jìn) A種服裝12件、B種服裝8件，需要資金1880元；若購進(jìn)A種服裝9件、B種服裝10件，需要資金1810元.(1)求A、B兩種服裝的進(jìn)價(jià)分別為多少元(2)銷售一件A服裝可獲利18元，銷售一件B服裝可獲利30元.根據(jù)市場(chǎng)需求，服裝店決定：購進(jìn) A種服裝的數(shù)量要比購進(jìn) B種服裝的數(shù)量的2倍還多4件，且A種 服裝購進(jìn)數(shù)量不超過 28件，并使這批服裝全部銷售完畢后的總獲利不少于699元.設(shè)購進(jìn)B種服裝x件，那

13、么請(qǐng)問該服裝店有幾種滿足條件的進(jìn)貨方案哪種方案獲利最 多解：(1)設(shè)A種型號(hào)服裝每件x元，B種型號(hào)服裝每件y元.9x 10y 1810x 90依題意可得解得，12x 8y 1880y 100答：A種型號(hào)服裝每件90元，B種型號(hào)服裝每件100元.(2)設(shè)購進(jìn)B種服裝x件，則購進(jìn)A種服裝的數(shù)量是2x+4,，y=30x+ (2x+4) M8, =66x+72 ;設(shè)B型服裝購進(jìn)m件，則A型服裝購進(jìn) 2m 4件，18(2m 4) 30m 699 丁方一,口1根據(jù)題意得'),解不等式得912m 4 282因?yàn)閙這是正整數(shù), 所以 m=10, 11, 12,貝U 2m+4=24, 26, 28方案一

14、：B型服裝購進(jìn) 方案二：B型服裝購進(jìn) 方案三：B型服裝購進(jìn)有三種進(jìn)貨方案：10件，A型服裝購進(jìn)24件;11件，A型服裝購進(jìn)26件;12件，A型服裝購進(jìn)28件.方案一所得利潤(rùn)18 10 30 24 900元;方案二所得利潤(rùn)18 11 30 26 978元方案三所得利潤(rùn)18 12 30 28 1056元.所以應(yīng)選擇方案一利潤(rùn)最大，為1056元。（2011雅安）某部門為了給員工普及電腦知識(shí)，決定購買 A、B兩種電腦，A型電腦單價(jià) 為4800元，B型電腦單價(jià)為3200元，若用不超過160000元去購買A、B型電腦共36臺(tái), 要求貝買A型電腦多于25臺(tái)，有哪幾種購買方案解：設(shè)購買A種電腦x臺(tái)，則購買B種

15、電腦（36-x）臺(tái)，由題意得：4800x 3200(36 x) x>25160000 口,解得：25<x<28,. x必須求整數(shù)，. x=26, 27, 28,，購買B種電腦：10, 9, 8,可以有3種購買方案，購買A種電腦26,臺(tái)，則購買 B種電腦10臺(tái)，購買A種電腦27臺(tái)，則購買B種電腦9臺(tái)，購買A種電腦28臺(tái)，則購買B種電腦8臺(tái).（2012哈爾濱）同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購買3個(gè)足球和2個(gè)籃 球共需310元，購買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元.（1）購買一個(gè)足球、一個(gè)籃

16、球各需多少元96個(gè)，要（2）根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球解：設(shè)購買一個(gè)足球需要 x元，購買一個(gè)籃球需要 y元，根據(jù)題意得3肝2y=3102算+5廠500解得z=50干80，購買一個(gè)足球需要 50元，購買一個(gè)籃球需要 80元.解：設(shè)購買n個(gè)足球，則購買（96-n）個(gè)籃球.50n+80 （96-n）苞720,nn為整數(shù)，1- n最少是6696 - 66=30 個(gè).這所學(xué)校最多可以購買 30個(gè)籃球.（2014攀枝花）為了打造區(qū)域中心城市，實(shí)現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展，我市花城新區(qū)建設(shè)正按 投資計(jì)劃有

17、序推進(jìn).花城新區(qū)建設(shè)工程部，因道路建設(shè)需要開挖土石方，計(jì)劃每小時(shí)挖掘 土石方540m3,現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工 作，租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如表： 3.甲型挖掘機(jī)租金（單位：元/臺(tái)時(shí)）100挖掘土石方量（單位：m3/臺(tái)時(shí)）6080乙型挖掘機(jī) 120(1)若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái)，恰好完成每小時(shí)的挖掘量，則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)(2)如果每小時(shí)支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案解：(1)設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需x臺(tái)、y臺(tái).依題意得：卜，1160M+80 尸 540解得:尸3答：甲、乙

18、兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需5臺(tái)、3臺(tái)；(2)設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī)，n輛乙型挖掘機(jī).依題意得：60m+80n=540 ,化簡(jiǎn)得：3m+4n=27 .4 . m=9 n,3，方程的解為嚴(yán)%嚴(yán)1.(n=3 n=6當(dāng)m=5, n=3時(shí)，支付租金：100X5+120>3=860元> 850元，超出限額；當(dāng)m=1 , n=6時(shí)，支付租金：100M+120>=820元，符合要求.答：有一種租車方案，即租用 1輛甲型挖掘機(jī)和3輛乙型挖掘機(jī).(2012四川廣安)某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購置一批電子白板和一批筆記本電腦,經(jīng)投標(biāo)，購買1塊電子白板比買3臺(tái)筆記本電腦多3000元，購買4塊電子白板和5臺(tái)

19、筆記 本電腦共需80000元.(1)求購買1塊電子白板和一臺(tái)筆記本電腦各需多少元(2)根據(jù)該校實(shí)際情況，需購買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396,要求購買的總費(fèi)用不超過2700000元，并購買筆記本電腦的臺(tái)數(shù)不超過購買電子白板數(shù)量的3倍，該校有哪幾種購買方案(3)上面的哪種購買方案最省錢按最省錢方案購買需要多少錢解：(1)設(shè)購買1塊電子白板需要x元，一臺(tái)筆記本電腦需要 y元，由題意得：x=3y+3000，解得：x=15000。4x+5y=80000y=4000答：貝買1塊電子白板需要15000元，一臺(tái)筆記本電腦需要 4000元。(2)設(shè)購買購買電子白板 a塊，則購買筆記本電腦 (396-a)臺(tái)

20、，由題意得：396 a 3a52700000,解得：99 a 101 o15000a+4000 396 a11.a 為整數(shù)，a=99,100, 101,則電腦依次買：297, 296, 295。，該校有三種購買方案:方案一：購買筆記本電腦方案二：購買筆記本電腦方案三：購買筆記本電腦295臺(tái)，則購買電子白板 101塊;296臺(tái)，則購買電子白板 100塊;297臺(tái)，則購買電子白板 99塊。（2012年河南）某中學(xué)計(jì)劃購買A型和B型課桌凳共200套，經(jīng)招標(biāo)，購買一套 A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，且購4套A型和6套B型課桌凳共需1820元。（1）求購買一套 A型課桌凳和一套 B型課桌凳各

21、需多少元【解析】（1）設(shè)A型每套X元，B型每套（x 40）元 . 4x 5（x 40） 1820 x 180, x 40 220即購買一套 A型課桌凳和一套 B型課桌凳各需180元和220元。（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購買這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過40880元，并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過 B型課桌凳的2 ,求該校本次購買 A型和B型課桌凳共有幾種3方案哪種方案的總費(fèi)用最低（2）設(shè)A型課桌凳a套，則購買B型課桌凳（200 a）套解得78 a 80 a為整數(shù),所以a =78,79,80所以共有3種方案。（2011眉山）在眉山市開展城鄉(xiāng)綜合治理的活動(dòng)中，需要將 A、B、C三地的垃圾50立方

22、米、40立方米、50立方米全部運(yùn)往垃圾處理場(chǎng) D、E兩地進(jìn)行處理.已知運(yùn)往 D地的數(shù)量 比運(yùn)往E地的數(shù)量的2倍少10立方米.（1）求運(yùn)往兩地的數(shù)量各是多少立方米（2）若A地運(yùn)往D地a立方米（a為整數(shù)），B地運(yùn)往D地30立方米，C地運(yùn)往D地的數(shù) 量小于A地運(yùn)往D地的2倍.其余全部運(yùn)往 E地，且C地運(yùn)往E地不超過12立方米，則 A、C兩地運(yùn)往D、E兩地哪幾種方案（3）已知從A、B、C三地把垃圾運(yùn)往 D、E兩地處理所需費(fèi)用如下表：A地B地C地運(yùn)往D地（兀/立方米）222020運(yùn)往E地（兀/立方米）2022 ：211解答：解：（1）設(shè)運(yùn)往E地x立方米，由題意得，x+2x-10=140, 解得：x=50

23、,. 2x -10=90,答：共運(yùn)往D地90立方米，運(yùn)往E地50立方米；（2）由題意可得，90 (?+ 30)<2?50 - 90 - (?+ 30) <12解得：20vaW22.a是整數(shù),.a=21 或 22,.有如下兩種方案：第一種：A地運(yùn)往D地21立方米，運(yùn)往 E地29立方米；C地運(yùn)往D地39立方米，運(yùn)往 E地11立方米；第二種：A地運(yùn)往D地22立方米，運(yùn)往 E地28立方米；C地運(yùn)往D地38立方米，運(yùn)往 E地12立方米；(3)第一種方案共需費(fèi)用：22 >21+20 >29+39 >20+11 >21=2053 (元), 第二種方案共需費(fèi)用：22 >

24、;22+28 X20+38 >20+12 >21=2056 (元)， 所以，第一種方案的總費(fèi)用最少.(2014德陽)為落實(shí)國(guó)家“三農(nóng)”政策，某地政府組織40輛汽車裝運(yùn) A日C三種農(nóng)產(chǎn)品共200噸到外地銷售，按計(jì)劃，40輛車都要裝運(yùn)，每輛車只能裝運(yùn)同一種農(nóng)產(chǎn)品，且必須 裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題：農(nóng)產(chǎn)品種類ABC每輛汽車的裝載量(噸)456(1)如果裝運(yùn)C種農(nóng)產(chǎn)品需13輛汽車，那么裝運(yùn) A B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需多少輛汽車(2)如果裝運(yùn)每種農(nóng)產(chǎn)品至少需要11輛汽車，那么車輛的裝運(yùn)方案有幾種寫出每種裝運(yùn)方案.解：(1)設(shè)裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需x、y輛汽車.則；我+5尸13X6=

25、200,解得.答：裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需13、14輛汽車；(2)設(shè)裝運(yùn)A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需x、y輛汽車.則由題意可得如下不等式組:X>114。-工- 了>114x+5y+6 (40-x- y) =200, 解得：y= - 2x+40.,IP' - 2x+40>ll40-x- ( - 2什40) >11解得：11<x<因?yàn)閤是正整數(shù)，所以x的值可為11, 12, 13, 14;共4個(gè)值，因而有四種安排方案.方案一:11車裝運(yùn)A, 18車裝運(yùn)B, 11車裝運(yùn)C方案二：12車裝運(yùn)A, 16車裝運(yùn)B, 12車裝運(yùn)C.方案三：13車裝運(yùn)A, 14車裝運(yùn)B,

26、13車裝運(yùn)C.方案四：14車裝運(yùn)A, 12車裝運(yùn)B, 14車裝運(yùn)C.(2011內(nèi)江)某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購電腦機(jī)箱10臺(tái)和液液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液示器5臺(tái)，共需要資金4120元.(1)每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元(2)該經(jīng)銷商購進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元.根10元和160元.該經(jīng)銷商希望銷據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利售完這兩種商品，所獲利潤(rùn)不少于4100元.試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案哪種方案獲利最大最大利潤(rùn)是多少解：(1)設(shè)每臺(tái)電腦機(jī)箱、10x 8y

27、根據(jù)題意得：y2x 5y液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是7000,解得:4120x, y元,60800答：每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是60 元，800 元;(2)設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)電腦機(jī)箱60m 800(50根據(jù)題忌得：10m 160(50m臺(tái)，購進(jìn)液晶顯示器(50-m)臺(tái),m) 22240 左 /口,解得：24<m< 26m) 4100因?yàn)閙要為整數(shù)，所以 m可以取24、25、 26,從而得出有三種進(jìn)貨方式：電腦箱電腦箱電腦箱24臺(tái),25臺(tái),26臺(tái),液晶顯示器:液晶顯示器:液晶顯示器:26臺(tái),25臺(tái);24臺(tái).方案一的利潤(rùn): 方案二的利潤(rùn): 方案三的利潤(rùn):24 M0+26X 160=4400

28、25 M0+25X 160=425026 M0+24X 160=4100.方案一的利潤(rùn)最大為 4400元.(2013自貢)某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據(jù)統(tǒng)計(jì)該校高一年級(jí)男生 使用了 55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生 730人，使用了大寢室 55間，也正好住滿.(1)求該校的大小寢室每間各住多少人(2)預(yù)測(cè)該校今年招收的高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間,種安排住宿的方案解：(1)設(shè)該校的大寢室每間住 x人，小寢室每間住 y人，由題意得：740 人,50間和小寢室問該校有多少像5行5Q廠74。:、50x+55y=730解得:y=6答：該校的大寢室每間住 8人，小寢室

29、每間住 6人；(2)設(shè)大寢室a間，則小寢室(80-a)間，由題意得:pa+6 (80-a) >630 a<80解得：80書封5,a=75時(shí),a=76時(shí),a=77時(shí),a=78時(shí),a=79時(shí),a=80時(shí),80- 75=5, 80 a=480 - a=380 - a=280 a=1故共有6種安排住宿的方案.(2012浙江溫州12分)溫州享有“中國(guó)筆都”之稱，其產(chǎn)品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將件產(chǎn)品運(yùn)往 AB, C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往 A地件數(shù)的2倍，各地的運(yùn)費(fèi)如圖 所示。設(shè)安排x件產(chǎn)品運(yùn)往A地。(1)當(dāng) n 200 時(shí),根據(jù)信息填表:A地B地C地合計(jì)產(chǎn)品件數(shù)（件）200運(yùn)費(fèi)（元

30、）30 x若運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往 C地的件數(shù)，總運(yùn)費(fèi)不超過 4000元，則有哪幾種運(yùn)輸方案（2）若總運(yùn)費(fèi)為5800元，求n的最小值?！敬鸢浮拷猓海?）根據(jù)信息填表A地B地C地合計(jì)產(chǎn)品件數(shù)（件）200運(yùn)費(fèi)（元）30 x由題意，得200 3x 2X ,解得40< x< 42-。 1600 56x 40007,X為整數(shù)，x=40或41或42。有三種方案，分別是（1） A地40件，B地80件，C地80件；（ii ）八地41件，B地77件，C地82件；（iii ）八地42件，B地74件，C地84件。（2）由題意，得 30x+8 （n 3x） +50x=5800,整理，得 n=725-7x

31、.- n-3x>0,x<o又:*。，0WxW且x為整數(shù)。n隨x的增大而減少，當(dāng) x=72時(shí)，n有最小值為221。（2007年南充）某商店需要購進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量 不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半.電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類另I電視機(jī)洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）18001500售價(jià)（元/臺(tái)）20001600計(jì)劃購進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái)，商店最多可籌集資金 160 600元.(1)請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案(不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用)(2)哪種進(jìn)貨方案待商店銷售購進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤(rùn)最多并求出最多利潤(rùn).(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))9.解：

32、(1)設(shè)商店購進(jìn)電視機(jī)x臺(tái)，則購進(jìn)洗衣機(jī)(100x)臺(tái)，根據(jù)題意，得1 x -(100-x)1800x 1500(100 x) 160600解不等式組，得33- <x< 35-.33即購進(jìn)電視機(jī)最少 34臺(tái)，最多35臺(tái),商店有2種進(jìn)貨方案.13400元13500元每副球拍配x(x>3)方案一，電視機(jī) 34臺(tái)，洗衣機(jī)66臺(tái)：禾I潤(rùn)為200 34 100 66方案二，電視機(jī) 35臺(tái)，洗衣機(jī)65臺(tái)：禾I潤(rùn)為200 35 100 65商店為了獲得最大利潤(rùn)應(yīng)選方案二，最大利潤(rùn)為13500元。(2008年南充)某乒乓球訓(xùn)練館準(zhǔn)備購買 10副某種品牌的乒乓球拍,個(gè)乒乓球，已知A, B兩家超市都有這個(gè)品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)都為20元，每個(gè)乒乓球的標(biāo)價(jià)都為 1元，現(xiàn)兩家超市正在促銷，A超市所有商品均打九折(按原價(jià)的90%付費(fèi))銷售，而 B超市買1副乒乓球拍送3個(gè)乒乓球，若僅考慮購買球拍和乒乓球的費(fèi)用，請(qǐng)解答下列問題：(1)如果只在某一家超市購買所需球拍和乒乓球，那么去A超市還是B超市買更合算(2)當(dāng)x 12時(shí)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購買方案.解：(1)去A超市購買所需